《材料力学》04剪挤.ppt
郑州大学工程力学系编制Practical Analysis of ConnectionsPractical Analysis of Connections（Shear and BearingShear and Bearing）剪 切 和 挤 压11.剪切与挤压破坏22.剪切与挤压实用计算FF 1.1.剪切挤压破坏剪切挤压破坏(实例和概念实例和概念)一一.连接件连接件 发生剪切与挤压的构件常见于发生剪切与挤压的构件常见于连接件连接件 ,例如：螺栓、铆钉、键、焊缝、例如：螺栓、铆钉、键、焊缝、榫头榫头（可拆卸）（不可拆卸）FF螺栓铆钉（Shear and Bearing Failure）键键 （齿轮齿轮）（轴）（轴）（焊缝）F FF F（榫头）F F连接件虽小，起着传递且承受载荷作用连接件虽小，起着传递且承受载荷作用结构的薄弱环节结构的薄弱环节 m剪切工程实例剪切工程实例铆钉连接铆钉连接销轴连接销轴连接平键连接平键连接榫连接榫连接二二.受力和变形特点受力和变形特点：以铆钉为例：外力外力垂直于轴线，垂直于轴线，沿交界面发生沿交界面发生 相对错动相对错动 剪切面剪切面：两组力系交界的错动面两组力系交界的错动面（平行于截面的内力）（平行于截面的内力）剪力剪力FSP剪切面剪切面 受力特点受力特点：变形特点变形特点：两组平行力系作用两侧，两组平行力系作用两侧，相等相反、相距很近相等相反、相距很近P（合力）（合力）相应切应力相应切应力PnnFSPnn连接破坏三种形式：连接破坏三种形式：拉伸拉伸破坏破坏 挤压挤压破坏破坏沿剪切面（沿剪切面（n n面）面）剪断剪断112233 被接件在截面削弱处（铆钉孔）被接件在截面削弱处（铆钉孔）应力增大，易拉断应力增大，易拉断FS连接与被接件（铆钉与钢板）在连接与被接件（铆钉与钢板）在相互接触面发生局相互接触面发生局 部挤压部挤压.接触处接触处局部表面局部表面塑性变形或塑性变形或 压溃（崩）压溃（崩）.挤压面挤压面 剪切剪切破坏破坏P 连接件实际工作条件及变形、应力分布都极其复杂，要作连接件实际工作条件及变形、应力分布都极其复杂，要作理论上的精确计算有时甚至不可能，且往往分析结果与实测情况理论上的精确计算有时甚至不可能，且往往分析结果与实测情况并不很符合并不很符合 实用计算实用计算 2 剪切挤压实用计算剪切挤压实用计算根据构件实际破坏情况，先对剪切挤压应力分布作粗略但基本根据构件实际破坏情况，先对剪切挤压应力分布作粗略但基本符合实际的假设，得到符合实际的假设，得到“名义名义”计算应力，计算应力，而其许用破坏应力也按同样假设和公式考虑（而其许用破坏应力也按同样假设和公式考虑（强度计算中误差强度计算中误差将相互抵消将相互抵消 ）因此工程上通常采用一种简化的实用计算方法因此工程上通常采用一种简化的实用计算方法(Practical Analysis of Shear and Bearing)为计算方便，假设切应力在为计算方便，假设切应力在剪切面剪切面上上均匀分布均匀分布。据此算出。据此算出的平均切应力，称为的平均切应力，称为(剪力剪力)(剪切面积剪切面积)名义切应力名义切应力（许用切应力）（许用切应力）（准则）（准则）切应力强度条件切应力强度条件一一.剪切实用计算剪切实用计算 可以从有关设计手册中查可以从有关设计手册中查得，或通过材料剪切实验来得，或通过材料剪切实验来确定确定 (直接模拟连接件受力破直接模拟连接件受力破坏坏)（试件试件）(剪切器剪切器)假设挤压应力在挤压计算面积上假设挤压应力在挤压计算面积上均匀分布均匀分布(挤压力挤压力)(挤压面积挤压面积)名义挤压应力名义挤压应力(许用挤压应力许用挤压应力)挤压强度条件（准则）挤压强度条件（准则）二二.挤压实用计算挤压实用计算挤压面积挤压面积：若挤压面为若挤压面为平面平面：A Absbs等于此平面的面积等于此平面的面积 若挤压面为若挤压面为圆柱面圆柱面：A Absbs等于过直径平面等于过直径平面平键平键挤压面挤压面挤压面积挤压面积tdAbs=t d接触面接触面（在垂直挤压在垂直挤压 力方向）力方向）投影面积投影面积例例1：求下列各例的剪切力求下列各例的剪切力,剪切面和挤压力剪切面和挤压力,挤压面挤压面bhL剪切剪切挤压挤压解解：P轮对键dm2hmP键受力分析键受力分析 轴对键(挂钩式搭结挂钩式搭结)例例2FFF机床挂钩式联接件机床挂钩式联接件,选销轴径选销轴径d d.思考思考:几个剪切面几个剪切面?几个挤压面几个挤压面?例例 3：F/2F/2FF剪切计算剪切计算解解:挤压挤压计算计算挤压力挤压力挤压面积挤压面积比较比较F=15kN1.2tt tt tdF F哪最危险哪最危险?牙嵌式离合器牙嵌式离合器,校核强度校核强度 思考思考:剪切面剪切面?挤压面挤压面？各牙受力相同各牙受力相同例例4：T（挤压面挤压面）（剪切面剪切面）解解：受力分析受力分析剪力、剪切面积剪力、剪切面积挤压力挤压面积挤压力挤压面积：F剪切挤压校核剪切挤压校核 安全安全A 100 60 30 20 FF例例5 5 木榫接头如图所示木榫接头如图所示，a=b=12cm，h=35cm，c=4.5cm,P=40kN，试求接头的剪应力和挤压应力试求接头的剪应力和挤压应力解解：受力分析如图受力分析如图：剪应力和挤压应力剪应力和挤压应力剪切面和剪力剪切面和剪力 挤压面和挤压力：挤压面和挤压力：PPPPbachPPd解解：键受力分析键受力分析例例6 齿轮与轴由平键齿轮与轴由平键（bh=1610mm）连接，传递扭矩连接，传递扭矩m=1600Nm，轴直径轴直径 d=50mm，键许用剪应力键许用剪应力=80M Pa，许用挤压应力许用挤压应力 bs=240M Pa，试设计键长度。试设计键长度。bhL剪切剪切和挤压强度条件和挤压强度条件，综上综上mm1610轴对键P轮对键dP解解：键受力分析键受力分析例例7 7 齿轮与轴由平键齿轮与轴由平键（bhL=20 12 100）连接，连接，传递扭矩传递扭矩 m=2KNm，轴直径轴直径 d=70mm，键许用键许用 =60M Pa，许用挤压应力许用挤压应力bs=100M Pa，试校核键强度试校核键强度m2hbhL剪切剪切挤压强度校核挤压强度校核键满足强度要求键满足强度要求mPPttPPd解解：铆接头如图所示，铆接头如图所示，P=P=110kN，钢板厚钢板厚 t=1cm，宽，宽 b=8.5cm，许用应力许用应力 =160M Pa ；铆铆钉直径钉直径 d=1.6cm，许许用切应力用切应力 =140M Pa ，许许用挤压应力用挤压应力bsbs=320M P，试，试校核铆接头强度校核铆接头强度 （假定各铆钉受力相等）（假定各铆钉受力相等）33 2211P/4受力分析受力分析下板下板例例8bPP钢板的钢板的2-22-2和和3-33-3面为危险面面为危险面剪应力和挤压应力的强度条件剪应力和挤压应力的强度条件综上，接头安全综上，接头安全P112233P/4ttPPdThanks!1、剪切的实用计算剪切的实用计算拉拉(压压)杆连接的剪切与挤压强度计算杆连接的剪切与挤压强度计算nn（合力）（合力）PPPnnFS剪切面2、挤压的实用计算挤压的实用计算
