中考特训2022年山东省中考数学模拟真题测评 A卷（含答案解析）.pdf

2022年山东省中考数学模拟真题测评A卷考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第I I 卷（非选择题）两部分，满分1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、如图，下 列 条 件 中 不 能 判 定 的 是（）A-3-1 3C-2 A.Z 1 =Z 2 B./3 =N4 C.N3+N5=1 8 O 2、用下列几组边长构成的三角形中哪一组不是直角三角形（A.8,1 5,1 7 B.6,8,1 0 C.瓜 2,垂）3、如图，O E 为Z A Q B 的角平分线，Z 4 Q B =3 O。，OB=6,点P则尸C+总的最小值是（）D.Z 1 =Z 5）D.1,2,7 5,C分别为射线。E,。8上的动点,Ed C RA.3 B.4 C.5 D.64、如图，点 反G、。在直线用上，点。在线段4 7 上，下 列 是 龙 的 外 角 的 是（）A./FBA B.ADBC C.4CDB D.ZBDG5、如图，。是直线4 8 上一点，则图中互为补角的角共有（）A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对6、如图，有三块菜地戊次丛ABD、核分别种植三种蔬菜，点。为友与a 的交点，4。平分ABAC,AIDE,4 所34G菜地切花的面积为9 6,则菜地戊刀的面积是（）A.2 4 B.2 7 C.3 2 D.3 67、下列各条件中，不能够判定两个三角形必定全等的是（)A.两边及其夹角对应相等B.三边对应相等C.两角及一角的对边对应相等D.两边及一边的对角对应相等8、已知单项式5 x a W 的次数是3 次，则 a+6的值是（）A.1 B.3 C.4 D.09、在 中，Z C =9 0 ,B C =4 c m,A C =3 c m.把 AABC绕点 A 顺时针旋转9 0。后，得到 A 8 C，如图所示，则点8 所走过的路径长为（）A.Sxllrtcm B.57 r c m C.一 万 c m D.一 乃 c m4 21 0、如图，P A,尸 B 是。的切线，A、B 是切点，点C在。o上，且Z 4 C B =58。，则4 4 P B 等于（）A.54 B.58 C.64 D.68 第n 卷（非 选 择 题 70分）二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计2 0 分）1、若最简二次根式“岛 与 与 后 工 是 同 类 根 式，则 2 a-6=.2,A、B、C三个城市的位置如右图所示，城市C在城市A的南偏东6 0 方向，且N fi 4 C =1 5 5。，则城市B 在城市A的 方向.3、若|a|+a=0,a+2化 简 历 k4、如图，数轴上的点A所表示的数为。，化简同的结果为lA.l I I_I I-2-1 0 1 25、如图，正 方 形A B C D边 长 为 2,CE/BD,BE=B D,贝 ICE=三、解答题（5 小题，每小题1 0 分，共计5 0 分）1、已知，如图，AD/BE,C 为座上一点，8 与A E 相交于点尸，连接A C.Zl =Z2 ,Z3 =Z4.(1)求证：AB/CD；(2)已知 A E =1 2 c m,A B =5 c m,8 E =1 3 c m,求 A C 的长度.2、如图，直线4 8、切相交于点，0 E平分4BOD,且ZA 8-/0 8 =8 0。.求N/0 C 和/戊应的度数.3、已知关于x的一元二次方程x-(2 加 2)A+(_2 m)=0.请说明该方程实数根的个数情况；(2)如果方程的两个实数根为为，X2,且(%+1)&+1)=8,求 m 的值.4、如图，力比中，/劭 6=9 0 ,点。是 a上的一点，将4 6。沿力。翻折后，点 6 恰好落在线段功上的0处，且 4 0 平分求N 6 必的度数.5、如图，等腰直角/阿中，N为0 9 0 ,在 6 c 上取一点，使得。熊,作N 4 6 C 的角平分线交AD于 E,请先按要求继续完成图形：以4 为直角顶点，在力 右侧以4 5 1 为腰作等腰直角4 5 7，；其中/4490.再解决以下问题:(1)求证：B,E,尸三点共线;(2)连 接 纸 请 问 /!血的面积和/!蛇的面积有怎样的数量关系，并说明理由.-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据平行线的判定逐个判断即可.【详解】解：A、VZ1=Z2,Zl+Z3=Z2+Z5=180,/.Z3=Z5,因为“同旁内角互补，两直线平行“，所以本选项不能判断AB/CD-,B、VZ3=Z4,：.AB/CD,故本选项能判定48徵;C、V Z3+Z5=180,：.AB/CD,故本选项能判定ABCD；D、V Z 1-Z 5,：.AB/CD,故本选项能判定46切；故选：A.【点睛】本题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定进行推理是解此题的关键，平行线的判定定理有：同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行.2、C【解析】【分析】由题意根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.如果没有这种关系，这个就不是直角三角形进行分析即可.【详解】解：A、8，152=172,.此三角形为直角三角形，故选项错误；B、.62+82=102,.此三角形是直角三角形，故选项错误；C、.（百+2（6丫，.此三角形不是直角三角形，故选项正确；D、+2?=（石匕.此三角形为直角三角形，故选项错误.故选：C.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，注意掌握在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系.3,A【解析】【分析】过点6作被，的于交在 于R过。作 尸 出 于C,此时PC+P 3的值最小，根据角平分线的性质得到，PD=PC,由此得到尸C+PB=8，利用直角三角形30度角的性质得到物的长，即可得到答案.【详解】解：过点8作加，勿于，交应1于产，过。作，如 于C,此时PC+总的值最小，为 ZAOB 的角平分线，PDVOA,PC1 .OB,：.PD=PC,：.PC+PB=BD,V ZAOB=30,0 8 =6,BD=-OB=3,2故选：A.【点睛】此题考查了角平分线的性质，直角三角形30度角的性质，最短路径问题，正确掌握角平分线的性质.*定理是解题的关键.4、C郛 郛e【解析】O O【分析】根据三角形的外角的概念解答即可.【详解】解：A.N砌 是 /回 的外角，故不符合题意；B.N不是任何三角形的外角，故不符合题意；C.厉是/加心的外角，符合题意；D.不是任何三角形的外角，故不符合题意；故选：C.【点睛】本题考查的是三角形的外角的概念，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.5、B【解析】【分析】根据补角定义解答.【详解】解：互为补角的角有：N A O C与4B0 C,N A O D与N B O),共 2对，故选：B.【点睛】此题考查了补角的定义：和 为 1 8 0 度的两个角互为补角，熟记定义是解题的关键.6、C【解析】【分析】利用三角形的中线平分三角形的面积求得SAABFSABD后9 6,利用角平分线的性质得到/切与/做的高相等，进一步求解即可.【详解】解：AD=DE,必应后9 6,:.S/、ABD=SABD打 9 6,过点作仁UC于 点G,过点作D F L A B 于 点 F,:AD 中分 4BAC，：.DG=DF,.4 3 与/勿的高相等，又：4 斤3 4 G二 SAA C*SAAB吟乂9 6=32 .故选：C.【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形中线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.7、D【解析】郑郛【分析】针对选项提供的已知条件要认真分析，符合全等三角形判定方法要求的是正确的，反之，是错误的,本题中选项满足的是双是不能判定三角形全等的，与是答案可得.OO【详解】解：4、符 合S A S,能判定两个三角形全等；B、符 合S S S,能判定两个三角形全等；a符 合A A S,能判定两个三角形全等；D、符 合S S A,所以不能够判定.故选：D.【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证，由易到难，不重不漏.8、A【解析】【分析】根据单项式的次数的概念求解.【详解】解：由题意得：a H 2=3,.a+b=.故选：A.【点睛】本题考查了单项式的有关概念，解答本题的关键是掌握单项式的次数：所有字母的指数和.9,D【解析】【分析】根据勾股定理可将4 8的长求出，点8所经过的路程是以点A为圆心，以 的 长 为 半 径，圆心角为9 0 的扇形.【详解】解：在右力式中，止.BC。+3 =际 手=5cm，.点6所走过的路径长为=，1 o()2故选D.【点睛】本题主要考查了求弧长，勾股定理，解题关键是将点6所走的路程转化为求弧长，使问题简化.10、C【解析】【分析】连接。2,O A,根据圆周角定理可得ZAOB=2ZACB=116。，根据切线性质以及四边形内角和性质,求解即可.【详解】解：连接。8,O A,如下图:ABP：.NAO8=2NAC8=112.必、如是。的切线，A,6是切点，NOBP=N O =90,由四边形的内角和可得：ZAPB=360O-ZOBP-ZOAP-ZAOB=M故选C.【点睛】此题考查了圆周角定理，切线的性质以及四边形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质.二、填空题1、9【解析】【分析】结合同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式.进行求解即可.【详解】解：最简二次根式2反 花 与 是 同 类 根 式，.2a-4=2,3a+b=a-b,解得：a=3,b -3.：.2a-6=2X3-(-3)=9.故答案为：9.【点睛】此题考查了同类二次根式的定义，熟记定义是解题的关键.2、35#35 度【解析】【分析】根据方向角的表示方法可得答案.【详解】解：如图，.城市C在城市/的南偏东6 0 方向,：.ZCAD=60,：.ZCAF=9Q-60=30,/班 4M55,.N为后 155-90-30=35,即城市6 在城市/的北偏西35,故答案为：35.【点睛】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西.3、1【解析】【分析】根据绝对值的性质得出a的取值范围，进而求绝对值和进行二次根式化简即可.【详解】解：-：a+a=O,I a|=-a,.aWO,.四+2 _-+2,=TT=1-故答案为：i.【点睛】本题考查了绝对值和二次根式的性质，解题关键是根据绝对值的意义确定a的取值范围.4、-a【解析】【分析】根据数轴，得a 0,化简|4即可.【详解】a/2)2解得：x=-l土也：.EG=CG=y/3-CE=a _ 垃【点睛】本题考查正方形的性质及勾股定理，解题的关键是证明三角形是等腰直角三角形，最终根据勾股定理列方程计算即可.三、解答题1 (1)证明见解析；(2)=M【解析】【分析】(1)先证明？1 2 EAC?3,再结合？4?EAC 伊 8,4 =?3,证明？1?A C D,从而可得结论；(2)先证明？9 0?D 4 C,再证明？3 9 0?,从而利用等面积法可得A C 的长度.【详解】解：.AD/BE,?DAC?3,而？A C?2?EAC,.-Z 1 =Z 2,?1?EAC?3,Q?4?EAC 彷 C O,4 =?3,?1?EAC?EAC?ACD,?1?ACD,AB/CD.(2)/AE=12cm,AB=5cm,BE=13cm,AE2+AB2=122+52=169=BE2,?EAB 90?EAC?1?EAC?2,?DAC 90?,Q A D/BC,?3?DAC 90?,【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质，平行线的性质与判定，勾股定理的逆定理的应用，证明23=90。是解本题的关键.2、50,25.【解析】【分析】根据邻补角的性质，可 得/物/8勿=180。，即/=180 一/，代入ZAOD-NDOB=80可得N 80。,根据对顶角的性质，可得/乙仞C的度数，根据角平分线的性质，可得/施 的数.【详解】解：由邻补角的性质，得N 4断/5勿=180,即/=180-N：ZAOD-0 8 =80,180 _ N=800.=50,:.NAOC=/B0D=5G ,：OE平分乙BOD,得DO E=ADO B=a.【点睛】本题考查了角平分线的定义，对顶角、邻补角的性质，解题关键是熟记相关性质，根据角之间的关系建立方程求解.3、(1)方程有两个不相等的实数根(2)片3 或-3【解析】【分析】(1)根据根的判别式先求出/的值，再判断即可；(2)根据根与系数的关系得出x,+后 2 犷2,x,xnf-2 ni,代入计算即可求出答案.(1)解：V a=l,c=m-2/z z,/.=h2-4ac-(2/n -2)J 2-4 (nf-2 ni)=4/-8/7 4-4 z/+8Z?F4 0,方程有两个不相等的实数根；(2)解：:(X/+1)(必+1)=8,整理得 X/X2+(X/+XJ+1=8,*：Xi+xh2 m2,XX*nf-2 in,加，-2 研 2/z r 2+1 =8,.nf=9,：.m=3 或 m=-3.【点睛】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系以及一元二次方程的解法.4、60【解析】【分析】由折叠和角平分线可求/为历30,即可求出/为夕的度数.【详解】解：由折叠可知，AD,：/月平分AOAB AD,：./班 庐/月 AC=NB AD,V ZBAC=90,NBA2NB AC=/B 430 ,/BAR=60 .【点睛】本题考查了折叠和角平分线，解题关键是掌握折叠角相等和角平分线的性质.5、(1)见解析(2)力位的面积和力筋的面积相等.理由见解析【解析】郛【分析】(1)利用等腰直角三角形的性质得到/公介/物=67.5,利用角平分线的性质得到N/吐 N庞成22.5,N豳1=135,即可推出N a X+N力 环M80；(2)证 明/!侬/!/巩利用全等三角形的性质得到好/巩 则/龙和/!跖等底等高，即可证明结论.(1)证明：.,等腰直角/腹中，/力信90,二/4除NCM5,AB=AC,：CIAB,则 CD=AC,：.Z CAD=Z CDA-J67.5,:.NBA后9。-Z.CAD-2 2.5,:AD 平分 NABC,：.NABE=NDB2 2.5 ,：.ZBEA=180 -/AB&NBA夕 135 ,./旗是等腰直角三角形，且/44 90,.N4吠N 445,.Z54+ZJ7-180,：.B,E,厂三点共线；解：力 位的面积和/筋的面积相等.理由如下：过 点 作 比，”于点G,过点尸作FH1BA交BA延长线于点H,阴4 18 0 -ZBAE-ZEA180 -2 2.5 -9 0 =6 7.5 ,N G 4 斤6 7.5 ,:./HA e NCAE,/夕；是等腰直角三角形，：.AE=AF,:.RtXAE曜 RtAAFH,：.EG=FH,：A&-AC,四和/!郎等底等高，.4 万 的 面 积 和 的 面 积 相 等.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键.