财务管理-时间风险.ppt

财务管理财务管理（三）（三）教师：林永明教师：林永明5/14/20231第八章第八章财务管理基本观念财务管理基本观念v8.1货币时间价值货币时间价值v8.2风险与报酬风险与报酬5/14/202328.1货币时间价值货币时间价值引例引例v一座矿山，既可以现在开发也可以一座矿山，既可以现在开发也可以5年后开发。若现年后开发。若现在开发其价值在开发其价值2000万，若万，若5年后开发其价值年后开发其价值3000万，万，如果你有决定权，将作何安排？如果你有决定权，将作何安排？v300年前，白人以年前，白人以24美元从当地土著人手里买下纽美元从当地土著人手里买下纽约市中心曼哈顿这块地皮，今天其价值高达约市中心曼哈顿这块地皮，今天其价值高达28亿美亿美元，但若当时的元，但若当时的24美元没有用于买地皮，而是投资美元没有用于买地皮，而是投资于报酬率为于报酬率为10的项目，其今天的价值是的项目，其今天的价值是30亿美元。亿美元。小结：资本价值因时间的变化而变化，且总体趋升小结：资本价值因时间的变化而变化，且总体趋升5/14/20233（一）时间价值的概述（一）时间价值的概述（二）时间价值的计量（二）时间价值的计量（1）单利法）单利法（2）复利法）复利法1、普通终值、现值、普通终值、现值2、普通年金终值、现值、普通年金终值、现值3、先付年金终值、现值、先付年金终值、现值4、递延年金终值、现值、递延年金终值、现值5、永续年金现值、永续年金现值5/14/20234（一）货币时间价值概述（一）货币时间价值概述1、定义：亦指资金的时间价值，一定量的资金经过、定义：亦指资金的时间价值，一定量的资金经过一定时期的投资与再投资所增加的资金。一定时期的投资与再投资所增加的资金。2、本质：来源于劳动，来源于生产经营。、本质：来源于劳动，来源于生产经营。3、表达式：绝对数、表达式：绝对数资金时间价值额；相对数资金时资金时间价值额；相对数资金时间价值率，即扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平间价值率，即扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率。均资金利润率。4、时间价值的表现形式：利息或利率，但只有无风、时间价值的表现形式：利息或利率，但只有无风险无通胀的利率才是资金的时间价值率。一般地，险无通胀的利率才是资金的时间价值率。一般地，利率纯利率通货膨胀补偿率风险补偿率利率纯利率通货膨胀补偿率风险补偿率货币时间价值率货币时间价值率5/14/202355、终值与现值、终值与现值终值是若干期后包含现值和货币时间价值终值是若干期后包含现值和货币时间价值在内的将来值，在借贷活动中终值即为本利在内的将来值，在借贷活动中终值即为本利和。和。现值是货币此时此刻的价值，在借贷活动现值是货币此时此刻的价值，在借贷活动中现值为本金。货币时间价值的计量表现为中现值为本金。货币时间价值的计量表现为一定量的货币在不同时点上价值的换算。一定量的货币在不同时点上价值的换算。终值与现值间的关系相当于生活中本利和终值与现值间的关系相当于生活中本利和与本金的关系与本金的关系5/14/20236（二）货币时间价值的计量货币时间价值的计量表现为一定量的货币在不同时点货币时间价值的计量表现为一定量的货币在不同时点上价值的换算。上价值的换算。1、单利法：只就本金计算利息，利息不再计算利息。、单利法：只就本金计算利息，利息不再计算利息。1）单利法下终值的计算）单利法下终值的计算：F=P(1+it)式中：式中：F终值；终值；P本金（现值）；本金（现值）；i利率；利率；t计息期数。计息期数。5/14/20237单利法例例1：甲甲企企业业现现有有一一笔笔闲闲置置资资金金10000元元，购购买买了了3个月期金融债券，利率为个月期金融债券，利率为6%，期满时终值为：，期满时终值为：5/14/202382）单利法下现值的计算，公式为：）单利法下现值的计算，公式为：PF（1It）例例2：甲持有的准贷记卡由于透支甲持有的准贷记卡由于透支60天而被罚天而被罚息息3000元，银行规定的透支利率为每日元，银行规定的透支利率为每日0.05，请问甲透支了多少钱？，请问甲透支了多少钱？解：依题义，解：依题义，i0.05，t=60,P=3000（0.0560）100000元元单利法的评价：没有考虑利息也有增值能力，单利法的评价：没有考虑利息也有增值能力，但计算简便。但计算简便。5/14/20239v2）单利法下现值的计算，贴现息和贴现值的计）单利法下现值的计算，贴现息和贴现值的计算公式：到期值算公式：到期值=票面值票面值*（1+I*t）v贴现息贴现息=到期值到期值*贴现利率贴现利率*贴现期贴现期v贴现值贴现值=到期值到期值-贴现息贴现息v例例3：ABC公司由于销售产品取得一带息商业票公司由于销售产品取得一带息商业票据，面值据，面值10万元，年利率万元，年利率6%，6个月。因资金紧个月。因资金紧张，在还有张，在还有2个月才到期时，个月才到期时，ABC公司将该票据公司将该票据向银行申请贴现，银行的贴现利率为向银行申请贴现，银行的贴现利率为8%。则。则ABC公司能拿到多少资金？公司能拿到多少资金？v解：到期值解：到期值=10*（1+6%*6/12）=10.03万元万元v贴现息贴现息=10.03*8%*2/12=0.1337万元万元v贴现值贴现值=10.03-0.1337=9.8963万元万元5/14/202310（二）时间价值的计量v2、复利终值与现值的计算、复利终值与现值的计算俗名俗名“利滚利利滚利”，不仅本金要计算利息，利息也要，不仅本金要计算利息，利息也要计算利息；或每期计息时都以上一期的本利和为计算利息；或每期计息时都以上一期的本利和为基数进行计算。基数进行计算。1）复利终值计算）复利终值计算5/14/202311复利终值式式中中：F、P、i代代表表的的意意思思与与单单利利法法下下相相同同，n指指计计息息期数。期数。公公式式中中（1+i）n称称为为“1元元复复利利终终值值系系数数”，记记作作（F/P，i，n）。）。如如（F/P，6%，3）表表示示利利率率为为6%，3期期复复利利终终值值的的系系数。数。它它可可以以通通过过查查“复复利利终终值值系系数数表表”（见见附附表表1）很很便便捷捷地知道结果。地知道结果。5/14/202312复利终值例例4：王五与人合伙投资一酒吧，出资：王五与人合伙投资一酒吧，出资10000元，元，年投资报酬率为年投资报酬率为6%。第四年初王五退出酒吧，。第四年初王五退出酒吧，将资金全部抽回，投资期间未领取利润而都将资金全部抽回，投资期间未领取利润而都继续投资于酒吧。则其抽回的资金总额计算继续投资于酒吧。则其抽回的资金总额计算如下：如下：F=10000（1+6%）3=11910（元）（元）5/14/202313例例5：某人现有：某人现有1200元，拟投入报酬率为元，拟投入报酬率为8%的投资机的投资机会，经过多少年才可使它增加会，经过多少年才可使它增加1倍。倍。解：解：F=12002=2400查查“复利终值系数表复利终值系数表”，可得：，可得：（F/P，8%，9）=1.999所以，所以，n=9，即，即9年后可使现有货币增加年后可使现有货币增加1倍。倍。练练习习：现现有有2000元元，欲欲在在8年年后后使使其其达达原原来来的的3倍倍，选选择投资机会时最低可接受的报酬率是多少？择投资机会时最低可接受的报酬率是多少？5/14/202314复利终值与现值的计算2）复利现值的计算）复利现值的计算复复利利现现值值是是指指为为取取得得将将来来一一定定的的本本利利和和，现现在在所所需需要的本金，即已知终值求现值。计算公式为：要的本金，即已知终值求现值。计算公式为：5/14/202315公式中公式中称为称为“一元复利现值系数一元复利现值系数”，记为（，记为（P/F，i，n），），如如(P/F，3%，3)表表示示3期期后后的的1元元货货币币在在利利率率3时时其其现现值值是是多多少少，这这可可以以查查“复复利利现现值值系系数数表表”，结果是结果是0.915元。元。5/14/202316例例6：松松苑苑酒酒店店拟拟5年年后后更更新新客客房房地地毯毯，共共需需资资金金100万万元元。现现有有一一投投资资项项目目报报酬酬率率为为10%，酒酒店店现现在在投投入入多多少少资资金金可可满满足足5年年后后抽抽回回投投资资资金正好为资金正好为100万元？万元？解：解：P=100（P/F，10%，5）=1000.621=62.1（万元）（万元）即酒店必须在该项目上投资即酒店必须在该项目上投资62.1万元才能满足万元才能满足5年后更新地毯的资金需求。年后更新地毯的资金需求。5/14/202317（二）时间价值的计量3、普通年金及其计算、普通年金及其计算年年金金是是指指等等额额、定定期期的的系系列列收收支支，如如折折旧旧、租租金金、利利息息、养养老老金金、保保险险费费等等都都属属于于年年金金收收付付形形式式。年年金金按按付付款款方方式式可可以以分分为为先先付付年年金金、后付（或普通）年金和永续年金等。后付（或普通）年金和永续年金等。1）普通年金终值计算）普通年金终值计算AAAAA普普通通年年金金即即后后付付年年金金，是是发发生生于于每每期期期期末末的的等等额系列收支，在经济生活中最常见。额系列收支，在经济生活中最常见。5/14/202318普通年金终值普普通通年年金金终终值值是是每每次次收收付付的的复复利利终终值值之之和和，犹犹如如零零存存整取的本利和。计算公式为：整取的本利和。计算公式为：5/14/202319v式中：式中：F年金终值；年金终值；A年金；年金；i利率；利率；n计息期数。计息期数。表表示示利利率率为为6%时时连连续续5期期期期末末收收或或付付1元元货货币币的的终终值值之之和和。通通过过查查找找“普普通通年年金金终终值值系系数数表表”（见见附附表表3）得知（）得知（F/A，6%，5）的值为）的值为5.6371。5/14/202320普通年金终值例例7：张张三三每每年年年年终终存存款款3000元元，存存款款利利率率6%，求第，求第10年末年金终值是多少？年末年金终值是多少？F=3000（F/A，6%，10）查查“年金终值表年金终值表”可得可得（F/A，6%，10）=13.181F=300013.181=39543元元即第即第10年末张三可得年末张三可得39543元本利和元本利和5/14/2023213、普通年金及其计算2）偿债基金）偿债基金偿偿债债基基金金是是指指为为使使年年金金终终值值达达到到既既定定金金额额每每年年应应支支付付的的年年金金数数额额。在在现现代代企企业业财财务务管管理理中中，企企业业为为了了能能及及时时足足额额偿偿还还到到期期债债务务，常常常常事事先先作作准准备备，建建立立偿偿债债基基金金，犹犹如如已已知知整整取求零存。取求零存。5/14/202322偿债基金v例例8：甲企业：甲企业6年后必须偿还债务年后必须偿还债务100万元，从现万元，从现在起每年末从税后利润中提取一笔资金存入银行，在起每年末从税后利润中提取一笔资金存入银行，存款利率为存款利率为5%，则每年末需要存入多少元？，则每年末需要存入多少元？5/14/2023233、普通年金及其计算3）年金现值计算）年金现值计算v年年金金现现值值是是指指为为使使将将来来每每期期期期末末收收入入或或支支出出相相等等金金额额的的款款项项，现现在在需需要要投投入入的的金金额额，相相当当于于已已知知零零取取求整存。计算公式为：求整存。计算公式为：v5/14/202324年金现值v式中式中vv称作年金现值系数，记为（称作年金现值系数，记为（P/A，i，n），），v可可以以通通过过年年金金现现值值系系数数表表查查出出不不同同利利率率不不同同期期数数下未来若干个一元现金现在的价值。下未来若干个一元现金现在的价值。5/14/202325年金现值v例例9：李李四四每每月月末末须须付付房房租租300元元，设设银银行行存存款款利利率率为为12%，他他现现在在一一次次性性应应存存入入银银行行多多少少钱钱才才能能付付清清1年年的的房房租？租？v查查“年金现值系数表年金现值系数表”可得：可得：v（P/A，1%，12）=11.2551vP=30011.2551v=3376.53(元元)v即李四现在存入即李四现在存入3376.53元，就可付清全年房租。元，就可付清全年房租。5/14/202326年金现值例例10：某某企企业业拟拟购购置置一一台台发发电电机机，市市场场上上有有柴柴油油机机和和汽汽油油机机可可供供选选择择。柴柴油油机机比比汽汽油油机机每每月月节节约约燃燃料料60元元，但但其其价价格格较较汽汽油油机机高高1500元元，在在两两种种发发电电机机性性能能相相同同的的情情况况下下，柴柴油油机机至至少少多多使使用用多多少少个个月月才才值值得得选选购购，假假设设年年利利率为率为12%，每月复利，每月复利1次。次。5/14/2023273、普通年金及其计算4）投资回收额的确定）投资回收额的确定年金现值的运用年金现值的运用在项目投资中，投资者对项目的回收速度往往有明确的期望。在项目投资中，投资者对项目的回收速度往往有明确的期望。回收速度约束项目的报酬水平。回收速度约束项目的报酬水平。例例11：甲拟以：甲拟以200万投资一流水作业项目，其期望的回收期为万投资一流水作业项目，其期望的回收期为3年，若此类项目的平均年收益率为年，若此类项目的平均年收益率为12（含收回的折旧），（含收回的折旧），则其每年的回收额应是多少？则其每年的回收额应是多少？解：年回收额解：年回收额200（P/A，12%,3)=83.26万元万元若未来可能实现的年均收益小于若未来可能实现的年均收益小于83.26万元时，该项目将万元时，该项目将无法实现投资者无法实现投资者3年收回本钱的要求。年收回本钱的要求。5/14/2023284、先付年金终值、现值1）先付年金概念）先付年金概念AAAA预预付付年年金金又又叫叫先先付付年年金金，是是指指发发生生在在每每期期期期初初收收付付的的年金。年金。2）计算）计算预预付付年年金金终终值值的的计计算算公公式式可可根根据据普普通通年年金金终终值值的的计计算算公式导出，其计算公式如下：公式导出，其计算公式如下：5/14/202329预付年金现值预预付付年年金金现现值值的的计计算算公公式式可可根根据据普普通通年年金金现现值值的的计计算公式导出，其计算公式如下：算公式导出，其计算公式如下：5/14/202330预付年金现值v例例12：目前市场利率为：目前市场利率为3%，有一保险公司提，有一保险公司提出以下三个付款方案：出以下三个付款方案：1、马上付款、马上付款3.21万元万元2、每年的年初付款、每年的年初付款2600元元3、每年的年末付款、每年的年末付款2700元元受益条款均为：受益条款均为：15年后一次性支付教育基金年后一次性支付教育基金5万元。万元。问：保险人应选择哪种付款方式最有利？问：保险人应选择哪种付款方式最有利？5/14/202331预付年金现值解：解：1、现值为、现值为3.21万元万元2、现值为、现值为2600*（P/A，3%，15-1）+1=2600*12.296=31969.6元元3、现值为、现值为2700*（P/A，3%，15）=2700*11.938=32232.6元元所以，选择方案所以，选择方案2为最有利。为最有利。5/14/2023326、递延年金1）概念）概念AAAA递延年金即在最初若干期没有收付款项的情况下，后递延年金即在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项。面若干期等额的系列收付款项。2）计算）计算假设最初假设最初m期没有收付款项，后面期没有收付款项，后面k期有等额的收付款期有等额的收付款项，则递延年金现值的计量公式：项，则递延年金现值的计量公式：vF=A(F/A,i,k)F=A(F/A,i,k)v递延递延P PAA（P/A P/A，i，mk k）（）（P/AP/A，i，m）或或 AA（P/AP/A，i，k k）（）（P/FP/F，i，m）5/14/202333递延年金 例例1313：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为利息率为8 8，银行规定前，银行规定前1010年不用还本付息，但从年不用还本付息，但从第第1111年至第年至第2020年每年末偿还本息年每年末偿还本息10001000元，问这笔款元，问这笔款项的现值应为多少元？项的现值应为多少元？Vo=1000Vo=1000（P/AP/A，8%,108%,10）（P/FP/F，8 8，1010）31073107VoVo10001000（P/AP/A，8%,208%,20）-（P/AP/A，8%,10)8%,10)=3107 =31075/14/2023346、永续年金1）概念）概念AAAA-永永续续年年金金是是指指无无限限期期支支付付的的年年金金。现现实实生生活活中中的存本取息、优先股股利可以视为永续年金。的存本取息、优先股股利可以视为永续年金。2）永续年金现值的计算）永续年金现值的计算永续年金没有终止时间，也就没有终值。永续年金没有终止时间，也就没有终值。5/14/202335永续年金v其现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：其现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：5/14/202336永续年金例例14：一：一优优先股股票，每年分配先股股票，每年分配2元股息，利率元股息，利率为为6%，对对于一个准于一个准备购买这备购买这种股票的人来种股票的人来说说，他，他愿意出的价格是多少？愿意出的价格是多少？5/14/202337永续年金例例15：校校董董事事会会准准备备建建立立一一项项旨旨在在鼓鼓励励特特困困生生的的永永久久性性奖奖学学金金，每每年年计计划划颁颁发发20000元元奖奖金金，若若利利率为率为10%，现在应存入多少钱？，现在应存入多少钱？5/14/202338练习1、某某公公司司需需用用一一设设备备，买买价价为为15000元元，使使用用寿寿命命为为10年年，如如果果选选择择租租入入设设备备，则则每每年年末末需需支支付付租租金金2200元元，除除此此外外其其他他情情况况相相同同，假假设设利利率率为为8%，试试说明公司购买设备好还是租用设备好？说明公司购买设备好还是租用设备好？2、某某企企业业有有一一项项付付款款业业务务，有有甲甲、乙乙两两种种方方式式可可供供选择。选择。甲：现在支付甲：现在支付10万元，一次性给清万元，一次性给清乙乙：分分三三年年付付款款，13年年年年初初的的付付款款额额分分别别为为3万万、4万和万和4万元。万元。假设利率为假设利率为10%，试从甲、乙方案中选优。，试从甲、乙方案中选优。5/14/202339练习3、某某协协会会拟拟建建立立一一项项永永久久性性奖奖学学金金，每每年年计计划划颁颁布布50000元元奖奖金金给给年年度度先先进进企企业业。若若利利率率为为10%，要建立这项基金现金应投入多少资金。，要建立这项基金现金应投入多少资金。4、若若一一份份优优先先股股每每季季分分配配2分分股股息息，利利率率为为6%，对对于于一一个个准准备备购购买买这这种种优优先先股股的的人人来来说说，他将愿意出多少价钱？他将愿意出多少价钱？5/14/202340v5、假设你从出生到、假设你从出生到24岁开始工作，每年花费岁开始工作，每年花费1万元；万元；28岁结婚，结婚费用岁结婚，结婚费用20万元，另购房花万元，另购房花100万，父万，父母帮忙一半，你们出一半（即自己承担母帮忙一半，你们出一半（即自己承担1/4）；）；30岁岁生小孩，小孩出生后的费用自己承担；父母在生小孩，小孩出生后的费用自己承担；父母在60岁岁退休，退休后你们得承担他们每年退休，退休后你们得承担他们每年3万元的生活费万元的生活费用，父母可活到用，父母可活到100岁；你们也在岁；你们也在60岁退休；你们岁退休；你们也得负担你们孩子的结婚费用和购房费用的一半；也得负担你们孩子的结婚费用和购房费用的一半；你们自己每年的生活费用你们自己每年的生活费用2万元。万元。v假设年利率为假设年利率为3%，问折算到你，问折算到你24岁，你一生得赚多岁，你一生得赚多少钱？少钱？v若把这些钱分摊到每年，则每年你得赚多少？若把这些钱分摊到每年，则每年你得赚多少？5/14/202341v1、2200*（P/A，8%，10）=2200*6.7101=14762.22小于小于15000v公司租用设备好。公司租用设备好。v2、3+4*（P/A，10%，2）=3+4*1.7355=9.942万万小于小于10万万v选乙方案。选乙方案。v3、5万万/10%=50万万v应投入应投入50万。万。v4、0.02/（6%/4）=1.33元元v愿意出的价格为愿意出的价格为1.33元。元。5/14/202342案例房产销售某房地产开发公司的商品住宅已推行九折优惠几个月了，但顾客仍是寥如晨星。这可急坏了销售部经理。一天他在报纸上看到一条消息，惊喜万分，报纸的内容是“公司以九折优惠出售商品房，若干年后，折扣金额会变成今天的房价一样多”。销售部经理根据当时年利率10的状况，经过一番思考和设计论证，迅速推出新的广告，并取得巨大成功。5/14/202343案例房产销售广告内容是“100100返返款款售售房房您只要按正常的销售价格购买一套商品房，本公司将在第25年退还您购房的全部费用。届时您可以用这笔钱再购买一套住宅，供您的儿女结婚居住。这是一次投资受益两代人的绝好机会！”。问题：1、请你解释该销售部经理新广告成功的理由；2、销售部经理运用了财务管理中的什么观念？3、新广告有什么缺陷吗？5/14/2023447、几个特殊问题v（1）不等额现金流量）不等额现金流量v例：某投资项目在未来5年内，每年可以获得的现金流入额分别为100，200，300，400，500。假设折现率为7%，试分别计算其终值和现值。5/14/202345v（2）年金与不等额现金流量混合）年金与不等额现金流量混合v例：某投资项目在未来5年内，每年可以获得的现金流入额分别为100，100，100，400，500。假设折现率为7%，试分别计算其终值和现值。vF=100*（F/A，7%，3）*（F/P，7%，2）v+400（1+7%）+500vP=100*（P/A，7%，3）+400（1+7%）-4v+500（1+7%）-55/14/202346v例：某投资项目在未来5年内，每年可以获得的现金流入额分别为100，200，300，300，300。假设折现率为7%，试分别计算其终值和现值。vF=300*（F/A，7%，3）v+200（1+7%）3+100（1+7%）4vP=300*（P/A，7%，3）*（P/F，7%，2）+200（1+7%）-2+100（1+7%）-15/14/202347v（3）复利计息频数v名义利率r每年复利次数超过一次的年利率v实际利率i每年只复利一次的年利率v一年内复利m次5/14/202348v（4）利率（折现率）的确定5/14/202349内插法/插值法v某人现将28000元存入，想要在5年内每年末可得8000元，年利率应为多少？8000（P/A，i，5）=28000（P/A，i，5）=3.5v（P/A，12%，5）=3.60478v（P/A，i，5）=3.5v（P/A，15%，5）=3.352165/14/202350v12%3.60478vi 3.5v15%3.352165/14/2023518.2风险与报酬时间价值是资本进行无风险投资时增加的价值，时间价值是资本进行无风险投资时增加的价值，然而实际生活中完全无风险的投资项目并不然而实际生活中完全无风险的投资项目并不存在。存在。当资金用于风险投资时，投资者获得当资金用于风险投资时，投资者获得的超过时间价值的那部分价值即为风险价值。的超过时间价值的那部分价值即为风险价值。5/14/202352引例鲁滨逊在孤岛上赖以为生的食物是鱼，假设他每天平鲁滨逊在孤岛上赖以为生的食物是鱼，假设他每天平均能钓均能钓10尾鱼，仅够维持当天的需要。后来他打算尾鱼，仅够维持当天的需要。后来他打算织一张渔网，但估计织一张渔网需要两天的时间。织一张渔网，但估计织一张渔网需要两天的时间。所以他事先必须储备所以他事先必须储备1820尾鱼，他打算每天少吃尾鱼，他打算每天少吃2尾鱼，这样要花尾鱼，这样要花910天。可是由于岛上的材料相天。可是由于岛上的材料相当有限，织出的渔网有可能根本网不到鱼；但若成当有限，织出的渔网有可能根本网不到鱼；但若成功，则一天能网功，则一天能网50尾鱼。尽管如此，鲁滨逊还是愿尾鱼。尽管如此，鲁滨逊还是愿意试一试。意试一试。分析：分析：1、织渔网属于风险投资；、织渔网属于风险投资；2、风险报酬可能是、风险报酬可能是40尾鱼；尾鱼；3、投资的前提是储蓄或融资；、投资的前提是储蓄或融资；4、鲁滨逊有风险投资意愿。、鲁滨逊有风险投资意愿。5/14/2023538.2风险与报酬（一）概述概述（一）概述概述（二）风险计量（二）风险计量1、单项资产的风险计量、单项资产的风险计量2、证券及其组合的风险计量、证券及其组合的风险计量（三）风险报酬的计量（三）风险报酬的计量1、风险报酬计量模型、风险报酬计量模型2、资本资产定价模型、资本资产定价模型5/14/202354风险（一）风险概述（一）风险概述1、风险概念、风险概念一定时期一定条件下可能发生的各种可能结果的变动程度。一定时期一定条件下可能发生的各种可能结果的变动程度。结果的变动程度越大，风险越大。如果一项财务活动的结结果的变动程度越大，风险越大。如果一项财务活动的结果是肯定的、唯一的，则该活动没有风险；反之，就有果是肯定的、唯一的，则该活动没有风险；反之，就有风险。风险。财务风险包括两层意思：首先是财务结果的不确定性；其财务风险包括两层意思：首先是财务结果的不确定性；其次是产生很大损失的可能性。次是产生很大损失的可能性。风险是客观存在的，不确定性则往往取决于人们的主观认风险是客观存在的，不确定性则往往取决于人们的主观认识。面对风险绝大多数人持风险反感态度。识。面对风险绝大多数人持风险反感态度。试分析乘飞机、买股票、买国债和买彩票四种活动的风险试分析乘飞机、买股票、买国债和买彩票四种活动的风险性态。性态。5/14/2023552、财务管理风险的种类v从个别投资主体的角度看市场风险公司特有风险v从公司本身看经营风险财务风险5/14/202356风险价值2、风险报酬概念、风险报酬概念投资者由于冒风险进行投资而获得的超过时间价值的投资者由于冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。那部分额外报酬。风险报酬有两种表达方式，一是绝对数风险报酬额，风险报酬有两种表达方式，一是绝对数风险报酬额，二是相对数风险报酬率。后者指风险报酬额与原投二是相对数风险报酬率。后者指风险报酬额与原投资额的比率。资额的比率。由于风险报酬额是绝对数，不便于考察不同投资项目由于风险报酬额是绝对数，不便于考察不同投资项目的效益差异，因此课程学习中，我们更多地使用风的效益差异，因此课程学习中，我们更多地使用风险报酬率指标。险报酬率指标。当无通胀时，投资报酬率即为货币时间价值率和风险当无通胀时，投资报酬率即为货币时间价值率和风险报酬率之和。报酬率之和。5/14/202357v3、投资报酬率、投资报酬率v投资报酬额与初始投资额之比；投资报酬额是投资投资报酬额与初始投资额之比；投资报酬额是投资收入减去投资成本之差。收入减去投资成本之差。v必要报酬率必要报酬率投资者进行投资所必需赚得的最低报酬率投资者进行投资所必需赚得的最低报酬率v期望报酬率期望报酬率风险投资预计可以取得的报酬率风险投资预计可以取得的报酬率v实际的投资报酬率实际的投资报酬率在特定时期实际赚得的报酬率在特定时期实际赚得的报酬率v投资报酬率有实际投资报酬率与年度约当投资报酬投资报酬率有实际投资报酬率与年度约当投资报酬率之分。前者指投资有效期内投资报酬额与初始投率之分。前者指投资有效期内投资报酬额与初始投资额之比；后者指年均投资报酬额与初始投资额之资额之比；后者指年均投资报酬额与初始投资额之比。比。5/14/202358例：张三以每股例：张三以每股20元的价格购入元的价格购入100股甲股票。股甲股票。在持有期内获得每股在持有期内获得每股0.3元共元共30元的股利，最元的股利，最后以每股后以每股25元售出，当交易费忽略不计时，元售出，当交易费忽略不计时，求其实际投资报酬率。求其实际投资报酬率。实际投资报酬率实际报酬额实际投资报酬率实际报酬额投资投资总额投资投资总额（30500）200017.5恭喜他！恭喜他！但若另一项目的实际投资报酬率为但若另一项目的实际投资报酬率为10，是，是否说明前者一定更好？否说明前者一定更好？此例中，忽视了一个关系收益率水平的重要因此例中，忽视了一个关系收益率水平的重要因素素股票持有期。股票持有期。5/14/202359例：假设上例中张三的股票持有期分别为例：假设上例中张三的股票持有期分别为3个月和三年个月和三年时，尽管实际报酬率都相同，但我们可以通过比较年时，尽管实际报酬率都相同，但我们可以通过比较年度约当投资报酬率的不同，来说明其投资效率上的差度约当投资报酬率的不同，来说明其投资效率上的差异。异。解：解：1、当投资期小于一年时，、当投资期小于一年时，APY（1+r)m1其中：其中：APY为年度约当报酬率，为年度约当报酬率，r为实际报酬率，为实际报酬率，m为一为一年内有效期的个数。年内有效期的个数。因此投资期为三个月时，因此投资期为三个月时，APY（117.5）4190.612、当投资有效期长于一年时，、当投资有效期长于一年时，（1r）（）（1APY）nn为年数为年数若投资期为若投资期为3年，则：年，则：117.5（1APY）3，APY5.4935/14/202360练习v1、若、若1000元的投资在元的投资在6个月后卖出时，得到个月后卖出时，得到1250元，实际报酬率和年度约当报酬率分别是多少？元，实际报酬率和年度约当报酬率分别是多少？v2、一项、一项10000元的投资，连续三年内每年收益元的投资，连续三年内每年收益4000元，求其实际报酬率和年度元，求其实际报酬率和年度约当报酬率约当报酬率v启示：实际投资报酬率往往不考虑货币的时间价值启示：实际投资报酬率往往不考虑货币的时间价值和，以投资项目整体为对象，考察其报酬水平；而和，以投资项目整体为对象，考察其报酬水平；而年度约当报酬率则以年度为单位，考察项目的投资年度约当报酬率则以年度为单位，考察项目的投资报酬水平。启示：投资主体作为理性人，不会闲置报酬水平。启示：投资主体作为理性人，不会闲置资金；假定后续投资能产生相同水平的回报。资金；假定后续投资能产生相同水平的回报。5/14/202361v1、实际报酬率、实际报酬率=（1250-1000）/1000=25%v年度约当报酬率年度约当报酬率=（1+25%）2-1=1.5625-1=56.25%v2、实际报酬率、实际报酬率=（4000*3）/10000=120%v年度约当报酬率年度约当报酬率=4000/10000=40%5/14/202362（二）风险的计量1、单项资产的风险计量（与单项资产相对应的、单项资产的风险计量（与单项资产相对应的组合资产的风险计量将随后介绍）组合资产的风险计量将随后介绍）1）风险计量的原因）风险计量的原因.由于人们总是厌恶风险，由于人们总是厌恶风险，因此行为选择上表现为：当不同投资项目的因此行为选择上表现为：当不同投资项目的报酬水平相同时，人们选择风险较低者；当报酬水平相同时，人们选择风险较低者；当不同项目的风险相当时，人们选择报酬水平不同项目的风险相当时，人们选择报酬水平较高的较高的项目。这就需要同时对项目的风险和项目。这就需要同时对项目的风险和报酬进行计量，才能作出正确的判断。报酬进行计量，才能作出正确的判断。5/14/2023632）风险计量（1）计算项目的期望值）计算项目的期望值财务风险表现为未来可能报酬的多样性，期望值指财务风险表现为未来可能报酬的多样性，期望值指未来各种可能报酬乘以其出现的概率的和，反映未来各种可能报酬乘以其出现的概率的和，反映各种可能报酬的集中趋势，亦即数学中的均值；各种可能报酬的集中趋势，亦即数学中的均值；计算公式如下，式中计算公式如下，式中Ki为第为第i种可能的报酬，种可能的报酬，Pi为第为第i种可能报酬的概率，种可能报酬的概率，n为可能报酬的个数为可能报酬的个数5/14/202364项目的期望值期望值能较好地反映投资项目所可能实现的投期望值能较好地反映投资项目所可能实现的投资报酬水平，资报酬水平，如果它低于投资者的所要求的必要报酬率，则如果它低于投资者的所要求的必要报酬率，则往往会被放弃；如果高于投资必要报酬率往往会被放弃；如果高于投资必要报酬率（投资者愿意投资所必须实现的最低报酬率）（投资者愿意投资所必须实现的最低报酬率），则一般会被接受。，则一般会被接受。5/14/202365例：据经纪人预测，国旅控股和大连渤海公司来年的例：据经纪人预测，国旅控股和大连渤海公司来年的报酬率及其概率分布如下，求其期望报酬率；若同报酬率及其概率分布如下，求其期望报酬率；若同期股票投资的必要报酬率为期股票投资的必要报酬率为11，问应选择那一支，问应选择那一支股票？股票？报酬率报酬率概率概率报酬率报酬率概率概率150.35100.3国旅控股国旅控股200.45大连渤海大连渤海60.4500.2020.3解：解：E1150.35200.45500.224.25E2100.360.420.36当必要报酬率为当必要报酬率为11时，应选择国旅控股。时，应选择国旅控股。5/14/2023662）风险计量（2）计算标准差）计算标准差若实际报酬偏离期望报酬的程度越大则项目的风险越若实际报酬偏离期望报酬的程度越大则项目的风险越大，反之不然。反映各种可能报酬偏离期望报酬程大，反之不然。反映各种可能报酬偏离期望报酬程度的指标即为标准差，揭示报酬的离散程度。其计度的指标即为标准差，揭示报酬的离散程度。其计算公式为：算公式为：5/14/202367标准差式中式中v为标准差，其余字母含义与期望值公式中的含为标准差，其余字母含义与期望值公式中的含义同。义同。项目的标准差越大则风险越大，标准差越小则风险越项目的标准差越大则风险越大，标准差越小则风险越小。当随机事件足够大时，其出现概率围绕期望值小。当随机事件足够大时，其出现概率围绕期望值对称分布，即正态分布。未来实际报酬率出现在对称分布，即正态分布。未来实际报酬率出现在v+v间的概率为间的概率为68；出现在；出现在2v+2v间的概率间的概率为为95；出现在；出现在3v+3v间的概率为间的概率为99。因此标准差能较好地反映项目的风险程度。因此标准差能较好地反映项目的风险程度。5/14/202368标准差v例：计算上例中国旅控股和大连渤海的标准差。例：计算上例中国旅控股和大连渤海的标准差。解：解：V113.06V2=3.1%可见国旅控股的风险比大连渤海的大，此时出现可见国旅控股的风险比大连渤海的大，此时出现“高风险伴随高报酬，低风险意味着低报酬高风险伴随高报酬，低风险意味着低报酬”规律。规律。两支股票不存在绝对的好与坏，决策时更多地取决两支股票不存在绝对的好与坏，决策时更多地取决于投资者的风险偏好。于投资者的风险偏好。5/14/2023692）风险计量（3）计算标准离差率）计算标准离差率当不同项目的期望值不同时，标准差的效用受到限当不同项目的期望值不同时，标准差的效用受到限制，此时可以借用标准离差率来分析项目的风险报制，此时可以借用标准离差率来分析项目的风险报酬关系。标准离差率即标准差与期望值之比，酬关系。标准离差率即标准差与期望值之比，dVE上例中，上例中，d1=13.06%24.2553.86d23.1651.67就每就每100元利润所承担的标准差而言，大连渤海的风元利润所承担的标准差而言，大连渤海的风险更小。险更小。5/14/202370例例ABC公公司司有有两两个个投投资资机机会会，A投投资资