2023年三年级数学上册知识点梳理.pdf

三年级数学上册知识点归纳第一单元 时 分 秒教师：温美丽 刘晓萍1、钟面的结识：三根针，时针、分针和秒针。钟面上有1 2个数字，1 2个大格，6 0个小格。计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。2、秒 针 走1小格是1秒，走1大格是5秒，走1圈（6 0小格）是60秒；分针走1小格是1分，走1大格是5分，走1圈（6 0小格）是6 0分，也就是1时；时针走1大格是1时，走1圈 是12时。3、1时=6 0分 1分=6 0秒（相邻时间单位之间的进率是6 0）半时=3 0分 一刻=15分3 时=（1 8 0 ）分想：1时=6 0分,3时就是（3）个6 0分，也就是（3）个6 0分相加，即（1 8 0）分。3 0 0 分:（5 ）时想：1时=6 0分,3 0 0分 里 面 有（5）个6 0分，也 就 是（5）时。4、单位的应用（根据平时的经验来填空，教师运用情境教学让学生体会1秒钟、1分钟、1小时的长短。）一节课45（）眨眼一次大约1 （）小明睡了 9（）5、通过时间的计算方法：（1）数格法：可以看钟面，数格后再计算。（2）计算法：通过时间二结束时间一开始时间拓 展：开始时间=结束时间-通过时间结束时间二开始时间+通过时间“时刻”表达一个特定的时间点，没有长短，只有先后。“时间”表达两个日期或两个时刻的间隔。终止时刻：假如时间拖后，要用加法；假如时间提前，要用减法。易错点：比较大小：3时0 3 0 0分(没有掌握时间单位的进率)通过时间：一 列 火 车 晚 上8：3 0从甲地开出，第二天早上6:3 0到达乙地。这列火车行驶了多长时间？终止时刻：一 辆 汽 车3:20开出，5:25分到达终点。由于天气因素，现 在 晚 点1 3分，这辆汽车今天何时到达终点？第二单元 万以内的加法和减法(-)一、两位数加减两位数的口算重 点：掌握两位数加减两位数的口算方法。难 点：在计算的过程中体会算法的多样性。知 识 点 一：两位数加两位数的口算方 法1:把其中一个两位数拆成整十数和一个一位数，用另一个两位数先加整十数，最后加一位数。例 如：3 5+3 4 =6 9 把 3 4 提成 3 0 和 4,先算 3 5+3 0=6 5；再算 6 5+4=6 9方 法 2:把两个两位数分别拆成整十数和一位数，先算整十数加整十数，再算一位数加一位数，最后把两次所得的和加起来。例 如：35+34=6 9,先算 3 0+3 0=6 0,再算 5+4=9,最后 60+9=69易错点:个位加个位满十时不向十位进一。知 识 点 二：两位数减两位数的口算方 法 1 ：把减数拆成整十数和一位数，先用被减数减整十数，再用所得的差减一位 数。方 法 2：把两位数拆成整十数和一位数，整十数减整十数，一 位 数 减 一 位 数(够 减时)，再把两个差相加。要 点：方 法 2 只适合用于个位够减时，个位不够减时不合用。易错点：口算两位数加减两位数时，忘掉加进位数或退位数。二、几百几十加减几百几十的笔算重 点：掌握几百几十加减几百几十的笔算方法。难 点：选择适当的方法进行估算。(1)几百几十加几百几十的笔算方法：相同数位对齐，从个位加起，每个数位上相加的结果就写在相应的数位下面，哪一位上的数相加满十，要 向 前 一 位 进 1.(2)几百几十减几百几十的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起，减到哪一位，就把结果写在哪一位下面，哪一位不够减时，从 前 一 位 借 1 再减。注 意：相同数位对齐，都从个位算起。易错点：笔算几百几十的加法时，数位对齐错误。例 如:4 0 +5 9 0=()笔 算 时 把 4 0 的 个 位 与 5 9 0 的十位对齐,4 0 的十位与5 9 0 的百位对齐。三、用估算解决问题重 点：掌握三位数加减法的估算。难 点：选择适当的方法进行估算。估算方法：要根据问题和生活实际，适当采用不同的估算方法。可以把每个三当作与它接近的整百数再进行计算，也可以先当作与它接近的几百几十数，再进行计算。例 如：403+5 7 1=()把 4 03 看作 400,571 看作 570。易错点:选择估算方法时，没有考虑实际情况例 如：裙 子 1 4 5 元，上 衣 2 8 7,求总价。145+1 4 0=()错 解：把 1 45 看作 1 4 0,把 287 看作 280。正 解:把 145看 作 150,把 287看 作 2 9 0。错解错在没有根据实际情况选择估算方法。解决有关购物问题时，应把钱数多估一些，不能估少了。第三单元 测量一、毫米、分米的结识。重点：毫米、分米的结识，能对的进行单位换算。难点：记住毫米、厘米、分米和米之间的关系，会恰本地选择单位。知识点一：毫米产生的实际意义定义：量比较短的物体的长度或者规定量的比较精确时，可以用毫米(mm)作单位。如数学书厚6 (毫米)注意：测量时，物体的左边与。刻度对齐，物体的右边对准刻度几，物体的 长度就是几。知识点二：结识毫米，理解毫米与厘米之间的关系(1)当测量长度不是整厘米时，可以用毫米作单位，在直尺上1厘米的长度里有1。个小格，每个小格的长度是1毫米。(2)1厘米=1 0毫米(3)生活中，1分硬币、银行卡、乘车卡、身份证等物品的厚度大约是1毫米。注意：测量时，先数出整厘米数，再数出有几个小格就是几毫米。知识点三：结识分米及分米与厘米、分米与米之间的关系 把1 0厘米的长度用一个比厘米大的单位来表达，那就是分米（d m）o分米是比厘米大，比米小的长度单位。（2）1米=1 0 0厘米，1分米=1 0厘米，1 00厘米里有1 0个1 0厘米，也就是1 0个1分米，即1 0 0厘米=1 0分米，所 以1米=1 0分米。我们的一舞长约1 （分米），课桌高约7（分米），小红身高1 3 （分米）知识点四：长度单位间的换算2厘米=（2 0）毫米想：1厘米是1 0毫米，2厘米是2个1 0毫米，即（2 0）毫米。8 0厘米二（8）分米想：1 0厘 米 是1分米，80厘米里面有8个1 0厘米，也就是（8）个1分米，即（8）分米。注意：每两个相邻单位间的进率是1 0。二、千米的结识重点：掌握千米和米之间的单位换算。难点：感 受1千米的实际长度以及估算路程。知识点一：千米的结识定义：测量比较长的路程一般用千米（k m）作单位。千米也叫公里。(1千米=1公里)运动场的跑道通常1圈是4 0 0米，半圈是2 0 0米,2圈半就是4 0 0+4 0 0+2 0 0 =1 0 0 0 (米)，1 0 0 0米也可以记作1千米，即1千米=1 0 0 0米知识点二：感 受“1千米”有多长量一量：在操场上拟定起点，选定一条直线，量 出1 0 0米，1 0个1 0 0米 就 是1 0 0 0米，在起点和终点处设一个明显的标志。走一走：用平时走路的步长走完1 00米，拟定走的时间和步数。推 算1千米所用的时间和步数，从而推算1千米大约有多远。知识点三：千米与米之间的换算3千米=(3 0 0 0)米想：1千米是1 0 0 0米，3千米是3个1 0 0 0米，即(3 0 0 0)米。5 0 0 0米=千米想：1 0 0 0米 是1千米，5 0 0 0米里面有5个1 0 0 0米，也就是(5)个1千米，即(5)分米。常考题：4 0 0 0米一2 023米=()千米 1千米+8 0 0米=()米1 3千米一 6千米=()米 6 0 0米+4 0 0米 二()千米易错点：1 0 0米+1千米=()米错解:1 0 1正解：1 1 00没有统一单位就直接计算。应先把1 千米化成1 0 0 0 米再计算。所以1 00 米+1 千米=1 00 米+1 000 米=1 100 米知识点四：路程的估算估一估，从你家到学校大约有多远？方法一：先数出自己走100米要走几步，再数出从家到学校走了多少步，估算家到学校大约有多远。方法二：数出公共汽车从自己家到学校有几站，根据每站的距离估算家到学校大约有多远。方法三：测出自己走100米的大约时间，再测出家到学校大约用多长时间，估算家到学校大约有多远。三、吨的结识重点：建立质量单位“吨”的概念，掌握吨和公斤之间的单位换算。难点：会用列表法解决生活中的问题。知识点一：吨的结识生活中计量较重或大宗物品通常用吨(t)作单位，如在计量钢材、水泥、化肥等大宗物品的质量或汽车、轮船、火车、货车等的载质量时，一般都用吨作单位。知识点二:吨与公斤之间的换算4 吨 二（4 0 00）公斤想：1 吨 是 1 000公斤，4 吨 是（4）个 1 0 0 0 公斤，即 个 1 吨，也 就 是（4000）公斤。30 0 0 公斤二（3）吨想：1 0 0 0 公 斤 是 1 吨，3000公斤里面有 个 100 0 公斤，即（3）个 1 吨，也就 是（3）吨。知 识 点 三：用列表法解决问题先拟定一种方案成立，再根据条件求出另几种合适的方案。如：用载质量分别为2 吨 和 3 吨的两辆车运煤，如何派车才干恰好运完8 吨煤？派车方案2 吨3 吨运煤吨数4 次0 次4X2=8（吨）3 次1 次3 X 2+1 X 3=9（吨）2 次2 次2X 2+2 X 3=1 0（吨）1 次2 次1 X 2+2X 3=8（吨）。次3 次3X3=9（吨）第四单元 万以内的加法和减法（二）一、三位数加法重 点：掌握加法的计笔算方法。难 点：理解进位加法的算理。知 识 点 一：三 位 数 加 法（不进位）的笔算三 位 数 加 法（不进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位加起，加到哪一位，就把结果写在哪一位的下面。书写格式：列竖式计算三位数加法时，相同数位要上下对齐。知 识 点 二：三 位 数 加 法（不连续进位）的笔算三位数 加 法（不连续进位）的笔算方法：哪一位上的数相加满十，要向前一位 进 1。无论计算哪一位，只要有进位就要加上进位的数。例 如：271+31的竖式计算方法。注 意：计算时，十位相加满十，一 定 要 向 百 位 进 1。同时，计算百位时注意不要忘掉加上十位进上来的 1 0知 识 点 三：三 位 数 加 法（连续进位）的笔算例 如：445+2 9 8 的计算方法。方 法 1:估算 4 4 5 接 近 4 5 0 但 不 到 450,298接 近 3 0 0 但 不 到 300,450+300=750,因 此 4 4 5 与 29 8 的 和 小 于 750方 法 2:口算 29 8 接 近 300,可 以 看 作 300来口算，即 4 4 5+3 3-2 二7 4 5-2=743方 法 3:竖式计算要 点：运用估算的结果大体判断计算结果是否对的。易错点：把三位数看作整百或几百几十来口算，最后结果减去多加的数（或加上多减的数）。知 识 点 四：加法的验算加法的验算方法：方 法1:验算加法可以互换加数的位置再计算一遍，看两次计算的结果是否相同。方 法2:根 据“和-加数:另一个加数”，用减法来计算。二、三位数减法重 点：掌握三位数减法的计算方法以及减法的验算方法。难 点：连续退位减法的算理。知 识 点 一：三 位 数 减 法（不退位）的笔算三 位 数 减 法（不退位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起。要 点：计算万以内的减法要注意书写格式计算顺序，按照先算低位再算高位的顺序退位规则：哪一位上的数不够减，要 从 前 一 位 退1当1 0,加上本位上的数再减。知 识 点 二：三 位 数 减 法（连续退位）的笔算三 位 数 减 法（连续退位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起；哪一位上的数不够减，要 从 前 一 位 退1,在 本 位 上 加1 0再减。知 识 点 三：被 减 数 中 间 有。的连续退位减法的笔算要 点：被 减 数 中 间 有。的连续退位减法的笔算方法：若个位不够减，要从十位退1当1 0继续算；十位上的数字是。时，要 从 百 位 退1当1 0继续算，但不要忘掉减去个位上不够减时退下去的1 o例 如:探究4 0 3 1 5 8的笔算方法。被减数中间有O的减法，假 如“0”上面有退位点，这 个“0”要 当 作“9”来计算。易错点：计算被减数中间有0的退位减法时，忘 掉 减 掉 退 位 的1例 如：用竖式计算：3 0 5 7 3 8错解易在被减数十位上的。计算时忘掉减掉退位的1。十 位 上 应 为1 0-1-3 =6知 识 点 四：减法的验算方 法1:用被减数减差，看结果是否等于减数。方 法2：用 差 加 减 数（或减数加差），看结果是否等于被减数。要 点 回 顾：被减数、减数和差三者之间的关系为：被减数一减数二差减数=被减数一差被减数=差+减数三、解决问题重 点：掌握三位数连加的计算方法，运用所学的知识解决实际问题。难 点：选择合适的解题策略解决实际问题。知 识 点：解决实际问题例 如：1 66+225+558（把 1 66 看作 17 0,2 25 看作 2 30,558 看作 5600）要 点：1、用加减法解决实际问题时，要审清题意，弄清数量关系，明确所求问题，逐步分析并解答。结合实际，把题中的数看作几百几十。2、估算钱的问题 叱 尽 量 估 大 不 估 小。易错点：解决实际问题时，不能对的的把数值估大或估小。例 如：一 张 桌 子 142元，一 个 台 灯 6 0 元，假如购买这两样需准备多少元？错 解：把 1 4 2 看 作 1 4 0。正 解：把 1 4 2 看 作 150。140+60=2 00（元）1 5 0+6 0 =210（元）答：大约准备2 0 0 元。答：大约准备210元。第五单元倍的结识重 点：建立倍的概念，掌 握“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍 是 多 少”的计算方法。难 点：理解信与除数的关系。一个数里面有几个相同的另一个数，这个数就是另一个数的几倍。知识点一:倍的意义定 义：信是两个数进行比较的一种关系。一个数里面有几个另一个数，就可以说一个数是另一个数的几倍。例 如：白 萝 卜10根，红 萝 卜2根，白萝卜是红萝卜的几倍？想：白萝卜总数里有（）个2根，白萝卜根数是红萝卜的（）倍。要 点1:一个数里面有几个相同的另一个数，这个数就是另一个数的几倍要 点2:“几个几”就 是“几 倍”。“倍”表达的是两个数量之间的关系，因此“倍”不是计量单位，不能作为单位名称。知 识 点 二：求一个数是另一个数的几倍归纳总结：解 决“求一个数是另一个数的几倍”的问题，就是求这个数里面包 含 几 个 另 一 个 数，应用除法计算，商的后面不带单位，即一个数十另一个数=倍数易错点：混淆谁是谁的多少倍例 如：河里有许多动物在游泳，小鹅有4只，小鸭的只数是小鹅的2倍，小鹅的只数是河马的2倍，小鸭和河马各有多少只？错解 正解4 2=2（只）4x2=8（只）44-2=2（只）4+2=2（只）答：小鸭有2只，河 马 有2只。答：小 鸭 有8只，河 马 有2只。分析错误：错解错在没有分清谁是谁的多少倍，导致列式错误。小鸭的只数是小鹅的2倍，求小鸭的只数应用乘法。在解决有关“倍”的实际问题时，一定要分清谁是谁的多少倍，根据实际情况选择乘法或除法解答。知识点三：求一个数的几倍是多少要点：求一个数的几倍是多少，事实上就是求几个这样的数相加的和是多少，用乘法计算。例如：用画图方法理解题意。军棋每副8元，象棋的价钱是军棋的4倍，象棋多少钱一副？军棋：8 _ 提醒：（是几倍就画几个第一条线段的长度）象棋:_ _ 是军旗的4 倍?元从图形中可以看出一条线段表达8元，象棋表达（4 ）个8元，就是求（4 ）个8是多少，用乘法计算。列式：8义4=3 2（元）答：象棋3 2元一副。思考后验证：象棋的价钱是（3 2 ）元，军棋的价钱是（8 ）元，32里面有（4 ）个8,说 明3 2是8的（4 ）倍考点：和倍问题例 如：小 雨 和 妈 妈 的 年 龄 和 是36岁，妈 妈 的 年 龄 是 小 雨 的8倍，他 们 的 年 龄 分 别是 多 少 岁？综 合 法：从 题 目 的 条 件 入 手 推 出 结 论。小 雨：-共计36岁妈 妈：是 小 雨 年 龄 的8倍（36岁 相 称 于 小 雨 年 龄 的9倍）规 范 解 答：8+1=9小 雨 的 年 龄：3 6-9=4（岁）妈 妈 的 年 龄：4x 8=32（岁）答:小 雨 的 年 龄 是4岁，妈 妈 的 年 龄 是3 2岁。（解 决“和 倍 问 题”的 关 键 是 找 准 把 哪 个 量 看 作1份 的 数，把 哪 个 量 看 作 几 份 的数，可 以 采 用 画 线 段 图 的 方 法 来 表 达 两 个 量 之 间 的 关 系。）第六单元多位数乘一位数重 点：掌 握 整 十、整 百 数 乘 一 位 数 和 两 位 数 乘 一 位 数 的 口 算 方 法。难 点：理 解 整 十、整 百 数 乘 一 位 数 和 两 位 数 乘 一 位 数 的 口 算 算 理。一、口算乘法知识点一：整十、整百数乘一位数的口算例 如1 :坐碰碰车每人2 0元，3人需要多少钱？（就是求3个2 0是多少，用乘法计算，列式为20X3）例 如2：探 究200X 3的口算方法。方法 1:把2 0 0 X 3看作 3 个 200 相加，200+200+200=6 0 0,所以 200 X3=600方法2:想200里面有2个百，2个百乘3是6个百，也就是6 0 0,即2 00 X 3=60 Oo易错点：口算整百数乘一位数，得数末尾漏掉。例如:口算50 0 X4错解 5 0 0 X 4=2 0 0 正解 500X 4=202 3错解错在根据口算方法转换成表内乘法计算为5 X 4=2 0时，在积的末尾只添了1个0。总结方法：先把整十、整百数末尾的。前面的数和一位数相乘，计算出积后，再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添几个Oo知识点二：两位数乘一位数的口算例如：坐过山车每人12人，3人需要多少人？想：（就是求3个1 2是多少，用乘法计算，列式为1 2 X3）方法1:通过摆小棒，运用拆分法计算。列式:1 0 X3=30 2X3=6 30+6=36方法2：根据乘法的意义用加法计算。列 式:12+1 2+1 2=3 6,即 1 2X3=36总结两位数乘一位数的口算方法：一 拆：把两位数拆成整十数和一位数的和；二乘：用拆得两个数，分别和本来的一位数相乘得积；三加：把两个积相加得结果。二、笔算乘法（不进位）重点：掌握多位乘一位数（不进位）的笔算方法及乘法竖式的书写格式，能对的计算。难点：多位乘一位数（不进位）的笔算算理。知 识 点：多 位 乘 一 位 数（不进位）的笔算乘法例如：有3个人，每人有一盒彩笔，一共有3盒彩笔。每盒彩笔有1 2支，3盒彩笔一共有多少支？方法1:用加法计算12 X 3=12+1 2+12=36方法2：用竖式计算1 2x 33 6方法总结：相同数位对齐，从个位乘起,竖式计算时通常要把数位多的放在上面，数位少的放在下面。）易错点：竖式计算时，书写格式不对的例如：用竖式计算：4 3 X 2错解：43 X 2=86正解 43 X 2=864 34 3X 2X28 6 8 6错误因素：错解错在列式时，把乘数2 写在了十位上。用竖式计算时,不仅要看结果是否对的，还要保证书写格式规范。三、笔算乘法（进位）重点：掌握多位数乘一位数（进位）的笔算方法。难点：理解多位数乘一位数（进位）的笔算算理。知识点一：多位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法多位数乘一位数的笔算方法：第一步：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数。第二步：乘得的积满几十就向前一位进几。第三步：每一位计算时所得的积都要加上进位数。要 点：十位上计算时不要忘掉加进上来的数。例 如：4 6 3 9X 2 X 28 2 6 8知 识 点 二：多位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法知识记忆-口诀记忆法多位乘法进位忙，连续进位不要慌，都从个位先乘起，数位对齐要领强，进位数字别忘掉，细心才干做妥当。要点点拨:连续进位时，哪一位上满几十，就向它的前一位进几，进上来的数字写在竖式相应数位的右下角。要点提醒:在乘法算式里，乘数也叫因数。四、一个因数中间（末尾）有0的乘法重 点：1、。和任何数相乘都得0。2、掌握一个因数中间（末尾）有 0 的乘法的计算方法。难 点：理 解 一 个 因 数 中 间（末尾）有 0 的乘法的计算算理。知 识 点 一：关 于 0 的乘法例 如：7 个盘子里一个桃子也没有，都 用“0”表达，也 就 是 求 7 个。是多少。加 法：0+0+0+0+0+0+0=0乘法：0 X 7 =0 或 7X 0=0（知识回顾：0 和任何数相加都得原 数。例如 0+2=2 0+0=0）总 结：。和任何数相乘都得0知识点二:一个因数中间有0 的乘法计算因数中间有。的乘法计算方法：第一步：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数。第二步：哪一位上的乘积是0,并且没有进上来的数，就 在 那 哪 一 位 上 写 0 占位;假如有进上来的数，则必须加上进上来的数。考 点：一个因数中间有。的简便计算例 如：2 0 4 X 4=8 16 5 0 9 X 6=3 0 5 4 7 0 8 X 5=3540发 现：中 间 有 0 的三位数乘一位数，可以直接用百位上的数字与一位数相乘的积作为积的最高位上的数字；用个位上的数字与一位数相乘的积作为积的十位和个位上的数字，假如积不满十的，十 位 上 用0占位。知 识 点 三：一 个 因 数 末 尾 有0的乘法因数末尾有0的乘法竖式的简便算法：第一步：把一位数与多位数末尾的。前面的数对齐。第二步：用一位数乘多位数末尾的。前面的数。第三步：看因数的末尾有一共几个0,就在乘得的积的末尾添几个0.拓 展：多位数的末尾有几个0,积的末尾至少有几个0.易错点：计算因数末尾有。的乘法时，积中漏掉因数末尾的0。例 如：用竖式计算250 X 4=错 解：250 x 42 5 0X 2 41 0025 0 x 42 5 0 x 2 41 0 0 0错解错在积中漏加了 25 0末 尾 的0。先 计 算25 X 4=10 0,再在积的末尾加上一 个0,即 结 果 是1 0 0 0。五、用估算解决问题重 点：掌握多位数乘一位数估算解决问题的方法。难 点：灵活运用乘法估算解决实际生活中的具体问题。知 识 点 一：运用多位数乘一位数估算解决问题：要点:把多位数看作与它接近的整十、整百数再与一位数相乘，估算出近似的积，中间一 连接。例 如：三（1）班 有2 9人参观，每 人8元，带2 5 0元够吗？列 式2 9 X 8右2 4 0 （元）（2 4 0 ）（2 5 0 ）,所 以 带2 5 0元买门票（够）。注意事项：在购物问题上，我们尽量估大不估小，避免实际用钱时不够。易错点：y 和“=”应用不准确例 如：估 算：198X8错解 1 9 8 X 8=1 6 0 0 正解 1 9 8 X 8=1 6 0 0错 解 错 在1 9 8 X 8的 准 确 结 果 不 等 于1 6 0 0,却 用“二”连接。估算时，把1 98当 作2 0 0,与8相乘，得到是估计值，应 用“七”连 接。六、用乘、除法解决问题重 点：画图分析题中的数量关系，掌 握 乘、除法混合运算的计算方法。难 点：掌握用乘除两步计算解决问题策略。知 识 点：归一应用总结方法:1、运用画示意图法解决问题：2、归一应用题方法：先求出一份是多少，再求出几份是多少。3、归总应用题方法：先求出总量是多少，再求出部分量是多少。易错点：没有分清题中的数量关系，导致错误例如：小明5分钟走了 4 0米，照这样的速度，他从家到学校要走15分钟，他家离学校多少米？错 解4 0 X 5X 1 5 正 解4 04-5X15应 根 据“路程4时间=速度”用除法计算，即40：5。规 定1 5分钟走多少米,404-5X 1 5第七单元 长方形和正方形重点：掌握四边形、长方形和正方形的特性。难点：能准确地画出长方形和正方形。一、四边形知识点一：四边形的特点四边形的特点：有4条直的边，有4个角，是封闭图形。知识点二：长方形和正方形的特点长方形正方形不同点只有对边相等4 条边都相等相同点都有4 条边，4 个角，并且对边相等，4 个角都是直角拓展:名称长方形正方形平行四边形四边形图形Z/a特点对边相等4 条边相等对边相等4 条直的边4 个角都是直角4 个角都是直角对角相等4 个角注意：由四条线段围成的封闭图形才是四边形。四边形涉及:平行四边形、长方形和正方形等。二、周长知识点：周长的结识1、定义:封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。2、图形按形状可以分为两类：a、规则图形，如长方形、正方形、平行四边形等b、不规则图形，如树叶形状的图形、月牙形状的图形等3、周长的测量：a、不规则图形的周长可用绕绳法测量b、规 则 图 形（圆形除外）的周长采用直尺测量c、圆形的周长课用滚动法或绕绳法来测量三、长方形和正方形的周长知识点一：长方形和正方形周长的计算方法长方形的周长计算方法：方法一：长方形周长=长+宽+长+宽方法二：长方形周长=长X 2+长X 2方法三：长 方 形 周 长:（长+宽）X 2例：一个长方形的长是5厘 米，宽 是3厘米，这个长方形的周长是多少？正方形的周长计算方法：方法一：正方形周长二边长+边长+边长+边长方法二：正方形周长二边长X 4例：一个正方形的边长是2分米，这个正方形的周长是多少？拓展：长方形长;周长+2-宽长方形宽二周长一2-长正方形边长二周长:4例：一个长方形的周长是20分米，它的长是7分米，那么，它的宽是多少？一 个 长方形的周长是1 6米，它 的 长 是6米，那么，它的宽是多少？一个正方形的周长是2 0厘 米，那么，这个正方形的边长多少？第八单元 分数的初步结识重点：结识几分之一，会读、写几分之一。难点：理解几分之一的含义，会比较几分之一的大小。一、几分之一知识点一：几分之一(1)意义：把一个物体或图形平均提成若干份，其中的1份就用几分之一来表达。“平均分”是得到一个分数的必要前提。分数各部分的名称：1.分子-.分数线 读作：一半2.分母几分之一的读法：先读分母，再读分数线(读作：分 之)，最后读分子，如 f(1,2),读作：一半(4)几分之一的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。知识点二：体验几分之一明确错误!表达的意义。方法一：把正方形纸横、纵方向各对折一次，即折成“田”字，每份是它的错误!。方法二:将正方形沿同一方向对折两次，每份是它的错误!o1方法三:将正方形沿两条对角的连线各对折一次，每份是它的矛方法四：将正方形纸先对折成两个长方形，再沿对折成的长方形的对角连线对折一次每份是它的错误!。知 识 点 三：比较几分之一的大小看 图比较：画两个同样大小的图形，分别表达出它的几分之一，再比较大小。根据分数意义比较:把一个图形或物体平均提成的份数越少，每一份越大，这个分数就越大。归纳总结：分 子 是1的两个分数，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。易错点：错误!和错误!比较大小错 解：由于 8 4,所以 f(1,8)f(l,4)误认为，平均分的份数越多，表达每份的分数就越大。正 解：错误！表达把一个物体或图形平均提成4份，取其中的一份；错误！表达把一个物体或图形平均提成8份，取其中的一份。把 单 位“1”分的份数越多，每一份就越小，所以错误!)错误！三、几分之几重 点：理解几分之几的含义，会读、写几分之几。难 点：掌握同分母分数的大小比较。知 识 点 一：结识几分之几定 义：把一个物体或图形平均提成几份，取其中的几份就是它的几分之几。几分之几个各部分的名称及意义：分母表达把一个物体或图形平均提成几份，分子表达所取的份数，分数线表达平均分。几分之几可以当作几个几分之一，如3 4-4 可 以 当 作 3 个 4知 识 点 二：同分母分数的大小比较一个分数的分子与分母相同时，可 用 1 表达，也就是把一个物体或图形平均提成几份，取的份数与分的份数同样多。(2)两个同样大小的物体或图形平均分的份数相同，取的份数越多，表达的分数就越大。即同分母分数比较大小，分子大的分数较大。例：比 较 大 小 错误！错误！-5三、分数的简朴计算重 点：掌握同分母分数加、减法的计算方法。难 点：掌 握 1 减几分之几的计算方法。知 识 点 一：同分母分数的简朴加法分数加法与整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。计算同分母分数加法时，由于平均分的份数没有变，所以分母没有变化。同分母分数相加，分母不变，分子相加。知识点二：同分母分数的简朴减法计算同分母分数减法时，由于平均分的份数没有变，所以分母没有变化。同分母分数相减，分母不变，分子相减。知识点三：1减几分之几计算1 减几分之几时，减数的分母是几，1 就变成分母和分子都是几的分数，再根据分数的意义相减。当两个分数相加的和是分子和分母相同的分数时，可以把这个分数写成1,2如 千（1,3）+1四、分数的简朴应用知识点一：用分数表达由多个个体组成的整体中的若干份在分数中，可以把一个物体或图形看作一个整体，也可以把多个个体的组合看作一个整体。例：（占整体的错误!）知识点二：求一个数的几分之几是多少方法:明确几分之几表达的意义，找出整体相应的量。用除法求出一份是多少。用乘法求出几份是多少。1例：1 2名学生，其中4 是女生，错误!是男生，男女生各有多少人？O女生：1 23=4（人）男生：1 2+3=4（人）4 X 2=8（人）答：女生有4 人，男生有8 人。第九单元 数学广角一集合重点：用集合思想解决简朴的实际问题。难点：理解集合图的意义。知识点：运用集合思想解决重叠问题把一些事物进行归纳分类后，有些事物是反复出现的，像这样是问题称为重叠问题。填写集合图时，先将反复的找出去填在中间重合的部分，然后将各部分剩余的依次填在剩下的集合图中。例：把下列动物的序号填在合适的位置上。小狗 鸡 鱼 青蛙 壁虎虾 乌龟 老虎 小猫能在陆地上生活的能在水里生活的能在陆地上生活的能在水里生活的既能生活在水里又能生活在陆地上的