重庆市九龙坡区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（含答案解析）.pdf

重庆市九龙坡区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题6.计算：（-1）2。2 2+（-1 ）2 0 2 1 的结果是（）学校:_ _ _ _ _ _ _ _ 一 姓名：_ _ _ _ _ _ _ _ _班级：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考号:一、单选题1.下面四个数中，负 数 是（）A.1B.-3.1415C.0D.+82.下列数字中03,1,1.2,乃，0,3.14,-已 有理数有（)个.A.6B.5C.3D.73.下列运算正确的是（）A.3a2-2a2=a2B.3a2-2/=1C.3/-/=3D.3a2-a2=24.当分针指向12,时针这时恰好与分针成30。的角，此 时 是（）A.9 点钟B.10点钟C.11点钟或1 点钟D.2 点钟或10点钟5.如果多项式-2a+36=5,贝 ij多项式&?-4a+2=()A.7B.-8C.12D.-12A.-2 B.2C.0D.-7.下列是正方体展开图的是（）8.已知关于x 的方程3-（机+2）”f=0 是一元一次方程，则机的值为（）A.2B.-2C.2 或-2 D.以上结果均不正确9.根据如图所示的计算程序，若输出的值为-1,则输入的值x 为（）A.-3 或 2 B.-3 或-2 C.2 或-2 D.-3 或 2 或-21 0.孙子算经中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每 3 人共乘一车，最终剩余2 辆车：若每 2 人共乘一车，最终剩余9 个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A.B.2 +2-C.9 2=卑 D.=J+93 2 3 2 3 2 3 21 1.如图所示，圆的周长为4 个单位长度，在圆的4 等分点处分别标上数字0,1,2,3,先让圆周上数字0 所对应的点与数轴上的数-2 所对应的点重合，再让圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的数2021将与圆周上的哪个数字重合（）A.0 B.1 C.2 D.31 2.如图，点 G 是 的 中 点，点/是/C 的中点，点 N 是 8 C 的中点，则下列式子不成立的是（）A M G C N BA.MN=GB B.CN=B（AG-G OC.GN=；（8G+G C）D.M N=三（/C+G C）二、填空题13.中共中央、国务院印发的 成渝地区双城经济圈建设规划纲要10月 2 0 日发布，规划纲要提出，成渝地区双城经济圈规划范围总面积为185000平方公里.数据185000用 科 学 记 数 法 表 示 为.14.单 项 式-竽 的 系 数 是.15.150。角的补角为 度.16.若与-4犬 2_/是同类项，则?-”=.17.如图，点 O 在直线“上，射线OC平分EL4OE.如果匚。03=90。，0 1=2 5 ,那么口力的度数为18.一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的;，第二天它吃了余下桃子的7.第三天它吃了余下桃子的!，第四天它吃了余下桃子的!，第五天它吃了余下桃6 5 4子的g,第 六 天 它 吃 了 余 下 桃 子 的 这 时 还 剩 7 只桃子，那么第一天和第二天猴子所 吃 桃 子 的 总 数 是.三、解答题1 9.计算：(1)3r(-,i)+H)+,r2；(-2)3+(-3)X(-4)2x24一 2 0.解方程:(1)4x-3=2(x-1)2 1.先化简，再求值：2(a2b-3ab)-3(ab+2ba2-1),其中|a+2|+|6-g|=0.22.小刘在某学校附近开了一家麻辣烫店，为了吸引顾客，于是想到了发送宣传单:刘氏麻辣烫店开业大酬宾，第一周每碗4.5元，第二周每碗5 元，第三周每碗5.5元，从第四周，开始每碗6 元.月末结算时，每天以50碗为标准，多卖的记为正，少卖的记为负，则这四周的销售情况如表(表中数据为该周每天的平均销售情况)：周次一二三四销售量382610-4(1)根据表，请求出：刘氏麻辣烫店开业大酬宾后第二周的销售额是多少？(2)每碗麻辣烫的成本为2 元碗，为了拓展学生消费群体，第四周后，小刘又决定实行两种优惠方案：方案一：凡来店中吃麻辣烫者，每碗附赠一瓶1元的矿泉水；方案二：凡一次性购买3 碗以上的，可免费送货上门，但每次需给送货员支付人工费2元.若有人一次性购买4碗，小刘更希望以哪种方案卖出？2 3 .观察下列两个等式：21 V=21 x；+l,52-=52x +l,给出定义如下：我们称使等3 3 3 3式6 =必+1 成立的一对有理数“。，为“共生有理数对“，记为（。力），如：数对都是“共生有理数对”.（1）通过计算判断数对“1,2”是不是“共生有理数对”；（2）若（a,3）是“共生有理数对”,求 a的值；（3）若（加,）是“共生有理数对，则“f,-m”“共生有理数对”（填“是”或“不是“）；（4）如果（，%）是“共生有理数对（其中“H 1）,直接用含的式子表示机.2 4 .已知过顶点O作射线。尸，B O P H A O P,则称射线OP为2 1 4 0 8 的“好线”,因 此 E U O 3 的“好线”有两条，如 图 1,射线O P,O P z 都是口/。8的“好线”.（1）已知射线O 尸是口/。8的“好线”，且口8。=3 0。，求口/O 8 的度数.（2）如图2,。是直线脑V 上的一点，0B,0/分别是口/OP和P Q N 的平分线，已知口加。8=3 0。，请通过计算说明射线0P是0/0 8 的一条“好线”.（3）如图3,已知H M O N=1 2 0。，口 入。2=4 0。.射 线。尸和（射 分 别 从 和 08同时出发，绕点O按顺时针方向旋转，OP的速度为每秒1 2。，0/的速度为每秒4。，当射线0P旋转到ON上时，两条射线同时停止.在旋转过程中，射线OP能否成为口 4 0 8 的“好线”.若 不 能，请说明理由；若能，请求出符合条件的所有的旋转时间.（图1）（图2）（图3）2 5 .三峡广场的甲、乙两家商店分别以相同的单价购进一批同种商品.经预测，甲店如果在进价的基础上提高6 0%的售价卖出，平均每天将卖出2 5 件，3 0 天能获利润2 2 5 0 0 元.为尽快回收资金，甲店决定将每件商品降价，卖出，结果平均每天比降价前多卖出5 0 件，这样3 0 天仍获利润2 2 5 0 0 元.（1）求该商品的购进单价和甲店的预定售价；（2）求f值;（3）如果乙店也以甲店的预定售价卖出，平均每天将卖出2 0件，若每件降价5元销售，平均每天卖出去的件数将增加2件.最后乙店决定降价，元进行销售，试用含加的代数式表示乙店一个月（3 0天）所获得的利润；并判断当?=2 0时，甲、乙哪家商店一个月所获得的利润更多.2 6.如图，点4、。、C、8为数轴上的点，。为原点，4表示的数是-8,C表示的数是2,8表示的数是6.我们将数轴在点。和点C处各弯折一次，弯折后C 8与Z O处于水平位置，线段O C处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“折坡数轴”，其中。为“折坡数轴”原点，在“折坡数轴”上，每个点对应的数就是把“折坡数轴”拉直后对应的数.记 而 为“折坡数轴 拉直后点/和点8的距离：即 而=/O+O C+C B,其中M OC,C 8代表线段的长度.若 点7为 折坡数轴 上一点，且 方+方=1 6,请求出点7所表示的数；（2）定义“折坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍.动 点P从点A处沿“折坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动到点。，再上坡移动，当移到点C时，立即掉头 返 回（掉头时间不计），在点P出发的同时，动点。从点B处沿“折坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动到点C，再下坡到点O,然后再沿。/方向移动，当点尸重新回到点/时所有运动结束，设点尸运动时间为f秒，在移动过程中：L点P在第 秒时回到点A-,当f=H寸，P Q 2 P O.（请直接写出f的值）参考答案：1.B【分析】根据负数的定义：比0小的数叫做负数，负数用号和一个正数标记，由此进行判断即可.【详解】解：A、1 是正数，不符合题意；B、-3.1 4 1 5 是负数，符合题意；C、0既不是正数也不是负数，不符合题意；D、+8 是正数，不符合题意；故选B.【点睛】本题主要考查了负数的概念，解题的关键在于能够熟练掌握负数的概念.2.A【分析】根据有理数的定义即可得出结论.【详解】解：在0.1,-1,1.2,乃，0,3.14,中，有理数有：0.3 -1；，1-2,0 ,3.14,共 6 个，故选【点睛】本题主要考查有理数的定义：整数和分数统称有理数，关键是要牢记有理数的定义.3.A【分析】根据整式的加减计算即可【详解】解：3/-2/=/,故 A正确，其他选项不正确.故选A【点睛】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项是解题的关键.4.C【分析】根据钟表上每一个数字之间的夹角是3 0。，当分针指向12,时针所在位置应存在两种情况，与分针相差1 个数字.【详解】解：口钟表上每一个数字之间的夹角是3 0。，当分针指向12,时针这时恰好与分针成3 0。的角，口时针距分针应该是1 个数字，应考虑两种情况.口只有11点钟或1 点钟是符合要求故答案为：C.【点睛】本题考查了钟表的角度问题，掌握钟表上角度的性质以及关系是解题的关键.5.C【分析】首先根据-2+3 6 =5,得至2a =5,然后将原式变形为2（3。-2“）+2 后代入即可求值.答案第1 页，共 14页【详解】）W：口 一 2。+3 6 =5,3b-2a=5,6b-4a+2=2（3/?-2a）+2=2 x 5+2=12.故选：C.【点睛】本题考查了代数式的求值的知识，对后面的代数式进行适当的变形是解决本题的关键.6.C【分析】先算乘方，然后算加法即可得到答案.【详解】解：原式=1+（-1）=0,故选C.【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握-1的奇次幕为-1,-1的偶次哥为1是解题关键.7.B【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题得出即可.【详解】解：根据正方体的展开图，A、C、D折在一起会有重叠的情况，对折不能折成正方体；B折在一起可以构成正方体，故选B【点睛】此题考查几何体的展开图，解题关键在于掌握正方体展开图的各种情形.8.A【分析】根据一元一次方程的定义即含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，进行求解即可.加 +2。0【详解】解:由 题 意 知 血 _ =解得，及=2 或?=一 2（舍去）故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义.解题的关键在于明确一元一次方程的定义.9.A【分析】根据程序计算即可，输入的数为正数时，计算凶-3=-1,当x为负数时，计算，+27【详解】解：当输入的数为正数时，同一3=-1,国=2vx 0答案第2 页，共 14页x =2当尤为负数时，*+2=Tx=3故选A【点睛】本题考查了有理数的计算，根据程序计算即可是解题的关键.10.B【分析】设有x 人，根据车的辆数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.【详解】解：设有x人，根据车的辆数不变列出等量关系，Y每 3人共乘一车，最终剩余2 辆车，则车辆数为：1+2,每 2 人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则车辆数为：与，口列出方程为：1+2=U.故选：B.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.11.D【分析】根据圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则根据规律即可解答.【详解】解：圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则与圆周上的0重合的数是2,6,1 0.,即（-2+4 ），同理与1 重合的数是（-1+4 ），与 2重合的数是4 ，与 3 重合的数是（1+4 ），其中是正整数.2 0 2 1=1+4 x50 5,口数轴上的数2 0 2 1 将与圆周上的数字3 重合.故选D.【点睛】本题考查了数轴、循环的的规律探究，解题的关键在于把数和点对应起来，推导一般性规律.1 2.D【分析】由中点的定义综合讨论，一一验证得出结论.【详解】解：A、点G是 N8的中点，点 M是/C的中点，点N是 5 c的中点，答案第3 页，共 1 4 页DGB=-AB,M C=-AC,NC=-BC,2 2 2G M N=M C+N C=-A C+-B C=-AB,2 2 2 MN=GB,故 A选项不符合题意；B、点G是 Z 8的中点，口4G=BG,QAG-GC=BG-GC=BC,QNC=-BC,2N C=g(AG-GC),故 B 选项不符合题意：C、BG+GC=BN+NC+CG+GC=2CN+2CG=2GN,G N=；(BG+G C),故 C选项不符合题意；D、QMN=-AB,AB=AC+CB,2C M N=-(AC+CB),2 题中没有信息说明GC=BC,口 M N=g (A C+G C)不一定成立，故 D选项符合题意.故选：D.【点睛】本题主要考查了线段的数量关系和线段中点的定义，要求学生灵活掌握线段之间的计算和应用整体思想解题.1 3.1.8 5x1 0 5【分析】科学记数法的表示形式为 1 0”的形式,其中lW|a|1 0,为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值排0时，是正整数；当原数的绝对值 7 4-12 3.（1）不是；（2）-2；（3）是；（4）m =-【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义-n即可判断；（2）根据“共生有理数对 的定义，构建方程即可解决问题；（3）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（4）根据“共生有理数对 的定义即可解决问题.【详解】解：（1）l-2 =-l,lx 2 +l =3,口 1 2 H lx 2+l,口“1,2”不是共生有理数对；（2）由题意得：ci 3 =3ci+1 ,解得。=2；（3）是.理由：-n-(-w)=-n+m,答案第8页，共 1 4 页-(-7 W)+1=7+1,(加，n)是共生有理数对，Jm-n=mn+,口-+?=?+1,(-，加)是共生有理数对；故答案为：是；(4)(加，)是共生有理数对，nm-n=mn+,即 nm-m=-(w+1),(-1)m=-(+1),+1口胆=-.l -n【点睛】本题考查有理数的混合运算、“共生有理数对”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.2 4.(1)2 0 8=9 0。或 3 0。；(2)证明见解析；运动时间为5 秒或冷秒.【分析】根据好线的定义，可得口力。4 6 0。，再分O P在一/。8内部时，在口/。5外部时，两种情况分别求值即可；(2)根据08,0 4别是L J M O P和U P O N 的平分线，可得口人08=9 0。，B O P=3 0,进而即可得到结论；(3)设运动时间为f,则M O P=12t,LBOA=4t,分两种情况：当 O P 在 上 方 时，当 OP 在 0 8下方时，分别列出方程即可求解.【详解】解：(1)口射线OP 是口/。8的好线，且 2 =3 0。QDAOP=2：BOP=60口当 O P D A O B 内部时，JAOB=BOP+JAOP=9 0,当 O P D A O B 外部时，Q A O B=3AOP-2BOP=30口 口 4。8=9 0。或 3 0；口 08,0 4别是口河。尸和口尸ON的平分线 DAOB=aBOP+GAOP=1(QMOP+DNOP)=90,nBOP=JBOM=30,口 口/O 尸=9 0-3 0=6 0答案第9页，共 14 页JBOP=UAOP O P是口/。8的一条“好线”；(3)设运动时间为f ,则M O P=12 f,O B OA=M,当 O P 在。8 上方时，(7 P=8 0-12 z ,GAO P=8 0+4/-12=8 0-8 t ,8 O-8 r =2(8 O-12 r)解得：Z=5；当。尸在。8 下方时，口 S O P：-8 0。，D A OP=SO0+4t-12?=8 0-8 r,8 0-8/=2(一 8 0),解得：片5综上所述：运动时间为5 秒或 秒.【点睛】本题主要考查了角的和差倍分运算以及一元一次方程的应用，根据题意，分类讨论是解题的关键.2 5.(1)购进单价为5 0元，甲店的预定售价为8 0元；(2)2 5；(3)乙店一个月(3 0天)所获得的利润为：-12/一 2 4 0?+18 000,甲商店一个月所获得的利润更多【分析】(1)设商品的购进单价为x 元，则预定售价为(1+6 0%)x元，然后根据单件商品的利润x 数量=总利润，列方程求解；(2)根据单件商品的利润/数量=总利润，列方程求解；(3)设乙店一个月所获利润为w,根据单件商品的利润x 数量=总利润.列出等量关系求解，然后将，=2 0代入求值，从而作出比较.【详解】解：设商品的购进单价为x元，则预定售价为(1+6 0%)x 元，由题意可得：2 5 x 3 0(1+6 0%)x-x =2 2 5 00,解得：x=5 0,(1+6 0%)x=8 0(元)，该商品的购进单价为5 0元，甲店的预定售价为8 0元；(2)由题意可得：8 0 x (1-z%)-5 0 x (2 5+5 0)x 3 0=2 2 5 00,解得：1=25,口 f的值为2 5；(3)设乙店一个月所获利润为w,答案第10页，共 14 页H?由题意可得：w=(8 0-m-5 0)x (2 0+2 x y)x 3 0,w=-12 w2-2 4 0/n+18 000,口乙店一 个 月(3 0天)所获得的利润为：-12/-2 4 0m+18 000；当机=2 0 时，w=8 4 00 A B,口 T 不 在 内，设 7 表示的数为x,当 7 在点Z的左侧时，TA+TB=TA+TA+AB=(-8-x)+(-8-x)+14=16,解得：x-9；当 7 在点8的右侧时，TA+TB=TB+TB+AB=(x-6)+(x-6)+14=16,解得：x1,故答案为：-9 和 7；(2)答案第11页，共 14 页 口。为原点，力表示的数是-8,C表示的数是2,8表示的数是6口/0=8,0c=2,An 点 尸从4到O所需时间为：4=岁=4，0C=2,_ O C 点 尸从。到C所需时间为：2 丁二2,一X z2返回时，点尸从C到。所需时间为：，3=O3C =：2=：I，2 x 2 4 2点尸从。到N所需时间为：乙=乙=4,2 1 点P运动的总时间t t l +t2+t 3 +t4,2 1故点P在秒万时回到了点42 1故答案为：;()当点P在/。上，点。在8 c上时，P Q=P O+O C+C Q (8-2，)+2+(4-/)=14-3/,PO=S-2t,口 而=2 P。，14-3 r=2 (8-2 r),解得：f=2；()当尸在0 c上，此时。在o c上，设点。在O C上的时间为几?。)当 O P+0 C=O C,即r+2/=2,即/=；时，P、0相遇,PQ =OC-OP-QC2-t-2t,丽=/,由 而=2丽得：2-f-2/=2 f,2解得：/=(,“，2 2 2 r=4 H-5 5答案第12页，共14页b）当0到达点。时，点P刚到O C的中点，并继续向上走2-1=1 （秒）,PQ=OP+OQ=t+g),PO=t,由 而=2所得:2 t -=2 t ,此时无解：c)当。在0 4上，尸在O C向下移动时，PQ=OQ+OP=(r-1)+2-2 x 2 (f-2)J,而=2-2 x 2 (f-2),由 而=2所得，(f-1)+2-2 x 2 (f-2)=2 2-2 x 2 (f-2),解得：此时，（）当点户重新回到。/上，设尸回到。点后运动时间为，在 之 间，点产、。已经运动了 4+2 +3=?（秒1 3 3此时，。在0 4上走了彳-4-1 =9，2 23 3即。2=1=,=2 2一 3 一a)PQ=OQ-OP=(+/)-2 t ,P0=2t,由 所=2所3得：（一+广）-2 Z=2 Z”,23解得，（=而，此时，3 1 3 3 4t=1=1 0 2 52）当尸在。右侧，超过。后,3 PQ=OQ-OP=2t(万+1)，P0=2t”,由 而=2而3得：2 t -(-+/)=2/,答案第1 3页，共1 4页解得，产=-g （舍去），综上所述，当k 2或9或/或1秒时，PQ=2P0故答案为：2或 仔22 或 31 或34【点睛】本题综合考查了数轴与有理数的关系，一元一次方程在数轴上的应用，路程、速度、时间三者的关系等相关知识点，重点掌握一元一次方程的应用，易错点是分类计算时不重不漏.答案第14页，共14页