2023年北师大版小学数学第11册全册教案.pdf

教 学 工 作 计 划一、学生情况分析本班共有学生5 6人，其中男生35人，女生21人，学生的听课习惯已初步养成，并班上同学思想比较规定上进，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习爱好浓厚；另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。二、教材分析和教学目的(-)数与代数1.第二单元“百分数的应用”。学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理 解“增长百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能运用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与平常生活的密切联系。2.第四单元“比的结识”。学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义及其与除法、分数的关系;在实际情境中，体会化简比的必要性,会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比;能运用比的意义，解决按照一定的比进行分派的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。(二)空间与图形1 .第 一 单 元“圆”。学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观测、操作等活动结识圆及圆的对称性，结识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系,体会圆的本质特性及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法,体 会“化曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简朴的图案，感受图案的美，发展想象力和发明力;通过观测、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；结合具体的情境,体验数学与平常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的简朴现象，解决一些简朴的实际问题；结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。2.第三单元“图形的变换”。学生将在这个单元的学习中，通过观测、操作、想象，经历一个简朴图形通过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念;经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。3 .第六单元“观测物体”。学生将在这个单元的学习中，能对的辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观测到的立体图形（5 个小正方体组合）的形状，并画出草图;能根据从正面、侧面、上面观测到的平面图形还原立体图形（5 个正方体组合），进一步体会从三个方向观测就可以拟定立体图形的形状;能根据给定的两个方向观测到的平面图形的形状,拟定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围;经历分别将眼睛、视线与观测的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观测范围随观测点、观测角度的变化而改变，能运用所学的知识解释生活中的一些现象。（三）记录与概率第 七 单 元“记录”。学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两城市降水量等实例，结识复式条形记录图和复式折线记录图，感受复式条形记录图和折线记录图的特点;能根据需要选择复式条形记录图、复式折线记录图有效地表达数据；能读懂简朴的复式记录图，根据记录结果做出简朴的判断和预测，与同伴进行交流。（四）综合应用本册教材安排了三个大的专题性的活动，即“数学与体育”、“生活中的数”，旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了“看图找关系”的专题，旨在使学生体会图能直观、清楚、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简朴的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在平常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的互相联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的爱好和自信心。（五）整理与复习教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都提成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思,能运用列表或采用其他的形式对所学的重要内容进行简朴的整理。“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力;在解决问题过程中加深对所学知识的理解;回顾在学习过程中自己的体会与进步。三、教材编写的意图和特点本册教材力求体现整套教材的基本特点，重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系;以学生的数学活动为主线呈现学习内容;创设生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验;注重学生的数感、空间观念、记录观念等的发展;避免程式化地叙述“算理”和死套题型地进行操练。具体表现如下：1.在数与代数中，重视运用百分数的意义解决实际问题，注重从具体实例中抽象出比的过程及对比的意义的理解。2.在空间与图形的学习中，注重在圆的特性、圆的周长和面积计算的探索中，在图形的变换过程中，在观测物体的活动中，发展空间观念。3.在记录的学习中，注重结合现实素材结识复式记录图，并从图中尽也许多次获取信息。4 .学生在从事专题性的活动时，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在平常生活中的作用;获得一些初步的数学活动经验和方法,发展解决问题和运用数学进行思考的能力;感受数学知识间的互相联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的爱好和自信心。四、本册教材的教学建议数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程。对本册教材的教学，提出以下建议：（一）鼓励学生在现实情境中体验和理解数学（二）鼓励学生独立思考,引导学生自主探索、合作交流（三）重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。（四）发明性地使用教材。五、各单元内容及前后联系单元重要内容已学过的相关内容后续学习的相关内容数与代数第二单元百分数的应用百分数的应用运用百分数的意义和方程解决简朴的百分数问题五年级下册：百分数的意义小数、百分数、分数之间的互化百分数的简朴应用运用方程解决简朴的百分数问题第四单元比的结识比的意义比的化简比的应用二年级上册：除法的意义五年级上册：分数的意义分数与除法的关系六年级下册：正 比 例及其应用 反 比 例及其应用比例尺空间第二单元圆的结识圆的周长第一学段：长方体、正方体、圆柱、球六年级下册：圆 柱 和圆锥与图形圆圆的面积的初步结识长方形、正方形、三角形、圆的初步结识周长和面积的结识，长方形、正方形的周长和面积四年级下：平行四边形、三角形与梯形的结识五年级上：平行四边形、三角形与梯形的面积五年级下：长方体（正方体）的结识长方 体（正方体）的表面积和体积的结识 圆 柱 的 表 面积与体积圆锥的体积第三单元图形的变换图形的变换图案设计数学欣赏三年级下册：结识轴对称、平移、旋转四年级上：图形的变换第六单元观测物体从三个方向观 测 由5个小立方体搭成的立体图形的形状观测范围的变化第一学段：三个方向观测物体及由4个小立方体搭成的立体图形的形状。四年级下册：从不同方向观测物体记录与概率第五单元记录复式条形记录图复式折线记录图简朴的记录活动第一学段：数据记录的过程登记表象形记录图、1格表达1个单位的条形记录图平均数四年级上册：表达多个单位的条形记录图折线记录图简朴的记录活动五年级下册：扇形记录图平均数、中位数、众数六、课时安排建议单元内容建议课时第一单元圆 的 结 识（一）5圆圆的结识（二）欣赏与设计圆的周长3数学阅读:圆周率的历史圆的面积3练习一2机动1第二单元百分数的应用百分数应用（一）2百分数应用（二）2百分数应用（三）2百分数应用（四）2练习二、机动3第三单元图形的变换图形的变换1图案设计1数学欣赏1机动1整理与复习（-）2数学与体育比赛场次、起跑线、营养配餐4-5第四单元比的结识生活中的比（比的意义）3比的化简4比的应用（按比例分派）练习三和机动3第五单元记录复式条形记录图3复式折线记录图练习四2整理与复习（二）3生活中的数数据世界、数字的用处、正负数（一）、正负数（二）68第六单元观测物体搭一搭（从三个不同的方向观测物体）2观测的范围2看图找关系足球场内的声音、成员之间的关系23总复习6教学进度表周次日 期鼓 内 容108.2 9-09.02起始课20 9.0 4-09.0 8圆的结识（一）圆的结识（二）欣赏与设计309.1 1-09.15圆的周长 数学阅读：圆周率的历史圆的面积409.18-09.22圆的面积 练 习 一 机 动50 9.25-09.29百分数应用（一）百分数应用（二）百分数应用（三）61 0.0 210.06回 魂 倜710.9-10.13百分数应用（四）练习二 机动81 0.1 6 10.20图 形 的 变 换 图 案 设 计 数 学 欣 赏 机 动91 0.23-10.2 7整理与复习（一）数学与体育：比赛场次、起跑线1010.3 0 11.0 3数学与体育：营养配餐生活中的比（比的意义）1111.0611.10比的化简比的应用（按比例分派）121 1.1311.17练 习 三 机 动1311.20-1 1.24复式条形记录图复式折线记录图 机动1411.27-1 2.01练习四整理与复习（二）1512.04 12.08生活中的数：数据世界、数字的用处、正负数（一）1 612.1 112.15生活中的数：正 负 数（二）搭 一 搭 观 测 的 范 围1712.1 8 12.22看图找关系：足球场内的声音、成员之间的关系机动181 2.2 5-12.29总复习1 901.0101.05总复习200 1.08-01.12期末复习210 1.15-01.19期末复习2201.2 2-0 1.26期末考试第一单元圆的周长和面积一.本单元的基础知识本单元是在学习了常见的几种简朴的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步结识的基础上进行教学的。二.本单元的教学内容P 2 2 2.本单元教材内容涉及圆的结识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形记录图，对称图形。三.本单元的教学目的1.结识圆，掌握圆的特性，知道是轴对称图形，会用工具画圆。2.理解直径与半径的互相关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。3.理解和掌握求圆的周长与面积。四.本单元重难点和关键1.教学重点：求圆的周长与面积。2.教学难点:对圆周率“”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。3.教学关键:能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些重要的计算公式。五.本单元的教学课时13课时课题 圆的结识 第1课时（总 第1课时）学材分析教学重点：通过动手操作结识圆，掌握圆的特性。教学难点：画圆学情分析学生已有一定生活经验,教师应把重点放在画圆上。学习目的1.在想象与验证、观测与分析、动手操作、合作交流等活动中结识、掌握圆的特性。2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特性和事特的合理性。导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片导学流程设计:导入一探究新知巩固练习 总结教 师 预 设学 生 活 动教学过程：一.圆的结识1.生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比有什么不同？（你觉得这些图形美吗？）二展开学生报告同桌讨论1.讨论：书中的三幅主题图，哪种方式较 公 平？（并说说为什么第三种最公平？）2.。画圆的条件你（自己）能想办法画一圆？指名说说。画圆有哪些方法？画一个圆必备条件是什么？3、半径、直径的结识操作：把圆对折、打开、任意换方向再对折；的5出疔f,找一找折,与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？（你能说说这些折痕有什么特点？）（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流）2.报告：（1）展示:图形、折 痕（师在黑板上贴一个大圆）（2）发现：（有些说出名称，随即让学生指一指）交点，也就是圆的中心点称圆心;折痕这条线段称圆的直径；圆心到圆上的线段称半径；对折后两侧能完全重合。（3）整理:圆心通常用字母0表达;圆的直径通常用字母d表达,如何才是直径呢?（一组判断）（给出圆上、圆内、圆外等名称）得 出“从圆心到圆上一点的线段”；从圆心到这一点的线段是半径，到这一点呢?“任意一点”；（要学生明白是圆上的一点）（4 ）圆有几条半径？它们的长度如何？所有的半径都相等。你怎么知道的?有几条直径你知道吗?长度呢？3.练习:口答题（表格）4.小结：我们结识了圆各部分的名称，了解了它的特性，（练习：哪些是圆？）根据圆心日圆上任意一点都相等，画出圆。怎么画？5.画圆（1）提供材料：绕线图钉、两支笔、圆规等；学生操作学生练习画圆（2）画圆,并说说你是如何画出来的？（小组交流，想出更多的画圆方法）；（3）展示:（规定简练的语言、并演示）描：用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。绕线图钉:与课开始时相同。两支笔：拟定长度，转纸一周。圆规:一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一头）旋转一周：定r、定。、绕一周。固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？（每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系）（4）老师也介绍一种用带孔的尺，固定一个孔,另一头绕一周用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。画的对吗？一大一小，这由什么决定的？（半径、直径）两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？这又是由什么决定的（圆心）（指出圆心的作用是拟定位置、半径与直径的作用是拟定圆的大小）三、练习：1、指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？2、。任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径四、总结五、作业教学反思要让学生明白只有在同圆或等圆内，所有的半径才相等;所有的直径才相等；半径才是直径的一半，直径才是半径的2倍课 题 圆的知识的应用 第 2课 时（总 第2 课 时）教学重点：学材分析解决实际问题教学难点：解释某些现象学情分析学生知道圆的特点，但解释生活现象还不够灵活，重点应放在这。学习目的1、,进一步掌握圆的有关知识。2、能用圆的知识解决实际问题。导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备小黑板、投影导学流程设计：导入探究新知巩固练习总结教师 预 设学 生 活动一、复习1、说说什么是直径、半径？并在圆上指出半径、直径和圆心。2、说说画图的环节,并画一个圆？二、展开1、讨论：车轮为什么都是圆形的?用方的可以吗？圆形有什么好处？2、演示圆形和方形的运动痕迹。3、小结:正方形的中心点到边上各点的距离不全相等,这样的车轮滚动时不平稳。而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。4、想一想：解释下列现象并说为什么。可以上网查一查。三、练习a）。画一个指定半径的圆b）o 画一个圆心自定的圆C）。在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？四、总结五、。作业学生交流学生操作学生画圆练习使用新教材的学生是幸福的，教材的设计非常好，让学生深刻体会到数学与生活紧密联系在一起，学了数学是有用的。课题 圆的结识2 第 3课 时（总 第 3 课时）教学重点：学材分析直径与半径的关系教学难点：圆是轴对称图形学情分析学习目的1、使学生进一步掌握圆的特性.2、。使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里,直径等于半径的2 倍，半径等于直径的一半。导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备小黑板、投影导学流程设计:导入探究新知巩固练习总结教 师 预 设学 生 活 动一、用不同的方法找圆心，(课前让学生先在家里实践一下)二、圆是轴对称图形1、引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形?(什么是对称图形)它们的对称轴各有几条？2、圆是轴对称图形(1)让学生按直径对折看是否重合？(大小图形多折几个)得出了结论。(2)直径是圆的对称轴，有无数条。三、。半径与直径的关系(1)让学生各自量一量自己所画的圆中的半径与直径各是多少?它们之间有什么关系？(2)小结:在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。同一圆中，直径是半径的2 倍，半径等于直径的一半。四、练习1、老师出题学生口答2、。填表3、画圆的对称轴五、总结六、作业学生操作学生练习学生写作业教学反思教后记：有了前面的扎实叫教学，后面这节课学生学得很轻松。知识掌握的较扎实。课题 欣赏与设计 第4课时（总第4课时一）学材分析图案很美，学生可以喜欢。学情分析学生对图案的绘制过程不是非常清楚。学习目的1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简朴的图案。2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。3、感受图案的美，发展想象力和发明力。导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备小黑板、投影导学流程设计:导入探究新知巩固练习总结教 师 预 设学 生 活 动1、看一看先让学生观测后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？通过了哪些变化？2、涂一涂引导学生思考，自己准备如何涂？涂出来会是什么样子？3、展示交流4、书中第2题方法同上5、做一做先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充足展开想象进行物品中和标志的设计。6、总结看一看涂一涂展示交流做一做教学反思学生很喜欢感受到了数学的美。课题圆的周长第 5课时（总第5课时一）学材分析教学重点：周长公式的推导过程。教学难点：灵活地运用圆的周长公式。学情分析学生对一些组合图形的周长概念比较模糊。学习目的1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式,并能运用公式解决一些简朴的实际问题。2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。3.理解、掌握圆周长的计算公式，能对的地计算圆的周长。导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备圆形铁丝、圆的模型、画圆工具导学流程设计:导入探究新知巩固练习总结教 师 预 设学 生 活 动一.引入1.实践引题。画圆，指出圆的周长。假如第二个圆一周长度（周长）规定比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长的大小与什么有关呢？2.揭示课题。二.展开1.按课本PU问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。2.出示Pl 1活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？（绳子绕一周，量绳子;铁丝剪断，化曲为直。）画圆，指出圆的周长。4人小组进行讨论出示一个圆形，求它一周的长度，尚有什么办法？（引出在尺上滚动周长的方法。）在滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）3.分组操作：用滚动（将圆片拿起,放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2 on,3cm,4 cm,5 cm的圆的周长，填表计算,观测直径与圆周长的关系。（然后分小组报告，由多组报告都得到周长是直径 的 3 倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）4.通过实验结识圆周率。各组报告测量结果，报告观测结果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字 母 n 表达。C因此：圆的周长=直径X 圆周率C=n d 或 C=2 n r最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰,无法很精确。5 .介绍数学家祖冲之，结识圆周率。为了计算圆周率的更精确的值,数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。三.巩固1.请生复述圆周长公式的推导过程。2.运用圆周长的计算公式进行计算。3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。练一练四.总结五.作 业分组操作同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径,还可以求半径教后记：新课程重视学习的过程是非常对的，圆周长的计算公式由学生自己动手操作，推导出来印象特别深刻，根据直径求周长学生很轻松的掌握了 而根据周长求直径或半径的逆向思维的题H 对于学生也变得简朴了。课题 圆周长公式的应用第6课 时(总 第6课 时 一)学材分析教学重点：熟记公式。教学难点：解决实际问题学情分析学生已有一定的基础。学习目的1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记 r=、d=2 r C=2 r、C=nd 等公式。2.能运用圆的周长公式对的解决一些简朴的实际生活问题。导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备小黑板、投影导学流程设计：导入探究新知巩固练习一总结教 师 预 设学 生 活 动一.引入1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？2.小 黑板出示练习先问：规定所画圆的半径分别为3.5cm、2 cm时，圆规两脚之间的距离取几？规 定 圆 直 径 为5 cm呢？规定圆周长为18.84 cm呢?然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思绪。在学生讲思绪的同时相应地在黑 板 上 写 出r=F(d,2)、r=F (C,2 JT)、d=2r、1=错误!、C=2n r、C=nd、等公式。最后指出“C”表达的是什么长度？(书面描、涂，只要选择其中一个圆。)3、思考:什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？3.揭示课题。二、展开1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习2.运用圆周长计算公式解决简朴的实际问题的练习P12练一练13练习强化练习在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，3、判断题。三.总结四.作业教学反思教后记：好的开端是成功的一半，有了前一节课的深刻理解，后面的练习变的简朴了，重点应放在提高学生的计算的对的率上。课题补充练习第7课 时 一（总 第7课 时）学材分析教学重点：综合运用知识的能力。教学难点：解决问题。学情分析通过前两节课的练习学生基本掌握。学习目的1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。2 .综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备投影仪、自制投影片、画圆工具导学流程设计:导入探究新知巩固练习 总结教 师 预 设 学 生 活 动一.引入1.圆的周长与直径有什么关系？2.周长公式C=2 r、C =J T d3.背 诵3.1 4的2倍 到9倍的值。4 .揭示课题。二.展开1.投影出示补充练习先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能 求 出 半 径，算 式 是1 0 0 4-4 4-2=1 2.5(m m)；最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。2.投影出示练习理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式3 5 0+(3.1 4 X 0.5)2 2 3 (m)o3.独立完毕P 1 3练习在练习中要注意：第1 0题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？(对折，量出直径长度。)要量出一块圆木的直径，有什么办法？(先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。)再 出 示 题 目，先思考树的周长是多少？再独立求出这树的直径。三.总 结背 诵3.1 4的2倍 到9倍的值练习教学反思熟能生巧,课堂上还可以做一些直径是1 9,求半径的专项练习课题圆的面积第8 课 时(总 第8 课时)学材分析教学重点：面积计算公式的对的运用。教学难点：面积公式的推导过程。学情分析学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。学习目的1.理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。2.会用圆面积的计算公式,对的计算圆的面积。导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片教师活动学生活动引入1.什么叫做圆面积？2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大?大多少？（学生口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？3.引出课题。.推导1.问：小正方形面积如何计算？（半径义半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面 积 与 小 正 方 形 面 积 的4倍呢？2倍呢？2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按规定对折4次（注 意 第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。3.教师操作：拿一张正方形纸,对折5次,剪一刀展开。与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增长，剪下的图形也就越接近圆。4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等提成若干块，每一块都是什么形状？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增长，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？板书：图形面积=等腰三角形面积乂眸底乂高+2X n=CX错误!X r+2Xn学生口答师生共同操作师生共同操作二 2 兀 r XF(1,n)X rX F(1,2)Xn圆的面积=n r2边板书边提问：等腰三角形的底是多少？(CXF(1,n)等腰三角形的高相称于圆的什么？(半径r)5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆提成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。三.巩固试一试。四.总结五.作业教学反思已经是第2 次教毕业班了记得第1 次教的时候，还是幼儿园的院长一早天天都要过去一下，课前准备就不够充足，上课就照本宣科。而现在教这个知识的时候，不仅教具演示并且学生实际操作，所以教学效果就好多了，可以说连中下生都能灵活应用这个知识。课题圆面积公式的应用 第 9 课时(总第9 课时)学材分析教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。教学难点：对的地进行简朴的有关圆的组合图形的面积。学情分析简朴的面积计算基本会，但联系实际解决问题的能力还不够强。学习目的1.进一步掌握圆面积的计算公式,并能对的地计算圆面积。2.了解求圆环面积的方法，能计算简朴的有关圆的组合图形的面积。导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备投影仪、自制投影片、圆规教师活动学生活动引入1.提问：规定圆的面积，必须知道什么条件?假如已知圆的直径、周长,能求出这个圆的面积吗？那么如何求半径？根据学生的回答板书：X错误!、r二 错 误!。2 .面积呢？板书：S =n r2=n (y )c3.揭示课题。二.展开1.教学补充例【1 ，投影出示先请学生分析题意，并问：已知什么？要有用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。最后小结。2 .尝试试一试。指名板演并说说是如何算的？三.巩固四.总结五.作业学生回答问题。巩固练习教 学 反 解题思绪学生基本能掌握但还须练习。思课题 练习1 5 第 1 0 课时(总第3 课时)教学重点：学材分析教学难点：圆的周长和面积的计算。综合应用。学情分析重点提高学生实际的解题能力。学习目的进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能纯熟地计算圆的周长和面积。导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备投影仪、自制投影片、小黑板教师活动学生活动-引入1 .问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容。2 .揭示课题。二.展开1.求圆面积的练习先小黑板出示P 2 0练习1 2再指名板演，然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式:S=n r2=n （错误!）2=n （错误!）22.综合应用。投影出示P 2 0练 习 3 4 先 4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前报告，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。三.总结四.作业回答问题巩固练习教学反思在这些题中，第 5 题是最难的，学生理解上比较难，我想假如题H在从1 时走到2 时加上时针两个字学生理解起来就更容易了。课题练习6 1 1 第 1 1 课时（总第 n 课时）学材分析教学重点：灵活运用所学知识的能力。教学难占：培养学生的空间能力。学情分学生的解决实际问题的能力有提高。析学习目的1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备投影仪、自制投影片、教师活动学生活动一.复习1、什么叫半径?什么叫直径?如何求圆的周长？如何求圆的面积？.展开1.练习。先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，然后全体师生共同讲评,指出存在的错误,特别是做在草稿纸上的同学一定要自己找犯错误的因素和对的的解答过程，小组进行练习。然后派一名代表来报告自己小组的分析过程和解答算式，最后师生一起小结，在小结要提醒学生其中一些题在解答中要思考的地方：第1 3题，大圆直径为2 X 3=6 c m,小圆直径是2 c m,它们的面积比是(F(6 ,2)尸 4-(F (2,2)2=9+1,所以直径A B的圆面积是大圆面积的错误!。第1 4题，图中长方形面积是4义6=2 4 (c m 2),根据已知条件可知，大三角形面积为2 4 +6=3 0 (c m 2)(的面积比的大6 c m 2,即大三角形面积比长方形大 6 6 c m 2)。因此，(4 +a)X 6 4-2=3 0a =3 0 X 2 4-6-4=6 c m0 第 1 6 题，甲、乙两块钢板上圆片的面积之和相等，因此剩下的边角料同样重(厚度相等)。4.小结。三.巩固智力游戏先让学生各自独立思考，并规定学生说出能拼出哪几号图形，对认为不能拼出的，一定要说明理由。然后，指名报告,特别规定报告的同学要讲一讲在拼图中的思考过程。最后师生共同较对。第1小题可拼成的图形有、；第2小题可拼成的图形有、；第3小题可拼成的图形有、。回答问题练习四.总结五.作业 课堂练习 特别是解题的思绪。教学反思对于轮子转儿圈的问题学生总是不容易理解，讲评作业是看到透明胶,我突发奇想用它当教具，先把透明胶一圈一圈剥了 3圈,拉直问这个长度与周长有什么关系，学 生 说 有3个周长那么多，我转回去验证的确是3圈。我又问假如告诉你这条胶带的长度和这个胶带的周长，可以绕儿圈怎么求，由于已有了前面的经验的积累，学生一下子明白了就是求总长里包含几个周长。课题单元练习、评析第 12、13 课 时（总 第 1 2、13 课时）学材分析对于一些组合图形的面积和周长的计算学生容易犯错。学情分析还需加强概念的教学，从而提高上课效率。学习目的进一步巩固已学的知识,了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备投影仪、自制投影片、教师活动学生活动1、测试2、评析3、总结考试听老师讲解题目。教学反思学生的概念不是理解的很透和解题习惯不好是失分的重要因素。百分数的应用一、单元教学的目的1、在具体情境中理解“增长百分之几”或“减少百分之几”的意、义，加深对百分数意义的理解。2、能运用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题,提高解决实际问题的能力，感受百分数与平常生活的密切联系。二、教学内容:百分数的应用、运用方程解决简朴的百分数问题。三、教学重点：能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。四、教学难点：运用方程解决简朴的百分数问题。五、单元课时：1 1课时课题求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。一第二 课 时（总第 14课时）学材分析教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量，引 出“增产百分之儿”的实际问题。通过提出“增产百分之几是什么意思”，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。重点:求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。难点:求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。关键：对问题的理解。学情分析对于这一类题目，学生在上一学期已有接触，所以可以让学生自学。重点可以让学生第二种方法上学习目的:1、在具体的情境中理解“增长百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2、能计算出实际问题中“增长百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。导学策略尝试法教学准备幻灯片、小黑板教师活动学生活动（一）复习1 .口答。4是 5的百分之几？5是 4的百分之几？2 .基础训练。指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位“1 ”的量相比？（1）男生人数是女生人数的百分之几？（2）实际产量是计划的百分之几？（3）某实验田普通水稻的平均产量是每公顷5.6吨,采用杂交技术后，水稻的平均产量为每公顷 7 吨,杂交水稻每公顷的产量是普通水稻的百分之几?普通水稻每公顷的产量是杂交水稻的百分之几？3.引入新课。投影演示：将基础训练第题的两个问题改口答学生边审题边画出线段图为:杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？杂交水稻比普通水稻每公顷减少百分之几？同学们是否会做？引出课题：“求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题”(-)教学新课1 .问题：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？(1)让学生读题后(2)指导学生边审题边画出线段图师生共同分析：问题是求谁是谁的百分之几？杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢?板书：增产的数量+普通水稻的产量(7 5.6)+5.6=1.4 4-5.6=0.25=25%或 7+5.6=1.25=1 2 5%12 5%-100%2 .问题杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢？提问：谁是单位“1”的量？谁与单位“1”的量相比?如何计算？板书：少的数量+普通水稻3.提问：这道例题尚有其他的解法吗？师生共同讨论。让学生说说算理。(三)巩固练习1.下列各题,每小题均回答三个问题：a.谁是单位“1”的量？b.谁与单位“1”的量相比？(1)男工人数比女工多百分之几？(2)今年每公亩的产量比去年增产百分之几？(3)汽车速度比火车速度慢百分之几？(4)红花朵数比黄花朵数少百分之几？2.4 比 5 少百分之几？5 比4 多百分之几？3.五(1)班有男生2 5 人，女 生 2 0 人。求男生人数是女生的百分之几？女生人数是男生的百分之几？男生人数比女生多百分之几?女生人数比男生少百分之几？(注意单位“1”)4.列式计算课本第24页“练一练(四)教学小结提问：今天我们又学了百分数应用题，它的结构特性如何?如何求相差数的百分率？学生说说算理。巩固练习教学反学生基本能掌握这 类应用题，对于一些联系实际的变式应用题，学生尚有一定思的难度。应加强练习。课题求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的练习课第 2 课 时（总第1 5课时）学材分析重点：分析求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的数量关系。难点:解答这一类应用题的能力。学情分析是在教学了求一个数是课时（比）另一个数的课时（多或少）百分之几的应用题的基础上进行练习的学习目的通过练习使学生进一步纯熟地掌握求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之儿的的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。导学策略导学法教学准备幻灯片、小黑板教师活动学生活动（-）明确本节练习课的内容和目的进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。（二）基本练习1.口答。5是4的百分之几?4是5的百分之几？5比4多百分之几？4比5少百分之几？2.只列式不计算。张师傅一家去年人均收入6 50 0元,今年人均收入增长了 5 00元,增长了百分之几？去年人均 收 入 是 今 年 的 百 分 之 几？5 0 0 650065004-（65 0 0+500）张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增长了 5 0 0元，比去年增长了百分之几?今年人均收入是去年的百分之儿？500+（7 00 0 500）70004-（70 0 0 500）学生列式后，师生进一步讨论：这两题分别是谁和谁比?谁是单位“1”？（三）变式练习1 .根据问句，说出谁和谁比,谁是单位“1 ”的量。口答变式练习松树棵数是柳树棵数的百分之几？汽车速度比自行车速度快百分之几？降价了百分之几？增产了百分之几？超过计划的百分之几？2.判断。(让学生用手势表达“J”或 X”)由 于5比4多25%，所 以4比5少2 5%。()10 0克 水 中 加1 0克盐，盐占盐水的1 0%。()玲玲已做对了 45道口算题，尚有5道没做对,那么对的率是90%o ()3.选择对的算式。(用