内蒙古海拉尔区2022-2023学年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.pdf

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1 .考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2 .答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3 .请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2 B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用0 5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5 .如需作图，须用2 B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题（每题4分，共4 8分）1 .若多项式/+2/a+4能用完全平方公式进行因式分解，则“值 为（）A.2 B.-2 C.2 D.42 .如图，直线。/勺，Z l=4 0,Z 2=7 5,则N 3 等 于（）A.5 5 B.6 0 C.6 5 D.7 0 3 .(1-2-3-.-2 0 2 0)x(2 +3 +.+2 0 2 1)-(1-2-3-.-2 0 2 1)x(2 +3 +.+2 0 2 0)=()A.2 0 1 9 B.2 0 2 0 C.2 0 2 1 D.2 0 1 9 x 2 0 2 04.如图，等腰三角形4 5 c底 边8 c的长为4 c m,面积为1 2 c m 2,腰A B的垂直平分线E尸交A 8于点E,交A C于点F,若。为8 c边上的中点，M为线段E F上一点，则 的 周 长 最 小 值 为()A.5 c m B.6 c m C.8 c m D.1 0 c m5.下列计算正确的是().A.（/）=。6 B.aa2=a2 C.a3+a2=a6 D.（3 c z）3=9a36 .一个三角形的两边长分别为2和5,且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是（）A.1 1 B.1 2 C.1 3 D.1 47 .已知。，c为A A B C的内角A,8,C所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（）A.AB=44,BC=4,AC5B.a:b:c-iy/3:23 4C.N A:N 8:N C =5:4:3 D.a=c,b=c5 58 .计算：（y g）=（）21o1A.y*-y +-B.y +y+-C.2y 1D.y-+-+-2 4y 2 岸,2 49 .已知y=（m +3）久8是正比例函数，则胆的值是（）A.8B.4C.3D.31 0 .如图，A BC为等边三角形，AE=CD,AD.B E相交于点P,B Q L A D Q,PQ=3,PE=1.A O 的 长 是（）1 2.在 实 数 近，3.1 4 1 5 9 2 6,一 屈，1.0 1 0 0 1 0 0 0 1,一耳中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填 空 题（每题4分，共2 4分）1 3.如图，在A 4 8 c中，Z A =7 0.按下列步骤作图：分别以点8,C为圆心，适当长为半径画弧，分别交8 4,BC,CA,C B于点O,E,F,G；分别以点O,为圆心，大 于2 为 半 径 画 弧，两弧交于点M；分 别 以 点 足G为圆2心，大于g FG为半径画弧，两弧交于点N；作 射 线 交 射 线C N于点O.则N 8 O C的 度 数 是.1 4.如图，边长为1的菱形A 3 C O中，Z Z M B=6 0.连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形A C E F,使Z.FAC=6 0 .连结4E,再以A E为边作第三个菱形A E G H，使N 4 E =6 0 ,一按此规律所作的第2 0 1 7个菱形的边长是.1 5.因式分解：4 =1 6 .如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点 P i (0,1)；Pi(1,1)；Pi(1,0)；PA(1,-1);尸5 (2,1 7 .已知等腰三角形的一个内角是8 0。，则它的底角是。.1 8 .已知丫=奴+人和=的图像交于点尸(2,-1),那么关于X,)的二元一次方程组ax-y+b=Qkx-y=Q的解是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、解 答 题(共7 8分)1 9.(8分)某 校 开 展“我最喜爱的一项体育活动”调查活动，要求每名学生必选且只能选一项现随机抽查了“名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图.请结合以上信息解答下列问题：(1)m=；(2)请补全上面的条形统计图；(3)在图2中，“乒乓球”所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为；(4)已知该校共有3 2 0()名学生，请你估计该校最喜爱跑步活动的学生人数.2 0.(8分)我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、字相乘法等等，将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解.例如：x2-2xy+y2-1 6 =(x-y)2-1 6 =(x -y+4)(x -y-4)利用这种分组的思想方法解决下列问题：(1)分解因式x 2-4/-2 x +4 y；(2)AAB C三边a,b,c满 足 一 a c +A=O判断AAB C的形状，并说明理由.2 1.(8分)在平面直角坐标系中，已知直线1：y=-,x+2交x轴于点A,交y轴于点B,直线I上的点P(m,n)在第一象限内，设A A O P的面积是S.(1)写出S与m之间的函数表达式，并写出m的取值范围.(2)当S=3时，求点P的坐标.(3)若直线O P平分AAO B 的面积，求点P的坐标.2 2.(1 0 分)2 0 1 9 年，在新泰市美丽乡村建设中，甲、乙两个工程队分别承担某处村级道路硬化和道路拓宽改造工程.己知道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是L 6千米，其中道路硬化的里程数是道路拓宽里程数的2 倍 少 1 千米.(1)求道路硬化和道路拓宽里程数分别是多少千米；(2)甲、乙两个工程队同时开始施工，甲工程队比乙工程队平均每天多施工1 0 米.由于工期需要，甲工程队在完成所承担的g 施工任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高了 设乙工程队平均每天施工。米，若甲、乙两队同时完成施工任务，求乙工程队平均每天施工的米数a和施工的天数.2 3.(1 0 分)如 图，A A B C 三个顶点的坐标分别为A(3,4),B(L 2),C(5,1),(1)请画出A A B C 关于y 轴对称的图形A A i Bi C i,(2)AAIBIG 三个顶点坐标分别为Ai,Bi,C i2 4.(1 0 分)一个正方形的边长增加3 c m,它的面积增加了 45a/，求原来这个正方形的边长.2 5.(1 2 分)(1)已知炉+工=2,求(尤+2)?-x(x+3)+(九+1)Q H)的值.化简：f l-一三)+匚 目，并从 2,1,3 中选择一个合适的数求代数式的值.I x+2)x+32 6.如图，点 E,尸在 上，BE=CF,=N B=N C,AF与 交于点。.Do乂求证：A B=D C；试判断A 0 尸的形状，并说明理由.参考答案一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1、C【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a 的值.【详解】多项式x1+lax+4能用完全平方公式进行因式分解，la=4,解得：a=l.故选：C.【点睛】此题考查因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键.2、C【解析】试题分析：如图：.直线 Zl=40,N2=75,.*.Z1=Z4=4O N2=N5=75,:.N3=65.故选C.考点：1.三角形内角和定理；2.对顶角、邻补角；3.平行线的性质3、C【分析】首先令f =2+3+.+2 0 2 0,进行整体代换，然后进行整式混合运算即可得解.【详解】令r =2 +3+.+2 0 2 0原式=(l T)(f+2 0 2 1)_(l T-2 0 2 1)f=f 一产+2 0 2 1 2 0 2 1/+产 +2 0 2 0/=2 0 2 1故选：C.【点睛】此题主要考查利用整体代换求解整式混合运算，熟练掌握，即可解题.4、C【分析】连接4。，由于 A BC是等腰三角形，点。是8 c边的中点，H L A D L B C,再根据三角形的面积公式求出4。的长，再根据E厂是线段4 8的垂直平分线可知，点 B关于直线E F的对称点为点A,故AO的长为8 M+A/O的最小值，由此即可得出结论.【详解】如图，连接A Z).；A BC是等腰三角形，点。是8 c边的中点，：.ADLBC,：.SABC=-BC*AD=-X 4 X 4 D=1 2,解得：AD=6(c m).2 2E尸是线段A 8的垂直平分线，点B关于直线E尸的对称点为点A,.A O的长为B M+M D的最小值，BOW的周长最短/、1 I,、=(BM+MD)+BD=AD+-B C=6+-X 4=6+2=8 (c m).2 2故选C.【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键.5、A【解析】请在此填写本题解析!A.V(叫2=诡 故 正 确；B.V a*a2=/,故不正确；c./与/不是同类项，不能合并，故不正确；D.(3城=2 7 4?,故不正确；故选A.6、C【分析】根据三角形的三边关系求出第三边长的取值范围，再结合已知条件求出第三边长的最大整数值，即可求出三角形的周长最大值.【详解】解：一个三角形的两边长分别为2和5.5 2第三边长5+2解得：3第三边长V7.第三边长为整数，.第三边长可以为4、5、6二第三边长的最大值为6.三角形的周长最大值为2+5+6=1 3故选C.【点睛】此题考查的是根据三角形的两边长，求第三边的取值范围和求三角形的周长，掌握三角形的三边关系和三角形的周长公式是解决此题的关键.7、C【分析】运用直角三角形的判定方法：当一个角是直角时，或两边的平方和等于第三条边的平方，也可得出它是直角三角形.分别判定即可.【详解】A、：AB=V4 1,BC=4,AC=5,.,.4 2+5 2 =1 6 +2 5 =4 1 =(0 7)2,即 靖+3.A BC是直角三角形，故本选项符合题意；B、：a:匕:c =1:6:2，/.12+(7 3)2=4 =22:.a2+b2=c2,A BC是直角三角形，故本选项不符合题意；C、V ZA：Z B：Z C=5：4：3,又,.NA+NB+NC=180,最大角 NA=75。,.ABC不是直角三角形，故本选项符合题意；3 4D、Va=c,b=c,5 53 4(c)2+(c)2=c2,5 5.a2+b2=c2,.ABC是直角三角形，故本选项不符合题意.故选：C.【点睛】此题主要考查了勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，灵活的应用此定理是解决问题的关键.8、A【解析】利用完全平方公式但8)2=/2 出?+化简即可求出值.【详解】解：原式=y 2-y+l，4故选A.【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.9、D【解析】直接利用正比例函数的定义分析得出即可.【详解】.，=(m+2)x，2-8是正比例函数，.m2-8=2 且/n+20,解得m=2.故选：D.【点睛】考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数丫=丘的定义条件是：发为常数且厚0,自变量次数为2.10、C【分析】由已知条件，先证明 ABEgACAD得NBPQ=60。，可得BP=2PQ=6,AD=BE.则易求AD的长.【详解】,ABC为等边三角形，：.AB=CA,ZBAE=ZACD=6()；又,.,4E=CD,在AABE和A C W 中，AB=CA 0a b-0a-b:.ABC是等腰三角形【点睛】此题考查的是用分组法因式分解和因式分解的应用，掌握因式分解的各个方法是解决此题的关键.32 1、(1)S=4-m,0 m 0A J 1 ，m+202解得O V m V 4；(2)当 S=3 时，4-m=3,解得m=L13此时 y=(4-1)=一,223故点P的坐标为(1,-)；2(3)若直线O P平分 A O B的面积，则点P为A B的中点.V A (4,0),B (0,2),.,.点P的坐标为(2,1).【点睛】此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质.2 2、(1)道路硬化里程数为5.4千米，道路拓宽里程数为3.2千米；(2)乙工程队平均每天施工2 0米，施工的天数为1 6 0天【分析】(D设道路拓宽里程数为x千米，则道路硬化里程数为(2 x-l)千米，根据道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是1.6千米，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)设乙工程队平均每天施工a米，则甲工程队技术改进前每天施工(a+1 0)米，技术改进后每天施工(a+1 0)米，由甲、乙两队同时完成施工任务，即可得出关于a的分式方程，解之经检验后即可得出a值，再将其代入土3 2X0 0-中可求出施工天数.a【详解】解：(1)设道路拓宽里程数为x千米，则道路硬化里程数为(2%-1)千米，依题意，得：x+(2 x-1)=8.6,解得：x=3.2,2xl 5.4.答：道路硬化里程数为5.4千米，道路拓宽里程数为3 2千米.(2)设乙工程队平均每天施工。米，则甲工程队技术改进前每天施工(+1。)米，技术改进后每天施工点9 3 +10)米，3200依题意，得：乙工程队施工天数为天，a甲工程队技术改造前施工天数为：二1800天,+10 L+1 05400 x(l-1)技术改造后施工天数为：-7-?天%+1 0)0+1 0依题意，得:3200 1800 3000-=-1-a。+10。+10解得：。=20,经检验，。=20是原方程的解，且符合题意，.3200,16().a答：乙工程队平均每天施工20米，施工的天数为160天.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及分式方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)根据各数量之间的关系，用含a的代数式表示出施工天数；找准等量关系，正确列出分式方程.23、(1)见解析；(2)(-3,4),(-1,2),(-5,1)【分析】(1)根据题意，找出对应的对称坐标，即可画出;(2)由对称图形可知，其对应坐标.【详解】(1)如图所示：(2)由对称性，得Ai(3,4),Bi(1,2),Ci(5,1).【点睛】此题主要考查轴对称图形的画法与坐标求解，熟练掌握，即可解题.2 4、6 cm【分析】设原来正方形的边长为acm,根据题意列出方程解答即可.【详解】解：设原来正方形的边长为acm,则现在边长为(a+3)cm,根据题意可得：+3)2-/=4 5,解得：a=6,原来这个正方形的边长为6 cm.【点睛】本题考查了方程的应用，解题的关键是正确设出未知数，列出方程.2 5、(1)原式=/+%+3,把f+x =2代入得；原式=2 +3 =5；(2)原式=；x+2当x=l时，原式=g.【分析】(1)先进行整式运算，再代入求值；(2)先进行分式计算，根据题意选择合适的值代入求解.【详解】解：(1)原式+4 x+4-元2-3 x+f-1=d +犬 +3，把Y+x =2代入得,原式=2 +3 =5；(2)原式=(牝|一V x+25 工 x+3x+2)(x-3)(x+3)x-3 x+3_ x _x+2(x-3)(x+3)1一x+2 由分式有意义条件得当x为-2,3时分式无意义，.当x=1时，原式=；.【点睛】(1)整体代入求值是一种常见的化简求值的方法，要熟练掌握;(2)遇到分式化简求值时，要使选择的值确保原分式有意义.26、(1)证明见解析(2)等腰三角形，理由见解析【详解】证明：VBE=CF,.BE+EF=CF+EF,即 BF=CE.又,.NA=ND,NB=NC,/.ABFADCE(AAS),/.AB=DC.(2)AOEF为等腰三角形理由如下：VAABFADCE,.,.ZAFB=ZDEC.OE=OF./.OEF为等腰三角形.