2021-2022学年八年级(下)期末数学试卷一.pdf

2021-2022 2021-2022 学年八年级（下）期末数学试卷一学年八年级（下）期末数学试卷一一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1212 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1（2 分）（2020 春南京期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABC)D2（2 分）（2020 春南京期末）下列事件是必然事件的是(A抛出的篮球会下落B抛掷一个均匀硬币，正面朝上C打开电视机，正在播广告D买一张电影票，座位号是奇数号)3（2 分）（2020孝感模拟）若式子x 2在实数范围内有意义，则x的取值范围是(Ax 2Bx 2Cx2Dx0)4（2 分）（2020 春南京期末）下列式子从左到右变形一定正确的是(aa2A2bbaa1Bbb1aa1Cbb1a2aDabb)5（2 分）（2020 春南京期末）下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是(AA C，B DCAD/BC，AD BCBA B 180，B C 180DAB/CD，AD BC6（2 分）（2020 春南京期末）如图，在反比例函数y坐标为 2，若SOAB 3，则k的值为()k的图象上有A、B两点，点A的横坐标为 1，点B的横xA2B3C4D5二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）上）第 1 1页（共 1111页）7（2 分）（2020 春南京期末）计算3 12的结果是8（2 分）（2020 春南京期末）要使分式3有意义，则x的取值范围是x 19（2 分）（2020 春南京期末）比较大小：5（填“”“”或“”)2 110（2 分）（2020 春南京期末）为了解某市 50000 名八年级学生的身高情况，有关部门从全体八年级学生中抽取3000 名测量身高，在本次调查中，样本容量是11（2 分）（2020 春南京期末）在一个不透明的袋子里装有 4 个白球，若干个黄球，每个球除颜色外均相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率为4，则袋子内共有球5个12（2 分）（2020 春南京期末）已知一个三角形的周长为20cm，则连接它的各边的中点所得的三角形的周长为cm13（2 分）（2020 春南京期末）如图，在ABCD中，BCD的平分线交AD于点E，AB 3，AE 1，则BC 14（2 分）（2020 春南京期末）如图，在菱形ABCD中，点P在对角线BD上，PE AB，垂足为E，PE 5，则点P到BC的距离是15（2 分）（2020 春老河口市期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E、F，若BE 3，AF 5，则AC的长为16（2 分）（2020鼓楼区二模）若反比例函数y则关于x的方程kmxn的解是xk的图象与一次函数y mx n的图象的交点的横坐标为 1 和3，x三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1010 小题，共小题，共 6868 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算第 2 2页（共 1111页）步骤）步骤）17（4 分）（2020 春南京期末）计算：(82)1218（8 分）（2020 春南京期末）（1）化简1414220；（2）解方程x2x4x2x41x24x4)19（6 分）（2020 春南京期末）先化简再求值：(1，其中x 5x1x2x20（6 分）（2020 春南京期末）某市林业局要移植一种树苗对附近地区去年这种树苗移植成活的情况进行调查统计，并绘制了如图折线统计图：（1）这种树苗成活概率的估计值为棵（2）若移植这种树苗 6000 棵，估计可以成活（3）若计划成活 9000 棵这种树苗，则需移植这种树苗大约多少棵？第 3 3页（共 1111页）21（8 分）（2020 春南京期末）某校对学校社团活动开展的满意度进行调查，其满意度分为非常满意、满意、一般、不满意四个等级调查组从八年级 480 名学生中随机抽查了若干名学生进行调查，并将反馈情况绘制成如表统计表：满意度非常满意满意一般不满意合计（1）a，b 频数a百分比30%b20%20%100%362424c，c；（2）根据表中数据，绘制扇形统计图；（3）估计该校八年级学生“满意”的约有多少人？22（8 分）（2020 春南京期末）如图，在ABCD中，DE平分ADB，交AB于点E，BF平分CBD，交CD于点F（1）求证：DE BF；（2）若AD BD，求证：四边形DEBF是矩形23（7 分）（2020 春南京期末）码头工人往一艘轮船上装载一批货物，每天装载 30 吨，8 天装载完毕（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（吨/天）与卸货天数t之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物 5 天之内卸载完毕，那么每天至少要卸货多少吨？第 4 4页（共 1111页）24（7 分）（2020 秋云南期末）某地新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工，就要超过 6 个月才能完成现在由甲、乙两队共同施工 4 个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成原来规定修好这条路需要多长时间？25（6 分）（2020 春南京期末）我们已经学习过反比例函数y学知识对函数y 1的图象和性质，请你回顾研究它的过程，运用所x1的图象和性质进行探索，并解决下列问题：x2（1）该函数的图象大致是（2）写出该函数两条不同类型的性质：；140的解集x2（3）写出不等式第 5 5页（共 1111页）26（8 分）（2020 春南京期末）如图，在ABCD中，AD BD 2，BD AD，点E为对角线AC上一动点，连接DE，将DE绕点D逆时针旋转90得到DF，连接BF（1）求证BF AE；（2）若BF所在的直线交AC于点M，求OM的长度；（3）如图，当点F落在OBC的外部，构成四边形DEMF时，求四边形DEMF的面积第 6 6页（共 1111页）2021-2022 2021-2022 学年八年级（下）期末数学试卷一学年八年级（下）期末数学试卷一参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1212 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：B2【解答】解：A、抛出的篮球会下落，是必然事件，故此选项符合题意；B、抛掷一个均匀硬币，正面朝上，是随机事件，不合题意；C、打开电视机，正在播广告，是随机事件，不合题意；D、买一张电影票，座位号是奇数号，是随机事件，不合题意；故选：A【解答】解：依题意得：x20，解得x2故选：C34【解答】解：A、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故A错误；B、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，错误；C、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故C错误；D、分子分母都除以a，分式的值不变，故D正确；故选：D5【解答】解：A、由两组对角分别相等的四边形是平行四边形，可得四边形ABCD为平行四边形，故选项A不合题意；B、A B 180，B C 180AD/BC，AB/CD，由两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可得四边形ABCD为平行四边形，故选项B不合题意；C、由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得四边形ABCD为平行四边形，故选项C不合题意；“AB/CD，AD BC”不可以判定四边形ABCD是平行四边形；故本选项符合题意故选：DD、6【解答】解：过点A、B作AM x轴，BN x轴，垂足为M、N，点A的横坐标为 1，点B的横坐标为 2，点A、B在反比例函数的图象上，OM MN 1，AM k，BN 11k，S四边形OABNSAOMS梯形AMNBSAOBSBON，又SAOMSBON|k|，221 1S梯形AMNBSAOB，即：(k k)1 3，解得，k 4，故选：C2 2第 7 7页（共 1111页）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）上）【解答】解：原式3 2 3 3 3故答案为：3 378【解答】解：由题意得：x 1 0，解得：x 1，故答案为：x 1【解答】解：(5)2 5，(2 1)232 2，2 1，(2 1)25，5 2 1故答案为：910【解答】解：本次调查的样本是被随机抽取的 3000 名学生的身高，所以样本容量是 3000故答案为：300011【解答】解：设袋子内共有球x个，根据题意得即袋子内共有球 20 个故答案为 2012【解答】解：D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，DE AB BC AC 10，DE EF FD 111AC，EF AB，DF BC，222x44，解得x 20，经检验x 20为原方程的解，x51(AB BC AC)10cm，故答案为：10213【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AD/BC，AB CD 3，AD BC，DEC BCE，CE平分BCD，BCE ECD，DEC ECD，DE CD 3，BC AD AE DE 13 4；故答案为：414【解答】解：四边形ABCD是菱形，BD平分ABC，PE AB，PE 5，点P到BC的距离等于 5，故答案为：5第 8 8页（共 1111页）15【解答】解：连接AE，EF垂直平分AC，AOF COE 90，AO CO，AE CE，四边形ABCD是矩形，AD/BC，B 90，AD BC，FAO ECO，在AOF和COE中，FAO ECO，AOF COE(ASA)，AF CE，DE BF，BE 3，AF 5，CE 5，AOCOAOF COEAE 5，BC BE CE 8，AB AE2 BE2 4，AC AB2 BC24282 4 5，故答案为：4 51mkmnk113(3,k)，(3,k)代入y mx n得16【解答】解：两交点坐标为(1,k)，把(1,k)，解得，1，2333mn knk33关于x的方程kk12kmxn化为kxk，解得x1 1，x2 3 即关于x的方程mxn的解是x1 1，x2 3xx33x故答案为x1 1，x2 3三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1010 小题，共小题，共 6868 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）步骤）112 21 122x24x21【解答】解：（1）原式；18(x2)(x2)(x2)(x2)(x2)(x2)x217【解答】解：原式8（2）140，去分母得：(x 2)4 0，解得：x 2，检验：当x 2时，(x 2)(x 2)0，x2(x2)(x2)x2 x(x1)x55，当x 5时，原式2x1(x2)x2523则x 2是增根，原方程无解【解答】解：原式1920【解答】解：（1）从折线统计图中的发展趋势，随着实验次数的增加，频率越稳定在 0.9 附近波动，根据频率估计概率，这种树苗成活概率约为 0.9，故答案为：0.9；（2）60000.9 5400（棵)，故答案为：5400；（3）9000 0.9 10000（棵)，答：需移植这种树苗大约 10000 棵21【解答】解：（1）抽查的学生数：c 2420%120（人)，a 12030%36，b 故答案为：36，30%，120；36100%30%120第 9 9页（共 1111页）（2）扇形统计图如图所示：（3）48030%144（人)答：该校八年级学生“满意”的约有 144 人22【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AD/BC，AB/CD，ADB CBD，DE平分ADB，BF平分CBD，EDB 11ADB，DBF CBD，EDB DBF，DE/BF，22又AB/CD，四边形DEBF是平行四边形DE BF（2）AD BD，DE平分ADB，DE AB，又四边形DEBF是平行四边形，四边形DEBF是矩形23【解答】解：（1）轮船上的货物总量为：308 240（吨)，故v关于t的函数表达式为v（2）把t 5代入v240；t240240 48，k 240 0，在第一象限内，v随t的增大而减小，得v t5故船上的货物 5 天之内卸载完毕，每天至少要卸货 48 吨【解答】解：设原来规定x个月修好这条路，则甲工程队单独施工需x个月修好这条路，乙工程队单独施工需(x 6)2411x4)1，整理得：2x 24 0，解得：x 12，个月修好这条路，根据题意得：4(xx6x6经检验，x 12是所列分式方程的解答：原来规定修好这条路需要 12 个月25【解答】解：（1）函数y 110y，函数的图象是：C故答案为：Cx2x2（2）该函数的性质：在第三象限内，y随x的增大而增小，图象的两个分支分别 位于第三、四象限；故答案为：在第三象限内，y随x的增大而增小，图象的两个分支分别 位于第三、四象限；（3）当y 4时，11 4x ，解得：，x2211140 x x 的解集是：或x222根据函数的图象和性质得，不等式26【解答】证明：（1）DE绕点D逆时针旋转90得到DF，DE DF，EDF 90，BD AD，ADB 90，ADE BDF，AD BD，ADE BDF(SAS)，BF AE；（2）过D作DN AO于N，第 1010页（共 1111页）四边形ABCD是平行四边形，AO CO，BO DO 1，ADE BDF，DAE DBF，ADB 90，AOD BOC，DAE AOD DBF BOC 90，BMO 90，DNO BMO 90，DON BOM，BO DO，DON BOM(AAS)，OM ON，AD 2，DO 1，ADB 90，AO AD2 DO2 14 5，SADODN1252 5545，NO DO2 DN21，OM ON；555511ADDOAODN，22（3）如图，将DEN绕点D逆时针旋转90得到DFG，DG DN，DNE DGF 90，DEN DFG，EDF FME 90，DEM DFM 180，DFG DFM 180，点G，点F，点M三点共线，DGF DNM FMN 90，四边形DNMG是矩形，又DN DG，四边形DNMG为正方形，S四边形DEMF S四边形DNMG(2 524)55第 1111页（共 1111页）