2021年广东省中考数学仿真模拟试卷（二）.pdf
2021年广东省中考数学仿真模拟试卷（二）一、选 择 题（本大题10小题，每小题3 分，共 3 0 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.-2 0 2 1 的倒数为（）A.-B.-1 C.-2 0 2 1 D.2 0 2 12021 20212 .我国北斗公司在2 0 2 0 年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了 0.0 0 0 0 0 0 0 2 2 米.用科学记数法表示0.0 0 0 0 0 0 0 2 2 为（）A.2 2 X 1 0-1 0 B.2.2 X K）7 C.2.2 X 1 0 D.2.2 X 1 0-83 .下列计算正确的是（）A.后=3 B.3=2 C.（V5）2=旄 D.叱=24.在第四象限内的点尸到x轴的距离是1,到 y 轴的距离是4,则点P的坐标为（）A.（1,4）B.（4,-1）C.（-4,1）D.（4,1）5.一个多边形的每个外角为3 0 ,那么这个多边形边数为（）A.6 B.1 0 C.1 2 D.86.如果x=2 是关于x的方程2 x-a=6 的解，那么a的 值 是（）A.1 B.2 C.-1 D.-27.在平面直角坐标系中，把直线y=-2 尤+3沿 y轴向上平移两个单位长度后.得到的直线的函数关系式为（）A.y=-2 x -5 B.y=-2x+5 C.y=-2 x+l D.y=-2 x+78.如图，在菱形A B C。中，对角线AC与 BO相交于点O,若 A B=2,ZBAD=20,则BO的 长 为（）9.如图，在 4B C 中，ZBAC=45 ,N C=1 5,将 A B C 绕点A逆时针旋转a角度（0 a DE/AB,则 a 的 值 为（）BA.50 B.55 C.60 D.651 0 .二次函数y=o?+b x+c (a r 0)的大致图象如图所示，下列结论：c 0；9a+3 6+c；若方程a/+6x+c=0 两个根x i和 X 2,则 3 V p n-3X 2|4,其中正确的结论有()A.B.C.D.二、填空题(本大题7 小题，每小题4 分，共 28分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.1 1 .分解因式：cb-ab.1 2 .若 五 4 有意义，那么x满 足 的 条 件 是.1 3 .已知一组数据从小到大依次为-2,0,4,x,6,8,其中位数为5.则 众 数 为.1 4.计算：(n-2 0 2 1)(A)-1=.21 5.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A B C 的三个顶点均在格点上，贝 i j ta n C1 6.如图在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的半径为2,小圆的半径为1,Z A O B 1 0 0 .则阴影部分的面积是1 7 .如图，已知点。、点 E分别是边长为2 a的等边三角形A B C 的边B C、A B 的中点，连接AD,点尸为A D 上的一个动点,连接EF、BF.若A D b,则A B EF 的 周 长 的 最 小 值 是.三、解 答 题（一）（本大题3 小题，每小题6 分，共 18分）1 8 .先化简，再求值：（x+y）（x-y）-x（x+2 y）+3 x y,其中 x=l,y=3.2x-lX+12 0 .在 ABC中，B D 是边8c上的高.（1）尺规作图：作NC 的角平分线，交 B D 于 E.（2）若力E=4,8 c=1 0,求 BCE 的面积.四、解 答 题（二）（本大题3 小题，每小题8 分，共 24分）2 1 .为了解全县6 0 0 0 名初中七年级学生对“阳光跑操”活动的喜欢程度，某校学生课外小组随机抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动进行评价.（1）小华在本校调查了 3 0 名初中七年级学生对“阳光跑操”活动的喜欢程度.他的抽样是否合理？为什么？（2）该校学生课外小组从全县初中七年级学生中随机抽取了 2 0 0 名初中七年级学生，调查他们对“阳光跑操”活动的喜欢程度.如图所示，是该小组采集数据后绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：图中“D”所 在 扇 形 的 圆 心 角 为；在图中补全条形统计图中不完整的部分；全县6000名初中七年级学生对“阳光跑操”活 动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？22.为提升青少年的身体素质，在全市中小学推行“阳光体育”活动，某学校为满足学生的需求，准备购买一些键球和跳绳.已知用720元购买键球的个数比购买跳绳的条数多24,键球单价为跳绳单价的2.5(1)求键球、跳绳的单价分别为多少元？(2)如果计划用不多于2700元购买键球、跳 绳 共100个，那么最多可以购买多少条跳绳？23.如图，在RtZABC中，NB=90.以A B为直径作。0,交AC于点。，连接B C.作NACB平分线，交 B D 于点、F,交A 8于点E.(1)求证：BE=BF.(2)若 A8=6,/A=3 0 ,求。F 的长.五、解 答 题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)2 4 .R t Z ABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数y=K(2 0)在第一象限内的x图象与B C 边交于点。(4,1),与AB边交于点E(2,).(1)求反比例函数的解析式和值；(2)当 区=工时，求直线A B 的解析式；AC 2(3)设尸是线段AB边上的点，在(2)的条件下，是否存在点P,以B、C、尸为顶点的 三 角 形 与 相 似？若存在，请直接写出此时点尸的坐标；若不存在，请说明理由.2 5 .如图，二次函数y=or2+6x+c WO)的图象与x 轴交于点A (-1,0)、B(3,0)两点，与 y 轴交于点C(0,3),。为抛物线的顶点(1)求此二次函数的表达式；(2)求 C O B 的面积.(3)在其对称轴右侧的抛物线上是否存在一点P,使 P O C 是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.x
