2015年中考真题精品解析 数学（邵阳卷）精编word版（原卷版）.doc

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.计算（3）+（9）的结果是（）A.12 B。6 C.6 D.122.如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）3.2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05米的光学显微镜，其中0.000 000 05米用科学记数法表示正确的是（）A.0.5×109米 B.5×108米 C.5×109米 D.5×107米4.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（）A.棋类 B.书画 C.球类 D.演艺5.将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=30°，则2的大小是（）A.30° B.45° C.60° D.65°6.已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A.3 B.4 C.5 D.67.如图，四边形ABCD内接于O，已知ADC=140°，则AOC的大小是（）A.80° B.100° C.60° D.40°8.不等式组的整数解的个数是（）A.3 B.5 C.7 D.无数个9.如图，在等腰ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与ABC的边相交于E、F两点设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（）来源:学科网ZXXK10.如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图位置，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）来源:学科网ZXXKA.2015 B.3019.5 C.3018 D.3024二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.多项式a24因式分解的结果是12.如图，在ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BEDF，请从图中找出一对全等三角形：13.下列计算中正确的序号是2=2；sin30°=；|2|=214.某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是15.某正n边形的一个内角为108°，则n=16.关于x的方程x2+2xm=0有两个相等的实数根，则m=17.如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了米18.抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是来源:学科网三、解答题（共3小题，满分24分）19.解方程组：20.先化简（），再从0，1，2中选一个合适的x的值代入求值21.如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长四、应用题（共3个小题，每小题8分，共24分）22.亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表类别时间t（小时）人数At0.55B0.5t120C1t1.5aD1.5t230Et210请根据图表信息解答下列问题：（1）a=；（2）补全条形统计图；（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？（4）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数23.为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=10x+1200（1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额成本）；（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？24.如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，求旗杆的高度来源:学科网五、综合题（共2个小题，25题8分，26题10分，共18分）25.已知在RtABC中，ACB=90°，现按如下步骤作图：分别以A，C为圆心，a为半径（aAC）作弧，两弧分别交于M，N两点；过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；将ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的像为点F来源:Z,xx,k.Com（1）请在图中直线标出点F并连接CF；（2）求证：四边形BCFD是平行四边形；（3）当B为多少度时，四边形BCFD是菱形26.如图，已知直线y=x+k和双曲线y=（k为正整数）交于A，B两点（1）当k=1时，求A、B两点的坐标；（2）当k=2时，求AOB的面积；（3）当k=1时，OAB的面积记为S1，当k=2时，OAB的面积记为S2，依此类推，当k=n时，OAB的面积记为Sn，若S1+S2+Sn=，求n的值一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.计算（3）+（9）的结果是（）A.12 B。6 C.6 D.12来源:学科网ZXXK【答案】A考点：有理数的加法2.如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）【答案】B考点：简单几何体的三视图3.2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05米的光学显微镜，其中0.000 000 05米用科学记数法表示正确的是（）A.0.5×109米 B.5×108米 C.5×109米 D.5×107米【答案】B【解析】考点：科学记数法表示较小的数4.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（）A.棋类 B.书画 C.球类 D.演艺【答案】C考点：扇形统计图5.将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=30°，则2的大小是（）A.30° B.45° C.60° D.65°【答案】C考点：平行线的性质6.已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C考点：完全平方公式7.如图，四边形ABCD内接于O，已知ADC=140°，则AOC的大小是（）A.80° B.100° C.60° D.40°【答案】A考点：圆内接四边形的性质；圆周角定理8.不等式组的整数解的个数是（）A.3 B.5 C.7 D.无数个【答案】B考点：一元一次不等式组的整数解9.如图，在等腰ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与ABC的边相交于E、F两点设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（）【答案】B考点：动点问题的函数图象10.如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图位置，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）A.2015 B.3019.5 C.3018 D.3024【答案】D考点：旋转的性质；弧长的计算二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.多项式a24因式分解的结果是【答案】（a+2）（a2）考点：因式分解-运用公式法12.如图，在ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BEDF，请从图中找出一对全等三角形：【答案】ADFBEC【解析】考点：全等三角形的判定；平行四边形的性质13.下列计算中正确的序号是2=2；sin30°=；|2|=2【答案】考点：二次根式的加减法；绝对值；特殊角的三角函数值14.某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是【答案】考点：概率公式15.某正n边形的一个内角为108°，则n=【答案】5考点：多边形内角与外角16.关于x的方程x2+2xm=0有两个相等的实数根，则m=【答案】1【解析】考点：根的判别式17.如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了米【答案】1000考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题18.抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是【答案】（1，2）考点：二次函数的性质三、解答题（共3小题，满分24分）19.解方程组：【答案】则方程组的解为考点：解二元一次方程组20.先化简（），再从0，1，2中选一个合适的x的值代入求值【答案】考点：分式的化简求值21.如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长【答案】略；来源:学科网考点：三角形中位线定理；等边三角形的性质；平行四边形的判定与性质四、应用题（共3个小题，每小题8分，共24分）22.亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表类别时间t（小时）人数At0.55B0.5t120C1t1.5aD1.5t230Et210请根据图表信息解答下列问题：（1）a=；（2）补全条形统计图；（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？（4）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数来源:学+科+网Z+X+X+K【答案】35；略；1t1.5；22.5万人.（2）补全条形统计图如下所示： 考点：条形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数23.为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=10x+1200（1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额成本）；（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？【答案】y=10x2+1600x48000；80元时，最大利润为16000元.考点：二次函数的应用来源:学科网24.如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，求旗杆的高度【答案】11.5m考点：相似三角形的应用五、综合题（共2个小题，25题8分，26题10分，共18分）25.已知在RtABC中，ACB=90°，现按如下步骤作图：分别以A，C为圆心，a为半径（aAC）作弧，两弧分别交于M，N两点；过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；将ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的像为点F（1）请在图中直线标出点F并连接CF；（2）求证：四边形BCFD是平行四边形；（3）当B为多少度时，四边形BCFD是菱形【答案】略；略；60°来源:Z,xx,k.Com考点：菱形的判定；平行四边形的判定；作图-旋转变换26.如图，已知直线y=x+k和双曲线y=（k为正整数）交于A，B两点（1）当k=1时，求A、B两点的坐标；（2）当k=2时，求AOB的面积；（3）当k=1时，OAB的面积记为S1，当k=2时，OAB的面积记为S2，依此类推，当k=n时，OAB的面积记为Sn，若S1+S2+Sn=，求n的值【答案】A（1，2），B（2，1）；4；n=6.考点：反比例函数与一次函数的交点问题21