人教版高中数学课件：多面体与正多面体.ppt

9.11多面体与正多面体多面体与正多面体【教学目标教学目标】了解多面体、正多面体的概念了解多面体、正多面体的概念【知识梳理知识梳理】1若干个平面多边形围成的几何体，叫做多面体若干个平面多边形围成的几何体，叫做多面体把多面体的任何一个面伸展为平面，如果所有把多面体的任何一个面伸展为平面，如果所有其他各面都在这个平面的同侧，这样的多面体叫其他各面都在这个平面的同侧，这样的多面体叫做凸多面体做凸多面体每个面都是有相同边数的正多边形，且以每个每个面都是有相同边数的正多边形，且以每个顶点为其一端都有相同的数目的棱的凸多面体，顶点为其一端都有相同的数目的棱的凸多面体，叫做正多面体叫做正多面体4.正多面体有且只有正多面体有且只有5种：正四面体、正六面体、种：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体正八面体、正十二面体、正二十面体【点击双基】【点击双基】1.一个正方体内有一个内切球面，作正方体的一个正方体内有一个内切球面，作正方体的对角面，所得截面图形是对角面，所得截面图形是B【点击双基】【点击双基】2.正多面体只有正多面体只有_种，分别为种，分别为_5正四面体、正六面体、正八面体、正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体正十二面体、正二十面体 3.在正方体在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，M、N分别是分别是A1B1、BB1的中点，则直线的中点，则直线AM与与CN所成的角的余弦值是所成的角的余弦值是_.【典例剖析【典例剖析】【例例1】已知甲烷已知甲烷CH4的分子结构是中心一个碳原子，的分子结构是中心一个碳原子，外围有外围有4个氢原子（这个氢原子（这4个氢原子构成一个正四面体的个氢原子构成一个正四面体的四个顶点）四个顶点）.设中心碳原子到外围设中心碳原子到外围4个氢原子连成的四个氢原子连成的四条线段两两组成的角为条线段两两组成的角为，则，则cos等于等于 A.B.C.D.【典例剖析【典例剖析】【例例2】试求正八面体二面角的大小及其两条异面试求正八面体二面角的大小及其两条异面棱间的距离棱间的距离.【典例剖析【典例剖析】【例例3】三个三个1212 cm的正方形，如图，都被连结相的正方形，如图，都被连结相邻两边中点的直线分成邻两边中点的直线分成A、B两片两片如图（如图（1），把，把6片粘在一个正六边形的外面片粘在一个正六边形的外面如图（如图（2），然后折，然后折成多面体成多面体如图（如图（3），求此多面体的体积，求此多面体的体积.