初二下数学知识点总结.docx

初二下数学知识点总结初二下数学知识点三角形的证明1、等腰三角形定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS)全等三角形的对应边相等、对应角相等定理：等腰三角形的两底角相等，即位等边对等角推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线以及底边上的高线互相重合定理：等边三角形的三个内角都想等，并且每个角都等于60°定理：有两个角相等的是三角形是等腰三角形(等角对等边)定理：三个角都相等的三角形是等边三角形定理;有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。2、直角三角形定理：直角三角形的两个锐角互余定理有两个角互余的三角形是直角三角形勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等3、线段的垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上4、角平分线定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上初二下数学知识点汇总一元一次不等式与一元一次不等式组1、不等关系2、不等式的基本性质不等式的基本性质一：不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变不等式的基本性质二：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变不等式的基本性质三：不等式的两边都乘(除以)同一个负数，不等号的方向改变3、不等式的解集能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解一个含有不等式所有的解，组成这个不等式的解集求不等式解集的过程叫做解不等式4、一元一次不等式含义：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是15、一元一次不等式与一次函数6、一元一次不等式组一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组一元一次不等式组中各个不相等的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集，求不等式组解集的过程，叫做解不等式组初二下数学知识点归纳图形的平移和旋转1、图形的平移在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状大小一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等一个图形依次沿x轴方向，y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的2、图形的旋转在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个顶点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的形状和大小一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等，对应角相等3、中心对称如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心4、简单的图案设计初二下数学知识点梳理因式分解1、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，因式分解也可称为分解因式2、提公因式法多项式ab+bc的各项都含有相同的因式b，我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式，如b就是多项式ab+bc各项的公因式如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种因式分解的叫做提公因式法3、公式法A2-b2=(a+b)(a-b)当多项式的各项含有公因式时，通常先提出这个公因式，然后再进一步因式分解a2+2ab+b2=(a+b)2。a2-2ab+b2=(a-b)2根据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解叫做公式法初二下数学知识点大全分式与分式方程1、认识分式一般地，用AB表示两个整式。A÷B可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为零分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变把一个分式的分子，分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分在一个分式中，分子分母已经没有公因式，这样的分式称为最简分式，化简分式时，通常要使结果称为最简分式或者整式。2、分式的乘除法两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除数相乘3、分式的加减法同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式。这一过程称为分式的通分。为了计算方便，异分母分式通分时，通常采取最简单的公分母，简称最简公分母，作为它们的共同分母异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算4、分式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程