2018-2019年河北数学高三水平会考真题(含答案).docx
年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！2018-2019年河北数学高三水平会考真题及答案班级:_ 姓名：_ 分数：_题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得 分 一、选择题1.如图，M、N分别是BC、AB的中点，沿直线MN将折起，使二面角的大小为，则与平面ABC所成角的正切值为（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：设.过作，垂足为，则，.考点：空间的二面角及线面角.2.执行下边的程序框图，输出m的值是（）.A3B4C5D6【答案】A【解析】试题分析：第一次执行循环体时：，选择“否”；第二次：，选择“否”；第三次：，选择“是”，故此输出的值为3.正解答案选A.考点：1.程序框图；2.幂运算.3.若tan=3，则tan（）等于（）A3BC3D【答案】D【解析】tan=3，故选D4.在等比数列()AB4CD5【答案】B【解析】因为，又，所以，选B.5.某算法程序框图如图所示，若，则输出的结果是（ ）ABCD【答案】D【解析】试题分析：根据框图可知，输出的是最大的数. ，所以，即.又，所以.所以输出的为.考点：1、程序框图；2、比较大小.6.设全集是实数集R，则（ ）ABCD【答案】A【解析】试题分析：，故选A考点：集合的补集与交集运算7.已知是的一个零点，则 ( )ABCD【答案】C【解析】试题分析：因为，函数在是单调减函数，所以，当是的一个零点时，在的两侧，函数值异号；如果，应有，故选C.考点：函数零点存在定理，函数的单调性.8.若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为()A2B3C3D4【答案】C【解析】由题意知,M点的轨迹为平行于l1,l2且到l1,l2距离相等的直线l,其方程为x+y-6=0,M到原点的距离的最小值d=3.9.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时， f(x) x2，则f(1)()A2B0C1D2【答案】A【解析】f(1)f(1)2.10.已知m、n是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列命题：若,则；若,且,则；若,则； 若,且,则其中正确命题的序号是( )ABCD【答案】B【解析】试题分析：当,时，有、等多种可能情况，所以不正确；当,且时，由平面垂直的判定定理知，所以正确；因为,所以，正确；若,且,则或相交，其不正确，故选B.考点：平行关系，垂直关系.评卷人得 分 二、填空题11.若x，y满足约束条件，则的最大值是.【答案】0【解析】约束条件的可行域如图所示，即ABC部分，目标函数过A（0,O3）时值最大，最大值为1-1=0.【考点】线性规划.12.设均为正实数，且，则的最小值为_【答案】16【解析】试题分析：由，化为，整理为，均为正实数， ，解得，即，当且仅当时取等号，的最小值为16，故答案为：16考点：基本不等式13.若海上有A、B、C三个小岛，测得A，B两岛相距10海里，BAC60°，ABC75°，则B、C间的距离是_海里【答案】5【解析】由正弦定理，知，解得BC5(海里)14.观察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,根据上述规律,第五个等式为.【答案】13+23+33+43+53+63=212【解析】由13+23=(1+2)2=32;13+23+33=(1+2+3)2=62;13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102得,第五个等式为13+23+33+43+53+63=(1+2+3+4+5+6)2=212.15.已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是 .【答案】.【解析】试题分析：当时，此时函数单调递减，则有，当，此时，则函数在上单调递增，即，故函数在上的值域为，所以，所以，由于，故有或，解得.考点：1.函数的值域；2.存在性命题评卷人得 分 三、解答题16.某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率；(2)该队员最多属于两支球队的概率【答案】（1）（2）【解析】分析：根据韦恩图，正确理解“只属”、“最多”从图中可以看出，3个球队共有20名队员(1)记“随机抽取一名队员，该队员只属于一支球队”为事件A，则P(A).故随机抽取一名队员，该队员只属于一支球队的概率为.(2)记“随机抽取一名队员，该队员最多属于两支球队”为事件B，则P(B)1P(B)1.故随机抽取一名队员，该队员最多属于两支球队的概率为.17.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 (t为参数)，曲线C的参数方程为 (为参数)试求直线l和曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐【答案】(2,2)，【解析】因为直线l的参数方程为 (t为参数)，由xt1，得tx1，代入y2t，得到直线l的普通方程为2xy20.同理得到曲线C的普通方程为y22x.联立方程组 解得公共点的坐标为(2,2)，18.设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知a=1，b=2，（1）求边c的长；（2）求cos（AC）的值【答案】（1）2 （2）【解析】（1）由，结合已知条件及向量的数量积的定义可求cosC，然后利用c2=a2+b22abcosC可求c（2）由（1）中所求cosC，利用同角平方关系可求sinC，然后结合正弦定理及三角形的大边对大角可判断A为锐角，进而可求cosA=，最后代入cos（AC）=cosAcosC+sinAsinC可求（1）由，得abcosC=（2分）因为a=1，b=2，所以，（4分）所以c2=a2+b22abcosC=4，所以c=2（7分）（2）因为，C（0，），所以sinC=，（9分）所以=，（11分）因为ac，所以AC，故A为锐角，所以cosA=所以cos（AC）=cosAcosC+sinAsinC=（14分）考点：平面向量数量积的运算；两角和与差的余弦函数；余弦定理点评：本题主要考查了同角平方关系、正弦定理及余弦定理、和差角公式的综合应用，解题的关键是公式的熟练掌握19.中央电视台星光大道某期节目中，有5位实力均等的选手参加比赛，经过四轮比赛决出周冠军（每一轮比赛淘汰l位选手）（1）求甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率；（2）求甲选手在第三轮被淘汰的的概率.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）由于甲、乙两位选手都进入第三轮比赛，故第一、第二轮淘汰的是另三位选手中的两位选手，所以甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率为 6分（2）甲选手在第三轮被淘汰的概率为 12分考点：古典概型点评：主要是考查了古典概型的概率的计算，结合组合数公式来得到，属于基础题。
