四年级数学 三角形面积的计算.pdf

课题三角形面积的计算教学内容:三角形面积（课本第 8486 页）教学目标：1 通过操作、观察、理解三角形面积公式的推导过程，运用三角形面积计算公式进行计算2培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积教学难点:理解三角形面积公式的推导过程学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备 2 个完全一样的)和一个平行四边形。教学过程：一、导入揭题：1出示平行四边形1.5 厘米 2 厘米提问：(1)这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。（板书：平行四边形面积底高）(2)底是 2 厘米，高是 1.5 厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?3既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）4 把你预习中学到的知识说给小组的同学听一听，同时把你想知道的问题问一问。5 请组长把刚才收集到的问题简要的汇报一下二、出示学习目标(在学习反思后明确)三、出示自学指导通过动手操作拼图、观察、总结归纳出计算三角形面积的方法1拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小2你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？3用两个完全一样的直角三角形拼两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？4用两个完全一样的锐角三角形拼每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？5用两个完全一样的钝角三角形来拼6讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？板书：三角形面积底高2（4）如果用 S 表示三角形面积，用 a 和 h 表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？【学后反思】两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以 2”？（强化理解推导过程）（此处明确学习目标）四学习标杆题学习课本 85 页例 2利用总结的公式，计算图形的面积红领巾的底是 100cm，高 33cm，它的面积是多少平方厘米？1由学生独立解答2订正答案（教师板书）【学后反思】通过学习，你还有什么问题五、类比训练完成课本 85 页【练后反思】通过练习你发现本题跟标杆题有什么相同点和不同点六、拓展训练（一）计算下面每个三角形的面积1底是 4.2 米，高是 2 米；2底是 3 分米，高是 1.3 分米；3底是 1.8 米，高是.1.2 米；（二）判断1、一个三角形的底和高是 4 厘米，它的面积就是 16 平方厘米。（）2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）4、三角形的底是 3 分米，高是 20 厘米，它的面积是 30 平方厘米。（）（三）练习十六 3 题七、反思总结今天，你有什么收获？还有什么问题不明白的吗？八、板书设计:三角形面积的计算因为：平行四边形的面积=底高，例 1 三角形面积=拼成的平行四边形的一半，100332=1650（cm）所以三角形面积=底高2S=ah2九、预习提纲1 动手拼图，把两个完全一样的三角形拼成平行四边形。2 想一想三角形的面积怎么算。3 尝试算一算练习十六 1 题。