新人教版高一数学知识点.pdf
Word 文档新人教版高一数学知识点新人教版高一数学知识点学问是一座宝库，而实践就是开启宝库的钥匙。学习任何学科，不仅需要大量的记忆，还需要大量的练习，从而到达稳固学问的效果。下面是我给大家整理的一些高一数学的学问点，希望对大家有所关怀。高一上册数学必修一学问点梳理函数的性质函数的单调性(局部性质)(1)增函数设函数 y=f(x)的定义域为 I，假如对于定义域 I 内的某个区间 D 内的任意两个自变量 x1，x2，当 x1假如对于区间 D 上的任意两个自变量的值 x1，x2，当 x1f(x2)，那么就说 f(x)在这个区间上是减函数.区间 D 称为 y=f(x)的单调减区间.留意：函数的单调性是函数的局部性质;(2)图象的特点假如函数 y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数 y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.(3).函数单调区间与单调性的判定方法(A)定义法：(1)任取 x1，x2D，且 x1(2)作差 f(x1)-f(x2);或者做商1 1/6 6新人教版高一数学知识点-第1页新人教版高一数学知识点-第1页Word 文档(3)变形(通常是因式分解和配方);(4)定号(即推断差 f(x1)-f(x2)的正负);(5)下结论(指出函数 f(x)在给定的区间 D 上的单调性).(B)图象法(从图象上看升降)(C)复合函数的单调性复合函数 fg(x)的单调性与构成它的函数 u=g(x)，y=f(u)的单调性亲热相关，其规律：“同增异减”留意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.函数的奇偶性(整体性质)(1)偶函数：一般地，对于函数 f(x)的定义域内的任意一个 x，都有 f(-x)=f(x)，那么 f(x)就叫做偶函数.(2)奇函数：一般地，对于函数 f(x)的定义域内的任意一个 x，都有 f(-x)=f(x)，那么 f(x)就叫做奇函数.(3)具有奇偶性的函数的图象的特征：偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.9.利用定义推断函数奇偶性的步骤：1 首先确定函数的定义域，并推断其是否关于原点对称;2 确定 f(-x)与 f(x)的关系;3 作出相应结论：若 f(-x)=f(x)或 f(-x)-f(x)=0，则 f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或 f(-x)+f(x)=0，则 f(x)是奇函数.高一数学必修五学问点总结2 2/6 6新人教版高一数学知识点-第2页新人教版高一数学知识点-第2页Word 文档公差为 d 的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为 d.公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为 kd.若a、b为等差数列,则ab与ka+b(k、b 为非零常数)也是等差数列.对任何 m、n,在等差数列a中有：a=a+(n-m)d,特别地,当 m=1 时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性.、一 般 地,假 如l,k,p,m,n,r,皆 为 自 然 数,且l+k+p+=m+n+r+(两边的自然数个数相等),那么当a为等差数列时,有：a+a+a+=a+a+a+.公差为 d 的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公差为 kd(k 为取出项数之差).假如a是等差数列,公差为 d,那么,a,a,a、a 也是等差数列,其公差为-d;在等差数列a中,a-a=a-a=md.(其中 m、k、)在等差数列中,从第一项起,每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项.当公差 d0 时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当 d0 时,等差数列中的数随项数的削减而减小;d=0 时,等差数列中的数等于一个常数.设a,a,a为等差数列中的三项,且a与a,a与a的项距差之比=(-1),则 a=.3 3/6 6新人教版高一数学知识点-第3页新人教版高一数学知识点-第3页Word 文档数列a为等差数列的充要条件是：数列a的前 n 项和 S 可以写成 S=an+bn 的形式(其中 a、b 为常数).在等差数列a中,当项数为 2n(nN)时,S-S=nd,=;当项数为(2n-1)(n)时,S-S=a,=.若数列a为等差数列,则 S,S-S,S-S,照旧成等差数列,公差为.若两个等差数列a、b的前 n 项和分别是 S、T(n 为奇数),则=.在等差数列a中,S=a,S=b(nm),则 S=(a-b).等差数列a中,是 n 的一次函数,且点(n,)均在直线 y=x+(a-)上.记等差数列a的前 n 项和为 S.若 a0,公差 d0,则当 a0 且 a0时,S;若 a0,公差 d0,则当 a0 且 a0 时,S 最小.高一数学学习方法 参考基础是关键，课本是首选首先，新高一同学要明确的是：高一数学是高中数学的重点基础。刚进入高一，有些学生还不是很适应，假如直接学习高考技巧仿佛是“没学好走就想跑”。任何的技巧都是建立在牢牢的基础学问之上，因此建议高一的学生多抓基础，多看课本。在应试教育中，只有多记公式，把握解题技巧，熟识各种题型，把自己变成一个做题机器，才能在考试中取得的成果。在高考中只会做题是不行的，确定要在会的基础上加个“娴熟”才行，小题一般要把握在每个两分钟左右。高一数学的学问把握较多，高一试题约占高考得分的 70%，一学年要学五本书，只要把高一的数学把握牢靠，高二，高三则只是对高4 4/6 6新人教版高一数学知识点-第4页新人教版高一数学知识点-第4页Word 文档一的复习与补充，所以进入高中后，要尽快适应新环境，上课认真听，多做笔记，确定会学好数学。因此，新高一同学应当在熟记概念的基础上，多做练习，稳扎稳打，只有这样，才能学好数学。一、数学预习预习是学好数学的必要前提，可谓是“火烧赤壁”所需“东风”.总的来说，预习可以分为以下 2 步。1.预习即将学习的章节的课本学问。在预习课本的过程中，要将课本中的定义、定理记熟，做到活学活用。有是要仔细做课本上的例题以及课后练习，这些基础性的东西往往是最重要的。2.自觉完成自学稿。自学稿是新课改以来欢迎的学习方式!首先应将自学稿上的预习检测部分写完，然后想后看题。在刚开始，可能会有一些不会做，记住不要苦心去钻研，那样往往会事倍功半!二、数学听讲听讲是学好数学的重要环节。可以这么说，不听讲，就不会有好成果。1.在上课时，认真听老师讲课，主动发言。在遇到不懂的问题时，做上标记，课后准时的向老师请教!2.记录往往是一个细小的环节。留意老师重复的语句，以及写在黑板上的大量文字(数学老师一般不多写字)，准时地用一个小本记录下来，这样日积月累，会形成一个学问小册。5 5/6 6新人教版高一数学知识点-第5页新人教版高一数学知识点-第5页Word 文档6 6/6 6新人教版高一数学知识点-第6页新人教版高一数学知识点-第6页
