初中数学知识点3.pdf
知识点知识点 2121：分式的化简与求值：分式的化简与求值1计算：(x y 4xyx y)(x y 4xyx y)的正确结果为.A.y2 x2B.x2 y2C.x24y2D.4x2 y22.计算：1-（a 121 a)2a a 1a2 2a 1的正确结果为.A.a2 aB.a2 aC.-a2 aD.-a2 a3.计算：x 2x2(12x)的正确结果为.A.xB.11xxC.-xD.-2x4.计算：(11x 1)(11x21)的正确结果为.A.1B.x+1C.x 1xD.1x 15计算(xx 111 x)(1x1)的正确结果是.A.xx 1B.-xx 1C.xxx 1D.-x 16.计算(xx yyy x)(1x1y)的正确结果是.A.xyxyx yB.-x yC.xyx yD.-xyx y7.计算：(x y)x2y22x2y 2xy2y2 x2x yx2 2xy y2的正确结果为.A.x-yC.-(x+y)D.y-x8.计算：x 1x(x 1x)的正确结果为.A.1B.1x 1C.-1D.1x 19.计算(xx 2xx 2)4x2 x的正确结果是.A.1x 2B.111x 2C.-x 2D.-x 2知识点知识点 2222：二次根式的化简与求值：二次根式的化简与求值B.x+y1.已知 xy0，化简二次根式x yx2的正确结果为.A.yB.yC.-yD.-y2.化简二次根式a a 1的结果是.2aA.a 1B.-a 1C.a 1D.a 13.若 ab，化简二次根式a b的结果是.aA.abB.-abC.abD.-aba(a b)24.若 ab，化简二次根式的结果是.a baA.aB.-aC.aD.a x35.化简二次根式的结果是.(x 1)2A.x x x x x x x xB.C.D.1 x1 x1 xx 1a(a b)26若 ab，化简二次根式的结果是.a baA.aB.-aC.aD.a27已知 xy0,则x y化简后的结果是.A.x yB.-x yC.x yD.x ya(a b)28若 aa，化简二次根式 a2b的结果是.aA.a abB.a abC.a abD.a ab10化简二次根式a a 1的结果是.2aA.a 1B.-a 1C.a 1D.a 111若 ab-22223333B.k-且 k3C.k且 k32222知识点知识点 2424：求点的坐标：求点的坐标1已知点 P 的坐标为(2,2)，PQx 轴，且 PQ=2，则 Q 点的坐标是.A.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)D.(2,0)或(2,4)2如果点 P 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,且点 P 在第四象限内,则 P 点的坐标为.A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)3过点 P(1,-2)作 x 轴的平行线 l1,过点 Q(-4,3)作 y 轴的平行线 l2,l1、l2相交于点 A，则点 A的坐标是.A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)知识点知识点 2525：基本函数图像与性质：基本函数图像与性质1若点 A(-1,y1)、B(-11k,y2)、C(,y3)在反比例函数 y=(k0)的图象上，则下列各式中不42x正确的是.A.y3y1y2B.y2+y30C.y1+y30D.y1y3y202在反比例函数 y=3m 6的图象上有两点 A(x1,y1)、B(x2,y2),若x20 x1,y12B.m2C.m03已知:如图,过原点 O 的直线交反比例函数 y=y 轴,ABC 的面积为 S,则.A.S=2B.2S44已知点(x1,y1)、(x2,y2)在反比例 函数y=-2的图象于 A、B 两点,ACx 轴,ADx2的图象上,下列的说 法中:x图象在第二、四象限;y 随 x 的增大而增大;当 0 x1x2时,y1y2;点(-x1,-y1)、(-x2,-y2)也一定在此反比例函数的 图象上,其中 正确的有个.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5若反比例函数y k的图象与直线 y=-x+2 有两个不同的交点 A、B，且AOB1B.k1C.0k1D.k01n2 2n 16 若点(m，)是反比例函数y 的图象上一点，则此函数图象与直线 y=-x+bmx（|b|2）的交点的个数为.A.0B.1C.2D.4k交于 A（x1，y1）,B（x2，y2）两点,则 x1x2的值.xA.与 k 有关，与 b 无关B.与 k 无关，与 b 有关C.与 k、b 都有关D.与 k、b 都无关7 已知直线y kxb与双曲线y 知识点知识点 2626：正多边形问题：正多边形问题1一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那么另个一个为.A.正三边形B.正四边形C.正五边形D.正六边形2为了营造舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现选用了边长相同的正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面,则在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是.A.2,1B.1,2C.1,3D.3,13选用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是.A.正四边形、正六边形B.正六边形、正十二边形C.正四边形、正八边形D.正八边形、正十二边形4用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美丽的图案.张师傅准备装修客厅，想用同一种正多边形形状的材料铺成平整、无空隙的地面，下面形状的正多边形材料，他不能选用的是.A.正三边形B.正四边形C.正五边形D.正六边形5 我们常见到许多有美丽图案的地面,它们是用某些正多边形形状的材料铺成的,这样的材料能铺成平整、无空隙的地面.某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形这四种规格的花岗石板料（所有板料边长相同），若从其中选择两种不同板料铺设地面，则共有种不同的设计方案.A.2 种B.3 种C.4 种D.6 种6 用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面,它们能铺成平整、无空隙的地面.选用下列边长相同的正多边形板料组合铺设，不能平整镶嵌的组合方案是.A.正三边形、正四边形B.正六边形、正八边形C.正三边形、正六边形D.正四边形、正八边形7用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形成美丽的图案，下面形状的正多边形材料，能与正六边形组合镶嵌的是（所有选用的正多边形材料边长都相同）.A.正三边形B.正四边形C.正八边形D.正十二边形8用同一种正多边形形状的材料，铺成平整、无空隙的地面，下列正多边形材料，不能选用的是.A.正三边形B.正四边形C.正六边形D.正十二边形9用两种正多边形形状的材料，有时既能铺成平整、无空隙的地面，同时还可以形成各种美丽的图案.下列正多边形材料（所有正多边形材料边长相同），不能和正三角形镶嵌的是.A.正四边形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形知识点知识点 2727：科学记数法：科学记数法1 为了估算柑桔园近三年的收入情况,某柑桔园的管理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产量,结果如下(单位:公斤):100,98,108,96,102,101.这个柑桔园共有柑桔园 2000 株,那么根据管理人员记录的数据估计该柑桔园近三年的柑桔产量约为公斤.A.2105B.6105C.2.02105D.6.061052 为了增强人们的环保意识,某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量,结果如下(单位:个):25,21,18,19,24,19.武汉市约有 200 万个家庭,那么根据环保小组提供的数据估计全市一周内共丢弃塑料袋的数量约为.A.4.2108B.4.2107C.4.2106D.4.2105知识点知识点 2828：数据信息题：数据信息题1对某班 60 名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为.A.45B.51C.54D.572某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的50 名学生进行了立定0.300.25频率0.150.100.05成绩49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 100频率组距分数30.510.514.5 18.522.5 26.5跳远、铅球、100 米三个项目的测试，每个项目满分为10 分.如图，是将该班学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成5 组画出的频率分布直方图，已知从左到右前 4 个小组频率分别为 0.02，0.1，0.12，0.46.下列说法：学生的成绩27 分的共有 15 人；学生成绩的众数在第四小组（22.526.5）内；男 生10学生成绩的中位数在第四小组（22.526.5）范围内.女 生8其中正确的说法是.6A.B.C.D.43某学校按年龄组报名参加乒乓球赛，规定“n 岁年龄组”只允许满 n 岁但未满n+1岁2的学生报名,学生报名情况如直方图所示.下列结论，其中正确的是.6810121416A.报名总人数是 10 人;频率组距B.报名人数最多的是“13 岁年龄组”;C.各年龄组中,女生报名人数最少的是“8 岁年龄组”;D.报名学生中,小于 11 岁的女生与不小于 12 岁的男生人数相等.4某校初三年级举行科技知识竞赛,50 名参赛学生的最后得分(成绩均为整数)的频成绩率分布直方图如图,从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1：2：4：2：49.559.569.579.589.599.51,根据图中所给出的信息,下列结论,其中正确的有.频率0.30本次测试不及格的学生有15 人；0.2569.579.5 这一组的频率为 0.4;0.15若得分在90分以上(含90分)可获一等奖,0.100.05则获一等奖的学生有 5人.成49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 100A B C D 频率5某校学生参加环保知识竞赛，将参赛学生的成绩(得分取整数)进行整理后分成组距五组,绘成频率分布直方图如图，图中从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是 1：3：6：4：2，第五组的频数为6，则成绩在 60 分以上(含 60 分)的同学的人数.分数A.43B.44C.45D.4849.559.569.579.589.599.5人数6对某班 60 名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及16格人数为.128A 45B 51C 54D 57成绩27某班学生一次数学测验成绩(成绩均为整数)进行统计分49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5析,各分数段人数如图所示,下列结论,其中正确的有（）该班共有 50 人;49.559.5 这一组的频率为 0.08;本次测验分数的中位数在 79.589.5这一组;学生本次测验成绩优秀(80分以上)的学生占全班人数的56%.A.B.C.D.频率组距8为了增强学生的身体素质,在中考体育中考中取得优异成绩,某校初三(1)班进行了立定跳远测试,并将成绩整理后,绘制了频率分布直方图(测试成绩保留一位小数)，如图所示，已知从左到右4 个组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五小组的频数为 9,若规定测试成绩在 2 米以上(含 2 米)为合格，成 绩则下列结论：其 中正 确的 有个.1.59 1.791.99 2.19 2.392.59初三(1)班共有 60 名学生;第五小组的频率为 0.15;该班立定跳远成绩的合格率是80%.A.B.C.D.知识点知识点 2929：增长率问题增长率问题1今年我市初中毕业生人数约为 12.8 万人，比去年增加了 9%，预计明年初中毕业生人数将比今年减少 9%.下列说法：去年我市初中毕业生人数约为12.8万人；按预计，明年19%我市初中毕业生人数将与去年持平；按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多.其中正确的是.A.B.C.D.2 根据湖北省对外贸易局公布的数据：2002 年我省全年对外贸易总额为16.3 亿美元,较 2001年对外贸易总额增加了 10%,则 2001 年对外贸易总额为亿美元.A.16.3(110%)B.16.3(110%)C.16.316.3D.110%110%3某市前年 80000 初中毕业生升入各类高中的人数为 44000 人,去年升学率增加了 10 个百分点,如果今年继续按此比例增加,那么今年 110000 初中毕业生,升入各类高中学生数应为.A.71500B.82500C.59400D.6054我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格.某种药品在 2001 年涨价 30%后,2003 年降价 70%后至 78 元,则这种药品在 2001 年涨价前的价格为元.78 元B.100 元C.156 元D.200 元5某种品牌的电视机若按标价降价 10%出售，可获利 50 元；若按标价降价 20%出售，则亏本 50 元，则这种品牌的电视机的进价是元.（）A.700 元B.800 元C.850 元D.1000 元6从 1999 年 11 月 1 日起,全国储蓄存款开始征收利息税的税率为 20%，某人在 2001 年 6月 1 日存入人民币 10000 元，年利率为 2.25%,一年到期后应缴纳利息税是元.A.44B.45C.46D.487某商品的价格为 a 元，降价 10%后,又降价 10%,销售量猛增,商场决定再提价 20%出售，则最后这商品的售价是元.A.a 元B.1.08a 元C.0.96a 元D.0.972a 元8某商品的进价为 100 元，商场现拟定下列四种调价方案,其中 0nm100,则调价后该商品价格最高的方案是.A.先涨价 m%,再降价 n%B.先涨价 n%,再降价 m%C.先涨价m nm n%,再降价%22D.先涨价mn%,再降价mn%9一件商品,若按标价九五折出售可获利 512 元,若按标价八五折出售则亏损 384 元,则该商品的进价为.A.1600 元B.3200 元C.6400 元D.8000 元10 自 1999 年 11 月 1 日起,国家对个人在银行的存款利息征收利息税,税率为 20%(即存款到期后利息的20%),储户取款时由银行代扣代收.某人于1999 年 11月 5 日存入期限为1 年的人民币 16000 元,年利率为 2.25%,到期时银行向储户支付现金元.A16360 元B.16288C.16324 元D.16000 元O1CBO2D知识点知识点 3030：圆中的角：圆中的角1已知：如图,O1、O2外切于点 C，AB 为外公切线,AC 的延长线交O1于点AD,若 AD=4AC,则ABC 的度数为.A.15B.30C.45D.60PoE2已知:如图,PA、PB 为O 的两条切线,A、B 为切点,ADPB 于 D 点,AD 交OD于点 E,若DBE=25,则P=.BCEA.75B.60C.50D.45D3已 知:如图，AB为O的直径,C、D为O上的两点，AD=CD，CBE=40，过点B作O的AB切线交DC的延长线于E点，则CEB=.OA.60B.65C.70D.75C4已知EBA、EDC 是O 的两条割线，其中 EBA过圆心，已知弧 AC 的度数是105,且DAB=2ED，则E 的度数为.A.30B.35C.45D.75AABEO5已知：如图，RtABC 中,C=90,以 AB 上一点 O 为圆心,OA 为半O径作O 与 BC 相切于点 D,与 AC 相交于点 E,若ABC=40,则ECDE=.DBA.40B.20C.25D.30DCC6 已知:如图,在O 的内接四边形 ABCD 中，AB 是直径,BCD=130，过 D 点的切线 PD 与直线 AB 交于 P 点，则ADP 的度数为 .BAPOA.40B.45C.50D.65A7已知:如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB、AC切小圆于D、E两点，弧DE的度数为110，ED则弧 AB 的度数为 .OCBA.70B.90C.110D.1308.已知：如图，O1与O2外切于点 P，O1的弦 AB 切O2于 C 点,若CAPB=30，BA则BPC=.PA.60B.70C.75D.90O1O2
