高中数学人教A版必修4课时达标检测(五) 同角三角函数的基本关系含解析.pdf

高中数学课时达标检测（五）课时达标检测（五）同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系一、选择题一、选择题1 1已知角已知角 是第四象限角，是第四象限角，coscos 5 5A.A.13135 5C.C.1212答案：答案：B B2 2下列结论中成立的是下列结论中成立的是()1 11 1A Asinsin 且且 coscos 2 22 2coscos 1 1B Btantan 2 2 且且sinsin 3 32 2C Ctantan 1 1 且且 coscos 2 2D Dsinsin 1 1 且且 tantan coscos 1 1答案：答案：C Csinsin coscos 3 3已知已知2 2，则，则 sinsin coscos 的值是的值是()sinsin coscos 3 3A.A.4 43 3C.C.1010答案：答案：C C4 4化简化简(1(1tantan2 2)coscos2 2 等于等于()A A1 1C C1 1答案：答案：C C 5 5已知已知 00，则，则 coscos _._.5 53 3答案：答案：5 51 17 7已知已知 00，sinsin coscos ，则，则 sinsin coscos 的值是的值是_3 3答案：答案：17173 31 1的值为的值为_tantan 8 8若若 sinsin coscos 2 2，则，则 tantan 答案：答案：2 2三、解答题三、解答题m m3 34 42 2m m 9 9已知已知 且且 sinsin ，coscos ，求，求 tantan 的值的值2 2m m5 5m m5 5解：解：sinsin2 2 coscos2 2 1 1，m m3 3 2 2 4 42 2m m 2 21 1，m m5 5 m m5 5 整理得整理得 m m2 28 8m m0 0，m m0 0 或或 m m8.8.3 3 当当 m m0 0 时，时，sinsin ，不符合，不符合 ，舍去，舍去，5 52 2当当 m m8 8 时，时，sinsin 5 51212，coscos ，满足题意，满足题意13131313sinsin 5 5tantan coscos 12121 11010已知已知 是第二象限角，是第二象限角，tantan ，求，求 coscos .2 2解：解：是第二象限角，是第二象限角，coscos 0.0.sinsin 1 11 1由由 tantan ，得，得 sinsin coscos .coscos 2 22 21 14 4代入代入 sinsin2 2 coscos2 2 1 1，得，得 coscos2 2 coscos2 2 1 1，coscos2 2 .4 45 52 2 5 5coscos .5 51111已知关于已知关于 x x 的方程的方程 2 2x x2 2(3 31)1)x xm m0 0 的两根为的两根为 sinsin 和和 coscos ，(0,2)(0,2)，求：，求：sinsin coscos (1)(1)的值；的值；1 11 1tantan 1 1tantan (2)(2)m m 的值；的值；高中数学高中数学(3)(3)方程的两根及方程的两根及 的值的值解：解：因为已知方程有两根，因为已知方程有两根，m m所以所以 sinsin coscos ，2 2 4 42 2 3 38 8m m0.0.sinsin coscos 3 31 1，2 2sinsin2 2 coscos2 2 3 31 1sinsin coscos sinsin2 2 coscos2 2(1)(1)sinsin coscos .1 12 21 1tantan sinsin coscos coscos sinsin sinsin coscos 1 1tantan (2)(2)对式两边平方，得对式两边平方，得 1 12sin2sin coscos 所以所以 sinsin coscos 3 3.4 42 2 3 3，2 2m m3 33 3由，得由，得，所以，所以 m m.2 24 42 22 2 3 33 3由，得由，得 m m，所以，所以 m m.4 42 2(3)(3)因为因为 m m3 3，2 23 30.0.2 2所以原方程为所以原方程为 2 2x x2 2(3 31)1)x x解得解得 x x1 13 31 1，x x2 2，2 22 2 sinsin 2 23 3，所以所以 1 1coscos 2 2 coscos 2 23 3，或或 1 1sinsin .2 2 又因为又因为 x x(0,2)(0,2)，所以，所以 或或 .3 36 6高中数学