统计推断假设检验的原理与过程.ppt

假设检验的原理与过程（假设检验的原理与过程（u检验为例）检验为例）（提出假设抽取样本作出决策）抽取随机样本抽取随机样本抽取随机样本抽取随机样本均值均值均值均值 X X=20=20我认为人口的平均我认为人口的平均年龄是年龄是5050岁岁提出假设提出假设提出假设提出假设 拒绝假设拒绝假设!别无选择别无选择.作出决策作出决策作出决策作出决策某地区人口的平均年龄是某地区人口的平均年龄是5050岁岁已知总体已知总体已知总体已知总体抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布正态分布正态分布正态分布正态分布正态分布正态分布.因此我们拒因此我们拒因此我们拒因此我们拒因此我们拒因此我们拒绝假设绝假设绝假设绝假设绝假设绝假设 =5 5 50 0 0,因为小概率因为小概率因为小概率因为小概率因为小概率因为小概率.如果这是如果这是如果这是如果这是如果这是如果这是总体的真实均总体的真实均总体的真实均总体的真实均总体的真实均总体的真实均值值值值值值样本均值样本均值样本均值 00 =50=50H H H0 00这个值不像我这个值不像我这个值不像我这个值不像我这个值不像我这个值不像我们应该得到的们应该得到的们应该得到的们应该得到的们应该得到的们应该得到的样本均值样本均值样本均值样本均值样本均值样本均值 .202020正态分布正态分布正态分布正态分布正态分布正态分布标准正态分布标准正态分布标准正态分布标准正态分布标准正态分布标准正态分布构造统计量构造统计量构造统计量构造统计量提出假设并构造统计量提出假设并构造统计量U变换：变换：为了能使正态分布应用起来更方便一些，可以将为了能使正态分布应用起来更方便一些，可以将x作一变换，令：作一变换，令：随机变量随机变量u服从标准正态分布，记为：服从标准正态分布，记为：uN（0，1）u变换变换 u u=0=0样本统计量样本统计量样本统计量（确定显著性水平与拒绝域）临界值临界值临界值临界值临界值临界值临界值临界值临界值临界值临界值临界值 /2/2 /2/2/2 样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域接受域接受域接受域接受域接受域接受域1-1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平置信水平置信水平做出统计推断或决策做出统计推断或决策一一双双侧侧检检验验显著性水平=小概率标准（事先给定）=界定拒绝（接受）域推断或决策推断或决策概率概率区域区域（确定显著性水平与拒绝域）H H0 0值值临界值临界值 样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域接受域接受域1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平二二单单侧侧检检验验推断或决策推断或决策概率概率区域区域推断或决策推断或决策概率概率区域区域（1）对所研究的总体提出假设对所研究的总体提出假设（2）构造、计算检验统计量）构造、计算检验统计量无效假设正确服从一种分布，如u、t、F分布等也代表着一种差异（3）假设正确的概率保证）假设正确的概率保证原假设为真时，观察样本所引起的（大于）差异的概率；含义是差异由抽样误差所致的概率统计量出现的概率做出统计推断做出统计推断概率大小（小概率拒绝=不该发生的小概率事件发生了）假设检验过程总结假设检验过程总结显著性水平小概率标准拒绝（接受）域【例4-1】测定了某品种37头牛犊100g血液中总蛋白的含量，其平均数为4.263g；该品种成年母牛100g血液中总蛋白含量为7.570g，标准差为1.001。问该品种牛犊和成年母牛血液中总蛋白含量是否存在显著差异？（1）提出假设H0：=7.570g HA：7.570g（2）计算 值下一张下一张 首首 页页 退退 出出 上一张上一张 牛犊和成年母牛间血液中总蛋白含量无显著差异牛犊和成年母牛间血液中总蛋白含量无显著差异牛犊和成年母牛间血液中总蛋白含量存在显著差异牛犊和成年母牛间血液中总蛋白含量存在显著差异双尾（侧）检验（3）查表、推断P0.01 说明牛犊和成年母牛间血液中总蛋白含量说明牛犊和成年母牛间血液中总蛋白含量存在极显著差异。存在极显著差异。差异极显著 否定无效假设否定无效假设H0，接受备择假设，接受备择假设HA 总体标准误：总体标准误：计算公式：计算公式：【例4-1】测定了某品种37头牛犊100g血液中总蛋白的含量，其平均数为4.263g；该品种成年母牛100g血液中总蛋白含量为7.570g，标准差为1.001。问该品种牛犊血液中总蛋白含量是否显著低于成年母牛？（请作单侧检验 或 ）（1）提出假设（2）计算 值下一张下一张 首首 页页 退退 出出 上一张上一张 牛犊血液中总蛋白含量显著高于成年母牛牛犊血液中总蛋白含量显著高于成年母牛单尾（侧）检验左尾（侧）检验牛犊血液中总蛋白含量显著低于成年母牛牛犊血液中总蛋白含量显著低于成年母牛（3）查表、推断P0.01 说明犊牛血液中总蛋白含量极显著说明犊牛血液中总蛋白含量极显著低于成年母牛低于成年母牛差异极显著 否定无效假设否定无效假设H0，接受备择假设，接受备择假设HA 总体标准误：总体标准误：计算公式：计算公式：【例4-1】测定了某品种37头牛犊100g血液中总蛋白的含量，其平均数为7.570g；该品种成年母牛100g血液中总蛋白含量为4.263g，标准差为1.001。问该品种牛犊血液中总蛋白含量是否显著高于成年母牛？（请作单侧检验 或 ）（1）提出假设（2）计算 值下一张下一张 首首 页页 退退 出出 上一张上一张 牛犊血液中总蛋白含量显著低于成年母牛牛犊血液中总蛋白含量显著低于成年母牛单尾（侧）检验右尾（侧）检验牛犊血液中总蛋白含量显著高于成年母牛牛犊血液中总蛋白含量显著高于成年母牛（3）查表、推断P0.01 差异极显著 否定无效假设否定无效假设H0，接受备择假设，接受备择假设HA 总体标准误：总体标准误：计算公式：计算公式：说明犊牛血液中总蛋白含量极显著说明犊牛血液中总蛋白含量极显著高于成年母牛高于成年母牛双侧检验双侧检验t 检 验 两尾检验是应用最广泛的一种检验方法，但有的时候，我们的目的非常明确，即所抽样本只可能是大于总体平均值，或只可能是小于总体平均值：例如：某种新型针剂只可能好于常规针剂；某些有毒物质只能对被试动物产生毒害作用，等等这一类试验的数据假设检验其备择假设只有一种情况，即只有一个否定区间（一尾）一尾检验比两尾检验更容易否定无效假设，因此应用一尾检验必须有非常充分的理由在常用的假设检验中，我们一般采用两尾检验，而对一尾检验谨慎使用。双（一）尾双（一）尾检验补充说明