河北省石家庄市平山县2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷(含详解).pdf

2021-2022学年第一学期期末教学质量监测七年级数学试题（阳）一、选 择 题（在每小题列出的四个选项中，T中的相应位置，每小题3 分，共 48分.）_1 .下列各数万，6,0,3中，是有理数的有（A.1 B.22 .与算式32 +32 +3）的运算结果相等的是（）A.33 B.233.下列计算正确的是（）A.3a +2 a =5/C.2 a 3+3a 2=5/4.如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（口。B 口5.对于多项式-4x+5N y-7,下列说法正确的是（青把符合题目要求的一选项的序号:)个C.3 D.4C.36 D.38B.3。一。=2D.a2h+2 a2h=3a2h)D)了算盘用法.书中记载如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几A.一次项系数是4C.常数项是76 .如图，能用N1、/A B C、A.AAcA、7 .我国明朝珠算发明家程大位,B.最高次项是5x 2D.是四次三项式三种方法，表 示 同 一 个 角 是（）B.XcB DB D他完成的古代数学名著 直指算法统宗，详述了传统的珠算规则，确立T.意思是：有1（）0个和尚分1 0 0个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？设大和尚有X人，则可列方程为()A.3%+-(100-%)=100 B.3%+3(100-x)=1003C.-x+3(100-x)=100 D.x+-(100-x)=1003 38 .已知一个由5 0个偶数排成的数阵.用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和.在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）C.1 7 2 D.2 2 09.有-个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为1 0 c m,容器内水的高度为1 2 c m,把一根半径为2 c m的玻璃棒垂直插入水中，容器里的水升高了（）B.1.5c mC.1 c m D.0.5c m1 0.如图，点A,O,B在同一条直线上，OD,OE分别平分NAOC和NBOC.若N C O D=65,则/D O E的度数为（1 45B.1 2 0 C.90 D.7 51 1 .已知a,匕都是有理数，如果a+6 0,则下列说法中一定正确的是（）A.a,b异号B.”是正数C.a-6的值可能为负数D.a的绝对值一定比b的绝对值大1 2 .等边AABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1,若AABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻 转1次后，点B所对应的数为1,则连续翻转1 0 0次后，点B（）-：-A.不对应任何数 B.对应 数是9 9-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5C.对应的数是1 0 0 D.对应的数是1 0 11 3 .如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数A.8 B.71 4 .某工程甲独做8 天完成，乙独做1 2 天完成，现由乙先做3 天，甲再参加合做.设完成此工程一共用了 x 天，则下列方程正确的是（）1 5 .如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果A =a3+a2b+3,B=a2b-3,C=a3-l,D =-1(2/?-6),则 E所代表的整式是(A.-a+1B.-a3-a2b-35,3 ,一C.2 t z-c i b+5 D.1 02/+a2b+51 01 6.用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆下去，若第n 个图案需要3 1 7 颗黑色棋子，则 n 的值：A 1 0 8C.1 0 6D.无法确定二、填空题（每题3 分，共 15分）1 7 .已知 x-3 y +3 =0,则 5 +2 x-6 y 的值为.1 8 .截止2 0 2 1 年 1 0 月 2 0 日，电 影 长津湖的累计票房达到大约5 0.3 6亿元，数据5 0.3 6亿用科学记数法 表 示 为 一.1 9 .已知|。=5,|8=3,S.a-b=b-a,则.2 0 .把 5 8。化成度的形式，则 5 8。1 8，=_ 度.2 1 .如图是由一些棱长为1 的小立方块所搭几何体的三种视图.若在所搭几何体的基础上（不改变原几何主 醵 s s eg o 1图2 2（1）计算:（-3）”2 卜 卜）4 +2、_|）（2）解方程:2 x +l 5 x 16(3)化简求值：4肛一(2+5-/)-22+3-/1 的值，其中(x+l)2+3|y 2|=0.I 222 3.某中学学生步行到郊外旅行.七年级（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为1 0千米/时.（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距2千米？（1）如果O A,0 C重合，且。在NA O 8的内部，如 图1,求NMON的度数.（2）如果将图1中的N C O D绕点。顺时针旋转。（0 1 6 0）,如图2.NMO N与旋转度数/有怎样的数量关系？说明理由.当为多少时，NMO N为直角？（3）如果N A O 8的位置和大小不变，NC8 的边0。的位置不变，改变N C O D的大小，将 图1中的0C绕着。点顺时针旋转机（0 加 (1)a-,c；(2)若点B保持静止，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为r秒，则A 8=,BC=(结果用含f的代数式表示)；这种情况下，5 A B-B C的值是否随着时间f的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；(3)若在点A、C开始运动的同时，点8向右运动，并且A,C两点的运动速度和运动方向与(2)中相同，当f=3时，A C=2 B C,求点B的速度.2 6.如图甲，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A-BTC 的方向移动，点。从点C开始以1厘米/秒的速度沿C-A-B的方向移动，在直角三角形ABC中，乙4=9 0。，A B=1 6厘米，8C=2 0厘米，如果只。同时出发，用f(秒)表示移动时间，那么:(1)如图甲，若P在线段4 8上运动，。在线段C A上运动，试求出。为何值时，Q 4=4 P；(2)如图乙，点。在C 4上运动，试求出f为何值时，三角形Q A 8的面积等于三角形A B C面积的L；4(3)如图丙，当P点到达C点时，P,。两点都停止运动，试求出：为何值时，线段A Q的长度等于线段C2021-2022学年第一学期期末教学质量监测七年级数学试题（阳）一、选择题（在每小题列出的四个选项中，请把符合题目要求的一选项的序号填在下列表格中的相应位置，每小题3分，共4 8分.）_1.下列各数万，6,0,3中，是有理数的有（）个A 1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根据有理数是整数和分数的统称，无理数是无限不循环小数进行解答即可.【详解】解：0,是有理数，），百是无理数，即有理数有2个，故B正确.故 选:B.【点睛】本题主要考查了有理数和无理数，解题的关键是熟练掌握无理数是无限不循环小数.2.与算式3 2+3 2+3 2的运算结果相等的是（）A.33 B.23 C.36 D.38【答案】A【解析】【分析】32+32+32表示3个32相加.【详解】32+32+32=3x32=33.故选A.【点睛】本题根据乘法 意义可知32+32+32=3x32,根据乘方的意义可知3x32=33.3.下列计算正确的是（）A.3a+2。=5 B.3aa=2C.2a3+3cr=5a5 D.crb+2a2b=3a2b【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可.【详解】解：A、3a+2a=5 a,故本选项错误；B、3 a-a =2 a,故本选项错误；C、2“3和 女 尸 不是同类项不能直接合并，故本选项错误；D、a2b+2 a%=3/b，故本选项正确；故选：D.【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变.4 .如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（）DO B.口 C 口 D口【答案】D【解析】【分析】根据几何体的三视图定义可知，一个圆柱体从正面看是长方形，从上面看是圆形解答即可.【详解】一个圆柱体从正面看是长方形.故选D.【点睛】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.5 .对于多项式-4 x+5 N y-7,下列说法正确的是（）A.一次项系数是4 B.最高次项是5 N yC.常数项是7 D,是四次三项式【答案】B【解析】【分析】根据多项式的项和次数的定义进行判断.【详解】解，对于此多项式，一次项系数是-4,最高次项为5 N y,常数项是-7,是三次三项式.故答案为:B【点睛】此题考查的是多项式，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，不含字母的项是常数项.6 .如图，能用/I、/A B C、三种方法，表示同一个角的是（）A.B.BCA【答案】B【解析】【分析】根据角的表示方法，结合图形判断即可.【详解】解：A.顶点B处有四个角，不能用N B表示，错误；B.顶点B处有一个角，能同时用/A B C,/B,N 1表示，正确;C.顶点3处有三个角，不能用N B表示，错误；D.顶点B处有四个角，不能用N 8表示，错误.故选B.【点睛】本题考查了对角的表示方法的应用，掌握对角的表示方法是解题关键.7.我国明朝珠算发明家程大位，他完成的古代数学名著 直指算法统宗，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中记载如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几T.意思是：有1 0 0个和尚分1 0 0个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？设大和尚有X人，则可列方程为()A.3%+-(1 0 0-%)=1 0 0 B.3%+3(1 0 0-x)=1 0 03C.x+3(1 0 0-x)=1 0 0 D.x+(1 0 0 x)=1 0 03 3【答案】A【解析】【分析】根据题意，大和尚有x人，共分馒头3 x个，小和尚有(1 0 0-力 人,3人 分1个，每人 分;个，共分；(1 0 0-力 个,再根据大小和尚得到的馒头之和为1 0 0,列出方程.【详解】解:设大和尚有x人,则小和尚有(1 0 0-)人，据题意得,3 x+,(1 0 0 x)=1 0 0.3故选:A.【点睛】本题主要考查一元一次方程解决问题中的分配问题，理解题意，找到数量关系是解答关键8已知一个由5 0个偶数排成的数阵.用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和.在下列给出备选答案C.172 D.220【答案】C【解析】【详 解】设 框 起 来 的 这 四 个 数 中 左 上 角 的 数 为x,则 由 题 意 可 得 这 四 个 数 的 和 为：x+(x+2)+(x+1 2)+(x+1 4)4x+2 8,A选项中，由4 x+2 8=8 O,解得x=1 3,不符合实际情况，所以不能选A；B选项中，由4 x+2 8=1 4 8,解得x=3 0,不符合实际情况，所以不能选B；C选项中，由4 x+2 8=1 7 2,解得x=3 6,符合实际情况，所以可以选C；D选项中，由4 x+2 8=2 2(),解得x=4 8,不符合实际情况，所以不能选D；故选C.9.有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为1 0 c m,容器内水的高度为1 2c m,把一根半径为2c m的玻璃棒垂直插入水中，容器里的水升高了()B.1.5 c mC.1 c m D.0.5 c m【答案】D【解析】【分析】设容器内的水将升高x c m,根据等量关系“容器的底面积X容器中水的原来高度+玻璃棒的截面积X (容器中水的高度+水增加的高度)=容器的底面积X (容器中水原来的高度+水增加的高度)”,列出方程，解方程即可求解.【详解】设容器内的水将升高x c m,根据题意得，1 02x 1 2+T T*22(1 2+x),l O2(1 2+x),解得户0.5.答：容器内的水将升高0.5 c m.故选D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.10.如图，点A,O,B在同一条直线上，OD,OE分别平分NAOC和N B O C.若NCOD=65。，则【答案】CB.120C.90 D.75【解析】【分析】根据0。，OE分别平分NAOC和N8OC，得出NAOO=NCOO=NAOC,2NCOE=NBOE=-NBOC，从而得出 Z.COD+NCOE=-ZAOC+-NBOC=90.2 2 2【详解】解：:。，OE分别平分NAOC和ZBOC,ZAOD=NCOD=-Z A O C,NCOE=ZBOE=-NBOC,2 2/.ZDOE=/C O D+ACOE=-ZA O C+-ZB O C2 2=；(ZAOC+NBOC)=1xl80=90,故选：c.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据得出NCQD+NC0E=NA0C+4 N 5 0 C,是解题的2 2关键.11.已知。，6都是有理数，如果a+b 0,则下列说法中一定正确的是（）A.a,t异号B.a是正数C.-6的值可能为负数D.a的绝对值一定比b的绝对值大【答案】C【解析】【分析】利用有理数的加法，除法法则可确定。与。的符号，从而即可判断.【详解】解：，/,都是有理数，且“M 0,；.、。同号，即 4、同正或同负，：a+h0,；.a、b 必同负,即 4、6 不可能异号，不可能是正数，“的绝对值未必比b的绝对值大，当 火匕时,a-bA.不对应任何数-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5B,对应的数是9 9C.对应的数是1 0 0 D.对应的数是1 0 1【答案】C【解析】【分析】结合数轴发现根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1,1,2.5；4,4,5.5；7,7,8.5-,即 第 1 次和第二次对应的都是1,第四次和第五次对应的都是4,第 7 次和第8 次对应的都是7.根据这一规律：因 为 1 0 0=3 3 X 3+1=9 9+1,所以翻转1 0 0 次后，点 8 所对应的数是1 0 0.【详解】解：因 为 1 0 0=3 3 X 3+1=9 9+1,所 以 1 0 0 次翻折对应的数字是1 0 0.故选：C.【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，本题是一道找规律的题目，解题关键是通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.注意翻折的时候，点 8 对应的数字的规律：只要是3+1 和 3+2次翻折的对应的数字是3”+I.1 3 .如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数C.6D.5【答案】B【解析】【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面，棱数不变，少了一个顶点.【详解】解：由图可得，多面体的面数是7.故选B.【点睛】本题考查了正方体的截面，关键是明确正方体的面数，顶点数，棱的条数，形数结合，求出截去一个角后得到的几何体的面数，顶点数，棱的条数.1 4.某工程甲独做8 天完成，乙独做1 2 天完成，现由乙先做3 天，甲再参加合做.设完成此工程一共用了 x 天，则下列方程正确的是（）x+3 xA.-+=11 2 8x x-3B.+-=11 2 8x xC.+=11 2 8%+3 元-3D.-+-=11 28【答案】B【解析】【分析】根据“乙先做3 天，甲再参加合做”找到等量关系列出方程即可.【详解】解：设完成此项工程共用x 天，根据题意得：故选B.【点睛】本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题关键是根据工作量之间的关系列出方程.1 5.如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果A =ai+a2b+3,B=a2b-3,C =a3-l,D =-1(2/?-6),则 E所 代 表 的 整 式 是()尸卜|D|C|A./+L d,7 ,2 a3+a2b+51 0【答案】BR 3 O .C.2a-cih+5 D.1 0【解析】【详解】解：由图可得：面 A和面E相对，面 8和面。，相对面。和面产相对.由题意得：A+E=8+。，代入可得:a3+a2b+3+E=y a2b-3+-y Ca2b-6),解得：E=-.故 选 B.5 2 2 5点睛：本题考查了正方体向对两个面上文字以及整式的加减，掌握运算法则是关键，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.1 6 .用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆下去，若第n 个图案需要31 7 颗黑色棋子，则 n 的值()3：:A.1 0 8 B.1 0 5 c.i 0 6 D.无法图案1 图案2 图案3确定【答案】B【解析】【分析】观察各图可知，后一个图案比前一个图案多3 枚棋子，然后写成第个图案的通式，再列式求解即可.【详解】解：根据图案可知：图 2中，需要棋子2 x 3+2=8,图 3 中，需要棋子2 x 4+3=1 1,图4 中，需要棋子2 x 5+4=1 4,图”中，需要棋子2 x (n+1)+=3+2,；.3+2=31 7,解得：=1 0 5.故选：B.【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.二、填空题(每题3 分，共 15分)1 7 .已知 x-3 y +3=0,则 5 +2 x-6 y 的值为.【答案】-1【解析】【详解】已知x 3y +3=0,可得x 3y =-3,所以 5+2 x-6 y=5+2 (x-3y)=5+2 x (-3)=5-6=-I.1 8 .截止2 0 2 1 年 1 0 月 2 0 日，电 影 长津湖的累计票房达到大约5 0.3 6 亿元，数据5 0.3 6 亿用科学记数法 表 示 为 一.【答案】5.0 3 6 X 1 09【解【分 析】根据科学记数法的表示方法计算即可.【详 解】5 0.3 6 亿=5.0 3 6 x 1()9,故答案是：5.0 3 6 X 1 09.【点 睛】本题主要考查了科学记数法的表示，准确计算是解题的关键.1 9.已知 I a|=5,|b|=3,且|a-0|=b-a,则 a+Z?=.【答 案】-2或-8【解 析】【分 析】已知同=5,8=|3 ,根据绝对值的性质先分别解出a,b,然后根据判断。与的大 小，从 而 求 出a+8.【详 解】同=5,/?=|3|,a 5,Z?=3,V a-k-b-a 0,b a,当Z?=3,a=-5时，a+h=-2；当 Z?=-3,a=-5 时，a+b=S.a+1的 值 为-2或-8.故答案是：-2或-8.【点 睛】本题考查了绝对值以及有理数的加减混合运算.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的 绝 对 值 是0,此题是该规律的灵活应用.2 0.把5 8。1&化成度的形式，则5 8。1 8，=度.【答 案】5 8.3【解 析】【详解】解:5 8 1 8=5 8+(1 8 4-6 0)=5 8.3.故答案为 5 8.3.2 1.如图是由一些棱 长 为1的 小 立 方 块 所 搭 儿何体的三种视图.若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要 个小立方块.【答 案】2 6【解 析】【分析】由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行;【详解】由俯视图易得最底层有7个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，其小正方块分布情况如下：俯视图那么共有7+2+1 =1 0个几何体组成.若搭成一个大长方体，共需3 x 4 x 3=3 6个小立方体,所以还需3 6-1 0=2 6个小立方体，故答案为：2 6.【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查,关键是求出搭成的大长方体共有多少个小正方体.三、解答题：（5 小题，共 57分）2 2.（1）计算:（-3）、2%|卜 4 +2乂 一|）；（2）解方程:2 x+l 5 x 1=1；（3）化简求值：4 x y-(-2+5 x y y2)2 炉+3 _ x y|的值,36其中(x+i y+3|y 2 bo.2 8【答案】(1)；(2)x=3 ；(3)x+5xy；9【解析】【分析】（1）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可;（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后将未知数的系数化为1：（3）先根据整式加减混合运算法则进行化简，然后根据（x+l）2+3|y 2|=0求出x =-l,y =2,再代入数据求值即可.91【详解】解：（-叫2丁+4 +22 x+4+4 XI 3284-92 x+l 5 x-l6 去分母得：2（2 x+l）-（5 x-l）=6,去括号得：4 x+2 5 x+l=6,移项合并同类项得：x =3,未知数的系数化为1得：x =3；、7(3)4 x y-(x2+5 x y-y2)-2 x2+3xy-y2=4xy-x2-5xy+y2+2 x2+6xy-y2=x2+5xy,V (x +l)2+3|y-2 h O,，x+l =O,y-2 =0,A x =y =2,.原式=f+5 孙=(_I)2+5X(_D X2 =_ 1 0 =_ 9.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解一元一次方程和整式的化简求值，准确进行计算，熟练掌握二次方的非负性和绝对值的非负性，是解题的关键.23.某中学学生步行到郊外旅行.七年级（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为1 0千米/时.（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距2千米？【答案】（1）2小时；（2）20千米；（3）当七年级（1）班出发0.5小时或当七年级（2）班出发1小时后或3小时后，两队相距2千米.【解析】【分析】（1）设后队追上前队需要x小时，根据后队比前队快的速度x时间=前队比后队先走的路程可列出方程，解出即可得出时间；（2）先计算出联络员所走的时间，再由路程=速度x时间即可得出联络员走的路程.（3）要分三种情况讨论：当（1）班出发半小时后，相距2千米；当（2）班还没有超过（1）班时，相距2千米；当（2）班 超 过（1）班后，（1）班 与（2）班再次相距2千米，分别列出方程，求解即可.【详解】解：（1）设后队追上前队需要x小时，由题意得：（6-4）x=4 X l,解得：x-2.故后队追上前队需要2小时；（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这2小时内所走的路，所 以1 0 X 2=20 （千米）.答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是20千米；（3）要分三种情况讨论：当七年级（1）班出发半小时后，两队相距4 X g=2（千米）当七年级（2）班还没有超过（1）班时，相距2千米，设七年级（2）班需y小时与七年级（1）相距2千米，由题意得：（6 -4）y=2,解得：尸1；所以当七年级（2）班出发1小时后两队相距2千米；当七年级（2）班超过七年级（1）班后，七 年 级（1）班与七年级（2）班再次相距2千米时（6 -4）产4+2,解 得:y=3.答：当七年级（1）班出发0.5小时或当七年级（2）班出发1小时后或3小时后，两队相距2千米.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.0。在N A O 8的内部，如 图1,求NMQN的度数.（2）如果将图1中的NC8绕点。顺时针旋转 （0 1 6 0）,如图2.NMO N与旋转度数”。有怎样的数量关系？说明理由.当为多少时，N M O N为直角?（3）如果N A O 3的位置和大小不变，NC8的边O。的位置不变，改变NC8的大小，将 图1中的OC绕着O点顺时针旋转机（0 m 0,(C-7)2 0,7+5=0,c 7=0,a 5,c=7,故答案为-5,7；(2)点 A 表示.53 点 C 表示7+5/,点 3 表示.1,AAB=-1-(-5-0=4+3 BC=7+5M-l)=8+56，5 A B-8 C=5 (4+t)-(8+5 t)=2 5+5 t-8-5 t=1 25 A B -BC的值不随着时间f 的变化而变化，故答案为4+f,8+5 6(3)设点8运动速度为每秒加个单位，二点A表示-5-f,点C表示7+5 r,点B表示mt+1,A C=7+5 f-(-5-f)=6 f+1 2,B C=7+5 f-(制+1 )=5 h 皿+6当 t=3 时，AC=2 BC,.,.6 x3+1 2=2(5 x3-3，*+6)即 3 0=4 2-6 瓶解 得:m=2,点B的速度每秒2 个单位长度.【点睛】本题考查非负数和性质，数轴表数数，数轴上动点，数轴上两点距离，列代数式，一元一次方程，掌握非负数和性质，数轴表数数，数轴上动点，数轴上两点距离，列代数式，一元一次方程是解题关键.2 6.如图甲，P点从点A开始以2 厘米/秒的速度沿A-BTC的方向移动，点。从点C开始以1 厘米/秒的速度沿C 4 8的方向移动，在直角三角形ABC中，ZA=9 O,A B=1 6 厘米，8 c=2 0 厘米，如果P,Q同时出发，用 f (秒)表示移动时间，那么：(1)如图甲，若尸在线段A B 上运动，。在线段。上运动，试求出f 为何值时，Q A=A P；(2)如图乙，点。在。上运动，试求出，为何值时，三角形Q A B 的面积等于三角形A B C 面积的L；4(3)如图丙，当 P点到达C点时，P,。两点都停止运动，试求出 为何值时，线段4。长度等于线段【答案】(1)/=4；(2)，=9；(3)或f =1 6.3【解析】【分析】(1)先利用勾股定理求出AC的长，再 根 据 运 动 时 间 和 速 度 求 出 的 长，然后根据线段和差可得Q A的长，最 后 根 据=建立方程，解方程即可得;(2)先分别求出三角形A 8 C的面积和三角形Q A B的面积，再根据“三角形Q A B的面积等于三角形A B C面 积 的 建 立 方 程，解方程即可得；4(3)先求出I的取值范围，再分0 K/K 8,8 1 4 1 2和1 2 ，4 1 8三种情况，分别求出A Q,8尸的长，然后根据“线段AQ的长度等于线段B P的长的上”建立方程，解方程即可得.【详解】解：(1)4在直角三角形A B C中，N A =9 0,A B =1 6厘米，3 c =2 0厘米，A C =yBC2-AB2=1 2 厘米，当P在线段A B上运动，。在线段C 4上运动时，厘米，A P =2 f厘米，Q A =A C C Q =(1 2 /)厘米，QA=AP,：.n-t=2 t,解得f =4,即当 1 =4时，Q A =A P；(2)三角形A B C的面积为LA6-A C =X16X12=96(平方厘米)，2 2当。在线段C 4上运动时，Q A =A C-C Q =(1 2-f)厘米，则三角形Q 4 B的面积为3 A 6-Q l =g xl 6(1 2 r)=8(1 2 。(平方厘米),由题意得：8(1 2 /)=；x9 6,解得r =9,即当r =9时，三角形Q 4 B的面积等于三角形A B C面积的-；4(3)点P到达点8所 需 时 间 为 丝=8秒，到达点。所需时间为空空=1 8秒,2 2s r AC A-AB点。到达点A所 需 时 间 为 十 =1 2秒，到达点8所 需 时 间 为*一 =2 8 秒,当P点到达C点时，P,Q两点都停止运动,.-.()r 4解得r=1 6 8,不符题设，舍去；当8。12时，点。C4上运动，点P在BC上运动，则 AQ=(12-t)厘米，BP=(2f-16)厘米，因此有 12=耳216),432解得f=一，符合题设；3当12 4 18时，点。在4 5上运动，点 尸在BC上运动，则 AQ=Q-12)厘米，BP=(2f 16)厘米，因此有1 2 =(2 16),4解得f=1 6,符合题设；32 1综上，当 =一 或f=16时，线段AQ的长度等于线 段 阱 的长的一.3 4【点睛】本题考查了勾股定理、一元一次方程的几何应用等知识点，较难的是题(3),根据r的取值范围，正确分三种情况讨论是解题关键.