机械制图模块七 轴测投影教学课件.pptx
机械制图模块七 轴测投影教学课件轴测投影ACADEMICTHESISGRADUATIONDEFENSEPPTSuitable for company promotion,product introduction,development plan,business financing,etc.模块七模块七目标学习目标：（1）了解轴测图的形成、种类及画法（2）掌握正等轴测图和斜二等轴测图的绘制方法技能目标：（1）能够正确地绘制平面立体和曲面立体的正等轴测图（2）能够正确地绘制组合体的斜二等轴测图相关描述轴测投影是单面平行投影，它同时反映了物体的长、宽、高三个方向的形状，因而立体感很强，在设计和生产中常用作辅助图样。本模块主要介绍轴测图的概念、特性及正等轴测图的画法，并简要介绍了斜二等轴测图的画法。学习情境一：轴测投影的基本概念Basic concepts of axonometric projection01轴测投影的基本概念三视图为了体现图样的可度量性，让形体上尽量多的面与投影面平行，这就导致形体上的很多面与投影面垂直，面积聚成线，使得三视图的立体感很差。轴测投影图可以弥补这一缺陷，其原理与照相机和人眼成像的原理类似，立体感较好。一、轴测投影的形成用平行投影法将物体连同其直角坐标系一起投射到单一投影面上，得到的图形就是轴测投影图。取立方体表面相邻的三个边作为坐标轴X、Y、Z，如图7-1所示，将三个坐标轴在轴测投影面P上的投影x、y、z称为轴测轴。让三个坐标轴与投影面P成一定的角度，这时立方体的表面都不再垂直于投影面P，用平行正投影的方式将物体连同其直角坐标系一起投射到投影面P上，就形成了正轴测投影图。将投影面P称为轴测投影面。也可以用平行斜投影的方式让立体表面尽量多的面在投影面P上不聚积成线，这样就形成了斜轴测投影图。图7-1 轴测投影的形成轴测投影的基本概念三、轴测投影的分类及特性轴测投影图分为两大类：正轴测图和斜轴测图。根据轴向伸缩系数的不同，轴测投影图又可分为以下几种。（1）正（斜）等轴测图。正（斜）等轴测图X、Y、Z轴的轴向伸缩系数相等，即p=q=r。（2）正（斜）二等轴测图。正（斜）二等轴测图有两个轴的轴向伸缩系数相等，即p=qr或p=rq或q=rp。（3）正（斜）三等轴测图。正（斜）三等轴测图X、Y、Z轴的轴向伸缩系数均不相等，即pqr。轴测投影的基本概念通常推荐采用正等轴测投影和斜二等轴测投影绘制形体的轴测图，分别简称其为正等轴测图和斜二等轴测图。轴测图绘制采用的是平行投影法，也就具备了平行投影法的一切特性。物体表面平行的线段，在轴测图上仍保持平行。这样，凡与坐标轴平行的线段就可以沿坐标轴绘制，所有的点都可以沿坐标轴方向测量其三个坐标的长度。按此方法，找出立体的所有角点，并连接棱线，就可以绘出轴测图。学习情景二：正等轴测图Lsometric drawing02正等轴测图一、轴间角和轴向伸缩系数将图7-1中的立体摆放为投影后轴间角相等的位置，则三个坐标轴与轴测投影面P的夹角亦相等，计算得出X=Y=Z=351551.9则p=q=r=cos351551.90.82其中X、Y、Z分别是坐标轴X、Y、Z与轴测投影面P的夹角。为使绘图方便，可令p=q=r=1。这样绘图时不必计算各轴向变形，绘出的轴测图放大了1/0.82=1.22倍，提高了绘图效率。图7-2所示为正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数。图7-1 轴测投影的形成图7-2 正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数正等轴测图二、平面立体的正等轴测图画法1.坐标法根据物体各棱线交点的坐标值沿轴测轴测量，画出各交点的轴测投影，再连接各点，即可画出轴测投影图，称这种作图方法为坐标法。例7-1已知六棱柱的两个视图，如图7-3（a）所示，画出它的正等轴测图。作图过程如图7-3所示。（1）在视图上选定坐标。因图形具有对称性，故选上底面中点O为坐标原点。Ox过顶点、，Oy过棱和棱的中点。（2）画出轴测轴，一般将z轴画成竖直的。在x轴上距O点D/2处确定两点、；在y轴上距O点S/2处确定两点A、B，过A、B两点分别作Ox的平行线，在平行线上过A、B两点分别量取L/2，得到、四个点；连接点、，就得到了六棱柱底面的轴测图。再过点、向下作z轴的平行线，量取六棱柱的厚度，连线，便得到六棱柱的下底面。轴测图上不可见的线不画出。擦去多余的线，描深即可。正等轴测图图7-3 用坐标法作正等轴测图正等轴测图2.切割法画带缺口的立体的正等轴测图时，先定出坐标原点，画出完整形体的轴测图，再根据形体缺口的特点将多余的部分切去，即可画出正等轴测图，如图7-4所示。图7-4 用切割法作正等轴测图正等轴测图三、曲面立体的正等轴测图画法在正等轴测图中绘制曲线，可先在三视图中依次测得曲线上各点的坐标，再在轴测图中将所测各点的三个坐标沿x、y、z三个轴测轴上标出，依次找出各点在轴测图中的位置，再用圆滑曲线连接各点即可。绘制平行于各坐标面的圆，同样可用上述方法，也可以用外切四边形法。图7-5所示为三个坐标面上的圆的正等轴测图。图7-5 圆的正等轴测图正等轴测图图7-6 圆柱的正等轴测图的画法正等轴测图例7-2根据组合体的视图，画出其正等轴测图，作图过程如图7-7所示。具体作图步骤如下。（1）在视图中取坐标轴。（2）绘制正等轴测轴，并画出底板和立板。（3）画出立板上的半个外切四边形，绘制半个椭圆，并将这半个椭圆沿y轴方向平移，平移距离为立板的厚度。（4）绘制立板上的6孔的外切四边形，在轴测图中画出椭圆。（5）在底板的前两个角上分别沿两个边量半径长度，并做垂线，以垂线的交点为圆心，以交点至垂足的距离为半径画弧，并将此弧沿z轴方向平移，平移距离为底板的厚度。（6）用外切四边形法画出底板上的两个孔。（7）擦去多余的线，描深。正等轴测图图7-7 组合体的正等轴测图的画法学习情景三：斜二等轴测图Oblique isometric drawing03斜二等轴测图一、轴间角和轴向伸缩系数斜二等轴测图与正等轴测图的主要区别在于一个采用的是斜投影，一个采用的是正投影，反映在轴测图上是轴间角和轴向伸缩系数的不同。当组合体上有平行于坐标面的圆或曲线时，选用斜二等轴测图较为方便。若立体上平行于轴测投影面的面是xOy平面，则X轴、Y轴的轴向伸缩系数是1，轴间角xOy为90。Z轴的伸缩系数为0.5，轴间角xOz、yOz为135，如图7-8所示。图7-8 斜二等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数斜二等轴测图二、组合体的斜二等轴测图画法下面以图7-9所示的组合体为例，说明斜二等轴测图的绘图步骤。（1）取坐标轴。原点选在底面的圆心上。（2）画轴测轴。轴间角xOy=90、xOz=135、yOz=135；X轴、Y轴的轴向伸缩系数是1，Z轴的轴向伸缩系数是0.5。（3）按原形绘制底面形状。（4）将圆管内外圆沿z轴平移圆管高度的一半，并画出轮廓线。（5）将两侧凸出物沿z轴平移其高度的一半，并画出轮廓线。（6）擦去被遮挡的线和多余的线，描深。图7-9 组合体斜二等轴测图的画法思考与练习1.正等轴测图和斜二等轴测图有何不同？2.试画出正等轴测图中xOy、xOz、yOz三个面上的椭圆。3.分析图7-7中圆角的画法。图7-7 组合体的正等轴测图的画法谢谢观看A C A D E M I C T H E S I S G R A D U AT I O N D E F E N S E P P TSuitable for company promotion,product introduction,development plan,business financing,etc.
