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第5章单相正弦交流电路教学课件电工基础第第5章章 单相正弦交流电路单相正弦交流电路知识目标了解正弦交流电的概念，理解正弦交流电的三要素。掌握正弦交流电的表达方法，会比较同频率正弦交流电的相位。掌握纯电阻、纯电感、纯电容电路的特点。掌握RLC串、并联电路的特点，了解提高功率因数的意义和方法。理解电路谐振的概念和特点。技能目标会应用纯电阻、纯电感、纯电容交流电路的特点分析单一元件交流电路。会应用RLC串联、并联交流电路的特点分析实际交流电路。会应用电路谐振的特点分析谐振电路。会安装双联开关控制一盏灯电路和日光灯电路。5.1 正弦交流电路基本物理正弦交流电路基本物理 5.2 正弦交流电的表示法正弦交流电的表示法 5.3 单一元件交流电路单一元件交流电路 5.4 RLC串联交流电路串联交流电路*5.5 感性负载与电容并联交流电路感性负载与电容并联交流电路*5.6 谐振电路谐振电路 5.7 技能训练技能训练5.1正弦交流电路的基本物理量知道最大值和有效值及它们之间的相互关系。知道频率、周期和角频率及它们之间的相互关系。知道初相位，会比较同频率正弦交流电的相位关系。5.1正弦交流电的基本物理量 大小和方向随时间按正弦规律变化的电压与电流，称为正弦交流电，即平时所说的单相交流电，其文字符号用字母“AC”表示，图形符号用“”表示，如图（a）所示。大小和方向随时间不按正弦规律变化的电压与电流，称为非正弦交流电，常见的有矩形波、三角波等，如图（b）、（c）所示。5.1.1交流电变化的范围1最大值最大值 正弦交流电的大小和方向随时间按正弦规律变化，正弦交流电在一个周期内所能达到的最大数值，可以用来表示正弦交流电变化的范围，称为交流电的最大值，又称振幅、幅值或峰值，Im、Um、Em。2有效值有效值交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。用I、U、E表示。正弦交流电的最大值与有效值的关系为5.1.2交流电变化的快慢1周期周期 正弦交流电完成一次周期性变化所需要的时间，称为正弦交流电的周期，通常用字母T 表示，国际单位是秒，符号为s。2频率频率 正弦交流电在1s 内完成周期性变化的次数，称为正弦交流电的频率，通常用f 表示，国际单位是赫兹，符号为Hz。3角频率角频率 正弦交流电在1s 内变化的电角度，称为正弦交流电的角频率，用字母 表示，单位是弧度/秒，符号为rad/s。角频率与周期、频率之间的关系为5.1.3交流电变化的起点1相位与初相位 决定了正弦交流电的变化趋势，是正弦交流电随时间变化的核心部分，称为正弦交流电的相位，也称相角。t=0 时的相位，称为初相位，简称初相，用字母 表示。初相位反映的是正弦交流电的计时起点。初相位 的变化范围一般为 。2相位差与相位关系相位差与相位关系 两个交流电的相位之差称为正弦交流电的相位差，用 表示。规定相位差的范围一般为 。如图（a）所示，当 0 时，称为u1 超前u2，或者说u2 滞后u1；如图（b）所示，当 0 时，称为u1 滞后u2，或者说u2 超前u1。当 0 时，称为两个交流电同相，即两个同频率交流电的相位相同，如图6.10（a）所示；当 时，称为两个交流电反相，即两个同频率交流电的相位相反，如图6.10（b）所示；当 时，称为两个交流电正交，如图（c）所示。5.2正弦交流电的表示法根据正弦交流电的三要素写出正弦交流电的解析式，根据正弦交流电的解析式写出三要素。根据波形图写出正弦交流电的三要素。根据矢量图写出正弦交流电的解析式，根据解析式画出矢量图。5.2.1解析法 用正弦函数式表示正弦交流电随时间变化的关系的方法称为解析式表示法，简称解析法。即正弦交流电的电流、电压和电动势解析式分别为5.2.2波形图表示法 用正弦曲线表示正弦交流电随时间变化的关系的方法称为波形图表示法，简称波形图，也称图像法，如图所示。几种常见正弦交流电的波形图如图所示。5.2.3矢量图表示法 矢量图表示法是在一个直角坐标系中用绕原点旋转的矢量来表示正弦交流电的方法。矢量的长度为正弦量的最大值，相矢量的起始位置与x 轴正方向的夹角为正弦量的初相位 ，用 表示 。在实际应用中常采用有效值矢量图。矢量用 表示，如图（b）所示。5.3单一元件交流电路写出感抗、容抗的公式，知道感抗、容抗与频率的关系。说出纯电阻、纯电感、纯电容电路的电压与电流关系及有功功率、无功功率。会分析和计算单一元件交流电路。5.3.1纯电阻电路纯电阻电路是只有电阻负载的交流电路，如图所示。1电流与电压的关系电流与电压的关系设加在电阻R 两端的交流电压为uR=URmsint纯电阻交流电路的电流与电压的数量关系为 纯电阻交流电路的电流与电压的最大值（或有效值）符合欧姆定律。纯电阻交流电路的电流与电压的相位关系为纯电阻交流电路的电流与电压同相。因此，纯电阻交流电路的电流瞬时值表达式为i=Imsin t 纯电阻交流电路的电流与电压的矢量图如图（a）所示，波形图如图（b）所示。（a）矢量图 （b）波形图2电路的功率电路的功率 在纯电阻交流电路中，电流、电压都是随时间变化的。电压瞬时值u 和电流瞬时值i 的乘积称为瞬时功率，用小写字母p 表示，即p=ui 有功功率，也称平均功率，是瞬时功率在一个周期内的平均值，用大写字母P 表示，国际单位是瓦特（W）。纯电阻交流电路的有功功率为P=URI 纯电阻交流电路的有功功率还可以表示为5.3.2纯电感电路 纯电感电路是只有空心线圈的负载，而且线圈的电阻和分布电容均忽略不计的交流电路。1感抗感抗 线圈对交流电的阻碍作用称为电感电抗，简称感抗，用符号XL 表示，单位是欧姆。感抗的大小与电源频率成正比，与线圈的电感成正比2电流与电压的关系 设加在电感L 两端的交流电压为uL=ULmsin t 纯电感交流电路的电流与电压的数量关系为 纯电感交流电路的电流与电压的最大值（或有效值）符合欧姆定律。纯电感交流电路的电流与电压的相位关系为纯电感交流电路两端的电压超前电流 ，或者说电流滞后电压 。纯电感交流电路的电流瞬时值表达式为 纯电感交流电路的电流与电压的矢量图如图（a）所示，波形图如图（b）所示。（a）矢量图 （b）波形图3电路的功率纯电感交流电路的瞬时功率为 瞬时功率的平均值为零，即纯电感交流电路的有功功率为零，表示电感元件不消耗功率。为反映纯电感交流电路中能量转换的多少，单位时间内能量转换的最大值（即瞬时功率的最大值），称为无功功率，用符号QL 表示，单位是乏，符号为var。QL=UL I 无功功率还可以表示为5.3.3纯电容电路 纯电容电路是只有电容器的负载，而且电容器的漏电电阻和分布电感均忽略不计的交流电路，如图 所示。1容抗容抗 电容器对交流电的阻碍作用称为电容电抗，简称容抗，用符号XC 表示，单位是欧姆。容抗的大小与电源频率成反比，与电容器的电容成反比2电流与电压的关系电流与电压的关系 设加在C 两端的交流电压为uC=UCmsint 纯电容交流电路的电流与电压的数量关系为 纯电容交流电路的电流与电压的最大值（或有效值）符合欧姆定律。纯电容交流电路的电流与电压的相位关系为纯电容交流电路两端的电压滞后电流 ，或者说电流超前电压 。纯电容交流电路的电流瞬时值表达式为 纯电容交流电路的电流与电压的矢量图如图（a）所示，波形图如图（b）所示。（a）矢量图 （b）波形图3电路的功率 纯电容交流电路的瞬时功率为 瞬时功率的平均值为零，即纯电容交流电路的有功功率为零，表示电容器不消耗功率。电容器虽然不消耗功率，但与电源之间不断进行能量交换，即电容器的充电和放电。纯电容交流电路的无功功率为QC=UC I5.4RLC串联交流电路说出RLC、RL、RC串联交流电路阻抗、功率因数的概念。认识电压三角形、阻抗三角形和功率三角形。会分析和计算常用RLC串联交流电路。5.4.1RLC串联交流电路电流与电压的关系设通过RLC 串联交流电路的电流为i=Imsint则电阻两端的电压为uR=RImsint电感两端的电压为电容器两端的电压为 电路总电压的瞬时值等于各个元件电压瞬时值之和，即u=uR+uL+uC由此作出RLC 串联交流电路的矢量图，如图所示。电路的总电压与各分电压构成直角三角形，这个直角三角形称为电压三角形。总电压有效值和分电压有效值之间的关系为总电压与电流间的相位差为5.4.2RLC串联交流电路的阻抗X=XL-XC 称为电抗，z 称为交流电路的阻抗，是电阻、电抗共同作用的结果。将电压三角形3 边同时除以电流I，可以得到由阻抗z、电阻R 和电抗X 组成的直角三角形，称为阻抗三角形，如图所示。阻抗三角形和电压三角形是相似三角形。阻抗三角形中的，称为阻抗角。阻抗角的大小决定于电路参数R、L、C 及电源频率f，电抗X 的值决定电路的性质。5.4.3RLC串联交流电路的功率1有功功率、无功功率和视在功率 S 称为交流电路的视在功率，视在功率表示电源提供的总功率（包括有功功率和无功功率），即交流电源的容量。视在功率等于总电压有效值与总电流有效值的乘积，单位为伏安（VA）。将电压三角形3 边同时乘以电流I，可以得到由视在功率S、有功功率P 和无功功率Q 组成的直角三角形，称为功率三角形，如图所示。功率三角形和电压三角形是相似三角形。交流电路的有功功率为交流电路的无功功率为2功率因数 有功功率与视在功率的比值，反映了功率的利用率，称为功率因数，用 表示。5.4.4RLC串联电路的特例1RL串联电路当RLC 串联交流电路中的XC=0 时，此时的电路就是RL 串联交流电路。（a）RL电路 （b）矢量图总电压有效值和分电压有效值之间的关系为总电压与电流间的相位差为总电压超前电流。电路的阻抗为电路的视在功率为2RC串联电路 当RLC 串联交流电路中的XL=0 时，此时的电路就是RC 串联交流电路。（a）RC电路 （b）矢量图总电压有效值和分电压有效值之间的关系为总电压与电流间的相位差为总电压滞后电流。电路的阻抗为电路的视在功率为*5.5感性负载与电容并联交流电路知道感性负载与电容并联交流电路的分析方法。说出提高功率因数的意义和方法。5.5.1感性负载与电容并联交流电路分析设感性负载与电容器并联交流电路的电压为u=Umsin t线圈支路电流的有效值为线圈支路电流比电压滞后线圈支路电流的瞬时值为电容支路的电流为电路的总电流为总电流与电压的相位差为 在工程中，可以采用在电感性负载两端并联电容器的方法来提高电路的功率因数，这种方法普遍应用在工矿企业等用电单位中。5.5.2提高功率因数的意义与方法1提高功率因数的意义（1）提高供电设备的能量利用率。（2）减小输电线路的能量损失。2提高功率因数的方法在工矿企业等用电单位中，普遍采用在电感性负载两端并联电容器的方法来提高电路的功率因数。*5.6谐振电路说出串并联电路谐振的概念和特点。会分析和计算串联谐振电路。1串联谐振条件与谐振频率串联谐振条件与谐振频率（1）谐振条件。XL=XC（2）谐振频率。谐振频率f0 仅由电路参数L 和C 决定，与电阻R 的大小无关，它反映电路本身的固有性质。2串联谐振的特点（1）总阻抗最小。z=R 为最小，且为电阻性。（2）总电流最大。（3）电阻两端的电压等于电源电压，电感与电容器两端的电压等于电源电压的Q 倍。UL=QUUC=QUQ 称为串联谐振电路的品质因数。5.6.2并联谐振电路1并联谐振频率谐振频率近似为2并联谐振的特点（1）总阻抗最大。（2）总电流最小。（3）支路电流等于总电流的Q 倍IL=IC=QI并联谐振也叫电流谐振。5.6.3谐振电路的选择性和通频带1选择性2通频带通频带与谐振频率f0、品质因数Q 的关系为5.7技能训练学会交流电流、电压的测量方法，会正确使用交流电流表和交流电压表。学会用电笔测量交流电。5.7.1交流电流、电压的测量基础知识知识链接1交流电流表与交流电压表（1）交流电流表。交流电流表是用来测量交流电流的仪表。（2）交流电压表。交流电压表是用来测量交流电压的仪表。基础知识知识链接2电笔的使用 电笔，也称验电笔，是用来测试导线、开关、插座等电器及电气设备是否带电的工具。常用的电笔有钢笔式和螺丝刀式两种。实践操作列一列 元器件清单序号名称符号规格数量备注1交流电流表可以用万用表的交流电流挡代替2交流电压表可以用万用表的交流电压挡代替3电笔4交流电源5调压变压器6开关S7用电器R可以用电阻、白炽灯泡等8连接导线若干 实践操作做一做（1）交流电流表测交流电流。测量简单交流电路的电流，将测量结果填入表中。（2）交流电压表测交流电压。测量单相交流电源、调压变压器的输出电压，将测量结果填入表中。（3）用电笔测量交流电。单相交流电的2根电源线有火线（L）和零线（N）之分，用电笔可以区分单相交流电路中的火线和零线。用电笔的金属笔尖与电路中的一根线接触，手握笔尾的金属体部分。若这时验电笔中的氖管发光了，金属笔尖所接触的那根线就是火线，另一根则为零线。实践操作记一记测量项目测量仪表量程测量对象测量数据测量结果（平均值）第1次第2次 第3次交流电流交流电压交流电流、电压测量结果表训练总结课题交流电流、电压的测量班级姓名学号日期训练收获训练体会训练评价评定人评语等级签名自己评同学评老师评综合评定等级交流电流、电压的测量训练总结表拓展1示波器 示波器是一种观察电信号波形的电子仪器，如图所示。利用示波器可进行交直流电压、周期性信号的周期或频率、脉冲波的脉冲宽度、上升和下降时间、同一信号中任意两点的时间间隔、同频率两信号间的相位差、调幅波的调幅系数和调频指数与频偏等各种电参数的测量。训练拓展拓展2新型电笔训练拓展 集安全及检修等数种功能于一体的感应式电笔，即电子测电笔，如图所示。感应式电笔无需物理接触，可检查控制线路、导体和插座上的电压或沿导线检测断路位置。5.7技能训练学会安装双联开关控制一盏灯电路。5.7.2双联开关控制一盏灯电路的安装知识链接1 常用电光源基础知识 利用电能做功，产生可见光的光源称为电光源。常用电光源有白炽灯、日光灯、节能灯、LED灯等。白炽灯（1）白炽灯白炽灯是一种最常见的热发射电光源，广泛应用于住宅、办公室等场合照明。（2 2）日光灯）日光灯 日光灯管是一种发光效率较高的气体放电光源。日光灯管是一种发光效率较高的气体放电光源。基础知识知识链接1 常用电光源 （a）环形灯管（b）U形灯管（c）H形灯管 （d）D形灯管（3 3）节能灯）节能灯 节能灯指的是采用稀土三基色荧光粉为原料研制而成的节能灯具。基础知识知识链接1 常用电光源（4 4）LEDLED灯灯 与传统光源的发光效果相比，与传统光源的发光效果相比，LEDLED光源是低压微电子产品，成功地融合光源是低压微电子产品，成功地融合了计算机技术、网络通信技术、图像处理技术和嵌入式控制技术等。了计算机技术、网络通信技术、图像处理技术和嵌入式控制技术等。基础知识知识链接1 常用电光源知识链接2 常用灯开关基础知识 开关是用来控制灯具等电器电源通断的器件。根据它的使用和安装，大致可分明装式、暗装式和组装式几大类。常用灯开关实践操作读一读双联开关控制一盏灯电路图实践操作列一列 元器件清单序号名称符号规格数量备注1白炽灯L2白炽灯座与白炽灯配套3开关S4低压断路器实践操作做一做 双联开关控制一盏灯电路安装实践操作试一试 通电试灯 将电源引线接到低压断路器的进线端，将电源插头插入单相电源插座。合上低压断路器，用测电笔检测电源进线的相线和低压断路器的相线，氖管都发亮说明电源正常。按下开关S1，灯亮；按下开关S2，灯灭；再按下开关S2，灯亮；再按下开关S1，灯灭；再按下开关S2，灯亮。训练总结课题交流电流、电压的测量班级姓名学号日期训练收获训练体会训练评价评定人评语等级签名自己评同学评老师评综合评定等级交流电流、电压的测量训练总结表拓展1一只开关同时控制两盏灯电路的接线方法训练拓展拓展2两只开关分别控制两盏灯电路的接线方法训练拓展5.7技能训练熟悉单相电能表、低压断路器的功能和典型应用。会安装单相电源配电板。5.7.3单相电源配电板的安装（1）单相电能表的铭牌在电能表的铭牌上标有一些字母和数字基础知识知识链接1 单相电能表基础知识（2）单相电能表的接线方式 家庭用电量一般较少，因此单相电能表可采用直接接入方式，即电能表直接接入线路上。知识链接1 单相电能表 低压断路器又名自动空气开关或自动空气断路器，简称断路器。它是低压配电网络和电力拖动系统中一种重要的控制和保护电器，既可手动又可电动分合电路，主要用于低压配电电网和电力拖动系统中，它集控制和多种保护功能于一体，对电路或用电设备实现过载、短路和欠压等保护，也可用于不频繁地转换电路及启动电动机。基础知识知识链接2 低压断路器基础知识（1）低压断路器型号和主要技术参数知识链接2 低压断路器 DZ47系列断路器 DZ47LE系列漏电断路器基础知识（2）低压断路器的接线方式 知识链接1 单相电能表实践操作实践操作读一读 单相电源配电板电路图实践操作实践操作列一列 元器件清单单相电源配电板安装元器件清单序号名称规格数量备注1低压断路器12单相电能表13电源总开关14分路开关35电工板16导线若干两种颜色7导轨2实践操作实践操作做一做 单相电源配电板安装1固定元器件2连接低压断路器与单相电能表进线端连接单相电能表出线端与家庭配电箱的电源总开关连接家庭配电箱实践操作实践操作测一测 单相电源配电板（1）照明电路配电安装好后，按电路图从电源端开始，逐段核对接线有无漏接、错接、冗接之处，检查导线接点是否符合要求，压接是否牢固，以免带负载运行时产生闪弧现象。（2）用万用表电阻挡检查电路接线情况（3）用兆欧表检查绝缘电阻（4）用测电笔检查相线（5）用交流电压表检测分路开关两端电压训练总结训练总结课题单相电源配电板安装班级姓名学号日期训练收获训练体会训练评价评定人评语等级签名自己评同学评老师评综合评定等级单相电源配电板安装训练总结表拓展1新型电能表训练拓展训练拓展拓展2家庭配电箱安装训练拓展训练拓展 箱体内接线汇流排应分别设立零钱、保护接地线、相线，且要完好无损，具有良好绝缘。空气开关的安装座架应光洁无阻并有足够的空间。配电箱门板应有透明检查窗。本章小结1.学习基本概念，要明确这些概念的符号、物理意义、定义式、方向、单位等，可以列表加以比较。拓展拓展拓展拓展1 1节能灯节能灯节能灯节能灯 节能灯指的是采用稀土三基色荧光粉为原料研制而成的节能灯具，如图所示。拓展拓展拓展拓展2 2碘钨灯碘钨灯碘钨灯碘钨灯 碘钨灯是将碘充到石英灯管中，把蒸发下来的钨原子重新送回到钨丝上，这不仅控制了灯丝的升华，而且可以大幅度提高灯丝温度，发出与日光相似的光，如图所示。拓展拓展拓展拓展3 3高压汞高压汞高压汞高压汞灯灯灯灯 照明用高压汞灯外壳用石英玻璃制成，内充一定数量的汞和少量氩气，如图 所示。训练拓展 节能灯 碘钨灯 高压汞灯本章小结1什么是正弦交流电？表征正弦交流电的物理量有哪些？交流电最大值与有效值各是什么？写出它们的关系式。频率、周期、角频率各是什么？写出它们的关系式。初相位是什么？如何比较同频率正弦交流电的相位？什么是正弦交流电的三要素？2正弦交流电的表示方法有哪些？正弦交流电如何用解析法表示？正弦交流电如何用图像法表示？正弦交流电如何用矢量图表示？这些表示方法与正弦交流电的三要素之间如何转换？3在正弦交流电中，负载有电阻、电感和电容，这些元件的电压与电流的关系如何？它们的有功功率、无功功率分别为多少？完成表5.8。5RLC并联交流电路的电压与电流的关系如何？它们的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数分别为多少？4串联交流电路的电压与电流的关系如何？它们的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数分别为多少？6串联谐振电路与并联谐振电路的条件与特点有什么不同？