河南省南阳市南阳市2022年高三第六次模拟考试数学试卷含解析.pdf

2021-2022高考数学模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积等于（）cn?.,2K-3万A.4+B.4+C.6+D.6+3 2 3 22.已知命题，：任意x N 4,都有10g2XN2；命题a b,则有片.则下列命题为真命题的是(A.B.p 八 J q)C.(-0；(2)已知 X N(2,cr2),贝ij P(X2)=0.5(3)已知回归直线的斜率的估计值是2,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为夕=2 x-3；(4)“x 21”是“x+2 2 2”的充分不必要条件.xA.1 B.2 C.3 D.48.在AABC中，A/是8C的中点，A M =,点P在AM上 且 满 足 丽=2可0，则 丽(而+前)等 于()4 4 4 4A.-B.C.-D.一一9 9 3 39.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为()A.B.2G C.82D.8010.已知函数/(X)的导函数为/(x),记/(x)=/(x),X W =/W，力+x)=4(x)(G N*).若/(x)=x s in x,则 右(力+人&卜 0,。0)的一条渐近线经过点(1,2),则该双曲线的离心率为_ _ _ _ _.a b14.已知(l+2x)”的展开式中含有 的项的系数是6 0,则 展 开 式 中 各 项 系 数 和 为.2 215.已知双曲线C:三 一 马=1(。0,b 0)的左，右焦点分别为，F2,过点E的直线与双曲线的左，右两a b7支分别交于A,B 两 点,若|AB|=|A用，COSZBAF2=,则双曲线。的离心率为.816.已知数列 4 满足q=1，4=：对任意 N2,e N*,若a“(4 u +241M)=3a,i4向，则数列 4 的通项公式=三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知 A B C的两个顶点A,B的坐标分别为(-0 ,0),(叵,0),圆E是A A B C的内切圆，在边A C,B C B上的切点分别为P,Q,R,CP=2-y/2，动 点C的轨迹为曲线G.(1)求曲线G的方程；(2)设直线/与曲线G交 于 两 点，点。在曲线G上,。是 坐 标 原 点 两+丽=0万，判断四边形O M D N的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;如果不是,请说明理由.18.(12 分)已 知/0)=,一1|+,+。(。d7?).(I)若a=1,求不等式f(x)4的解集；4(D)Vme(O,l),Bx0 e R ,-+/(%),求实数。的取值范围.m-m19.(1 2 分)已 知 函 数/(x)=e.a(1)若 f(x)在 U,2J上是减函数，求实数。的最大值；(2)若求证：/(x)2 2吧.a20.(1 2 分)随着小汽车的普及，“驾驶证”已经成为现代人“必考”的证件之一.若某人报名参加了驾驶证考试，要顺利地拿到驾驶证，他需要通过四个科目的考试，其中科目二为场地考试.在一次报名中，每个学员有5 次参加科目二考试的 机 会(这 5 次考试机会中任何一次通过考试，就算顺利通过，即进入下一科目考试；若 5 次都没有通过，则需重新报名)，其中前2 次参加科目二考试免费，若前2 次都没有通过，则以后每次参加科目二考试都需要交200元的补考费.某驾校对以往2000个学员第1 次参加科目二考试进行了统计，得到下表：考试情况男学员女学员第 1 次考科目二人数1200800第 1 次通过科目二人数960600第 1 次未通过科目二人数240200若以上表得到的男、女学员第1 次通过科目二考试的频率分别作为此驾校男、女学员每次通过科目二考试的概率，且每人每次是否通过科目二考试相互独立.现有一对夫妻同时在此驾校报名参加了驾驶证考试，在本次报名中，若这对夫妻参加科目二考试的原则为：通过科目二考试或者用完所有机会为止.(1)求这对夫妻在本次报名中参加科目二考试都不需要交补考费的概率；(2)若这对夫妻前2 次参加科目二考试均没有通过，记这对夫妻在本次报名中参加科目二考试产生的补考费用之和为X 元，求 X 的分布列与数学期望.21.(12 分)已知函数/(x)=Y-a n x,a e R.(1)若 f(x)在 x=l 处取得极值，求。的值；(2)求 aX)在区间1,口)上的最小值；4+h.(x)(3)在(1)的条件下，若 久 幻=/一/&),求 证：当i x e 2 时，恒有x =g.p(1)证明：P A B D；(2)求二面角APB C的正弦值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.D【解析】解：根据几何体的三视图知，该几何体是三棱柱与半圆柱体的组合体，结合图中数据，计算它的体积为：V=V x2x2xl+(6+1.5JT)cm1.22故答案为6+1.571.点睛：根据几何体的三视图知该几何体是三棱柱与半圆柱体的组合体，结合图中数据计算它的体积即可.2.B【解析】先分别判断命题，4真假，再由复合命题的真假性，即可得出结论.【详解】夕为真命题；命题(7是假命题，比如当0 a b,或a=,b=-2时，则/不 成 立.则入4,(p)(-1 4)，(r p)/4均为假.故选:B【点睛】本题考查复合命题的真假性，判断简单命题的真假是解题的关键，属于基础题.3.D【解析】A B D可通过统计图直接分析得出结论，C可通过计算中位数判断选项是否正确.【详解】A.由统计图可知：2 0 1 4年入境游客万人次最少，故正确；B.由统计图可知：后4年我国入境游客万人次呈逐渐增加趋势，故正确；C.入境游客万人次的中位数应为1 3 3 4 0.1 3与1 3 6 0 4.3 3的平均数，大于1 3 3 4()万次，故正确；D.由统计图可知：前3年的入境游客万人次相比于后3年的波动更大，所以对应的方差更大，故错误.故选：D.【点睛】本题考查统计图表信息的读取以及对中位数和方差的理解，难度较易.处理问题的关键是能通过所给统计图，分析出对应的信息，对学生分析问题的能力有一定要求.4.A【解析】利用两条直线互相平行的条件进行判定【详解】当a =2时，直线方程为2 x+2 y -l =0与x +y +2 =0,可得两直线平行；若直线+2 y _ l =0与x+(a _ l)y +2 =0互相平行，则a(a l)=2,解得 =2,出=一 1，贝！1“a =2”是“直 线 分+2 y -1 =0与x+(a-l)y+2 =0互相平行”的充分不必要条件，故选A【点睛】本题主要考查了两直线平行的条件和性质，充分条件，必要条件的定义和判断方法，属于基础题.5.D【解析】jr jrJ =s in(2 x-)=sin2(x)_试题分析：因为 3 6，所以为得到二=s】n(2二-刁 的图象，只需要将二=s i n：二的图象向右平移办单位；故 选D.考点：三角函数的图像变换.6.D【解析】直接根据三角函数的图象平移规则得出正确的结论即可；【详解】解：函数y=sin 2x+q）=sin2（x+2,要得到函数y=sin（2x+1 的图象，只需将函数y=sin 2 x的图象向左平移B个单位.6故选：D.【点睛】本题考查三角函数图象平移的应用问题，属于基础题.7.C【解析】由题意，（1）中，根据全称命题与存在性命题的关系，即可判定是正确的：（2）中，根据正态分布曲线的性质，即可判定是正确的；（3）中，由回归直线方程的性质和直线的点斜式方程，即可判定是正确；（4）中，基本不等式和充要条件的判定方法，即可判定.【详解】由题意，（1）中，根据全称命题与存在性命题的关系，可知命题p H/w R使得考则都有x2-l 0，是错误的;（2）中，已知X N R,。?），正态分布曲线的性质，可知其对称轴的方程为x=2,所 以P（X 2）=0.5是正确的;（3）中，回归直线的斜率的估计值是2,样本点的中心为（4,5）,由回归直线方程的性质和直线的点斜式方程，可得回归直线方程为夕=2x-3是正确；（4）中，当时，可得x+2成立，当x 时，只需满足x 0,所以“xN l”是“x+，N2”X X X X成立的充分不必要条件.【点睛】本题主要考查了命题的真假判定及应用，其中解答中熟记含有量词的否定、正态分布曲线的性质、回归直线方程的性质，以及基本不等式的应用等知识点的应用，逐项判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.8.B【解析】由 用 是 8 C 的中点，知 A M 是 8 c 边上的中线，又由点尸在A M 上 且 满 足 而=2 两可得：尸是三角形A 8 C 的重心,根据重心的性质，即可求解.【详解】解：是 5 c 的中点，知 A M 是 8 c 边上的中线，又由点尸在A M 上 且 满 足 衣=2 而.尸是三角形A 5 C 的重心PAPB+PC=诩丽=-rw又4-9故选B.【点睛】判 断 P 点是否是三角形的重心有如下几种办法：定义：三条中线的交点.性质：而+而+斤或A P+B P+而 2取得最小值坐标法：p点坐标是三个顶点坐标的平均数.9.B【解析】根据三视图可以得到原几何体为三棱锥，且是有三条棱互相垂直的三棱锥，根据几何体的各面面积可得最大面的面积.【详解】解：分析题意可知，如下图所示，该几何体为一个正方体中的三棱锥A-BCD,最大面的表面边长为2叵的等边三角形A B C,故 其 面 积 为 走(2&了=2出，4故 选B.【点睛】本题考查了几何体的三视图问题，解题的关键是要能由三视图解析出原几何体，从而解决问题.1 0.D【解析】通 过 计 算/(x)/(x)(x)/(x)/(x),可得媪T(x)，京-2(x)，京T(x)，九(x),最后计算可得结果.【详解】由题可知：,f(x)=x s i n x所以 f(x)=s i n x+x c o s x,/(x)=2 c o s x-x s i n x力(x)=_ 3 s i n x x c o s x,力(x)=T c o s x+x s i n x%(x)=5 s i n x+x c o s x,所以猜想可知：力右3(x)=(4%-3)s i n x+x c o s x启-2(x)=(4 4 2)c o s x x s i n x启t (x)=(4%-l)s i n x x c o s xf4k（）=-4 c o s x+x s i n x由 2 0 1 9=4 x 5 0 5 1,2 0 2 1 =4 x 5 0 6 3所以力o i 9（x）=2 0 1 9s i n x-x c o s x力 o 2 i （%）=2 0 2 1 s i n x+x c o s x所 以 篇9（耳+以m（x）=2 s i n x故选：D【点睛】本题考查导数的计算以及不完全归纳法的应用，选择题、填空题可以使用取特殊值，归纳猜想等方法的使用，属中档题.1 1.B【解析】化简圆二二；+（二一二）；=二；n 二（0,二）,二/=二=二到直线二+二=。的 距 离-口 =（合：+2=口 =2=匚（0,2）,0 =2 又（口）,口 2 =1=|二 二|=、，2=|Z;-；|二 二|,E,F,过。分别做AB,A C的平行线N O,M O,B百前局 4 A B2+A C2-BC2 9+4+BC2”由题知 cos 60=-=-=B C =yj7,2-A B-A C 12则外接圆半径r=BC=2-sin 600 3因为所以0。=。2一 折2 1 4又因为NOMO=6(),所以。/=n A M=,M 0 =A N=,3 3 3由题可知 A O =x A B +y A C =A M +A N ,AM所以 =FA B1 A N 49 y 6-AC 9所以 2x+3y=g.故选：D.【点睛】本题主要考查了三角形外心的性质，正弦定理，平面向量分解定理，属于一般题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.V5【解析】根据双曲线方程，可得渐近线方程，结合题意可表示Z?=2 a,再由双曲线a,b,c 关系表示。=瓜,最后结合双曲线离心率公式计算得答案.【详解】/v2 A因为双曲线为二-2=l(a 0/0),所以该双曲线的渐近线方程为y =+-x.a a又因为其一条渐近线经过点(1,2),即2 =9b,则。=2。，a由此可得c =+b2=也a=e =f=-7 5 .a故答案为：6【点睛】本题考查由双曲线的渐近线构建方程表示系数关系进而求离心率，属于基础题.1 4 .1【解析】由二项式定理及展开式通项公式得：22C,;=6 0,解得=6,令 X =1 得：展开式中各项系数和，得解.【详解】解：由(1 +2 x)的展开式的通项I”=C；(2 x)r,令 r=2,得含有炉的项的系数是22 C”6 0 ,解得 =6,令 X =1 得：展开式中各项系数和为(1 +2)6 =7 2 9,故答案为：1.【点睛】本题考查了二项式定理及展开式通项公式，属于中档题.1 5 .巫3【解析】设 忸 用=,|A 用=机，由双曲线的定义得出：忸 用=2 a +,|A耳|=m2a,由|AB|=|AK|得 8代为等腰三角7 J-l g F I n形，设乙4 8 鸟=乙 488 =6,根据c o s N 6 A F,=鼻，可求出=，=2-=2 _，得出机=2 ，再结合焦点8 .4 AF2 m三角形A 8 耳心，利用余弦定理：求出。和 c 的关系，即可得出离心率.【详解】解：T r B F2 =n,AF2 =m,由双曲线的定义得出:忸耳|一忸用=勿,则忸耳|=2a+,=2a,则 耳|=巾 _2a,由图可知：耳|-|A fj|=4a+一加,又.|AB|=|A 用,即 而+机=机，则 2m=4a+九，A48G为等腰三角形,7.。cos NBAF?=,设 NA8Q=NA 鸟 8=。,20+Z-BAF2=7t,则 2。=万一NBAF2,.cos 20=cos(7r-/BAF?)=-cos BAF?=-,97 1B P cos20-2cos1 2 3 *0-,解得：cos0=98 41一7 7,2=L9 解得：m=2几,m 444 =4a+，即3 =4a,解得：n=a 9383在4 3片心中，由余弦定理得：,-BF2则 cos 0-函4cos/耳 BF?=cos 0=忸用2+忸图2-忻 周2|明|町|即:(2a+y+()?-4c2 12(2Q+)42+10一a342儿&3 3-94解得：e2=,即e =侦.a-36 a 3故答案为：巫.3【点睛】本题考查双曲线的定义的应用，以及余弦定理的应用，求双曲线离心率.【解析】由4(%-1+2。+1)=34 _%+|可得-1=2(-),利用等比数列的通项公式可得-=2,再利用an+an an%-I f ln+l 4累加法求和与等比数列的求和公式，即可得出结论.【详解】,、1 1,1 1、由 a,+2。“+1)=34 _|%+|,得-=2(-)v7a a,1 1 c ,1 1.-=2,数歹！J-是等比数列，首项为2,公比为2,1 _=2n-+2-2+-+2+=-=2 -1,1-2,1 ,1 =1，一=1,满足上式，%2-故答案为:p【点睛】本题考查数列的通项公式，递推公式转化为等比数列是解题的关键，利用累加法求通项公式，属于中档题.三、解答题：共7 0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(1)?+三=1 (yHO).(2)四边形OMDN的面积是定值，其 定 值 为 .【解析】(1)根据三角形内切圆的性质证得|C4|+|C=4|A B,由此判断出C点的轨迹为椭圆，并由此求得曲线G的方程.(2)将直线/的斜率分成不存在或存在两种情况，求出平行四边形OMZW的面积，两种情况下四边形OM DN的面积都为V 6，由此证得四边形O M D N的面积为定值.【详解】(1)因为圆 E 为A A B C 的内切圆，所以|C4|+|CB|=|CP|+|CQ|+|B4|+|QR=2|CP|+|AR|+|8R|=2|CP|+|A8|=4HB|所以点C的轨迹为以点4和 点8为焦点的椭圆(点C不在x轴 上)，所以 c=,a=2,5=-y2,2 2所以曲线G的方程为土+二=1(ywO),4 2(2)因为OA/+丽=0力，故四边形QMDN为平行四边形.当直线/的斜率不存在时，则四边形。M 0N为为菱形，故直线M N的方程为x=-1或 尸1,此时可求得四边形O M D N的 面 积 为 几.当直线I的斜率存在时，设直线I方程是y=kx+m,2 2代 入 至!|+=1 ,W(1 +2k2)x2+4kmx-2m2-4=0,4 2.-4km.Xi+X2-7 JCX2 1 +2氏22 m2 4、，.-,=8(4左2+2-w2)0,1 +2公.,x -2 m r ry 2-/2 x s4k+2,m .yi+yi=k(xi+x2)+2m=-r,MNyJl+k2 x-1+2H 1+2小点O到直线M N的距离d=mJ+k2，由 两 +两=而，得。=-4km2m1 +2k2.点。在曲线C上,所以将D点坐标代入椭圆方程得1+2k2=2m2,由题意四边形OM0N为平行四边形,。四 的 面 积 为 腔Ex处等三悬二由 1+242=2,2 得 S=6,故 四 边 形O M D N的面积是定值，其 定 值 为 后.【点 睛】本小题主要考查用定义法求轨迹方程，考查椭圆中四边形面积的计算，考查椭圆中的定值问题，考查运算求解能力,属于中档题.1 8.(I )(F,2)U(2,)；(H)(-1 0,8).【解 析】(I )利用零点分段讨论法把函数/(x)改写成分段函数的形式，分x N l,T x l,x V T三种情况分别解不等式，然后取并集即可；(n)利用绝对值三角不等式求出/(x)的最小值,利用均值不等式求出+_ 一 的最小值，结合题意，只需m l-m/(初 血 1()当a =l 时，/(x)=|x-l|+|x+l|=2,-1 x l ,2x,x 4 u 12x4或，-1 x 4或，x4=x2,或x4的 解 集 为(T O,-2)U(2,y);(I I)因 为.f(x)=|x-l|+|x+a|(x+a)-(x 1)|=|a+l|VZ G(0,1),又 J-+)根+(1-机)m I-in m l-m4m l-m=5+-+-1 -m m 5 +2.p-=9 (当 机=：时等号成立),1 m m 31 4依题意，Vm e(O,l),3x0 e R,有 一+/(x0),m l-m贝!j|a +19,解之得-1 0 a 0),ax在 1,2 上，因为/(X)是减函数，所以./(幻=1-!-4 0 恒成立，ax即,N x e、恒成立，只需Lz(xe)1 mx.a a令 f(x)=xe,xe l,2 ,则 f(x)=e，+xe*,因为xw l,2 ,所以，(x)0.所以f(x)=xe 在 1,2 上是增函数，所以(xe*)a =2 3 ,所以：2 2 e 2,解得所以实数。的最大值为人.2 e(2)/(x)=ev-(x0),f(x)=e-.a ax令 g(x)=e*-(x0),则 g，(x)=e +2 y ,ax axr根据题意知g(x)0,所以g(x)在(0,+8)上是增函数.又因为 g(L=e -l0,a当X 从正方向趋近于0时，趋近于2,e,趋近于1，所以g(x)=e-)=e。-1-=0 ,a%而 1即 e)=-,x0=-ln(a x0)=-ln -ln A；),电)所以对任意xe(O,Xo),g(x)0,即/(x)0,BP f(x)0 ,所以/(x)在(*o,+8)上是增函数,所以当X=Xo 时，f(x)取得最小值，最小值为了(/).由于 e =,-In x0=X）+In a ,叫）则/（/）=*_ g =_L+J 运*2 乒+皿 二+也=a a x（）a ax a a ax（）a a a a包2 +I吧n a ，当且仅当1 厮=3,即与=1 时取等号，a 咻 Q所以当0al 时，皿.a92 0.（1）；（2）见解析.【解析】事件A,表示男学员在第i 次考科目二通过，事件B,表示女学员在第i 次考科目二通过（其中i =1,2,3,4,5）（1）这对夫妻是否通过科目二考试相互独立，利用独立事件乘法公式即可求得；（2）补考费用之和为X 元可能取值为4 0 0,60 0,80 0,1 0 0 0,1 2 0 0,根据题意可求相应的概率，进而可求X 的数学期望.【详解】事件A,表示男学员在第i 次考科目二通过，事件与表示女学员在第i 次考科目二通过（其中i =1,2,3,4,5）.（1）事件M表示这对夫妻考科目二都不需要交补考费.P（M）=P（A 4+4瓦5+无+可 为 瓦 心）=P（A 4）+P（4 瓦&）瓦巴）9一103-41-4X4-5X1-5+3-4X4-5X1-5+3-4X1-4X4-5+3-4X4-5（2）X 的可能取值为 4 0 0,60 0,80 0,1 0 0 0,1 2 0 0.4 3 3P（X=4 0 0）=P（A3B3）=-X-=1,P（X=60 0）=P（A瓦 +下 也）=3 那+?汨喘,1P（X =80 0）=瓦 巴+4 瓦 瓦+A 4 3）14 13 4p（x=i o o o）=p（A A瓦 瓦+4 4 瓦巴）=x x x+x x 5 5 4 4 5 4 44 1 1 1 1 1 3=X X X+X X x=-,554 4 554 4 4 0 01 1 3 1 1+x x=-5 5 4 1 0 07i,-1111 1P（X=1 2 0 0）（A3A4B3B4）=-X-X-X-则 X 的分布列为:X4 0 060 080 01 0 0 01 2 0 03 2 7 1 1 7 1故 EX=4 0 0 x2 +60 0 x +80 0 x+1 0 0 0 x-！-+1 2 0 0 x=51 0.5（元）.5 1 0 0 1 0 0 4 0 0 4 0 0P352 7T o o1 1T o o74 0 014 0 0【点 睛】本题以实际问题为素材，考查离散型随机变量的概率及期望，解题时要注意独立事件概率公式的灵活运用，属于基础题.2 1.(1)2；(2)-In；(3)证明见解析2 2 2【解 析】(1)先求出函数的定义域和导数，由 已 知 函 数 在x=l处取得极值，得 到:(1)=0,即可求解。的值；(2)由(1)得/(%)=2%-0 =&二，定 义 域 为(0,+8),分0 2三种情况讨论，分别求得x x函数的最小值，即可得到结论；4+(x)2 r 2 2 r 2(3)由/2(X)=V-/(x),得到 (x)=2 In x,把 x ,构造新函数 (x)=In x-，4-(x)x+1 x+l利用导数求得函数的单调性与最值，即可求解.【详 解】(1)由/(x)=x2-a ln x,定 义 域 为(0,+o),贝!J/(x)=2 x-0 ,x因 为 函 数f(x)=/一 a In x在x=1处取得极值，所 以1(1)=0,即2 a =0,解 得a =2,经 检 验，满 足 题 意，所 以a =2.由 得/(=2苫 一 色=生 二2,定 义 域 为(0,+8),X X当时，有/。)0,X)在 区 间 1,y)上单调递增，最 小 值 为/(1)=1,当0 a W 2时，由/(%)=()得=无，且0(正4 1,2 2当xe o,等)时，f(x)，单调递增；7所以f（x）在 区 间 工 转）上单调递增，最小值为了=I，当a 2时，则 等 1,当龙e l,时，r（x）0,八幻单调递增/所以/（X）在x也 处 取 得 最 小 值/2综上可得：当a W 2时，A x）在区间口,转）上的最小值为1,当a 2时，/（幻在区间口,+）上的最小值为3 0 ln 3.2 2 2(3)S h(x)=x2-f(x)h(x)=2 1 n x,当 1 x /时，0 v In%v 2 ,则 h(x)4,欲证“（鬻1只 需 证*一 心）8，即E”皆、几,、2X-2 加，/、1 2(x +l)(2 x 2)U-1)2设 初 幻=I n x-,则/(x)=-不-=-Jx +1 x(X +1)-x(x+l厂当1 X 0,，。（幻在区间（1*2）上单调递增,二当l x e 2时，。（幻。=。，即EX-爷。4 +h(x).4 +h(x)故即当1 X _ L 平面尸A O，:.PA B D；(2)以。为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，.,2/)=A O =1,A8 =6,:.B D=2,A(l,0,0),3(0,2,0),C(-1,2,0),P(0,0,1),荏=(-1,2,0),C B =(l,0,0),PB =(0,2,-1)_ m C B=0设 平 面P 6c的 法 向 量 为 加=(X ，x，z J ,由 一可得:1=1，则 丽=(0,1,2),2y-4 =0设 二 面 角A依 c的平面角为e,由图可知。为 钝 角，I I IYI,n则 c o s 0-c o s =m-n5 _ V 53百3【点 睛】本小题主要考查线线垂直的证明，考查空间向量法求二面角，考查空间想象能力和逻辑推理能力，属于中档题.