广西贺州市平桂区2022年中考模拟考数学试题（含答案与解析）.pdf
2022年中考模拟考试卷学(考试时间：120分钟，满分：120分)注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.在本试卷上作答无效.2.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.3.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项.一 选 择 题：(每小题3 分，共 36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的序号填在答题卡对应的位置上，在试卷上作答无效.)1.一 的绝对值是.().3A.-3 B.-3c._3D.3C12.如图，A B 1.A C,已知N l=33,则N 2 的度数是().1 /A.33 B.57C.67 D.167B3.16的算术平方根是.笫2题 图”(A.4 B.8c.4D.84.下列图形中，主视图和左视图都是长方形、俯视图是圆的是.().A.球 B.长方体 C.棱柱 D.圆柱5.某班体育委员调查本班同学对体育运动喜爱的情况进行分类统计，其中喜欢“打篮球”的频数为12人,频率为0.3.那么被调查的学生人数为()人.A.40 B.35 C.30 D.126.下列运算正确的是.().A.tz3-ci5=a15 B.c.(a%)=ab D.a5-s-tz=a57.如图，已知直线AB=5,BC=2,O E=4.5,则 E F 的长为.().-斗W-八第 7 题图A.1.8B.2C.2.5D.38.把多项式1+2x 8因式分解，正确的是).A.(x-4)2B.(x +l)(x 8)C.(x+2)(x-4)D.(x2)(x+4)9.老师布置了一份家庭作业：用老师给的三根小木棍做出一个三角形木架，三根小木棍的长度分别为：5 c m、9 c m、1 0 c m,要求只能对1 0 c m 的小木棍进行裁剪(裁剪后长度为整数).你认为同学们最多能做出()个不同的三角形木架.A.I B.2 C.6 D.1 01 0 .如图，AABC内接于。，若N A=6 0。，B C=6,则劣弧BC与弦8c组成的弓形面积等于A.4%B.4兀-30 C.2也 D.3 百1 1 .如图，二次函数y =a f+b x+c 的图象与x 轴交于点4 (-1,0),与 y 轴的交点8在(0,2)与(0,3)之间(不包括这两点)，对称轴为直线m2.下列结论：H c 0；若点M(1 ,y i)，点N (|,以)是函数图象上的两点，则?2x 13,20.（满分6 分）解不等式组：x%-1-1.2 1 .（满分8分）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、”步行”、“骑车，和“其他，四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请解答下列问题：（1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）甲、乙两人在被抽取的学生中，请用画树状图或列表法求甲、乙两人选择交通方式相同的概率.人数 一、-/X乘车40%乘车 步行 骑车 其 他 交 通 方 式2 2 .（满分8分）如图，48是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走2 0 米到达点C,再经过一段坡度（或坡比）为 i=l：0.7 5、坡长为1 0 米的斜坡C。到达点。，然后再沿水平方向向右行走4 0 米到达点E （A,B,C,D,E均在同一平面内）.在 E处测得建筑物顶端A的仰角为2 4。，则建筑物AB的高度约为多少米？（结果保留整数）（参考数据：s i n 2 4=0.4 1,c o s 2 4=0.9 1,t an 2 4=0.4 5）B Cz=l:0.752 3 .(满分8 分)如 图，在正方形A B C D 中，点 E、F是边B C、C D上的点，A E、8 F 相交于点G,BE=CF.(1)求/BG4的度数；(2)若 AB=4,点 E是 BC 的中点，求 BG的长度.第23题图2 4 .(满分8分)随着北京冬奥会和冬残奥会的举办，吉祥物冰墩墩和雪容融也深受大家喜爱.某商场用2 9 0 0 0 元购进印有冰墩墩、雪容融的两种T恤，售完后共获利1 5 0 0 0元.其中冰墩墩T恤每件进价4 0 元，售价5 8 元；雪容融T恤每件进价3 0 元，售价5 0 元(1)该商场购进印有冰墩墩、雪容融的两种T恤各多少件？(2)商场第二次以原进价购进印有冰墩墩、雪容融的两种T恤，购进雪容融T恤的件数不变，而购进冰墩墩T恤的件数是第一次的2倍,冰墩墩T恤按原售价出售，而雪容融T恤打折销售.若两种T恤销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于2 1 0 0 0 元，则雪容融T恤最低可以打几折？2 5.(满分1 0 分)如 图，A5是。的直径，B D 交0 0 于点C,E为 3c的中点，连接A E交 B D 于点F,作 E G _ L A B,垂足为G,连接AO,且(1)求证：AO为。的切线；(2)若 c o s。=己，A D =6f求/G的长.5第24题图P、Q为顶点的四边形是平行四边形，且 P Q B C,求点P的坐标.2022年模拟考数学参考答案及评分标准一、选择题：题号1234567891 01 11 2答案CBCDABADCBDC二、填空题：1 3,-22 1 4.20 0 1 5.3.6 7 x 1 0 41 6.2 1 7.1 3 1 8.5+V 5三、解答题：1 9.解：原式=1 +V 2-1 -2 x-3.4 分2=14-V2-1-V2-3.5 分=-3.6 分x-2 2 x-13,20.解：1x 口x 21.(2X)1 2 3解不等式，得 x/5 x B G .2 2解得 BE=.8分524.解：(1)设该商场购进印有冰墩墩、雪容融的两种T恤分别是x件、y件，根据题意，得.1分40 x +30 y =29 0 0 0)。勺(58 -40)%+(50 -30)y =1 50 0 0.，f x =50 0,解方程组，得1 .3分 y =30 0.答：该商场购进印有冰墩墩、雪容融的两种T恤的件数分别为50 0件、30 0件.4分(2)设雪容融T恤可以打 折，根据题意，得.5分50 0 x 2x l 8 +30 0 x(50 x-j -30)21 0 0 0 .6 分解不等式得“28.7分答：雪容融T恤最低可以打8折.8分25.证明：连接AC.1分A B是。的直径ZACB=ZACB=90.：.ZCAD+ZB=90.2 分E为注的中点，：.NCAE=NEAB.：.ZCAB2ZEAB.ND=2NBAE,：.ZCAB=ZD.3 分.,.Z B+Z D=9 0，N Q A8=9 0.即 AB LAD.4 分又AB 是直径，是。的切线.5 分(2)在 R t AAC Z)中,、D C 3“c 门c o s D -，AZ)-6,A D 5D C =.6 分5 在 R t Z X AB。中，A AO 3c o s D =-=,AD=6,BD 5：.BD=iO.7 分*：ZCAE=ZEAB,Z AC B=9 0,FGLAB,：.CF=FG.8 分设 CF=FG=x.*：FG.L AB f：.ZGFB=ZD./m _ F G _3 C O S X.Gr D=.FB 5FB=x.9 分3DC+CF+BF=W.+x+-x =1 0.5 3解得尤=”G =”.1 0 分5 526.解：(1)将点C的坐标(0,)代入y =-x +3,得 y =3.点 C的坐标为(0,3),.1 分:抛 物 线 y =以 2+。与 x 轴交于A(-1,0).B(3,0)两点，抛物线的对称轴为1 =1 .3 分(2)设该抛物线的表达式为：y =a(x +l)(x-3),把C(0,3)代入y =。(+1)(%-3),得.4 分3=(0+1)(0-3),解得a=-1 .5 分抛物线的表达式为y =-(x +l)(x-3).6分(3).平移BC,点 B与 P重合，点 P在对称轴上，.点B向左平移3-1=2个单位.点C向左平移2 个单位.点。的横坐标为0-2=-2,.7分P 的纵坐标为f,点 C 的坐标为(-2,3+f).8分.以B、C、P、。为顶点的四边形是平行四边形，且 P Q B C,；.B C 平移后与P Q重合.当点B与尸、C与。重合时，由上述可知:点。的纵坐标为(-2,3+/).9分：点。在抛物线上，,3 +，=-(-2+1)(-2-3).-8.，点 尸(1,-8).1 0 分当点C与 P、B与。重合时，BC应向右平移1 个单位.点Q的横坐标为3+1=4,纵坐标为t3.1 1 分.点。在抛物线上，.t-3=-(4+l)(4-3).：.t=-2.,.点 P (1,-2).综上所述：点尸的坐标为(1,-8)或(1,-2).12分
