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九年级数学上册教材解读(北师大版)数与代数 主讲人：主讲人：刘敏刘敏 第二部分第二部分 单元细化解读单元细化解读v概述：一元二次方程、反比例函数是九年级数学上册的重要内容，也是初中代数的重要内容之一，在中考中具有重要的地位和作用。通过对这两大内容的学习，要注意培养学生建模的思想，方程思想,函数思想，数形结合思想，渗透转化、归纳、待定系数法等数学思想方法。一元二次方程解读一元二次方程解读v一、教材分析：1、本章在教材中的地位、作用：2、本章主要的数学思想方法：方程思想、转化思想、归纳等思想方 法。v二、学情分析：学生已经学习了一元二次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等，初步感受了方程的模型作用，并积累了一些利用方程解决实际问题的经验，解决了一些实际问题。但是，在利用方程解决实际问题的过程中，学生发现有些问题靠已前所学的方程知识是不能解决的，因此迫切需要一元二次方程这个解决问题的工具，这就产生了学习一元二次方程的重要性和必要性。同时，学生还学习了平方根、因式分解等知识，为一元二次方程的学习奠定了基础。v三、教学目标：1、经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。2、了解一元二次方程及相关的概念，会用直接开平方法、配方法、运用公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，体会转化等数学思想。3、经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力。4、能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。5、理解并掌握根的判别式及一元二次方程根与系数的关系，并能运用解决有关的数学问题。6、培养学生独立思考的意识，与他人合作交流的能力，体会数学的应用价值。v四、教学重难点：1、重点:一元二次方程的解法；一元二次方程的应用；根的判别式及根与系数关系的综合应用。2、难点：用配方法解一元二次方程；列一元二次方程解决实际问题；根与系数关系的综合应用。v五、教学内容及课时安排：1、一元二次方程的定义、一般形式及相关概念：（约2课时）2、一元二次方程的解法：（1）直接开平方法（2）配方法（3）运用求根公式法（4）因式分解法。3、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系的应用：（约5课时）4、一元二次方程在实际中的应用：（约3课时）v六、教学策略：1、创设丰富的问题情境，让学生经历模型化的过程，激发学习数学的兴趣。2、重视学生的活动，鼓励学生进行探索和交流。3、遵循“问题情境建立模型拓展、应用”的模式，提高学生的应用意识和能力。4、注意“转化”等数学思想方法的培养。5、注意引导学生寻找实际问题中的等量关系，从而建立方程解决实际问题。6、关注学生学习过程，知识技能等的评价，注意评价的多元化。v七、需要强调的几个问题：1、一元二次方程的二次项系数a不能为0。2、方程配方时，方程两边应加上一次项系数一半的平方。3、列方程解应用题时，应检验根的合理性。4、利用根与系数的关系解题时，应注意根的判别式。反比例函数解读反比例函数解读v一、教材分析：1、本章在教材中的地位、作用：2、本章主要的数学思想方法：函数思想、数形结合思想、待定系数 法等思想方法。v二、学情分析：1、学生已有的生活体验：（现实生活中的反比例事例）2、学生已经学习了函数、一次函数、正比例函数等知识，能初步利用函数的知识解决一些实际问题，为进一步学习反比例的知识，理解函数的概念，巩固数形结合思想打下基础。v三、教学目标：1、经历在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，抽象出反比例函数的概念，并结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型的意义。2、能画出反比例函数的图像，根据图象和表达式探索并理解反比例函数的性质。3、逐步提高观察和归纳能力，体验“数形结合”的数学思想方法。4、能依据已知条件确定反比例函数的解析式，领悟用函数观点解决实际问题的基本思路。5、加强学生动手能力的培养，与他人合作交流的意识，体验数学知识与人类生活密切相关。v四、教学重难点：1、重点：反比例函数的概念；反比例函数的图象与性质；反比例函数在实际中的应用。2、难点：反比例函数图象与性质的应用。v五、教学内容及课时安排：1、反比例函数的概念，意义：（约1课时）2、反比例函数的图象与性质：（约2课时）3、反比例函数在实际中的应用：（约1课时）4、用待定系数法确定函数的解析式:(约1课时)5、反比例函数与一次函数等的综合应用：（约2课时）v六、教学策略：1、注重反比例函数概念的形成过程以及对概念意义的理解。2、创设学生自主探索与合作交流的环境。3、经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，渗透数形结合思想。4、注意对学生学习过程的评价，积极引导和鼓励学生主动学习。v七、需要强调的几个问题：1、反比例函数中的比例系数k0.2、在实际问题中，要注意自变量取值范围的确定。3、运用函数的增减性时，强调应“在每一个象 限内”。4、注意反比例函数的比例系数k的几何意义。5、反比例函数图象的对称性。6、要注意“数形结合”思想的渗透。小结小结v 总之，在教学中,教师要结合教材和学生的特点，创设丰富的教学情境，激发学生的学习兴趣，创造性地使用教材；要留给学生充分交流的时间和空间，充分发挥学生学习的主动性、创造性，促进学生个性化地发展。