高中数学课件：数列在分期付款中.ppt

数列在分期付款中的应用贵阳八中:黄国敏 银行设立教育助学贷款，如果贷款10000元，采取分期付款的方式，月利率为0.4575%，每月还款一次,两年还清，每个月应还多少元？问题:一方面向银行贷款，相当于银行在贷款人处存一笔钱，每月按复利计算利息，贷款n年后，这笔钱就增值为：本金+利息；另一方面贷款人还钱，即相当于贷款人定期向银行存定额的钱，存进去的钱亦按复利计算利息，经n年后，这笔钱就积累为：各期还款本利和的总和；贷款还清，这两笔钱额相等。银行设立教育助学贷款，如果贷款10000元，采取分期付款的方式，月利率为0.4575%，每月还款一次,两年还清，每个月应还多少元？问题:10000元贷款的本利和 1个月后 2个月后3个月后 23个月后 24个月后 各月所付款额x元与其利息和 月份第1月 第2月 第3月 第23月 第24月1234 2324各月所付款额x元与其本利和的总和10000元贷款的本利和=解:设每月还x元,根据题意列得方程为:经计算得：即每月应还440.91元。银行设立教育助学贷款，如果贷款元，采取分期付款的方式，月利率为，每月还款一次,两年还清，每个月应还多少元？问题:10000a0.4575%r 采用分期付款方式贷款a元，m期将款全部付清，每期利率为r，那么每期付款款额是多少元？采用分期付款方式贷款a元，m期将款全部付清，每期利率为r，那么每期付款款额是多少元？解：设每期付款款额为元，则有：解：设每期付款款额为元，则有：a(1+a(1+rr)mm x(1+x(1+rr)m-1m-1+x(1+x(1+rr)m-2m-2+x+x=a(1+a(1+rr)mm=xx=1-(1+1-(1+rr)mmxx1-(1+1-(1+rr)aarr(1+(1+rr)mm(1+(1+rr)mm-1-1银行设立教育助学贷款，如果贷款10000元，采取分期付款的方式，月利率为0.4575%，每月还款一次,两年还清，每个月应还多少元？银行设立教育助学贷款，如果贷款10000元，采取分期付款的方式，月利率为0.4575%，每季度还款一次,两年还清，每次应还多少元？思考题思考题采用分期付款方式贷款a元，分n次经过m个月还清贷款，(n是m的约数)，月利率为r，那么每次应还款多少元？采用分期付款方式贷款a元，m个月将款全部付清，每月利率为r，那么每月应还款多少元？aarr(1+(1+rr)mm(1+(1+rr)mm-1-1