高考总复习数列求和.ppt

高考总复习高考总复习数数 列列 求求 和和 知知 识识 要要 点点求数列的前求数列的前n n项和项和SnSn的基本方法的基本方法 ：知知 识识 要要 点点求数列的前求数列的前n n项和项和SnSn的基本方法的基本方法 ：1.1.公式法公式法2.2.错位相减法错位相减法3.3.裂项抵消法裂项抵消法4.4.倒序相加法倒序相加法 知知 识识 要要 点点求数列的前求数列的前n n项和项和SnSn的基本方法的基本方法 ：1.1.公式法：公式法：知知 识识 要要 点点求数列的前求数列的前n项和项和Sn的基本方法的基本方法：1.公式法：公式法：（1）直接法：直接法：直接由等差、等比数列的求和公式求和，等直接由等差、等比数列的求和公式求和，等 比数列求和时注意对公比比数列求和时注意对公比q=1，q1的讨论；的讨论；（2）特殊公式：特殊公式：所给数列的通项是关于所给数列的通项是关于n的多项式，此时的多项式，此时 求和可采用公式法求和，常用的公式有：求和可采用公式法求和，常用的公式有：（3）拆项求和法：拆项求和法：把数列的每一项分成几项，使其转化为把数列的每一项分成几项，使其转化为 几个等差、等比数列，再求和几个等差、等比数列，再求和.2.2.错位相减法错位相减法:主要用于一个等差数列与一个等比数列对主要用于一个等差数列与一个等比数列对 应项相乘得的新数列求和，此法为等比数应项相乘得的新数列求和，此法为等比数 列求和公式的推导方法列求和公式的推导方法.3.3.裂项抵消法裂项抵消法:4.4.倒序相加法：倒序相加法：即等差数列求和公式的推导即等差数列求和公式的推导.把数列的通项拆成两项之差，正负相消剩把数列的通项拆成两项之差，正负相消剩下若干项再求和下若干项再求和.例例1.1.求数列求数列 的和的和.数数 列列 求求 和和（拆项求和法）（拆项求和法）解：解：Sn+1 例例例例2.2.求数列求数列求数列求数列 前前前前n n项和项和项和项和.解：解：解：解：两式相减：两式相减：两式相减：两式相减：数数 列列 求求 和和错位相减法错位相减法例例3.求下列数列前求下列数列前n项的和项的和Sn：（裂项抵消法）（裂项抵消法）数数 列列 求求 和和例例4.求下列数列前求下列数列前n项的和项的和Sn：14，25，36，n(n+3)解解:an=n(n+3)=n2+3nSn=(12+22+32+n2)+3(1+2+3+n)（公式求和法）（公式求和法）数数 列列 求求 和和解：设解：设例例5.求求 的值的值 数数 列列 求求 和和 两式相加得：两式相加得：（倒序相加法）（倒序相加法）练练 习：习：1.数列数列 的前的前n项之和项之和为为Sn，则则Sn的值得等于的值得等于()(A)(B)(C)(D)A2.2.求数列求数列1，的前的前n项和项和解解：练练 习：习：3.求下列数列的前求下列数列的前n项和项和Sn：练练 习：习：4.数列数列 中，满足中，满足 （1）求）求 的通项公式；的通项公式；（2）设）设 ，求，求 的前的前n项的和项的和Sn。练练 习：习：谢谢 谢谢!