人教版新插图小学五年级数学下册第4单元《分数的意义和性质》课件.pptx

第1课时 分数的产生和分数的意义第2课时 分数与除法第3课时 求一个数是另一个数的几分之几第4课时 真分数和假分数第5课时 假分数化成整数或带分数第6课时 分数的基本性质第7课时 最大公因数第8课时 最大公因数的应用第9课时 约分第 4 单元 分数的意义和性质人教版人教版(新插图新插图)小学五年级数学下册小学五年级数学下册第10课时 最小公倍数第11课时 最小公倍数的应用第12课时 通分第13课时 分数和小数的互化第14课时 整理和复习练习11-20第1课时 分数的产生和分数的意义第 4 单元 分数的意义和性质人教版人教版(新插图新插图)小学五年级数学下册小学五年级数学下册新课导入新课导入一分为二一分为二七上八下七上八下百里挑一百里挑一十拿九稳十拿九稳12781100910用下面的成语猜一个分数。用下面的成语猜一个分数。探究新知探究新知分数的产生分数的产生剩下的不足剩下的不足 ，怎么记？怎么记？古时候，人们用一根打了结的绳子测量物体的长度，古时候，人们用一根打了结的绳子测量物体的长度，每两个结之间的一段表示一个长度单位。图中所测量的每两个结之间的一段表示一个长度单位。图中所测量的物体长是两段多一点，结果得不到整数。物体长是两段多一点，结果得不到整数。把桌上的东西平均分给两个同学。把桌上的东西平均分给两个同学。我能分到我能分到 个苹果。个苹果。12我能分到月我能分到月饼的饼的 。12每人平均分到每人平均分到_个苹果，个苹果，_个月饼，个月饼，_包饼干包饼干。121212 在进行测量、分物或计算时，往往不能正在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。好得到整数的结果，这时常用分数来表示。分数的意义分数的意义你能举例说明你能举例说明 的含义吗？的含义吗？14141414我们也可以把一些物体看作一个整体。我们也可以把一些物体看作一个整体。把一盒粽子看作一个整体，把一盒粽子看作一个整体，平均分成平均分成4份，份，每每份就是这盒粽子的份就是这盒粽子的 。14把一盒月饼看作一个整体，把一盒月饼看作一个整体，平均分成平均分成4份，份，3份是这盒月饼的份是这盒月饼的 。（）（）43一一 盒盒 糖糖平均分成平均分成 2 份，每份是份，每份是这这盒盒糖的糖的 。()()()()12 一一 盒盒 糖糖平均分成平均分成 3 份，份，2份是这份是这盒盒糖的糖的 。()()()()23 一一 盒盒 糖糖平均分成平均分成 4 份，份，3份是这份是这盒盒糖的糖的 。()()()()34 一一 盒盒 糖糖平均分成平均分成 6 份，份，5份是这份是这盒盒糖的糖的 。()()()()56 一一个物体个物体、一、一个个计量单位计量单位或是或是一些物体等一些物体等都可都可以以看作一看作一个整体个整体。一一个整体可以用自然数个整体可以用自然数1来表示来表示，我们通常，我们通常把它叫作把它叫作单位单位“1”。把单位把单位“1”平均分成平均分成若干若干份份，这样的一份或几份都这样的一份或几份都可以用分数来表示可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作表示其中一份的数叫作分数分数单位单位。例如，例如，的分数单位是的分数单位是 ，231323 里面有（里面有（）个）个 。132 14的分数单位是（的分数单位是（），），34照样子，说一说。照样子，说一说。34 里面有（里面有（）个）个 。143 照样子，说一说。照样子，说一说。的分数单位是（的分数单位是（），），561656 里面有（里面有（）个）个 。165 巩固运用巩固运用1.把下面每个图形都看作单位把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示，用分数表示各图中涂色部分的大小。各图中涂色部分的大小。(教材教材教材教材P47 P47 P47 P47 做一做做一做做一做做一做T1)T1)T1)T1)35245934(教材教材教材教材P47 P47 P47 P47 做一做做一做做一做做一做T2)T2)T2)T2)2.每个福娃是这排每个福娃是这排福娃福娃的的 。()()()()15 2个冰墩墩是这排个冰墩墩是这排冰墩墩冰墩墩的的 。()()()()25(教材教材教材教材P47 P47 P47 P47 做一做做一做做一做做一做T3)T3)T3)T3)3.每个茶杯是这套每个茶杯是这套茶杯的茶杯的 。()()()()13 每个颜色的跳棋是这盒每个颜色的跳棋是这盒跳棋跳棋的的 。()()()()16 一小杯液体是这瓶一小杯液体是这瓶 液体液体的的 。()()()()110 4.下面的分数墙上有哪些分数单位？仔细观察，下面的分数墙上有哪些分数单位？仔细观察，你有什么发现？你有什么发现？(教材教材教材教材P47 P47 P47 P47 做一做做一做做一做做一做T4)T4)T4)T4)和同伴之间相互说一说。和同伴之间相互说一说。16（1）5个个 组成（组成（），），由（由（）个）个 组成组成。3414（2）8个个 组成组成1，1里面有里面有12个个 。（）（）1（）563 18 12 课堂小结课堂小结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?完成本完成本课时的习题。课时的习题。课后作业课后作业第2课时 分数与除法第 4 单元 分数的意义和性质人教版人教版(新插图新插图)小学五年级数学下册小学五年级数学下册新课导入新课导入6个小点心平均分给个小点心平均分给3个小朋友，每人分得几个？个小朋友，每人分得几个？63 2（个）（个）答：每人分得答：每人分得2个。个。探究新知探究新知想：想：求每人分得多少个，求每人分得多少个，要算要算14得多少。得多少。14 （个）（个）14答：每人分得答：每人分得 个。个。14把把1个月饼平均分给个月饼平均分给4人，每人分得多少个？人，每人分得多少个？把把3个月饼平均分给个月饼平均分给4人，每人分得多少个？人，每人分得多少个？想：想：求每人分得多少个，要算求每人分得多少个，要算34得多少。得多少。34？（个）？（个）我们用我们用3个圆形纸片代替个圆形纸片代替3个个月饼，看看怎样分？月饼，看看怎样分？分法一：一个一个地分，先把每个圆形纸片平均分法一：一个一个地分，先把每个圆形纸片平均分成分成4份。份。3个个 个个141个的个的 3434 （个）（个）34分法二：把分法二：把3个圆形纸片叠在一起，平均分成个圆形纸片叠在一起，平均分成4份。份。3个的个的 ，也就是，也就是1个的个的 143434 （个）（个）34答：每人分得答：每人分得 个。个。34观察观察 和和 ，你能发，你能发现分数与除法的关系吗？现分数与除法的关系吗？14 1434 343 4 34被除数被除数除数除数被除数被除数 除数除数 你能用字母表示你能用字母表示出出分数与除法的关系吗分数与除法的关系吗？a b (b 0)a b 想：想：为什么为什么b0？分数与除法有什么区别？分数与除法有什么区别？(教材教材教材教材P50 P50 P50 P50 做一做做一做做一做做一做T1)T1)T1)T1)在下面的括号里填上适当的数。在下面的括号里填上适当的数。713（）（）713（）（）58（）74巩固运用巩固运用1.1kg葡萄干平均装在葡萄干平均装在2个袋子里，每袋装多少千克个袋子里，每袋装多少千克？平均装在？平均装在3个袋子里呢？个袋子里呢？（用分数表示。）（用分数表示。）12 （kg）2113 （kg）31(教材教材教材教材P51 T1)P51 T1)P51 T1)P51 T1)答：答：平均平均装在装在2个袋子里，每袋重个袋子里，每袋重 kg；平平均均装装在在3个袋子个袋子里里，每袋重，每袋重 kg。21312.一个一个3m的花坛，种的花坛，种4种花，每种花平均占地多种花，每种花平均占地多少平方米？种少平方米？种5种呢？（用分数表示。）种呢？（用分数表示。）34 （m）3435 （m）35答：种答：种4种花，每种花平均占地种花，每种花平均占地 平方米；种平方米；种5种花，每种花平均占地种花，每种花平均占地 平方米。平方米。3435(教材教材教材教材P51 T2)P51 T2)P51 T2)P51 T2)3.用分数表示下面各题的商。用分数表示下面各题的商。24 25 16 49 2 9 11 12 24251649291112(教材教材教材教材P51 T3)P51 T3)P51 T3)P51 T3)课堂小结课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获通过这节课的学习，你有什么收获?完成本完成本课时的习题。课时的习题。课后作业课后作业第3课时 求一个数是另一个数的几分之几第 4 单元 分数的意义和性质人教版人教版(新插图新插图)小学五年级数学下册小学五年级数学下册复习导入复习导入1.把把4米长的木棍平均截成米长的木棍平均截成9段，每段长多少米段，每段长多少米？49 （米）（米）49答：答：每段长每段长 米。米。492.把把3千克的糖平均分成千克的糖平均分成4份，每份是这些糖的份，每份是这些糖的（），每份是（），每份是（）千克。）千克。1434探究新知探究新知小新家养鹅小新家养鹅7只，养鸭只，养鸭10只，养鸡只，养鸡20只。只。鸡的只鸡的只数是鸭的多少倍？数是鸭的多少倍？鹅的只数是鸭的鹅的只数是鸭的多少倍多少倍？阅读与理解阅读与理解你知道了什么？你知道了什么？要解决的问题是什么？要解决的问题是什么？小新家养鹅小新家养鹅7只，养鸭只，养鸭10只，养鸡只，养鸡20只。只。鸡的只鸡的只数是鸭的多少倍？数是鸭的多少倍？鹅的只数是鸭的鹅的只数是鸭的多少倍多少倍？分析与解答分析与解答求求“谁是谁的几倍谁是谁的几倍”的问题，的问题，可以用除法计算。可以用除法计算。2010 2鸡的只数是鸭的鸡的只数是鸭的2倍倍。710 鹅的只数是鸭的鹅的只数是鸭的 倍倍。710 鹅的只数是鸭的鹅的只数是鸭的 倍倍。把把10只看作一个整体，只看作一个整体，7只就是这个整体的只就是这个整体的 。鹅鹅鸭鸭根据分数与除法的关系，根据分数与除法的关系，商应该是商应该是 。710710回顾与反思回顾与反思第二个问题求出的倍数是分数，一般省第二个问题求出的倍数是分数，一般省略略“倍倍”字，直接用几分之几表示。字，直接用几分之几表示。这两个问题有什么不同？这两个问题有什么不同？答答:鸡的只数是鸭的鸡的只数是鸭的2倍倍，鹅的只数是鸭的鹅的只数是鸭的 。710你还能提出其他数学问题并解答吗？你还能提出其他数学问题并解答吗？(教材教材教材教材P50 P50 P50 P50 做一做做一做做一做做一做T2)T2)T2)T2)动物园里有大象动物园里有大象9头，金丝猴头，金丝猴4只。金丝猴的数量只。金丝猴的数量是大象的几分之几？是大象的几分之几？49答答:金丝猴的数量是大象的金丝猴的数量是大象的 。巩固运用巩固运用1.81个月球和个月球和1个地球的质量相等。个地球的质量相等。月球质量是月球质量是地球质量的几分之几？地球质量的几分之几？(教材教材教材教材P51 T5)P51 T5)P51 T5)P51 T5)答：月球的质量是地球质量的答：月球的质量是地球质量的 。181 181 1812.五（五（1）班共有）班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛，其幅书法作品参加学校的书法比赛，其中中4幅作品从全校幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出获奖。幅参赛作品中脱颖而出获奖。（1）五（）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？（2）五（）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？两小题中的单位两小题中的单位“1 1”分别是什么？分别是什么？(教材教材教材教材P52 T11)P52 T11)P52 T11)P52 T11)2.五（五（1）班共有）班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛，其幅书法作品参加学校的书法比赛，其中中4幅作品从全校幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出获奖。幅参赛作品中脱颖而出获奖。（1）五（）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？单位单位“1”是全班参赛作品。是全班参赛作品。4 17 答：五（答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的）班获奖作品占全班参赛作品的 。4174172.五（五（1）班共有）班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛，其幅书法作品参加学校的书法比赛，其中中4幅作品从全校幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出获奖。幅参赛作品中脱颖而出获奖。（2）五（）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？单位单位“1”是全校参赛作品。是全校参赛作品。17 255 答：五答：五(1)班参赛作品占全校参赛作品的班参赛作品占全校参赛作品的 。1725517255(教材教材教材教材P52 T13)P52 T13)P52 T13)P52 T13)3.填空。填空。（1）年有（年有（）个月，）个月，年有（年有（）个月。）个月。（2）一年中，大月的月份占）一年中，大月的月份占 ，小月的月份，小月的月份占占 。（3）一个星期中，周六、周日两天占一周的）一个星期中，周六、周日两天占一周的 。（）（）（）（）（）（）1 2 3 4697 124 1227拓展运用拓展运用1.把把10克克糖糖放放入入90克克水水中中，糖糖的的质质量量是是糖糖水水的几分之几？的几分之几？10（1090）答：答：糖的质量是糖水的糖的质量是糖水的 。10100101002.把把一一根根木木料料平平均均锯锯成成6段段，每每锯锯一一次次的的时时间间相相同同。那那么么，锯锯一一次次的的时时间间是是总总时时间间的的几几分分之之几几？锯？锯3次呢？次呢？1（61）153（61）35答：答：锯锯一次一次的时间是总时间的的时间是总时间的 ，锯，锯3次次的时的时间是总时间的间是总时间的 。1535课堂小结课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获通过这节课的学习，你有什么收获?完成本完成本课时的习题。课时的习题。课后作业课后作业第4课时 真分数和假分数第 4 单元 分数的意义和性质人教版人教版(新插图新插图)小学五年级数学下册小学五年级数学下册复习导入复习导入说出说出 、的分数单位及有几个这样的分数的分数单位及有几个这样的分数单位。单位。342558的分数单位是的分数单位是 ，有，有2个这样的分数单位。个这样的分数单位。25153414的分数单位是的分数单位是 ，有，有3个这样的分数单位。个这样的分数单位。5818的分数单位是的分数单位是 ，有，有5个这样的分数单位。个这样的分数单位。探究新知探究新知自学教材第自学教材第53页并回答以下问题。页并回答以下问题。导学单导学单（1）什么是真分数？）什么是真分数？（2）什么是假分数和带分数）什么是假分数和带分数？（3）真分数和假分数有什么特征）真分数和假分数有什么特征？分别涂色表示下面各分数，并分别涂色表示下面各分数，并说一说把什么说一说把什么作为单位作为单位“1”。把整个圆作为把整个圆作为单位单位“1”。133456133456这些分数的分数单位分别是多少？这些分数的分数单位分别是多少？它们各有几个相应的分数单位？它们各有几个相应的分数单位？133456比较每个分数中分子和分母的大小，再看看这些分比较每个分数中分子和分母的大小，再看看这些分数比数比1大还是比大还是比1小。小。分子比分母小的分数叫作分子比分母小的分数叫作真分数真分数，真分数小于，真分数小于1。把一个圆作为单位把一个圆作为单位“1”。（1）4个个 是几分之几？在图中涂色表示。是几分之几？在图中涂色表示。（）43（2）分别涂色表示下面各分数，并比较每个分数）分别涂色表示下面各分数，并比较每个分数中分子和分母的大小。中分子和分母的大小。337411 5分子分母分子分母分子分母分子分母337411 5这些分数比这些分数比1大还是比大还是比1小？小？分子大于或等于分母的分数叫作分子大于或等于分母的分数叫作假分数假分数，假分，假分数大于或等于数大于或等于1。74由涂色结果可以看出，由涂色结果可以看出，可以看作是由可以看作是由 （就是（就是1）和）和 合成的数，写作：合成的数，写作：1 ，读作：，读作：一又四分之三。一又四分之三。74 4 4 3 4 3 411 5由涂色结果可以看出，由涂色结果可以看出，可以看作是由可以看作是由 （就是（就是2）和）和 合成的数，写作：合成的数，写作：2 ，读作：，读作：二又五分之一。二又五分之一。11 510 5 1 5 1 5像像2 、1 这样由这样由整数整数和和真分数真分数合成的数叫合成的数叫作作带分数带分数。1 5 3 41134215观察例题，你能发现什么？观察例题，你能发现什么？337411 5(教材教材教材教材P54 P54 P54 P54 做一做做一做做一做做一做T1)T1)T1)T1)下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来。线上表示出来。（真）（真）（真）（真）（真）（真）（假）（假）（假）（假）（假）（假）（假）（假）133353165676136012131656335376136012131656335376136表示真分数和表示假分数的点分别在直线的哪表示真分数和表示假分数的点分别在直线的哪一段上？一段上？表示真分数的点在表示真分数的点在0和和1之间的线段上（不包括之间的线段上（不包括0和和1），），表示假分数的点在表示假分数的点在大于大于1的那一段上或等于的那一段上或等于1的点上。的点上。巩固运用巩固运用(教材教材教材教材P55 P55 P55 P55 T1)T1)T1)T1)1.把一个图形看作单位把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中，用分数表示各图中的涂色部分，再读一读。的涂色部分，再读一读。（）（）47623读作：四分之七读作：四分之七读作：六分之二十三读作：六分之二十三（用带分数表示也可以）（用带分数表示也可以）(教材教材教材教材P55 P55 P55 P55 T2)T2)T2)T2)2.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。（1）我吃了一个西瓜的）我吃了一个西瓜的 。54 （2）爷爷把一块菜地的）爷爷把一块菜地的 种了西红柿，种了西红柿，种了茄种了茄子，子，种了辣椒。种了辣椒。352515答：不对。把一块菜地平均分成答：不对。把一块菜地平均分成5份，可爷爷种的菜地总份数是份，可爷爷种的菜地总份数是6份。份。答：不对。不可能吃了一个西瓜的答：不对。不可能吃了一个西瓜的 ，一个一个西瓜的西瓜的 大于大于1个西瓜。个西瓜。54542.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。（3）一块巧克力，我吃了）一块巧克力，我吃了 ，表哥吃了，表哥吃了 。5616答：对。把一块巧克力平均分成答：对。把一块巧克力平均分成6份，我吃份，我吃5份，份，表哥吃表哥吃1份。份。3.把一个图形看作单位把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中，用分数表示各图中的涂色部分。的涂色部分。（）（）312213(教材教材教材教材P55 P55 P55 P55 T6)T6)T6)T6)（用假分数表示也可以）（用假分数表示也可以）4.（1）写出分母是）写出分母是7的所有真分数。的所有真分数。（2）写出分子是）写出分子是7的所有假分数。的所有假分数。分母是分母是7的真分数：的真分数：17273747分子是分子是7的假分数：的假分数：717273747557677677(教材教材教材教材P56 P56 P56 P56 T8)T8)T8)T8)拓展运用拓展运用1.要是要是 是一个假分数，是一个假分数，是一个真分数，是一个真分数，则自然数则自然数x的值为的值为_。5x x 6152.一个真分数，分子是最小的质数与最小的合数的一个真分数，分子是最小的质数与最小的合数的乘积，这个真分数最大是多少？乘积，这个真分数最大是多少？分子：分子：2 4 889答：这个真分数最大是答：这个真分数最大是 。课堂小结课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获通过这节课的学习，你有什么收获?完成本完成本课时的习题。课时的习题。课后作业课后作业第5课时 假分数化成整数或带分数第 4 单元 分数的意义和性质人教版人教版(新插图新插图)小学五年级数学下册小学五年级数学下册复习导入复习导入1.把下面的分数改写成除法算式。把下面的分数改写成除法算式。5 5 5 6 24 7 32 8 5 55 624 732 82.把一个圆看作单位把一个圆看作单位“1”，用假分数或整数，用假分数或整数表示下图涂色部分的大小。表示下图涂色部分的大小。5102（）（）3.把一个圆看作单位把一个圆看作单位“1”，用假分数或带分，用假分数或带分数表示下图涂色部分的大小。数表示下图涂色部分的大小。611（）（）16 5探究新知探究新知（1）把）把 、化成整数。化成整数。8433根据分数与除法的关系。根据分数与除法的关系。33 33 184 84 2（1）把）把 、化成整数。化成整数。8433根据分数根据分数的意义。的意义。3333是是3个个13，正好是一个圆，正好是一个圆，所以所以 1。84是是8个个14，正好是两个圆，正好是两个圆，所以所以2。846573（2）把）把 、化成带分数。化成带分数。73 是是 （就就是是2）和和 合合成的数，等于成的数，等于2 。7363131373 2173 73 31251 65 165想一想：想一想：假分数是怎样化成整数假分数是怎样化成整数或带分数的？或带分数的？用假分数的分子除以分母：用假分数的分子除以分母：（1）分子是分母倍数的，化成整数，商就是这个整数。）分子是分母倍数的，化成整数，商就是这个整数。（2）分子不是分母倍数的，化成带分数，）分子不是分母倍数的，化成带分数，商是商是带分带分数的整数部分数的整数部分，余数是分数部分的分子余数是分数部分的分子，分母不变分母不变。(教材教材教材教材P54 P54 P54 P54 做一做做一做做一做做一做T2)T2)T2)T2)把下面的假分数化成把下面的假分数化成整数整数或或带分数带分数。158543126920301550 922171273513595 7123 92032巩固运用巩固运用(教材教材教材教材P55 P55 P55 P55 T3)T3)T3)T3)（1）3个人平均分，每人分个人平均分，每人分 杯，也就是杯，也就是 杯。杯。（2）2个人平均分，每人分个人平均分，每人分 杯。杯。（）（）331321211.有有3杯水。杯水。2.一板药共一板药共10粒，每天早、中、晚各吃粒，每天早、中、晚各吃1粒。这粒。这板药能吃多少天板药能吃多少天？（用带分数表示出来（用带分数表示出来。）1033 （天）（天）1 3(教材教材教材教材P55 P55 P55 P55 T4)T4)T4)T4)答：这板药能吃答：这板药能吃 天天。1 33012345510 520 58512 515 518 5 1 51 4 52 3 53(教材教材教材教材P55 P55 P55 P55 T5)T5)T5)T5)3.在直线上面的在直线上面的 里填上适当的假分数，里填上适当的假分数，直线直线下面下面的的 里填上适当的带分数。里填上适当的带分数。4.在在里填上里填上“”“”或或“”。791793 1257525461248 2 974 9(教材教材教材教材P56 P56 P56 P56 T9)T9)T9)T9)拓展运用拓展运用用用1、2、5三个数字组成带分数，其中最大的带分数三个数字组成带分数，其中最大的带分数是多少？最小的带分数是多少？是多少？最小的带分数是多少？答：答：最大的带分数是最大的带分数是5 ，最小的带分数是最小的带分数是1 。1225课堂小结课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获通过这节课的学习，你有什么收获?完成本完成本课时的习题。课时的习题。课后作业课后作业第6课时 分数的基本性质第 4 单元 分数的意义和性质人教版人教版(新插图新插图)小学五年级数学下册小学五年级数学下册情境导入情境导入唐僧把同样大小的三张饼按照如下方法分给三个徒弟：唐僧把同样大小的三张饼按照如下方法分给三个徒弟：把第一张饼平均分成把第一张饼平均分成2份，取出其中的份，取出其中的1份给八戒；份给八戒；把第二把第二张张饼平均分成饼平均分成4份，取出其中的份，取出其中的2份给沙僧；份给沙僧；把第三把第三张张饼平均分成饼平均分成8份，取出其中的份，取出其中的4份给悟空；份给悟空；你认为公平吗？你认为公平吗？探究新知探究新知拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分的大小。均分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分的大小。怎么分？怎么分？先将左边的正方形先将左边的正方形两等分。两等分。可以用对折的方可以用对折的方法来分。法来分。取其中的一份上色。取其中的一份上色。（）（）12将中间的正方形四等分。将中间的正方形四等分。取其中的两份上色。取其中的两份上色。（）（）24（）（）12（）（）24（）（）12最后将右边的正方形八等分。最后将右边的正方形八等分。取其中的四份上色。取其中的四份上色。（）（）48（）（）24（）（）12（）（）48你发现了什么？你发现了什么？（）（）24（）（）12（）（）48它们的分子、分母各是按照它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？什么规律变化的？（）（）（）（）（）（）122448222244122448分数的分子和分母同时乘分数的分子和分母同时乘2或或4，分数的大小不变。，分数的大小不变。从左往右看：从左往右看：（）（）（）（）（）（）122448222241224484分数的分子和分母同时除以分数的分子和分母同时除以2或或4，分数的大小不变。，分数的大小不变。从右往左看：从右往左看：你还能举出几个这样的例子吗你还能举出几个这样的例子吗？341216152102244根据上面的例子，可以根据上面的例子，可以得出什么规律？得出什么规律？分数的分子和分母同时乘相同分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。的数，分数的大小不变。分数的分子和分母同时除以相分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。同的数，分数的大小不变。想一想：同时乘或除以相同想一想：同时乘或除以相同的数，包括的数，包括0吗？为什么？吗？为什么？分分数数的的分分子子和和分分母母同同时时乘乘或或除除以以相相同同的的数（数（0除外）除外），分数的大小不变。，分数的大小不变。这叫作分数的基本性质。这叫作分数的基本性质。根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律，你能说明分数的基本性质吗的规律，你能说明分数的基本性质吗？1212（14）（24）48481248 32 3 42 122410102412把把 和和 化成分母是化成分母是12而大小不变的分数。而大小不变的分数。24103234=12，根据分数的基本性质，根据分数的基本性质,分分数的分子也要数的分子也要乘乘4。32 3 42 1248242=12，根据分数的基本性质，根据分数的基本性质,分分数的分子和分母要数的分子和分母要同时除以同时除以2。24101024122252.下面每组中的两个分数是否相等？相等的在括号下面每组中的两个分数是否相等？相等的在括号里画里画“”，不相等的画，不相等的画“”。和和 （）和和 （）和和 （）和和 （）(教材教材教材教材P58 P58 P58 P58 T2)T2)T2)T2)353.把下面分数化成分母是把下面分数化成分母是10而大小不变的分数。而大小不变的分数。(教材教材教材教材P58 P58 P58 P58 T7)T7)T7)T7)3235251510151252210620622023103.把下面分数化成分母是把下面分数化成分母是10而大小不变的分数。而大小不变的分数。243024330381015501555053104.如果一堂课如果一堂课40分钟，分钟，五（五（1）班做了）班做了10分钟的练习分钟的练习,五（五（2）班做练习的时间占整堂课的）班做练习的时间占整堂课的 。哪个班做练哪个班做练习用的时间长？习用的时间长？1410 40 1040答：两个班做练习用的时间一样长。答：两个班做练习用的时间一样长。(教材教材教材教材P59 T10)P59 T10)P59 T10)P59 T10)10401010401014拓展运用拓展运用一个分数的分母不变，分子乘一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小有，这个分数的大小有什么变化？如果分子不变，分母除以什么变化？如果分子不变，分母除以5呢？呢？(教材教材教材教材P59 T13)P59 T13)P59 T13)P59 T13)答：一个分数的分母不变，分子乘答：一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数，这个分数扩大到原来的扩大到原来的3倍。如果分子不变，分母除以倍。如果分子不变，分母除以5，这个分数扩大到原来的，这个分数扩大到原来的5倍。倍。课堂小结课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获通过这节课的学习，你有什么收获?完成本完成本课时的习题。课时的习题。课后作业课后作业第7课时 最大公因数第 4 单元 分数的意义和性质人教版人教版(新插图新插图)小学五年级数学下册小学五年级数学下册复习导入复习导入1.什么是因数？什么是因数？在整数除法中，如果商是整数且没有余数在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为（或者说余数为0 0），我们就说除数是被除数的），我们就说除数是被除数的因数因数（也称也称约数约数）。）。2.写出写出12和和16所有的因数。所有的因数。12的因数有的因数有1，2，3，4，6，12。16的因数有的因数有1，2，4，8，16。探究新知探究新知自学教材第自学教材第60页例页例1、例、例2并回答以下问题。并回答以下问题。学习单学习单（1）什么是公因数和最大公因数）什么是公因数和最大公因数？（2）怎样求两个数的最大公因数）怎样求两个数的最大公因数？（3）两个数的公因数和它们的最）两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？大公因数之间有什么关系？8和和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？是多少？我先分别找出我先分别找出8和和12的因数。的因数。8的因数：的因数：1，2，4，8。12的因数：的因数：1，2，3，4，6，12。8和和12公有的因数是公有的因数是1，2，4。8的因数的因数12的因数的因数83，6，121，2，48和和12公有的因数公有的因数还可以这样表示。还可以这样表示。8的因数的因数12的因数的因数83，6，121，2，41，2，4是是8和和12公公有有的的因因数数，叫叫作作它它们们的的公公因因数数。其其中中，4是是最最大大的的公公因因数数，叫叫作作它它们们的的最大公因数最大公因数。怎么求怎么求18和和27的最大公因数？的最大公因数？方法一方法一18的因数：的因数：1，2，3，6，9，18。27的因数：的因数：1，3，9，27。它们的公因数它们的公因数1，3，9中，中，9最大。最大。方法二方法二18的因数：的因数：1，2，3，6，9，18。我是看我是看18的因数中哪的因数中哪些是些是27的因数。的因数。18和和27的最大公因数是的最大公因数是9。还有其他方法吗？还有其他方法吗？8和和12公有的因数是公有的因数是1，2，4。8和和12的最大公因数是的最大公因数是4。18和和27公公有的因数是有的因数是1，3，9。18和和27的最大公因数是的最大公因数是9。讨论一下：两个数的公因数和它们的讨论一下：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？最大公因数之间有什么关系？两个数的公因数是它们最大公因数的因数，两两个数的公因数是它们最大公因数的因数，两个数的最大公因数是个数的最大公因数是它们它们公因数的倍数。公因数的倍数。8和和12公有的因数是公有的因数是1，2，4。8和和12的最大公因数是的最大公因数是4。18和和27公公有的因数是有的因数是1，3，9。18和和27的最大公因数是的最大公因数是9。(教材教材教材教材P61 P61 P61 P61 做一做做一做做一做做一做T1)T1)T1)T1)1.把把16和和24的因数、公因数分别填入相应的位置，的因数、公因数分别填入相应的位置，再圈出它们的最大公因数。再圈出它们的最大公因数。16的因数的因数24的因数的因数1，2，4，8，161，2，3，4，6，8，12，2416的因数的因数24的因数的因数1，2，4，83，6，12，2416和和24的公因数的公因数16(教材教材教材教材P61 P61 P61 P61 做一做做一做做一做做一做T2)T2)T2)T2)2.下面哪些数是下面哪些数是12的因数而不是的因数而不是18的因数？哪些数是的因数？哪些数是18的因数而不是的因数而不是12的因数？哪些数是的因数？哪些数是12和和18的公因数？的公因数？1 2 3 4 6 9 12 18答：答：4，12是是12的因数而不是的因数而不是18的因数；的因数；9，18是是18的因数而不是的因数而不是12的因数；的因数；1，2，3，6是是12和和18的公因数的公因数。3.找出下面每组数的最大公因数。找出下面每组数的最大公因数。你发现了什么？你发现了什么？4和和812和和361和和78和和95和和11412111(教材教材教材教材P61 P61 P61 P61 做一做做一做做一做做一做T3)T3)T3)T3)12和和3512.当两个数只有当两个数只有公因数公因数1时时，它们的最大公因数就是，它们的最大公因数就是1。1.当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。公因数。利用利用分解质因数分解质因数的方法，的方法，可以可以比较简便地求比较简便地求出两个数的最大公因数。例如出两个数的最大公因数。例如:24 2223 36 2233 24 和和 36 的最大公因数：的最大公因数：223 12你知道吗？你知道吗？为了简便，通常写成下面的形式为了简便，通常写成下面的形式。24 36212 18269用公有的质因数用公有的质因数2除除用公有的质因数用公有的质因数2除除除到两个商只有公因数除到两个商只有公因数1为止为止用公有的质因数用公有的质因数3除除323 24 和和 36 的最大公因数：的最大公因数：223 12 可记作可记作：（24，36）12巩固运用巩固运用(教材教材教材教材P64 P64 P64 P64 T8)T8)T8)T8)（1）两个数都是质数）两个数都是质数:_ 和和 _。（2）两个数都是合数）两个数都是合数:_ 和和 _。（3）一个质数、一个合数一个质数、一个合数:_ 和和 _。1.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。2549138（答案均不唯一）（答案均不唯一）2.把正确答案的序号填在括号里。把正确答案的序号填在括号里。（1）9和和16的最大公因数是的最大公因数是（）。A.1B.3C.4D.9A（2）48和和60的最大公因数是的最大公因数是（）。A.4 B.6C.12 D.36C(教材教材教材教材P64 P64 P64 P64 T9)T9)T9)T9)（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是是（）。A.1 B.甲数甲数 C.乙乙数数 D.甲、乙两数的积甲、乙两数的积C已知已知a223，b235，则，则a、b的最大公的最大公因数是（因数是（）（）（）（）。）。拓展运用拓展运用236课堂小结课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获通过这节课的学习，你有什么收获?完成本完成本课时的习题。课时的习题。课后作业课后作业第8课时 最大公因数的应用第 4 单元 分数的意义和性质人教版人教版(新插图新插图)小学五年级数学下册小学五年级数学下册复习导入复习导入说出下面每组数的最大公因数。说出下面每组数的最大公因数。6和和4 5和和15 20和和247和和8