广东省广州市2022-2023学年七年级上册数学期末模拟试题（二）含解析.pdf

广东省广州市2022-2023学年七年级上册数学期末模拟试题（二）一、选 一 选（每小题3分，共30分）1.如图，数轴上有a B,c,。四个点，其中值最小的数对应的点是（）A BCDI4 I _ l_ JiI_-4-3-2-1 0 1 2 3 4A.点 A B.点、B C.点 C D.点。B【分析】根据距离原点越近其值越小即可求解；【详解】数轴上点A,B,C,D 在数轴上表示的数距离原点越近，其值越小，值最小的数对应的点是B.故答案选B.本题主要考查了数轴、值、有理数比大小，准确判断是解题的关键.2.由美国主题景点协会（TEA）和国际专业技术与管理咨询服务提供商4EC0M 的经济部门合作撰写的2016年 主题公园指数和博物馆指数报告中显示，中国国家博物馆以7550（）00的参观人数拔得头筹，成为全世界人气最旺、的博物馆.请将7550000用科学记数法表示为（）A.755x104 B.75.5x105 C.7.55xl06 D.0.755x107C【分析】科学记数法是指：a x lO ,且 1同1,n 为原数的整数位数减一，【详解】解：7550000=7.55x106故选C.3.比一4.5大的负整数有一（口 口）A.3 个 B.4 个 C.5 个 D,无数个B第1 页/总14页【详解】试题分析：根据有理数的大小比较方法可知：比W.5大的负整数有-4、-3、-2、-1共 4个，故选B.4.下列运算正确的是（）A.3/-2/=/C a2b-ab2-0AB.in-4nt=-3D.2x+3x=5x2【分析】根据合并同类项进行判断即可.【详解】解:A 3a3-2a3=a3,故选项正确；B、m-4m=-3m,故选项错误；C、a2b与 ab2没有是同类项，没有能合并，故选项错误；D、2x+3x=5x,故选项错误；故选：A.此题考查合并同类项问题，关键是根据合并同类项的法则解答.5.将一副直角三角尺按如图所示摆放，则 图 中 的 度 数 是（）A.120BB.135C.145D.150【详解】解：根据三角尺的角度可知：NABD=45。，,则 N/8C=450+90=135,故选：B.6.如 果 那 么 根 据 等 式 的 性 质 下 列 变 形 正 确 的 是（口 口）x _ 5A x+y=0 B.5-C.2-x =2-V D.x+7=y-1c第2 页/总14页【详解】试题分析：在等式的性质左右两边同时加上或减去同一个数，等式没有变；在等式的性质左右两边同时乘以或除以同一个没有为零的数，等式没有变.故选C.X=7.如果W是关于X的方程5 x -m =的解，那么加的值为（）11A.31B.3 C.-31D.3A3 3【详解】试题分析：将 X=5代入等式可得：5 x 5 一 m=0,解得：m=3,故选A.8 .如果M-3|+（+2）=0 ,那么加的值为（）_3A.-1 B.2 C.6 D.-6D【分析】根据非负数的性质列式求出m,n的值，然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】解：由题意得，m-3=0,n+2=0,解得,m=3,n=-2,所以，m n=3 x（-2）=-6,故选，D.本题考查了非负数的性质，注意：几个非负数和和为0,则这几个非负数都为0.9 .小华家要进行室内装修，设计师提供了如下四种图案的地砖，爸爸希望灰白两种颜色的地破面积比例大致相同，那么下面要求的是（）D第3页/总1 4 页【详解】试题分析：设正方形的边长为2a,A 选项中白色部分的面积为：兀片，灰色部分的面2 2 2积为（4-兀）。；B 选项中白色部分的面积为：出,灰色部分的面积为（4-兀）。；C 选项中灰色部2 2 2分的面积为：兀 a,白色部分的面积为（4-兀）。；D 选项中灰色部分的面积为：2（n-2）,白色2部分的面积为（8-2兀）。-；故选D.10.用 8 个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定没有是（）C【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.【详解】A、加号的水平线上每个小正方体上面都有一个小正方体，故 A 正确；B、加号的竖直的线上最上边小正方体上有两个小正方体，故 B 正确；C、加号的水平线上中间位置的小正方体上有两个小正方体，故 C 错误；D、加号的竖直的线上最上边小正方体上有两个小正方体，最下边的小正方体上有一个小正方体，故 D 正确；故选C.本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图.二、填 空 题（每小题3 分，共 24分）11.有理数2018的相反数是.-2018【详解】试题分析：当两个数只有符号没有同时，则两数互为相反数，则 2018的相反数为-2018._212.写出一个系数为3 且次数为3 的单项式.第4 页/总14页答案没有，如3 ._ 2【详解】解：本题只要满足代数式前面的常数为3 ,所有字母的指数之和为3即可，代数式中没有能出现加减符号，故本题的答案没有.2 3-Q故答案没有，如3 .1 3.计算：1 2。2 0 x4=.4 9。2 0【详解】试题分析：1。=6 01 r=6 0,则原式=4 8 8 0=4 9 2 0.1 4.如图，OC是 的 平 分 线，如果乙4 08=1 3 0。，Z-BOD=25,那么ZCOD=4 0 _【详解】试题分析：根据角平分线的性质可得：Z B O C=2ZA O B=1 3 0-2=6 5 ,则Z C O D=z B O C-z B O D=6 5-2 5=4 0.-x =21 5.方 程 4 的解是x=-8【分析】【详解】在方程的左右两边同时乘以-4 可得：x=-8.故-8.1 6.己知|a|=l,|b|=2,如果 a b,那么 a+b=.第5页/总1 4 页-1 或-3【详解】试题分析：根据值的性质可得：a=l,b=2,根据a b 可得：a=l,b=-2,则a+b=l-2=-l 或 a+b=-I-2=-3.1 7.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：如图，在一个圆锥形状的包装盒的底部/处有一只壁虎,在侧面上处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？请你设计一种最短的爬行路线.根据以上信息，你认为 同学的最正确，理由是.小伟 .两点之间，线段最短【分析】将圆锥进行展开成平面图形，然后根据两点之间线段最短得出答案.【详解】观察三种，可知小伟同学的是正确的，理由是两点之间线段最短，第6 页/总14页故小伟；两点之间线段最短.1 8.我国明代数学家程大位的 算法统宗一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“百羊问题”：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后;戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑.玄机奥妙谁猜透.题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面.乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才 满1 0 0只请问甲原来赶的羊一共有多少只？如果设甲原来赶的羊一共有x只，那么可列方程为禹4人牛&kM算法统宗HI，JfRsrHASCM-WMM崎Lx+x+1 =1002 4【分析】根据题目的意思可知：本题中的等量关系为：羊的总数量+羊的总数量+羊的数量的一半+羊的数量的四分之一+1=1 0 0,然后将未知数代入即可得出方程.x+x+l=100【详解】由题意可列方程为：2 4本题主要考查的就是一元方程的实际应用问题，属于中等难度题型.在解答所有的方程问题中,我们首先就是设出未知数，然后根据题意得出等量关系，从而将未知数代入等量关系中列出方程.在方程问题中，很多同学没有敢去设未知数，有几个未知量我们就设几个未知数，有些未知量在解的过程中会抵消的.三、解 答 题(共 46分，第 19题 3 分，第 20 27题，每小题4 分，第 28题 5分,第 29题 6 分)1 9,计 算 卜6|-7+(-3)-4.【详解】试题分析：首先将值和括号进行去掉，然后根据有理数的减法计算法则得出答案.第7页/总1 4页试题解析：原式=6-7-3=-4.2 0.计算:一1 8 x(g 消)-6【分析】由于1 8 是 2,6,3的公倍数，可利用乘法分配律进行计算，使计算简便.1 (5、2-1 8 x 1 8 x -1 8 x 【详解】解：原式=2 I 6 J 3=-9 +1 5-1 2此题考查了有理数的乘法法则，适时运用乘法分配律是解题的关键.1 6 +(一；卜 一 升(+4)2 1,计算：8.【详解】试题分析：首先将除法改成乘法，然后根据乘法和减法计算法则得出答案.31 6 x 2 x-4 =1 2-4 =8试题解析：原式=83 22 2 .计算：一彳-3 2 x(-3 )2-2 .2【详解】试题分析：首先根据幕的计算法则将幕计算出来，然后根据乘法和减法计算法则求出中括号里面的答案，根据乘法计算法则得出答案.3xr 9xf.AL2l=_3xf8_2k_3x2 =_l试题解析：原式=4 L1 2 7)J 4 1 3 J 4 3 22 3 .解方程：5 2X=3(X-2)1 1X 5 .【详解】试题分析：首先进行去括号，然后进行移项合并同类项，将系数化为1 得出方程的第8页/总1 4 页解.试题解析：去括号可得：5-2x=3x-6,移项可得：-2x-3x=-6-5,合并同类项得：5x=ll,11将系数化为1可得：x=5.,3-5 x 3x4-11-=-2 4.解方程：3 2.x=3.【详解】试题分析：首先在等式的两边同乘以6 将分母去掉，然后进行去括号，移项合并同类项，从而求出方程的解.试题解析：去分母可得：6-2(3-5x)=3(3x+l),去括号可得：6-6+10 x=9x+3,移项可得：10 x-9x=3+6-6,合并同类项得：x=3._ 22 5.先化简，再求值：52y+7个一2(3个一2一了)一孙,其中at/3.9。；_6.【分析】首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再进行合并同类项，将 x 和y 的值代入化筒后的式子进行计算得出答案.【详解】原式=5 徐+7xy 6xy+4/y -x y =9x2_ 2 _ 2当 x=-l,尸 3 时，原式=9xx(3)=-6.本题主要考查的是去括号的法则、合并同类项的法则以及代入求值问题.在去括号的时候，同学们一定要注意，如果括号前面是负号时，去掉括号后，括号里面的每一项都要变号；在合并同类项的时候，首先要找准哪些是同类项，然后将系数进行相加减，字母和字母的指数没有变.2 6.如图，已 知 直 线 及 直 线 外 一 点 P,按下列要求完成画图和解答：(1)连接P 4 PB,用量角器画出N N 尸 8 的平分线尸C,交4?于点C;(2)过点、P作PDL4B于点D;第9 页/总14页（3）用刻度尺取45中点连接PE;（4）根据图形回答:点P到直线A B的距离是线段 的长度.-A B（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析；（4）PD.【详解】试题分析：（1）、用量角器量出NA P B 的度数，然后求出一半的度数得出答案；（2）、根据垂线的作法得出答案：（3）、用刻度尺量出A B 的长度，然后找出中点，从而得出答案：（4）、点到直线的距离是指点到直线垂线段的长度.试题解析：（1）、如图所示；（2）、如图所示；（3）、如图所示；（4）、PD.27.已知:线段/8 =2,点。是 线 段 的 中 点，延 长 线 段 到 C,B C=2 A D.求线段。的长.B3【详解】试题分析：首先找出AB的中点，然后延长AB至 C,使得BC=4 画出图形；根据中点的性质得出BD 的长度，然后根据倍数关系得出BC 的长度，根据D C=BD+BC 得出答案.试题解析：解：根据题意正确画出图形.111 1A D B C第1 0页/总1 4 页:点 D 是线段 AB的中点，AB=2,；.AD=BD=2 AB=1.V BC=2AD=2,D C=BC+BD=2+1=3.28.列方程解应用题：快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读.在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张卡，用卡结账买书，可以享受8 折优惠.小宇心算了一下，觉得这样可以节省1 3 元，很合算，于是采纳了收银员的意见.请根据以上信息解答下列问题：(1)你认为小宇购买 元以上的书，办卡就合算了；(2)小宇购买这些书的原价是多少元.(1)1 00；(2)1 6 5.【详解】试题分析：(1)、当享受的优惠刚好等于办卡费，则说明刚好两种方式相同，比这个价格高就更加优惠了；(2)、首先设小宇购买这些书的原价为x 元，然后根据书价的八折加上20元等于书的原价减去1 3 列出方程，从而得出x 的值.试题解析：解：(1)1 00；(2)设小宇购买这些书的原价是x 元，根据题意列方程，得2+80%X=X-13解得x=1 6 5答：小宇购买这些书的原价是1 6 5 元.29.如图，正方形ABC D 的边AB在数轴上，数轴上点A 表示的数为T,正方形ABC D 的面积为1 6.(1)数轴上点B 表示的数为；(2)将正方形ABC D 沿数轴水平移动，移动后的正方形记为4 8 C O ,移动后的正方形与原正方形ABC D 重叠部分的面积记为S.当 S =4 时，画出图形，并求出数轴上点表示的数；C DB A O 1设正方形ABC D 的移动速度为每秒2 个单位长度，点 E 为线段4 4 的中点，点 F在线段BB上,且 4.秒后，点 E,F 所表示的数互为相反数，求出 的值.第1 1 页/总1 4 页DB A O 1(1)-5；(2)-4 或 2；(3)t=4.【分析】(1)、根据正方形的面积得出A B=4,根据点A所表示的数得出点B所表示的数；(2)、根据题意得出矩形的一边长为4,要使面积为4,则另一边长为1,然后根据向左移动和向右移动两种情况分别画出图形得出答案：、用含t 的代数式分别表示出点E和点F所表示的数，然后根据互为相反数的两个数的和为零列出方程得出答案.【详解】解：、正方形A B C D 的面积为1 6,A B=4,；点 A表示的数为-1,A 0=1,-B 0=5,数轴上点B表示的数为：-5；(2)、：正方形A B C D 的面积为1 6,边长为4.当 S=4 时，分两种情况：(I)若正方形A B C D 向左平移，如图1,重叠部分中的A B =1,.A A,=3.则点A 表不 1-3=4.(I I)若正方形A B C D 向右平移，如图2,重叠部分中的A B，=1,A A,=3.则点A表示-1+3=2,综上所述：点 A，表示的数为-4 或 2.第1 2 页/总1 4 页C C D D C C D DB B A A O B BA 0 A图 1图 2 t=4.理由如下：当正方形A B C D 沿数轴负方向运动时，点 E、F表示的数均为负数，没有可能互为相反数，没有符合题意；当点E、F所表示的数互为相反数时，正方形A B C D 沿数釉正方向运动，如图3,图3V AE=-A A =-x 2 t=t2 2 ，点 A表示 点 E表示的数为T+f,BF=-B B =-x 2 t=-t4 4 2 ,点B表示-5,u 1-5 H t 点 F表示的数为 2 ,点E、F所表示的数互为相反数，-1+1+-5+?)=0解得1 =4.本题主要考查的就是数轴上的动点问题以及在数轴上两点之间的距离计算，属于中等难度的题型，解答这个问题最关键的就是要明确两点之间的距离方法.在用代数式来表示点所表示的数时，同学们一定要注意向右移动，则用原数加上移动的距离；向左移动，则用原数减去移动的第1 3 页/总1 4 页距离.第14页/总14页