山东省济南市槐荫区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题.pdf
2021 2022学年度第二学期期末调研测试题八 年 级 数 学（2 0 2 2.6）本试题分试卷和答题卡两部分.第I卷共2 页，满分为48分；第II卷共6 页，满分为102分.本试题共8 页，满分为150分.考试时间为120分钟.答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置.考试结束后，将试卷、答题卡一并交回.本考试不允许使用计算器.第 I 卷（选 择 题 共 48分）注意事项：第I卷为选择题，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.一 选 择 题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.第 24届冬季奥林匹克运动会于2022年 2 月 4 日至2 月 2 0 日在中国北京市和张家口市联合举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是工2.下列几何体中，主视图是圆的是3.四边形ABCC中，对角线AC、BO相交于点。，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是A.AB/CD,AD/BCC.AO=CO,BO=DOB.AB/CD,AD=BC得 到 下 列 说 法 错 误 的 是C.C尸=2cm4.如图，ZVIBC沿直线？向右平移2cm,A.AC/DFB.AB=DED.DE=2cm数学试题第1 页（共 8 页）5.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是A.?+1 B.26.化 简 区 产 的 结 果 是a2lA.也 B.a x22x 1 C.f+3x+9上 C 4a+a-D.J?x+4D.+l7 .若关于x的一元二次方程以22%+1=0有实数根，则。应满足A.QW I B.C.1 且 D.a W l 且#08.小李和小王两位同学想从篮球、足球、游泳三项体育项目中任选一项进行体育锻炼，则小李和小王两位同学选择同种体育项目的概率为9.小王和小张两人练习跳绳，小王每分钟比小张少跳60个，小王跳120个所用的时间和小张 跳18 0个所用的时间相等.设小王每分钟跳绳x个，则列方程正确的是A120 18 0 120 18 0 120 18 0 C 120 18 0A -=B,-=-C.-U.-x +60 x x%-60 x x +60%-60 x10.如图，将2 M B e绕点4按逆时针方向旋转110。得到 A8 C,连接8 6,若AC 8 9，则/C 4夕的度数为A.7 5 B.8 0 C.8 5 D.9 011.如图，在R t A4 8 C中，Z C=9 0,D、E分别为C A、C B的中点，B/平 分/A B C,交DE于点F,若A C=2逐，B C=4,则。尸的长为12.如图，菱形A B C D中，N8 AD=60。，A C与B O交于点O,E为C 延长线上一点，且C D=D E,连结BE,分别交AC,于点尸、G,连结O G,则下列结论：O G=，AB；S2四边形ODGF SaABF；由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；5AACD=4 SZ8 O G.其中正确的结论是A.B.C.D.数学试题第2 页（共 8 页）第n 卷（非 选 择 题 共 102分）注意事项：所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指定区域 内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等.不按以上要求作答，答案无效.二、填 空 题（本大题共6 个小题.每小题4 分，共 24分.把答案填在答题卡的横线上.）13.因式分解：,“24?=.14 .一个正多边形的一个外角等于4 5。，则 这 个 正 多 边 形 的 边 数 是.15.关于x的一元二次方程/+优-5=0 有一根是x i =1,则怂=.16.如图，E 尸过平行四边形A 8 C D 对角线的交点。，交 A O 于点E,交 B C 于点、F,若平行四边形A8 C Z）的周长是30,O E=3,则四边形A 3 F E 的周长是.16题图17 .在平面直角坐标系中，O O A 8 C 的边O C落在x 轴的正半轴上，且点C（4,0）,8（6,2）,直线y=2x+l 以每秒1个单位的速度向下平移，经过 秒该直线可将0OABC的面积平1 8 .如图，正方形A B C。的边长为4,E 为 B C 上一点,且 2 E=1,尸为AB边上的一个动点,连接E 凡 以 E 尸为边向右侧作等边 E/G,连接CG,则 CG的 最 小 值.为.18题图数学试题第3页（共8页）三、解 答 题（本大题共9 个小题，共 78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19.（本小题满分6 分）解方程：/4x2=020.（本小题满分6 分）计算:2a _ 1a24 a+221.（本小题满分6 分）如图，在D4BCO中，对角线4C 和 相 交 于 点 O,BDLAD,AB=10,BC=8.求 OB的长.21题图数学试题第4 页（共 8 页）2 2 .(本小题满分8分)如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1,在建立平面直角坐标系后，A 8 C 的顶点均在格点上.(1)以点A为旋转中心，将 A B C 绕点A顺时针旋转9 0。得到 A B C”画出 A&G.(2)画出a A B C 关于原点。成 中 心 对 称 的 2 8 2 c 2，若点8的坐标为(一2,2),则点民的坐标为.(3)若 A 2 8 2 c 2 可看作是由418绕点尸顺时针旋转9 0。得到的，则点P的坐标为.2 3 .(本小题满分8分)小明从商店里购买3张正面分别印有2 0 2 2 年北京冬奥会吉祥物卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)，其中印有“冰墩墩 图片的卡片2张、印有“雪容融”图片的卡片1 张，将这三张卡片背面朝上、洗匀.(1)若从中任意抽取1 张，抽得卡片上的图案恰好为“冰墩墩 的概率是;(2)若先从中任意抽取1 张，记录后放回、洗匀，再从中任意抽取1 张，请用树状图或列表的方法求两次抽取的卡片刚好1 张是“冰墩墩 另 1 张是“雪容融 的概率.数学试题第5页(共8页)24.(本小题满分10分)如图，一长方形草坪长5 0米，宽3 0米，在草坪上有两条互相垂直且宽度相等的长方形小路(阴影部分)，非阴影部分的面积是924米2.(1)求小路的宽度；(2)每平方米小路的建设费用为200元，求修建两条小路的总费用.24题图25.(本小题满分10分)在中，过点。作O E L 4 B于点E,点F在C D上，C F=A E,连接8F,AF.(1)求证：四边形BFOE是矩形；(2)若A F平分/B A D,且A E=3,D E=4,求矩形BFDE的面积.数学试题第6页(共8页)2 6.(本小题满分1 2 分)如图，平面直角坐标系中，0是坐标原点，直线=丘+1 5(厚0)经过点C(3,6),与 x轴交于点4,与 y 轴交于点B.线段C。平行于x轴，交直线y=x于点/),连接O C,AD.(1)填空：k，点A的坐标是；(2)求证：四边形O A D C是平行四边形；(3)动点P从点O出发，沿对角线O D以每秒1 个单位长度的速度向点D运动，直到点D为止；动 点 Q同时从点。出发，沿对角线D O以每秒1 个单位长度的速度向点O运动，直到点 O为止.设两个点的运动时间均为f 秒.当 f=l 时，C P。的面积是；是否存在f 的值使得四边形C B 4 Q 为矩形，若存在，请求出f 的值；若不存在，请说明数学试题第7页(共8页)2 7.(本小题满分1 2 分)如 图 1,四边形A 8 C D 和四边形。E F G 都是正方形，点 A在。G上，连接A E,CG.求证：A E=C G；(2)猜想：AE与 CG之间的位置关系，并证明你的猜想；(3)在其它条件不变的前提下，如果将正方形A B C D绕着点D按逆时针旋转任意角度(如图 2).那么(2)中结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；(4)如图3,将正方形A 8 C。绕着点。旋转到某一位置时恰好使得A O E G,A E=G E.当正方形D E F G的边长为正时，请直接写出正方形A B C D的边长.D27题 图 I27题图2C 27题图3数学试题第8 页(共 8 页)
