对数的概念-说课及讲课课件.ppt
第一课时第一课时 对数的概念对数的概念一一教教材材分分析析二二教教法法探探究究三三学学法法设设计计四四教教学学程程序序五五板板书书设设计计六六评评价价分分析析地位和重要性地位和重要性“对数对数”作为高一新教材的内容，被安排在第一册第二章函数的第七节，共分三个课时完成。今天我要说的是第一课时对数的概念对数的概念。对数概念对于高一的同学来讲是一个全新的概念。此前，学生已学习了指数指数及指数函数，明白了指指数运算是已知底数和指数求幂值数运算是已知底数和指数求幂值，而对数则是已对数则是已知底数和幂值求指数知底数和幂值求指数，二者是互逆的关系二者是互逆的关系。对数的概念的学习，既加深了学生对指数的理解，又既加深了学生对指数的理解，又为后面对数的运算性质及对数函数的学习做了充为后面对数的运算性质及对数函数的学习做了充分准备，起到了承上启下的重要作用。分准备，起到了承上启下的重要作用。理解对数的概念，了解对数运算与指数运算互逆理解对数的概念，了解对数运算与指数运算互逆关系，及常用对数和自然对数。关系，及常用对数和自然对数。掌握对数式与指数式的互化。掌握对数式与指数式的互化。(1)知识目标知识目标(3)情感目标情感目标(2)能力目标能力目标通过教学,培养学生类比、分析、转化能力,提高理 解和运用数学符号的能力。通过对数概念的建立，树立事物的辩证发展和矛盾转化的观点，培养学生科学严谨的治学态度。教学目标教学目标教学重难点和关键教学重难点和关键1.重点重点：对数的定义，熟练掌握指数式与对数式的互化。2.难点难点：对数概念的理解。3.关键关键：利用对数式和指数式的互化，a、b、N三者的对应和比较。1.问题发现法作为一种启发式教学方法问题发现法作为一种启发式教学方法，从实际问题出发，提出问题，分析问题，解决问题，启发学生通过主动思考，使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出对数的定义，引发学生对学习新概念的重视和关注。2.本节课采用多媒体辅助与讲练结合法本节课采用多媒体辅助与讲练结合法，多媒体辅助教学能激发学生的学习兴趣，增大课堂教学容量，而通过一些指数式和对数式互化题型层层深入进行讲练，对进一步理解两种式子的对照和对数定义起很大的作用，使学生能求一些简单的对数，及对a、b、N能知二求一。1.学情分析学情分析：高一学生理解能力及逆向思维能力等方面参差不齐,大部分学生比较怕概念的学习.2.学法指导学法指导：在教学过程中，我从实际问题出发，不断创设疑问，激发学生的求知欲和学习主动性，使学生紧紧抓住对数运算是指数运算的逆运算这一实质，重视指数式与对数式的互化，通过教师的引导点拨和学生的思考练习,使学生理解和掌握对数的概念及本质,达到我们预期的教学目标。新课引入新课引入：1、22 =4,2x=32,2y=26 求x,y的值通过提问承前启后，为新知识找到生长点通过提问承前启后，为新知识找到生长点2、假设2005年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8，那么经过多少年国民生产总值为2005年时2倍？分析得到分析得到：设经过x年后，国民生产总值为2005年时2倍的关系式：a(1+8%)x=2a 即1.08x =2.学生可能出现的解答方法：学生可能出现的解答方法：估算法估算法 利用计利用计算器算器 借助图象求近似值借助图象求近似值 有关知识1、对数的定义对数的定义：一般地如果一般地如果a a的的b b次幂等于次幂等于N,N,即即a a b b=N=N,那么那么b b就就叫做以叫做以a a为底为底N N的对数。的对数。记作：记作：logloga a N N=b=b （其中（其中a a为底数，为底数，N N为真数，为真数，b b为对数）为对数）讲授新课：讲授新课：本节课的重点和难点所在本节课的重点和难点所在2 2、对数式和指数式的对应对数式和指数式的对应：为学习提供感性认识为学习提供感性认识,培养学生观察培养学生观察能力和运动变化的观点能力和运动变化的观点.底数底数指数对数真数幂值此对应始终保持底数不变，指明转化的实质是b、N位置的变化.解决新课引入时的问题：解决新课引入时的问题：简述对数的历史简述对数的历史3 3、提问及说明：提问及说明：(1)log(1)log(-2)(-2)3 3、loglog1 13 3、loglog2 20 0、loglog5 5(-1)(-1)有意义吗有意义吗?(2)log(2)log2 22626、loglog1.081.082 2是实数吗？是实数吗？(3)log(3)log2 21=?log1=?log2 22=?2=?没有。（没有。（a a、b b、N N的要求：的要求：a0a0且且a1a1和和N0N0）是。（对数实质是一个实数）是。（对数实质是一个实数）loglog2 21=0 log1=0 log2 22=12=1 （1 1的对数为的对数为0 0，底的对数为，底的对数为1 1 即：即：log loga a1=0 log1=0 loga aa=1a=1）4 4、两种常见的对数两种常见的对数:常用对数和自然对数常用对数和自然对数 1.常用对数：以10为底N的对数 log10 N写成 lg N2.自然对数：以e为底N的对数 loge N写成 lnN e为无理数 e=2.71828(二二)例题讲题：例题讲题：例例1 1、将下列指数式写成对数式、将下列指数式写成对数式5 544=625 =625 3 3a a =27 27 例2、将下列对数式写成指数式 揭示概念及其内涵，训练学生逆向思维能力。通过概念使学生认知水平从感性认识上升到理通过概念使学生认知水平从感性认识上升到理性认识，为应用概念奠定基础性认识，为应用概念奠定基础学生完成课本练习学生完成课本练习P P7676 1 1、2 2例3、求下列x的值log64x=-2/3 logx8=6 log327=x解:学生针对学生针对讨论总结讨论总结a、b、N知二求一知二求一的运算实质分别为乘方、开方、求对数的运算实质分别为乘方、开方、求对数练习 巩固 P76 由外到内层层分析，利用由外到内层层分析，利用logloga a1=01=0，logloga aa=1a=1并结并结合例合例33解出解出x小结一个概念、两种转化、三种运算一个概念、两种转化、三种运算作作业业P79 1、2补充补充：求求x x的值的值：课题：对数的概念 引例引例1 1、2 21 1对数的定义对数的定义3 3说明说明4 4两种常见的两种常见的对数对数演示区演示区 例例4 4作业作业底数底数指数对数真数幂值例1：例2：小结：例3 本节课的教学设计力求体现教师主导、学生主体的原则，体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教学思想，突出以下几点：1、注重目标控制，面向全体学生，启发式教学。2、学生参与知识的形成过程，使学生听有所思，思有所获，增强学生学习数学的信心和兴趣。3、注重师生双边交流、学生和学生互动协作。谢谢大家，谢谢大家，再见！再见！
