初一数学一元一次方程应用(工作量问题).ppt
3.3去括号与去分母解一元一次方程）去括号与去分母解一元一次方程）第第4课时课时-解决工程问题解决工程问题 学习目标：学习目标：1.能准确分析实际问题中的能准确分析实际问题中的数量关系数量关系 和和等量关系等量关系，会列方程解应用题列方程解应用题.2.培养自己独立分析问题、解决问题培养自己独立分析问题、解决问题 的能力，并从中感受学习的快乐的能力，并从中感受学习的快乐.3.理解并掌握理解并掌握工程问题工程问题的求解方法的求解方法.1 1、解一元一次方程的一般、解一元一次方程的一般步骤步骤有哪有哪几个几个?2 2、做每一步时应该要、做每一步时应该要注意注意什么什么?一起说一说一起说一说回顾与思考：你会解下列方程吗你会解下列方程吗?请动手试试看请动手试试看.动手做一做动手做一做 解：去分母，得解：去分母，得 2（2X)=205(X+3)去括号，去括号，得得 42X=20 5X 15移项，移项，得得 2X+5X=20 15 4 合并同类项，得合并同类项，得 3X=1系数化为系数化为1，得得 X=比一比,赛一赛.看谁做得好,看谁做得快！1.一项工作甲独做一项工作甲独做5天完成，天完成，乙独做乙独做10天完成，那么天完成，那么甲每天的工作效率是甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是，乙每天的工作效率是 ，两人合作，两人合作3天完成的工天完成的工作量是作量是 ，此时剩余的，此时剩余的工作量是工作量是 .例题例题5 5：整理一批图书，由一个人做要：整理一批图书，由一个人做要4040小时小时完成。现在完成。现在计划计划由由一部分人一部分人先做先做4 4小时小时,再增加再增加2 2人和他们一起做人和他们一起做8 8小时，完成这项工作。假设这小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?问题探究问题探究分析分析:这里可以把工作总量看作这里可以把工作总量看作1请填空请填空:人均效率人均效率(一个人做一个人做1 1小时完成的工作量小时完成的工作量)为为1/40由由x x人先做人先做4 4小时小时,完成的工作量为完成的工作量为4x/40再增加再增加2 2人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做8 8小时小时,完成任务的完成任务的工作量为工作量为8(x+2)/40这项工作分两段完成任务这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量两段完成任务的工作量之和为之和为4x/40 +8(x+2)/40或或1解：设先安排解：设先安排x人工作人工作4小时，根据小时，根据两段工作量之和是总工作量，得两段工作量之和是总工作量，得 解得：解得：X=2 答：应先安排答：应先安排2人工作人工作4小时。小时。(1)(1)工程问题中的基本量及其关系工程问题中的基本量及其关系:工作量工作量=工作效率工作效率工作时间工作时间 (2)(2)若问题中工作量未知若问题中工作量未知,通常可把通常可把总工作量总工作量看作看作 “1 1”(3)(3)利用利用部分工作量之和等于总工作量部分工作量之和等于总工作量是工程问题是工程问题中中常用的等量关系常用的等量关系 归归 纳纳例例1 甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多少个？分析分析：用图示法图示法全部工作量全部工作量“940个个”前前3天甲天甲生产零生产零件的个件的个数数后后5天甲生天甲生产零件的个产零件的个数数后后5 天乙生产零件的天乙生产零件的个数个数后后5天生产零件的个数天生产零件的个数工程问题中的数量关系：工程问题中的数量关系：1）工作效率工作效率=工作总量工作总量完成工作总量的时间完成工作总量的时间2）工作总量）工作总量=工作效率工作效率工作时间工作时间3）工作时间）工作时间=工作总量工作总量工作效率工作效率4）各队合作工作效率）各队合作工作效率=各队工作效率之和各队工作效率之和5）全部工作量之和）全部工作量之和=各队工作量之和各队工作量之和认真审题，相信你是最聪明的认真审题，相信你是最聪明的 ！P102第第9题题9.整理一批数据，由一个人做需整理一批数据，由一个人做需80小时完成小时完成.现在计划由现在计划由一些人一些人做做2小时，再增加小时，再增加5人做人做8小时，完成这项工作的小时，完成这项工作的 ,怎样安排参与怎样安排参与整理数据的具体人数？整理数据的具体人数？解：设计划先由解：设计划先由 X 人做人做2小时。小时。解得解得：答：原计划先由答：原计划先由2人做两小时。人做两小时。学以致用：学以致用：大胆来尝试大胆来尝试 整理一块地，一个人做需要整理一块地，一个人做需要8080小时完小时完成。现在一些人先做了成。现在一些人先做了2 2小时后，有小时后，有4 4人人因故离开，剩下的人又做了因故离开，剩下的人又做了4 4小时完成小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。同，求一开始安排的人数。各阶段的工作量之和各阶段的工作量之和=总工作量总工作量1 大胆来尝试大胆来尝试 一项工作，甲单独做要一项工作，甲单独做要2020小时完成，小时完成，乙单独做要乙单独做要1212小时完成。现在先由甲单小时完成。现在先由甲单独做独做4 4小时，剩下的部分由甲、乙合作。小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？剩下的部分需要多少小时完成？提示：甲独做提示：甲独做4小时的工作量小时的工作量+甲乙合作的工甲乙合作的工作量作量=1 有一道题只写了有一道题只写了“某工厂要制作一某工厂要制作一块广告牌块广告牌,请来两名工人请来两名工人.已知师傅单独已知师傅单独完成需完成需4 4天天,徒弟单独完成需要徒弟单独完成需要6 6天天.”把此题补全把此题补全,并求出相应的结果并求出相应的结果.你能想出几种问题方案呢你能想出几种问题方案呢?请你大胆地试一试请你大胆地试一试.你来当编导！你来当编导！这节课你学到了什么?感悟与反思感悟与反思祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！再见再见
