2021年河南省中考数学模拟试卷(二).pdf

20212021 年河南省中考数学模拟试卷（二）年河南省中考数学模拟试卷（二）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。将正确选项的代号字母填入题后括号内。将正确选项的代号字母填入题后括号内。1下列各数中，比2 小的数是（）A3B1C0D12下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）ABCD3如图所示的组合几何体的左视图是（）ABCD4下列各式计算正确的是（）A1Ba6a2a3Cx2+x3x5D（x2）3x65某次体育测试后，12 名九年级学生的成绩如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（）成绩人数A69，69.56不等式组A0682B70.6967169.52C69，69703D69，70694的最小整数解是（）B1C2D37 九章算术）中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数物价各几何？“意思是：现在一些人共同买一个物品，每人出8 元，还余 3 元；每人出 7 元，还差 4 元，问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有 x 个人这个物品价格是 y元则可列方程组为（）AB第1 1页（共7 7页）CD8有大小形状、颜色完全相同的3 个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2.3 中的一个，将这 3 个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是（）ABCD，以9如图，在扇形 AOB 中，AOB90，OA2，点 C 为 OB 上一点，且 OCOC 为边作正方形 OCDE，交弧 AB 与 F，G 点，交 OA 于点 A，则弧 FG 与点 D 构成的阴影部分面积为（）A+3B3+C3+D310如图，平面直角坐标系中，四边形OABC 为正方形，点 E（9，4）为边 AB 上一点，点D 为边 OC 上一个动点连接 DE，以 DE 为对称轴折叠正方形，点 B，C 的对应点分别为 F，G当点 F 落到边 OA 上时，点 D 的坐标为（）A（0，）B（0，7）C（0，5）D（0，6）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）11计算：（）02212如图，在 ABCD 中，以 A 为圆心，以 AB 长为半径作弧，交 AD 于点 F，连接 BF，再分别以 B、F 为圆心，以大于BF 的长为半径作弧，两弧交于点 G连接 AG 并延长，交 BC 于点 E，交 BF 于点 M，则AMB 的度数为第2 2页（共7 7页）13平面直角坐标系中，点A（a，2）为双曲线 y（k0）图象上一点，将点 A 向左平移 3 个单位后，该点恰好落在反比例函数y图象上，则 k 的值为14如图，在边长为1 的正方形 ABCD 中，动点F、E 分别以相同的速度从D，C 两点同时出发向 C、B 运动（任何一个点到达即停止），BF、AE 交于点 P连接 CP，则线段 CP的最小值为15如图，在ABC 中，点 M 为 BC 上一个动点，过点 M 作 MNBC，垂足为 M，交 AC于点 N，点 D 为点 A 关于点 M 的对称点（点 D 不与点 B、C 重合）连接 DN，AD，若AB AC 5，BC 8，CM 4，当 ABD 为 等 腰 三 角 形 时，CM 的 长为三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 个小题，满分个小题，满分 7575 分）分）16已知关于 x 的方程 x22ax+a0 有两个相等的实数根，请先化简化数式（，并求出该代数式的值）172021 年是中国共产党成立 100 周年为此，某校举行“建党100 周年知识竞赛”，满分为 10 分，学生成绩均在7 分以上，将成绩10 分、9 分、8 分、7 分，对应定为A，B，C，D 四个等级学校随机抽取部分学生的竞赛成绩绘制如下统计图，请回答下列问题：第3 3页（共7 7页）（1）学校随机抽取的学生人数为（2）补全条形统计图（3）学校抽取学生“建党100 周年知识竞赛”的平均成绩是多少？（4）如果该校共有学生3200 人，且规定等级为A，B，C 的为优秀，则该校学生“建党100 周年知识竞赛”成绩为优秀的有多少人？18如图，ABC 中，ABAC，以 AB 的中点 O 为圆心，以 AB 的长为直径的O 交 BC于点 D，交 AC 于点 E，过点 D 作O 的切线 DF，交 AC 于点 F（1）求证：DFAC；（2）填空：若BAC45，AC4，则CDF 的面积为当CDF 的度数为时，四边形 OECD 是菱形19 大汉雄风坐落于河南省永城市芒砀山主峰，是为纪念刘邦在芒砀山斩蛇起义创建四百年大汉王朝而建 某数学兴趣小组想测量底座之上部分雕像AB 的高度 如图在和雕塑底座上端水平的山坡 C 处测得雕塑顶端 B 的仰角为 58.5，沿山坡上行 10 米到达点 D，测得雕塑顶端 B 的仰角为 45，已知山坡的坡度i1：3，且A、C 在同一水平地面上，求塑像 AB 的高度（侧倾器高度忽略不计结果精确到0.1 米，参考数据：sin58.50.85，cos58.50.52，tan58.51.63，1，4，1.7，3.2）第4 4页（共7 7页）20某校八年级（2）班 50 位同学准备在五一当天利用班费集体去本地某游乐园游玩，经了解，该游乐园票价为 200 元/人，但对学生门票价格实行动态管理非节假日打a 折，节假日期间，10 人以下（包括10 人）不打折，10 人以上超过 10 人的部分打 b 折，班委会进行了统计，设学生为 x 人，门票费用为 y 元，非节假日门票费用 y1（元）及节假日门票费用 y2（元）与学生 x（人）之间的函数关系如图所示（1）a，b（2）直接写出 y1、y2与 x 之间的函数关系式；（3）后来，由于五一当天部分同学家中有事不能前去游玩，只能安排这些同学在暑假中（非节假日）游玩，该班的班费不超过5440 元，且全部用到了门票上，则五一当天至少有多少同学未能去游玩？21如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0）（1）求抛物线的解析式和顶点E 坐标；（2）该抛物线有一点D，使得 SDBCSEBC，求点 D 的坐标22如图，已知线段AB6cm，过点B 做射线 BF 且满足ABF40，点C 为线段 AB 中点，点 P 为射线 BF 上的动点，连接 PA，过点 B 作 PA 的平行线交射线 PC 于点 D，设PB 的长度为 xcm，PD 的长度为 y1cm，BD 的长度为 y2cm（当点 P 与点 B 重合时，y1与 y2的值均为 6cm）小腾根据学习函数的经验，分别对函数 y1，y2随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：第5 5页（共7 7页）（1）按照下表中自变量 x（0 x6）的值进行取点、画图、测量，分别得到了 y1，y2与 x 的几组对应值：x/cmy1/cmy2/cm06.06.014.75.323.94.734.14.245.1m56.63.968.44.1表格中 m；（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）在同一平面直角坐标系 xOy 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出 y1，y2的图象；（3）结合函数图象解决问题：当PDB 为等腰三角形时，则BP 的长度约为cm；（4）当 x6 时，是否存在 x 的值使得PDB 为等腰三角形（填“是”或者“否”）23等腰直角三角形 ABC 中，ACB90，点 P 为 AB 上一个动点，连接 CP，以 CP 为斜边在 CP 左侧作等腰直角三角形MCP，CMP90第6 6页（共7 7页）（1）如图 1，当点 M 恰好落在线段 AC 上时，PM 与 AM 的数量关系为；（2）点 P 在如图 2 位置时，PM 与 AM 的数量关系是否变化，请说明理由；（3）如图 3，平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，2），点 C 为 x 轴上任意一点，连接 BC，以 BC 为斜边在 BC 左侧作等腰直角三角形 BCD，连接 AD，当DAB 为等边三角形时，直接写出此时点C 的坐标第7 7页（共7 7页）