人教版高一数学下册知识点复习.pdf
三一文库（三一文库（）/高一高一人教版高一数学下册知识点复习人教版高一数学下册知识点复习【一】圆的方程定义：圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 中，有三个参数 a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出 a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。直线和圆的位置关系：1.直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点,即把圆的方程和直线的方程联立成方程组,利用判别式来讨论位置关系.0,直线和圆相交.=0,直线和圆相切.0,直线和圆相离.方法二是几何的观点,即把圆心到直线的距离d和半径R第第 1 1 页页 共共 6 6 页页人教版高一数学下册知识点复习-第1页人教版高一数学下册知识点复习-第1页的大小加以比较.dR,直线和圆相交.d=R,直线和圆相切.dR,直线和圆相离.2.直线和圆相切,这类问题主要是求圆的切线方程.求圆的切线方程主要可分为已知斜率 k 或已知直线上一点两种情况,而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况.3.直线和圆相交,这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题.切线的性质圆心到切线的距离等于圆的半径；过切点的半径垂直于切线；经过圆心,与切线垂直的直线必经过切点；经过切点,与切线垂直的直线必经过圆心；当一条直线满足（1）过圆心；（2）过切点；（3）垂直于切线三个性质中的两个时,第三个性质也满足.切线的判定定理经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.2 26 6人教版高一数学下册知识点复习-第2页人教版高一数学下册知识点复习-第2页切线长定理从圆外一点作圆的两条切线,两切线长相等,圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角圆锥曲线性质：一、圆锥曲线的定义1.椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆.2.双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线.即.3.圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比 e 是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线.当 01 时为双曲线.二、圆锥曲线的方程1.椭圆：+=1（ab0）或+=1（ab0）（其中,a2=b2+c2）2.双曲线：-=1（a0,b0）或-=1（a0,b0）（其中,c2=a2+b2）3.抛物线：y2=2px（p0）,x2=2py（p0）三、圆锥曲线的性质1.椭圆：+=1（ab0）（1）范围：xa,yb（2）顶点：(a,0),(0,b)（3）焦点：(c,0)（4）离心率：e=(0,1)（5）准线：x=2.双曲线：-=1（a0,b0）（1）范围：xa,yR（2）顶点：(a,0)（3）焦点：(c,0)（4）离心率：e=(1,+3 36 6人教版高一数学下册知识点复习-第3页人教版高一数学下册知识点复习-第3页)（5）准线：x=（6）渐近线：y=x3.抛物线：y2=2px(p0)（1）范围：x0,yR（2）顶点：（0,0）（3）焦点：（,0）（4）离心率：e=1（5）准线：x=-【二】空间直角坐标系定义：过定点 O,作三条互相垂直的数轴,它们都以 O 为原点且一般具有相同的长度单位、这三条轴分别叫做 x 轴(横轴）、y 轴(纵轴)、z 轴(竖轴)；统称坐标轴、通常把 x 轴和 y 轴配置在水平面上,而 z 轴则是铅垂线；它们的正方向要符合右手规则,即以右手握住 z 轴,当右手的四指从正向 x 轴以/2 角度转向正向y轴时,大拇指的指向就是 z轴的正向,这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系,点 O 叫做坐标原点。1、右手直角坐标系右手直角坐标系的建立规则：x 轴、y 轴、z 轴互相垂直，分别指向右手的拇指、食指、中指；已知点的坐标 P（x，y，z）作点的方法与步骤（路径法）：沿 x 轴正方向（x0 时）或负方向（x0 时）或负方向（y0时）或负方向（z已知点的位置求坐标的方法：4 46 6人教版高一数学下册知识点复习-第4页人教版高一数学下册知识点复习-第4页过 P 作三个平面分别与 x 轴、y 轴、z 轴垂直于 A，B，C，点 A，B，C 在 x 轴、y 轴、z 轴的坐标分别是 a,b,c 则(a,b,c)就是点 P 的坐标。2、在 x 轴上的点分别可以表示为(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)。在坐标平面 xOy，xOz，yOz 内的点分别可以表示为(a,b,0),(a,0,c),(0,b,c)。3、点 P(a,b,c)关于 x 轴的对称点的坐标为(a,-b,-c)；点 P(a,b,c)关于 y 轴的对称点的坐标为(-a,b,-c)；点 P(a,b,c)关于 z 轴的对称点的坐标为(-a,-b,c)；点 P(a,b,c)关于坐标平面 xOy 的对称点为(a,b,-c)；点 P(a,b,c)关于坐标平面 xOz 的对称点为(a,-b,c)；点 P(a,b,c)关于坐标平面 yOz 的对称点为(-a,b,c)；点 P(a,b,c)关于原点的对称点(-a,-b,-c)。4、已知空间两点 P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，则线段PQ 的中点坐标为5、空间两点间的距离公式已知空间两点 P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，则两点的距离为特殊点 A(x,y,z)到原点 O 的距离为6、以 C(x0,y0,z0)为球心,r 为半径的球面方程为特殊地，以原点为球心,r 为半径的球面方程为x2+y2+z2=r25 56 6人教版高一数学下册知识点复习-第5页人教版高一数学下册知识点复习-第5页6 66 6人教版高一数学下册知识点复习-第6页人教版高一数学下册知识点复习-第6页
