电路分析基础课件第2章电路分析中的等效变换.ppt

第二章 电路分析中的等效变换1 简单电阻电路的分析 2 电路的等效变换方法*电阻网络的等效化简*含独立电源网络的等效变换*实际电源的两种模型*含受控电源网络的等效变换电阻电路：电阻、受控源以及独立源组成。2-1单回路电路及单节偶电路分析单回路电路只有一个回路单节偶电路一对节点 只需列一个KVL或KCL方程即可求解。例1 图示单回路电路，求电流及电源的功率。R1=1+US2=4V-I-R3=3+US1=10V R2=2解：选回路方向如图，元件电压与电流取关联方向，由KVL：元件VCR：UR1=R1I，UR2=R2I，UR3=R3I，联列得 R1I+US2+R2I+R3I-US1=0 例2 iS1=6A，iS2=3A，求元件电流及电压。解：单节偶电路，各支路电压相等，设为v，元件电压与电流取关联方向，列KCL方程代入元件VCR，得R21iS1iS2R12+U-2-2 等效二端网络二端网络N1、N2等效：N1、N2的VCR完全相同 iR1 R2+v-N1+v-iN2 Req对外等效，对内不等效等效变换：网络的一部分 用VCR完全相同的另一部分来代替。可化简电路。2-2-1 电阻串联若干个电阻首尾相接，且通过同一电流电阻Rk上的电压（分压）功率2-2-2 电阻并联若干电阻两端分别跨接到同一电压上。电导Gk上的电流（分流）两个电阻时与电 导值成正比，与电阻值成反比。功率:例4 I g=50 u A,R g=2 K。欲把量程扩大为 5 m A和 50 m A，求R1和R2.-R g+IgR2 R1 I2 I1(-)(+)(+)50 m A 5 m A解：5 m A档分流50 m A档代入参数，得2-2-3 电阻混联例5：R1=40，R2=30，R3=20,R4=10,v s=60V（1）K打开时，求开关两端电压（2）K闭合时，求流经开关的电流R2+v s-R4 R1R3K解：(1)各支路电流如图，则由假想回路，得+60V-R4R1R3R2 I1I4+v-(2)所以+vs-R4R1R3R2 I1IIsI2例6：平衡电路。求I。I a3 615 30 b3+15V-R解：由于平衡，(1)R上电流为0。R可看作开路。因此，两种方法都可得(2)R上电压为0。R可看作短路。例7：对称电路。求Rabab111 112 1251 1111010ab中分线1010ab1112112-3 电阻星形联接与三角形联接的等效变换端子只有2个电流独立；2个电压独立。若N1与N2的 i1,i2,v13,v23间的关系完全相同，则N1与N2等效三端网络的等效123i1i2i3N1 123i1i2i3N2i11i22i3 3R12R13R23i11i22i3 3R1 R2R3 Y 互换开路测量：12：式（4）-（1），得一般：Y形形三式相加，除2若Y形 R1=R2=R3=RY;R12=R23=R13=R则：R=3RY RY=R/3例8 求:II 1 10 104 2 b2.6+9V-52 3解：Y 转换312R1R2 R3312R1R2 R32-4 含独立电源网络的等效变换 2-4-1 独立源的串联和并联*独立电压源的串并联*独立电流源的串并联*独立电压源与电流源的串并联1 电压源的串联a+v-b+-+-+-a+v-b+-2 电压源的并联只有电压相等且极性相同时，电压源才能并联。+v-i+vS-+vS-+vS-ab+v-i+vS-ab+v-ab+v-iSi3 电流源的并联iiS1iS2+v-+v-abiSn4 电流源的串联a+v-bia+v-bi.只有电流相等且参考方向相同时，电流源才能串联。5 电压源与电流源的串联i+V-abbi+V-ai+V-abN推广6 电压源与电流源的并联i+V-abbi+V-ai+V-abN推广=6AR1R2例9 化简.vS=2V解：iS2与iS3并联=6AR1R2iS与N串联等效iS4A iS4与iS并联例10 求各元件功率ab解：对RL,ab左等效vSab内部不等效，从原图求2-4-2 实际电源的两种模型及等效转换1 戴维南电路模型i+v-ab外电路（1）i增大，RS压降增大，v减小（2）i=0，v=vS=v o c，开路电压（3）v=0，i=i S c=v s/R s，短路电流（4）R S=0，理想电压源（黄线）戴维南特性2 诺顿电路模型i+v-外电路（1）v增大，RS分流增大，i减小（2）i=0，v=v o c=RS i S，开路电压（3）v=0，i=i S c=i s，短路电流（4）RS 无穷大，理想电流源 诺顿特性戴维南特性3 两种电源模型的等效转换诺顿特性等效转换条件（1）两种电源模型可互为等效转换i+V-i+V-（2）对外等效，对内不等效（3）理想电压源，两种电源模型不能等效转换戴维南特性诺顿特性例11 将电源模型等效转换为另一形式abdcbacd例12 求电流I.abI解：ab以左等效化简ababa babIab-5V+4Sabc2S0.5S例13 求V a b和V b cabc解：设电流II2-4-2 无伴电源的等效转移无伴电源（理想电源）：不与电阻串联的电压源 不与电阻并联的电流源无伴电源转移成有伴，才能等效转换1 无伴电压源转移R1R3R4R2R1R3R4R2AR1R3R4R2分裂R1R3R4R2或1 无伴电流源转移此路不通绕道而行R3R1R2i SR1R2i SR3i Si S例14 求电流i.解：先电压源转移 2Aib ca，de（a)化简 2Aiab cde（b)转移无伴电流源（c)化简a（d)2Aibcde 2A（e）aibcde上部折下（f）ai cbdib ca,d(g)2-4 含受控电源网络的等效变换（1）与独立源一样处理（2）受控源存在时，控制量不能消失例15 求电压v及受控源的功率.i1A2i+v-解:KCL:提供功率有源性受控源的电阻性：例16 求电流i解：去5欧电阻，诺顿模型化为戴维南模型2i-v1+2A-6v1+i-v1+4V-+3i-6v1+i得：i=-0.4A例17 化简电路解：受控源诺顿模型化为戴维南模型，去与电流源串联电阻abiabi合并电阻戴维南模型化为诺顿模型abiabiabi设端口电压v，KVLabiabi得负电阻例18 化简电路解：若电压源戴维南化为诺顿模型，则i1将消失，受控源失控ab列端口VCR，设电压v，电流iiab例19 求等效电阻 Rab解：端口加电压v，设电流 i.列端口VCRabi+v-例20 求等效电阻 Rab解：端口加电压v.列端口VCR+v-iab消去v1