安徽省亳州市曙光(育才)中学2022年高一数学理联考试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市曙光安徽省亳州市曙光(育才育才)中学中学 20222022 年高一数学理联考试卷含年高一数学理联考试卷含解析解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.要得到的图象，只需将函数的图象A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：参考答案：D略2.已知集合到的映射，那么集合中元素 2 在中所对应的元素是（）A2B5C6D8参考答案：参考答案：B3.等差数列的公差为 2，若，成等比数列，则的前 n项=（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：A，所以，解得.4.函数的定义域是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C5.sin1830=A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】本题首先可以将 1830转化为，然后可以根据公式对进行化简，即可得出结果。【详解】，故选 D。【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查三角函数的诱导公式的使用，考查的公式为，考查计算能力，是简单题。6.已知函数 f（x）=，若 f（1）=f（1），则实数 a 的值为（）A1B2C0D1参考答案：参考答案：B【考点】函数的值【分析】由已知得 f（1）=1（1）=2，f（1）=a，再由 f（1）=f（1），能求出 a 的值【解答】解：函数 f（x）=，f（1）=f（1），f（1）=1（1）=2，f（1）=a，f（1）=f（1），a=2故选：B7.圆 x2+2x+y2+4y3=0 上到直线 x+y+1=0 的距离为的点共有（）A4 个B3 个C2 个D1 个参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）D【考点】直线与圆的位置关系【分析】化圆的一般方程为标准式，求出圆心坐标和半径，求出圆心到直线的距离，结合图形答案可C10.在ABC中，角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，若 a?cosA=bcosB，则ABC的形状为（）A.等腰三角形求【解答】解：由 x2+y2+2x+4y3=0，得（x+1）2+（y+2）2=8圆的圆心坐标为（1，2），半径为 2圆心（1，2）到直线 x+y+1=0 的距离为=如图，圆上满足到直线 x+y+1=0 的距离为 3的点只有 1 个，是过圆心且与直线 x+y+1=0 垂直的直线与圆的交点 A故选：D8.与角-终边相同的角是（）A B.C.参考答案：参考答案：C9.函数的定义域为A B C参考答案：参考答案：B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形参考答案：参考答案：C试题分析：利用正弦定理由 a?cosA=bcosB可得 sinAcosA=sinBcosB，再利用二倍角的正弦即可判断ABC的形状解：在ABC中，a?cosA=bcosB，由正弦定理得：sinAcosA=sinBcosB，即 sin2A=sin2B，2A=2B或 2A=2B，A=B或 A+B=，ABC的形状为等腰三角形或直角三角形故选：C考点：三角形的形状判断二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.观察下列数表：13，57，9，11，1315，17，19，21，23，25，27，29设 999 是该表第 m 行的第 n 个数，则 m+n=.参考答案：参考答案：254【考点】F1：归纳推理【分析】根据上面数表的数的排列规律，1、3、5、7、9都是连续奇数，第一行 1 个数，第二行 2个数，第三行 4 个数，第四行 8 个数，第 9 行有 28个数，分别求出左起第 1 个数的规律，按照此规 D.DWord 文档下载后（可任意编辑）律，问题解决【解答】解：根据上面数表的数的排列规律，1、3、5、7、9都是连续奇数，第一行 1 个数，第二行 2=21个数，且第 1 个数是 3=221第三行 4=22个数，且第 1 个数是 7=231第四行 8=23个数，且第 1 个数是 15=241第 9 行有 28个数，且第 1 个数是 291=511，所以 999 是第 9 行的第 245 个数，所以 m=9，n=245，所以 m+n=254；故答案为：25412.设函数 f（x）=，则 f（2）=参考答案：参考答案：19【考点】函数的值【分析】根据定义域范围代值计算即可【解答】解：函数 f（x）=，26，f（2）=f（2+3）=f（5）；又 56，f（5）=f（5+3）=f（8）；86，f（8）=385=19所以得 f（2）=19故答案为：1913.一个圆锥的母线长是 20cm，母线与轴的夹角为，则圆锥的底面半径是 cm.参考答案：参考答案：1014.关于 x 的不等式 ax2+bx+c0 的解集为x|x2 或 x，则关于 x 的不等式 ax2bx+c0的解集为参考答案：参考答案：x|x2【考点】一元二次不等式的解法【分析】由不等式 ax2+bx+c0 的解集得出 a0 以及对应方程 ax2+bx+c=0 的两根，再由根与系数的关系式得、的值；把不等式 ax2bx+c0 化为 x2x+0，代入数据求出不等式的解集即可【解答】解：关于 x 的不等式 ax2+bx+c0 的解集为x|x2 或 x，a0，且方程 ax2+bx+c=0 的根为 x=2 或 x=，由根与系数的关系式得：2+（）=，（2）（）=，即=，=1；又关于 x 的不等式 ax2bx+c0 可化为x2x+0，即 x2x+10，解不等式，得x2，不等式 ax2bx+c0 的解集为x|x2；故答案为：x|x2【点评】本题考查了一元二次不等式与对应一元二次方程之间的关系以及根与系数的关系等知识，是基础题15.函数的定义域；Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略16.二次函数()是偶函数,则 b=_.参考答案：参考答案：0略17.已知函数 f（x）=x22x+3 的定义域为0，3，则函数 f（x）的值域为参考答案：参考答案：2，6【考点】函数的值域【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】配方得到 f（x）=（x1）2+2，而 f（x）的定义域为0，3，这样便可求出 f（x）的最大值和最小值，从而求出 f（x）的值域【解答】解：f（x）=（x1）2+2；x0，3；x=1 时，f（x）取最小值 2；x=3 时，f（x）取最大值 6；f（x）的值域为2，6故答案为：2，6【点评】考查函数定义域、值域的概念，以及配方求二次函数值域的方法三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分 12 分)中华人民共和国个人所得税第十四条中有下表：目前，右表中“全月应纳税所得额”是从总收入中减除2000 元后的余额，例如：某人月总收入 2520元，减除 2000 元，应纳税所得额就是 520 元，由税率表知其中 500 元税率为 5%，另 20 元的税率为10%，所以此人应纳个人所得税元；（1）请写出月个人所得税关于月总收入的函数关系；（2）某人在某月交纳的个人所得税为 190 元，那么他这个月的总收入是多少元？级别全月应纳税所得额税率（%）1不超过 500 元的部分52超过 500 元至 2000 元的部分103超过 2000 元至 5000 元的部分15参考答案：参考答案：（1）由题意可知：4 分即 8 分（2）由函数表达式可知：当时，10 分于是应有，解得所以，此人在这个月的总收入是元。12 分19.已知是定义在 R 上的函数，对于任意的,且当时，（1）求的解析式；（2）画出函数的图象，并指出的单调区间及在每个区间上的增减性；（3）若函数f（x）在区间1，a2上单调递增，试确定a的取值范围.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略20.设集合.（1）当时，求实数的取值范围；（2）当时，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：（1），.4分，即.7分（2）法一：,或，即.14分法二：当时，或解得或，于是时，即.14分21.判断数52，是否是等差数列:中的项，若是，是第几项？参考答案：参考答案：22.已知函数（1）用五点作图在下面坐标系中做出上述函数在的图象（请先列表，再描点，图中每个小矩形的宽度为（2）请描述上述函数图象可以由函数 ysinx怎样变换而来？参考答案：参考答案：（1）详见解析；（2）详见解析.【分析】（1）由 x，得，利用三角函数的五点法作图，即可求解；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）利用三角函数的图象变换，即可得到答案.【详解】（1）由题意，因为 x列表如下：，所以，0203030描点、连线，得出所要求作的图象如下：（2）把的图象向右平移个单位，可得的图象；再把所得图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，可得的图象；再把所得图象的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变，可得的图象；