2021年山东省临沂市中考数学真题(含答案).docx

年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！2021年山东省临沂市中考数学真题及答案注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回2答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分 第卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1的相反数是（A）.（B）. （C）2.（D）.22021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，中国成为全世界第二个实现火星着陆的国家. 据测算，地球到火星的最近距离约为55 000 000 km. 将数据55 000 000用科学记数法表示应为（A）5.5×106.（B）0.55×108. （C）5.5×107.（D）55×106.3计算的结果是（A）.（B）. （C）.（D）.4如图所示的几何体的主视图是5如图，ABCD，AEC=40°，CB平分DCE，则ABC的度数为（第5题图）ABCDE（A）10°. （B）20°. （C）30°. （D）40°.6方程的根是（A）， .（B）， . （C），.（D），.7不等式的解集在数轴上表示正确的是20000（D）（C）（B）（A） 2228计算的结果是（A）.（B）.（C）.（D）.（第9题图）BAC9如图，点A，B都在格点上，若，则AC的长为（A）. （B）. （C）. （D）.10现有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已过期，随机抽取2盒，至少有一盒过期的概率是（A）. （B）. （C）. （D）.11如图，PA，PB分别与O相切于点A，B，P=70°，C为O上一点，则ACB的度数是（A）110°. （B）120°. （C）125°. （D）130°.12某工厂生产A，B两种型号的扫地机器人. B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多50%；清扫100所用的时间，A型机器人比B型机器人多用40分钟. 两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设A型扫地机器人每小时清扫，根据题意可列方程为（A） （B）（C）（D）13已知，下列结论：；若，则；若，则. 其中正确的个数是（A）1.（B）2.（C）3.（D）4.质量14实验证实，放射性物质放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，物质所剩的质量与时间成某种函数关系. 下图为表示镭的放射规律的函数图象.（第14题图）时间/年质量162048603240m0O（第14题图）时间/年质量162048603240m0O（第14题图）（第14题图）时间/年质量162048603240m0O（第14题图）（第14题图）时间/年质量162048603240m0O（第14题图）O324048601620时间/年（第14题图） 据此可计算32 mg镭缩减为1 mg所用的时间大约是（第14题图）时间/年质量162048603240m0O（第14题图）（A）4860年.（B）6480年.（C）8100年.（D）9720年.第卷（非选择题共78分）注意事项：1第卷分填空题和解答题2第卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分10290成绩95100人数（第17题图）35850二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15分解因式：=.16比较大小：5（填“”“”或“=”）.17某学校八年级（2）班有20名学生参加学校举行的“学 党史、看红书”知识竞赛，成绩统计如图. 这个班参赛 学生的平均成绩是.18在平面直角坐标系中，ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A，B的坐标分别是(，1)，(2，1). 将ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点C的对应点C1的坐标是.19数学知识在生产和生活中被广泛应用. 下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确的是（只填写序号）. 射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”； 车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”； 学校门口的伸缩门由菱形而不是其它四边形组成，应用了“菱形对角线互相垂直且平分”； 地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”. （第19题图）准星缺口三、解答题（本大题共7小题，共63分）20.（本小题满分7分） 计算：.21（本小题满分7分）实施乡村振兴计划以来，我市农村经济发展进入了快车道. 为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下（单位：万元）：0.69 0.73 0.74 0.80 0.81 0.98 0.93 0.81 0.89 0.690.74 0.99 0.98 0.78 0.80 0.89 0.83 0.89 0.94 0.89研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到下表：分组频数0.65x<0.7020.70x<0.7530.75x<0.8010.80x<0.85 0.85x<0.9040.90x<0.9520.95x<1.00统计量平均数中位数众数数值0.84（1）表格中：，； （2）试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数；（3）该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半以上的家庭？请说明理由.22（本小题满分7分）如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在C处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的A处驶来. 已知CM=3 m，CO=5 m，DO=3 m，AOD=70°，汽车从A处前行多少米，才能发现C处的儿童（结果保留整数）？ （参考数据：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75；sin70°0.94，cos70°0.34，tan70°2.75.）ABCDOM（第22题图）2号楼23（本小题满分9分） 已知函数 （1）画出函数图象；列表：xy描点，连线. 得到函数图象. yOx42624-2-4-6-2-4（2）该函数是否有最大或最小值？若有，求出其值，若没有，简述理由；（3）设（x1，y1），（x2，y2）是函数图象上的点，若x1+x2=0，证明：y1+y2=0.24（本小题满分9分）（第24题图）CDOEAB如图，已知在O中，=，OC与AD相交于点E.求证：（1）AD/BC；（2）四边形BCDE为菱形. 25（本小题满分11分）公路上正在行驶的甲车，发现前方20 m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速. 减速后甲车行驶的路程s（单位：m）、速度v（单位：m/s）与时间t（单位：s）的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示.（1）当甲车减速至9 m/s时，它行驶的路程是多少？15.53043.5568t(s)1456168t(s)23（第25题图）s(m)v(m/s)（2）若乙车以10 m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？26（本小题满分13分）如图，已知正方形ABCD，点E是BC边上一点，将ABE沿直线AE折叠，点B落在点F处，连接BF并延长，与DAF的平分线相交于点H，与AE，CD分别相交于点G，M，连接HC.（1）求证：AG=GH；（2）若AB=3，BE=1，求点D到直线BH的距离；（第26题图）DBMAHGEFC（3）当点E在BC边上（端点除外）运动时，BHC的大小是否变化？为什么？ 试卷类型：A参考答案及评分标准说明：解答题给出了部分解答方法，考生若有其它解法，应参照本评分标准给分.一、选择题（每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案DCABBCBABDCDAC二、填空题（每小题3分，共15分）15；16；1795.5；18；19三、解答题20解： 3分 5分 7分21解：（1）a=5 ，b=3 ， c=0.82 ，d= 0.89.4分（2）（户），因此，家庭人均收入不低于0.8万元的大约有210户.6分（3）因为样本的中位数是0.82，0.83 0.82，所以可以估计梁飞家的人均收入超过村里一半以上的家庭.7分22解：由题意，因此COM37°.DOB与COM为对顶角， DOB37°. 2分在RtDOB中，tanDOB=，BD=DO·tanDOB3×0.75=2.25.4分在RtDOA中，tanDOA= AD=DO·tanDOA3×2.75=8.25.6分AB=ADBD=8.252.25=6（m）. 因此，汽车前行约6米，才能发现儿童.7分23解：（1）列表：x1234y31.510.75 2分描点，画出如图所示图象.5分y11.5Ox-1-4-3-2234-33-1.5（2）由图象可知，当 时，函数取得最小值，；当时，函数取得最大值，.7分（3）方法一：x1+x2=0，x2=x1.当x11时，x21，y1=，y2=， .当x11时，x21，同理可知y1+y2=08分当1x11时，1x21，y1=3x1，y2=3x2，.综上所述，若x1+x2=0，则y1+y2=0.9分方法二：图241BDOEAC因为该函数的图象关于原点中心对称，由x1+x2=0，得，可知点（x1，y1）与点（x2，y2）关于原点对称，所以y1 =y2 ，即y1+y2=0.9分24证明：（1）如图241，连接BD. ，2分ADBC.3分（2）如图242，连接OB，OD，.4分CDOEAB图242方法一：OB=OD，BC=CD，垂直平分BD.EB=ED.5分.又ADBC,.BC=EB.7分BC=CD=ED=EB.8分四边形BCDE是菱形.9分方法二：OB=OD，BC=DC，OC=OC，OBCODC.BCODCO.5分又ADBC，DECBCE.DCODEC.DE=DC.7分DE=BC. 四边形BCDE是平行四边形.8分四边形BCDE是菱形.9分25解：（1）由题意，设，v=mt+16.抛物线过点（2，30），（4，56），1分解得 2分与的函数关系式为.3分直线过点（8，8），8m+16=8.m=1.4分当时，5分当时，. 因此，当甲车减速至9 m/s时，行驶的路程是87.5 m.7分（2）方法一：设两车距离为，则 .整理得：.8分0，有最小值.当时，9分最小= 2. 所以当甲车减速行驶6秒时，两车距离最近，最近距离为2米.11分方法二：由题意知，当甲车速度减至10m/s时，两车距离最近. 当时，.8分此时，甲车行驶的路程为：，9分乙车行驶的路程为，两车相距. 因此，当甲车减速行驶6秒时，两车相距最近，最近距离是2米.11分26证明：（1）如图261. 点B，F关于AE对称，AEBF，.1分AH平分DAF，.2分.3分图261DABGEFHMC（2）连接DH.由题意可知AD=AB=AF，在ADH和AFH中，ADHAFH.DH=FH,. DH的长即为点D到直线BH的距离. 4分AB=3，BE=1，.5分BGAE，.6分.7分方法一：连接BD，GH=AG，BH=BG+ GH=BG+ AG.BH=.8分.点D到直线BH的距离为.9分方法二：GF=BG，AG=GH， DH=FH= GHGF= AGBG. 8分DH=. 点D到直线BH的距离为.9分（3）不变. 图262ABGHEFMCDN如图262，过点C作CNBH，垂足为N.，.在ABG和BCN中， ABGBCN.AG=BN，BG=CN.10分又AG=GH，BN=GH.11分BG+GN=GN+NH.BG=NH.CN=NH.12分. 所以，当点E在BC边上运动时，BHC的大小不变.13分