华东师大版数学八年级下册17.2.1平面直角坐标系导学案.docx

华东师大版数学八年级下册17.2.1平面直角坐标系导学案 华师大版数学八年级下册17.2.1平面直角坐标系导学案 课题 平面直角坐标系 单元 17 学科 数学 年级 八年级 学问目标 1联系数轴学问、统计图学问，阅历探究平面直角坐标系的概念的过程；驾驭平面直角坐标系的有关概念 2能正确画出直角坐标系，以及根据点的坐标找出它的位置、由点的位置确定它的坐标；通过画坐标系，由点找坐标等过程，进展学生的数形结合意识，合作沟通意识 3通过学生主动动手画图，到达娴熟的程度，并充分感受直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义 重点难点 重点：1在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法 2特殊点的坐标特征 难点：探究特殊点的坐标特征. 教学过程 学问链接 如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上的坐标是2.5.知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了 合作探究 一、教材第34页 你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？ 因为电影票上都标有“×排×座的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来；例如，××同学在第3行第4排 小组探讨：(3，5)和(5，3)所代表的位置相同吗？ 反思小结：(3，5)和(5，3)所代表的位置 ，有序数对表示是 的 二、教材第34页 在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴(如图)，这就建立了平面直角坐标系 总结：通常把其中水平的一条数轴叫做 轴或 轴，取向右为 方向； 铅直的数轴叫做 轴或 轴，取向上为 方向； 两数轴的交点O叫做 在平面直角坐标系中，随便一点都可以用一对 来表示 三、教材第35页 图中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N.这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的横坐标；点N在y轴上对应的数为2，称为点P的纵坐标依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3，2)，称为点P的坐标这时点P可记作P 在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如下图的、四个区域，分别称为 、 、 、 象限坐标轴上的点 任何一个象限 四、教材第35页 试一试 视察你所写出的这些点的坐标，思索： 1在四个象限内的点的坐标各有什么特征？ 2两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？ 总结：第一象限( )，其次象限( )， 第三象限( )，第四象限( ) x轴上点的纵坐标等于 ；y轴上点的横坐标等于 自主尝试 1推断以下说法是否正确： (1)(5，3)和(3，5)表示同一点； (2)点(4，1)到x轴的距离是4，到y轴的距离是1； (3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0； (4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数 2在图中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标 3如图，求出A、B、C、D、E、F的坐标 根据点的坐标进行解题即可. 当堂检测 1在平面直角坐标系中，点M2，1在 A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限 2如图的坐标平面上有P、Q两点，其坐标分别为5，a、b，7根据图中P、Q两点的位置，推断点6b，a10落在第几象限？ A一 B二 C三 D四 3若点Mx，y满意x+y2=x2+y22，则点M所在象限是 A第一象限或第三象限 B其次象限或第四象限 C第一象限或其次象限 D不能确定 4如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点格点上，在第四象限内的格点上找点C，使ABC的面积为3，则这样的点C共有 A2个 B3个 C4个 D5个 5 点P2，5关于x轴对称的点的坐标为 A2，5 B2，5 C2，5 D2，5 6在平面直角坐标系中，点4，4在第_象限 7点P2，3关于x轴的对称点P的坐标为_ 8点P2，3关于x轴的对称点的坐标为_ 9若点M3，a关于y轴的对称点是点Nb，2，则a+b2022=_ 10已知P1，2，则点P关于x轴的对称点的坐标是_ 11.在平面直角坐标系xOy中，已知A1，5，B4，2，C1，0三点 1点A关于原点O的对称点A的坐标为，点B关于x轴的对称点B的坐标为，点C关于y轴的对称点C的坐标为 2求1中的ABC的面积 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 参考答案： 当堂检测： 1、B 2、D 3、B 4、B 5、B 6.二 7.2，3 8.2，3 9.1 10.1，2 11.解：1A1，5， 点A关于原点O的对称点A的坐标为1，5 B4，2， 点B关于x轴的对称点B的坐标为4，2 C1，0， 点C关于y轴的对称点C的坐标为1，0 故答案为：1，5，4，2，1，0 2如图，A1，5，B4，2，C1，0 AC=|50|=5，BD=|41|=3， SABC=ACBD=×5×3=7.5，即1中的ABC的面积是7.5 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页