湖南省娄底市娄星区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题.pdf

2022年上学期期末文化素质检测试卷八年级数学(时量：120分钟 满分：120分 责任人：)题号-二三四五六总分得分一、选择题(每小题3 分，共 12小题，满分36分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下.)2.以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是A.2,3,4 B.1,1,2 C.3,3,3 D.1,石，23.若点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离为2,到 轴的距离为1,则点P 的坐标为A.(T 2)B.(2,1)C.(1,-2)D.(-2,1)4.如图所示，公路AC,BC互相垂直，点M 为公路AB的中点，为测量湖泊两侧C、M 两点间的距离，工人师傅测得AC=3km,3C=4 k m,则 M,C 两点间的距离为()km.A.2.5 B.3 C.4 D.55.下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是A.两组对边分别平行 B.一组对边平行，另一组对边相等C.对角线互相平分 D.一组对边平行，一组对角相等6.下列函数中，是一次函数的是A.y x2+2 B.尸3x+l C.y=kx+b7.如图，在M B C 中，fiC=20,D、E 分别是A 3、A C 的中点，则QE的长度为A.10 B.8 C.6 D.128.如图，8。为 NA8C的角平分线，D E L B C于点E，DE=6,NA=3 O ,则 的 长 为A.6 B.8 C.12 D.169.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6cm,8cm,则这个菱形的周长为A.5cmB.10cmC.14cmD.20cm函数%=x +/的图象交于点P.下面有四个结论：。0；0 时,21 0.如图，已知正比例函数J,与一次M 0;当x -2 时，X%其中正确的是A.B.C.D.1 1.A、B两地相距8 0 k m,甲、乙两人沿同一条路从A地到B地，分别表示甲、乙两人离开A 地的距离s(k m)与时间f(h)之间的关系，对于以下说法正确的结论是A.乙车出发1.5 小时后甲才出发B.两人相遇时，他们离开A地 2 0 k mC.甲的速度是与k m/h,乙的速度是与k m/hD.当乙车出发2小时时，两车相距1 3 k m1 2 .在平面直角坐标系宜为中，对于点P(x，y)我们把点P(-y+L x+l)叫做点尸的伴随点.已知点4的伴随点为右，点 4 的伴随点为4,点 4的伴随点为4,这样依次得到点A，&,4，,4，.若点4的坐标为(2,4),点&侬的坐标为A.(3,3)B.(2,2)C.(3,-1)D.(2,4)二、填空题(每小题3分，满 分18分)1 3 .已知一个正多边形的一个外角为3 6。，则 这 个 正 多 边 形 的 内 角 和 是.1 4 .正比例函数图象经过(3,-6),则 这 个 正 比 例 函 数 的 解 析 式 是.1 5 .某班按课外阅读时间将学生分为3 组，第 1、2组的频率分别为0.2、0.5,则第3组的频率_ _ _ _ _ _1 6 .将函数y=-2 x+3 的图象向下平移2个单位后得到的图象的函数解析式为一1 7 .如图，点 E、F 分别是正方形A 8 C 3 的边A D、C。上的点，且 OELQF,己知4)=6,则图中阴影部分的面积是1 8 .我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)，若大正方形的面积是2 5,小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边分别是4和 人，则(。+。)2 的值为第1 8 题图三、解 答 题(每 小 题 6分，共 1 2 分)1 9 .如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,AABC顶点都在网格线的交点上，点 A坐 标 为(-4,6),点 C坐 标 为(-1,4).(1)根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy；(2)画出NBC分别关于y 轴的对称图形 A B ；(3)请写出点B 关于X轴的对称点的坐标为20.如图，在AA BC 中，点 D 是 BC边上一点，连接A D,若 AB=10,AC=17,BD=6,AD=8.(1)求证：ZB。是直角三角形;(2)求 5 c 的长.四、解答题(每小题8分，共16分)21.为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛学生成绩为x(分)，且学生决赛成绩的范围是50WX 1 0 0,将其按分数段分为五组，绘制成以下不完整表格：请根据表格提供的信息，解答以下问题：(1)求本次决赛共有多少名学生参加；(2)直 接 写 出 表 中,b=；(3)请补全相应的频数分布直方图；(4)若决赛成绩不低于80分为优秀，求本次大赛的优秀率.14is161412108642频数队数）22.如图,组别成 绩第频数CA数）频率50 x 6020.04二60 x 70100.270 x 8014b四80 x 90a0.32五90 x 10080.1O 50 60 70 80 90 100 成绩小颖和她的同学荡秋千，秋千力 8 在静止位置时，下端8 离地面0.6 m,荡秋千到 的位置时，下端8 距静止位置的水平距离E B 等于2.4 m,距地面 1.4 m,求秋千力B 的长.B91.4A-B0.6-第22题图五、应用题（每小题9分，共18分）2 3.新华书店决定用不多于28000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售，已知甲种图书进价是乙种图书每本进价的1.4 倍，若 用 1680元购进甲种图书的数量比用1400元购进的乙种图书的数量少10本，（1）甲乙两种图书的进价分别为每本多少元？（2）新华书店决定甲种图书售价为每本40元，乙种图书售价每本30元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完）2 4.如图，在四边形A8CD中Z A B C =Z B C D =90.对角线4 B C=3 0 ,求 8 E O 的面积.第 2 4 题图六、综合与探究(每小题10分，共 20分)2 5.已知：如图一次函数 =-2 与X 轴相交于点B(-2,0),%=x+8与X 轴相交于点C(4,0),这两个函数图象相交于点A.(1)求出左,匕的值和点A的坐标；(2)连接Q4,直线为=%+匕 上是否存在一点P，使 工点 P的坐标.求出2 6.如图，点 E是线段N8延长线上一点，且分别以N8和 8E为边作正方形4 BCD 和 B E F G,连接 4 G,CE.(1)请你直接写出NG与 CE的数量与位置关系；(2)将正方形8 E F G 绕点8 顺时针旋转a (0 a 9 0 ),ZG与 C E 相交于点O,A G与 8 c相交于点，8 G与 CE相 交 于 点 如 图 ，请 问(1)中4G与 CE的数量与位置关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(3)连接C G,A E,如图，若 4B=4,B E=3,请求出C G 2+/O 的值.图图图2022年上学期期末文化素质检测试卷八年级数学参考答案1-5.BDAAB 6-10.BACDC13.1440 14.y=-2x 15.0.319.(1)解：如图，平面直角坐标系X。即为所求；(2)解：如图，A 4 G 即为所求；(3)点 B 关于x 轴对称点的坐标为(-2,-2).20.(1)证明：BD=6,AD=8,BD2+AZJ2=62+82=100,AB=10,B Di+A Di=A B2 CABD是直角三角形；(2)由(1)得，1ABD是直角三角形，EJADB=90。,ADC=90,在 RtQADC 中，A D2+C D2=A C2，AD=8,AC=17,CD=15,BD=6,口 B C=B D+C D=6+15=21.21.解：2+0.04=50(名)，答：本次决赛共有50名学生参加；解：4=50 x0.32=16,b=14-50=0.28,故答案为：16,28；(3)补全频数分布直方图如下：(4)解：(0.32+0.16)xl00%=48%.答：本次大赛的优秀率为48%.22.解：不妨设秋千A B长 x 米。由题意可得出：BE=1.4-0.6=0.8(m),则 AE=x-0.8,在 RtDAEB-中，A E2+BE2=A B2，(x-0.8)2+2.42=X2解得：x=4,答：秋千A B的长为4m.11-12.BA成 绩(分)23解：设乙种图书进价每本x 元，则甲种图书进价为每本1.4x元由题意得:1400X16801.4x=10解得：x=20经检验，x=2 0 是原方程的解甲种图书进价为每本1.4x20=28元答：甲种图书进价每本28元，乙种图书进价每本20元;(2)解：设甲种图书进货a 本，总利润w 元，则w=（40-28）a+（30-20）（1200-a）=2a+12000口 28。+20（1200-a）W 28000解得a 4 500 w 随 a 的增大而增大当a 最大时w 最大Zl当a=500本时，w 最大此时，乙种图书进货本数为1200-500=700（本）答:甲种图书进货500本，乙种图书进货700本时利润最大.24.（1）证明：DAD/ZBC,CABC+nBAD=180,口 ZABC=/BCD =90,IT BAD=nABC=nBCD=90,四边形ABCD是矩形；（2）口四边形ABCD是矩形，ZZ）BC=3 0 ,在上8 c 中口 5。=2c0 =4,口BC=NBD2-CD。=2百，D E平分ZADE=ZCDE,AD/BC,ZADE=NCED,C D E =NCED,CE=CD=2,BE=BC-EC =2 拒-2,的面积CO=2痒2.225.解：（1）把 8（-2,0）代入y=履-2得，0=3 2,解得，Z=-1;把 C（4,0）代入 y?=x+%得，0=4+匕，解得，b =-4；y =-x-2 x=1联络方程组得，解得，力y =x-4 y=-3A 点坐标为：A（1,-3）.由 OC=4,A（1,-3）.SMAC=x3x4=6,s s?a XOCP _ 3 一 乙，设 P 点坐标为（x,y）,SAOCP=/O C x|y|,12=-x 4 x y 2lyl=i当 y=l时，x=5,此 时 P 点坐标为（5,1）；当 y=-l时，x=3,此时P 点坐标为（3,-1）；综上，P 点坐标为（5,1）或（3,1）26.解：AG=CE,AGDCE(2)AG与 C E的数量与位置关系仍成立，即 AG=CE,AGDCE理由如下：连接AC,ABC=nGBE=90,ABG=DCBE,在 LJABG 和 LCBE 中，AB=BC ZABG=ZCBE,BE=BG ABGEDCBE(SAS),AG=CE,DOAB=nECB,OAB+DCAO+ZDAC=90,ODAC=DACB,EIECB+口 ACB+E1CAO=90。,AOC=90,即 AGDCE；(3)连接 AC,EG,四边形ABCD和 BEFG都是正方形，ABM,BE=3,A C=G A8=472，EG=V2 BE=3亚,由勾股定理得图CG2+AE2=AO2+OE2+OC2+OG2=(472)2+(3 人 猿=50,艮 PCG2+AE2的值为50.