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受力分析专题受力分析专题一、典型例题一、典型例题1.分析满足下列条件的各个物体所受的力，并指出各个力的施力物体.（1）沿水平草地滚动的足球FV（3）在光滑水平面上向右运动的物体球（2）在力F 作用下静止水平面上的物体球F（4）在力F 作用下行使在路面上小车2.对下列各种情况下的物体A 进行受力分析VVAAA（3）静止在斜面上的物体（1）沿斜面下滚的小球，（2）沿斜面上滑的物体 A接触面不光滑.（接触面光滑）FAAA（6）沿传送带匀速上滑4）在力F 作用下静止（5）各接触面均光滑在斜面上的物体的物块 A二、静力学中的整体与隔离二、静力学中的整体与隔离通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。【例 1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和 m2 的两个木块 b 和 c，如图所示，已知m1m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（）cA有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右m1bm2B有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左aC有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定V1D没有摩擦力的作用【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选 D【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象，分析 b 和 c 对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了此题可扩展为b、c 两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？【例 2】有一个直角支架 AOB，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直P向下，表面光滑，AO 上套有小环 P，OB 上套有小环 Q，两环质量均为OAm，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么Q将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对 P 环的支持力 N和细绳上的拉力 T 的变化情况是（）BAN 不变，T 变大 BN 不变，T 变小CN 变大，T 变大 DN 变大，T 变小【解析】隔离法：设 PQ 与 OA 的夹角为，对 P 有：mgTsin=N对 Q 有：Tsin=mg所以 N=2mg，T=mg/sin故 N 不变，T 变大答案为 B整体法：选P、Q 整体为研究对象，在竖直方向上受到的合外力为零，直接可得N=2mg，再选 P 或 Q 中任一为研究对象，受力分析可求出T=mg/sin【点评】为使解答简便，选取研究对象时，一般优先考虑整体，若不能解答，再隔离考虑【例 3】如图所示，设A 重 10N，B 重 20N，A、B 间的动A摩擦因数为 0.1，B 与地面的摩擦因数为 0.2问：（1）至少FB对 B 向左施多大的力，才能使 A、B 发生相对滑动？（2）若A、B 间 1=0.4，B 与地间 2=0.l，则 F 多大才能产生相对滑动？【解析】（1）设 A、B 恰好滑动，则 B 对地也要恰好滑动，TA选 A、B 为研究对象，受力如图，由平衡条件得：FTBF=fB+2TfB选 A 为研究对象，由平衡条件有T=fAfA=0.110=1N fB=0.230=6N F=8N。ATfA（2）同理 F=11N。【例 5】如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为 F 的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为A4mg、2mg B2mg、0 C2mg、mg D4mg、mg【解析】设左、右木板对砖摩擦力为 f1，第 3 块砖对第 2 块砖摩擦为 f2，则对四块砖作整体有：2f1=4mg，f1=2mg。2对 1、2 块砖平衡有：f1+f2=2mg，f2=0，故 B 正确。【例 6】如图所示，两个完全相同的重为 G 的球，两球与水平地面间的动摩擦因市委都是，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为。问当 F 至少多大时，两球将发生滑动？【解析】首先选用整体法，由平衡条件得F2N=2G再隔离任一球，由平衡条件得Tsin(/2)=N2Tcos(/2)=F联立解之。【例 7】如图所示，重为 8N 的球静止在与水平面成 37 角的光滑斜面上，并通过定滑轮与重 4N 的物体 A 相连，光滑挡板与水平而垂直，不 计 滑 轮 的摩 擦，绳子 的 质 量，求 斜 面 和挡 板 所 受 的 压 力0（sin37=0.6）。【解析】分别隔离物体 A、球，并进行受力分析，如图所示：由平衡条件可得：T=4N00 Tsin37+N2cos37=800 N2sin37=N1+Tcos37得 N1=1N N2=7N。【例 8】如图所示，光滑的金属球 B 放在纵截面为等边三角形的物体 A 与坚直墙之间，恰好匀速下滑，已知物体A 的重力是 B 重力的 6 倍，不计球跟斜面和墙之间的摩擦，问：物体A 与水平面之间的动摩擦因数 是多少？【解析】首先以 B 为研究对象，进行受力分析如图0由平衡条件可得：N2=mBgcot30再以 A、B 为系统为研究对象受力分析如图。由平衡条件得：N2=f，f=(mA+mB)g解得=3/7二、牛顿运动定律中的整体与隔离二、牛顿运动定律中的整体与隔离当系统内各物体具有相同的加速度时，应先把这个系统当作一个整体（即看成一个质点），分析受到的外力及运动情况，利用牛顿第二定律求出加速度如若要求系统内各物体相互作用的内力，则把物体隔离，对某个物体单独进行受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解隔离物体时应对受力少的物体进行隔离比较方便。【例 11】如图所示的三个物体 A、B、C，其质量分别为 m1、m2、m3，带有滑轮的物体 B 放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不A计为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F0FBC3_。【解析】以 F1表示绕过滑轮的绳子的张力，为使三物体间无相对运动，则对于物体C 有：a F1m3g，以a 表示物体 A 在拉力 F1作用下的加速度，则有F1m3gm1m1，由于三物体间无相m3对运动，则上述的 a 也就是三物体作为一个整物体运动的加速度，故得 F（m1m2m3）am1要求出 a（m1m2m3）g【例 12】如图，底座A 上装有一根直立竖杆，其总质量为M，杆上套有质量为 m 的环 B，它与杆有摩擦。当环从底座以初速向上飞起时（底座保持静止），环的加速度为 a，求环在升起的过程中，底座对水平面的v压力分别是多大？B【解析】采用隔离法：选环为研究对象，则 f+mg=ma (1)选底座为研究对象，有 F+f-Mg=0 (2)A又 f=f (3)联立（1）（2）（3）解得：F=Mg-m(a-g)F采用整体法：选 A、B 整体为研究对象，其受力如图，A 的加速度为 a，AB向下；B 的加速度为 0选向下为正方向，有：(M+m)g-F=ma解之：F=Mg-m(a-g)(M+m)g【例 15】如图所示，五个木块并排放在水F12345平地面上，它们的质量相同，与地面的摩擦不计。当用力 F 推第一块使它们共同加速运动时，第 2块对第 3 块的推力为_。【解析】五个木块具有相同的加速度，可以把它们当作一个整体。这个整体在水平方向受a 到的合外力为 F，则F=5ma所以F5m。要求第2 块对第 3 块的作用力 F23，要在2 于 3 之间隔离开。把 3、4、5 当成一个小整体，可得这一小整体在水平方向只受 2 对 3 的推力 F23，则F23(3m)a 3F5。【点评】此题隔离后也可把1 和 2 当成一小整体考虑，但稍繁些。【例 16】如图所示，物体 M、m 紧靠着置于摩擦系数为 mFy的斜面上，斜面的倾角为，现施加一水平力 F 作用于 M，M、MFm 共同向上作加速运动，求它们之间相互作用力的大小。ax【解析】两个物体具有相同的沿斜面向上的加速度，可以把它们当成一个整体（看作一个质点），其受力如图所示，建立Ff4(M+m)g坐标系，则：F1(M m)gcos F sin (1)F cos f1(M m)gsin(M m)a（2）且：f1F1（3）要求两物体间的相互作用力，应把两物体隔离开对m 受力如图所示，则F2 mgcos 0 (4)F f2 mgsin ma（5）且：f2F2（6）fyF2axF(cossin)mFF(M m)联立以上方程组，解之：。mg【点评】此题也可分别隔离 M、m 进行受力分析，列方程组求解；或者先用整体法求解加速度，再对 M 进行隔离，但这两种方法求解过程要繁杂一些。5