六年级数学数与代数部分.ppt

北师大版六年级数学下册总复习第40-41页内容教学目标1.通过整理和复习，是学生进一步理解整数、小数、分数等的含义，把数的知识系统化。2.培养学生归纳整理的能力。重点难点重点难点1.进一步巩固数的观念。2.数之间的联系与区别。教具准备教具准备自制课件教学过程教学过程(百分数）（比）数（1）.在小学阶段，我们曾经学过哪些数？整数分数（小数）正整数零负整数自然数数整数（百分数）（比）1.整数包括（）、（）、和（）正整数正整数负整数负整数零零2.自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。最小的自然数是（）1（2）.我们可以用下图中的点表示所学的数。-20-1132544.53413 512135(2)还能表示其他的数吗？把下面的数按从大到小的顺序排列起来。（百分数）（百分数）13 534121 4.5 看一看，说一说。整数整数0分数分数正数或负数正数或负数1.认识倍数与因数的关系认识倍数与因数的关系 4和8是32的（）数 30是5和6的（）数 （）和（）是72的因数 45是（）和（）倍数2.认识奇数和偶数认识奇数和偶数 写出1-20的奇数（）写出1-20的偶数（）最小的奇数是（），最小的偶数是（)3.认识质数和合数认识质数和合数 写出1-20的质数（）写出1-20的合数（）最小的质数是（），最小的合数是（）巩固练习巩固练习1.在在19、-2、3.25、0、1、0.36、0.4747中，整数中，整数有（有（），自然数有（），自然数有（），），小数有（小数有（）。）。2.最小的四位数是（最小的四位数是（），最大的三位数是），最大的三位数是（），它们相差（），它们相差（）。）。3.六成八用百分数表示是（六成八用百分数表示是（）4.把一根把一根3米长的绳子平均分成米长的绳子平均分成7段，每一段长时这段，每一段长时这根绳子的（根绳子的（），每段长（），每段长（）米。）米。5.用用0、1、8这三个数字组成的最大的三位数是（这三个数字组成的最大的三位数是（），最小的小数是（），最小的小数是（）。）。6.同时是同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（的倍数的最小三位数是（）总结总结“整数”复习一、分类：注意：0既不是正数，也不是负数。为什么？-2和-3哪个大？二、易混的概念：（都在非0的自然数范围内考虑）因数与倍数因数与倍数：ab=c（a、b、c都是不为0的整数）,可以说成“a是b的倍数，a也是c的倍数；b是a的因数，c也是a的因数。判断：154=33；1.60.8=2不是整除，不存在倍数和因数的关系。因数与公因数因数与公因数：因数是一个非0自然数的因数，如4的因数有：1、2、4。公因数是两个数公有的因数，可以先分别列举出各自全部的因数，写的时候一对一对的考虑，再从小到大的排整齐，如：12的因数有：1、2、3、4、6、1218的因数有：1、2、3、6、9、18再填入图中：注意：不要遗漏。“1”是所有自然数的公因数两数之间的三种关系：1.互质关系，两个数只有公因数“1”的。分四种情况：相邻的两个数 8和9。两个不同的质数 3和5。1和其它自然数 1和10。一般情况 8和15；2.倍数关系，如：4和8；3.一般关系，如：6个9。求最大公因数的三种情况：1.互质关系（a，b）=12.倍数关系（a，b）=a或b（“小数”）3.一般关系 列举法（如上）短除法（补充板书）倍数与公倍数倍数与公倍数：与上类似。求公倍数数：注意：不要重复、遗漏。求最小公倍数的三种情况：1.互质关系（a，b）=ab2.倍数关系（a，b）=a或b（“大数”）3.一般关系 列举法（如上）短除法（补充板书）奇数与偶数奇数与偶数：个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。2n是偶数，2n1是奇数 素数与合数素数与合数：只有“1”和它本身两个因数的数是素数。除了“1”和“本身，还有其它因数的数是合数。1既不是素数也不是合数。为什么？最小的合数是4，最小的素数是2（也是唯一的偶数）100以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97（共计25个）数位顺序表：从右往左、四位一级从右往左、四位一级；数位、计数单位数位、计数单位；改写、省略改写、省略（四舍五入）亿级万级个级数位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位亿千万百万十万万千百十个（一）读作：二十亿 五千零三十万 零二十多位数：20 5030 0020注意：读数时用汉字写。读数时分级读，先按个级的方法读 再加上“万”或“亿”。每一级中间的“0”要读，末尾的“0”不读，连续中间的“0”只读一个“零”。省略省略：保留整数，加单位；大小改变用“”2050300020205030（万）（四舍）或21（亿）（五入）改写改写：加小数点，加单位；大小不变。2050300020=205030.002（万）或=20.5030002（亿）北流市新圩中心小学北师大版北师大版六年级六年级数学下册数学下册第第45-47页页的内容的内容1、剪一张长方形纸条，以它的长度为单位测量周围物体的长度。、剪一张长方形纸条，以它的长度为单位测量周围物体的长度。可以用小数或分数表示可以用小数或分数表示1、分数、小数的产生。、分数、小数的产生。用一个单位的长度进行度量时，出现用一个单位的长度进行度量时，出现量不尽的情形，这样可以将量不尽的情形，这样可以将1个单位再平均个单位再平均分成几份，由此产生了分数。如果平均分分成几份，由此产生了分数。如果平均分成成10份，就产生了小数。份，就产生了小数。2、用尽可能多的方式解释“”的含义。用平均分表示用平均分表示用画图表示用画图表示用除法表示用除法表示还可以用比还可以用比表示表示3：43、结合具体的例子说一说。结合具体的例子说一说。（1）小数、分数、百分数之间的关系。）小数、分数、百分数之间的关系。小数：实际上是十进分数。小数：实际上是十进分数。分数：既可以带单位表示一个具体的量也分数：既可以带单位表示一个具体的量也分数：既可以带单位表示一个具体的量也分数：既可以带单位表示一个具体的量也可以表示两个量的倍数关可以表示两个量的倍数关可以表示两个量的倍数关可以表示两个量的倍数关 系。系。系。系。百分数：表示一个量是另一量的百分之几，百分数：表示一个量是另一量的百分之几，百分数：表示一个量是另一量的百分之几，百分数：表示一个量是另一量的百分之几，不能带单位表示具体的量。不能带单位表示具体的量。不能带单位表示具体的量。不能带单位表示具体的量。三者可互化如：三者可互化如：0.25=25%（2 2）分数、比、除法之间的关系。）分数、比、除法之间的关系。）分数、比、除法之间的关系。）分数、比、除法之间的关系。分数的分子相当于比的前项，相当于除法中的被除数。分数的分子相当于比的前项，相当于除法中的被除数。分数的分子相当于比的前项，相当于除法中的被除数。分数的分子相当于比的前项，相当于除法中的被除数。分母相当于比的后项，相当于除法中的除数。分母相当于比的后项，相当于除法中的除数。分母相当于比的后项，相当于除法中的除数。分母相当于比的后项，相当于除法中的除数。如如如如:=3=3：5=355=35（3 3）商不变的规律与分数基本性质的关系。）商不变的规律与分数基本性质的关系。）商不变的规律与分数基本性质的关系。）商不变的规律与分数基本性质的关系。商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0 0的数，商不变。的数，商不变。的数，商不变。的数，商不变。如：如：如：如：3020=3020=（30103010）（20102010）=（30103010）（20102010）=1.5=1.5分数的基本性质：分数的分子和分母同时同时乘或除以一个不为分数的基本性质：分数的分子和分母同时同时乘或除以一个不为分数的基本性质：分数的分子和分母同时同时乘或除以一个不为分数的基本性质：分数的分子和分母同时同时乘或除以一个不为0 0的数，分数值不变。的数，分数值不变。的数，分数值不变。的数，分数值不变。如：=1.5 。数位.十位个位.十分位.计数单位.十分之一.小数部分小数部分小数点整数部分整数部分.级级级整数和小数相邻单位的进率都是多少？你能举例说一说吗？整数和小数相邻单位的进率都是多少？你能举例说一说吗？整数和小数每两个相邻单位间的进率都是整数和小数每两个相邻单位间的进率都是10。个个万万亿亿百百分分位位千千分分位位万万分分位位百百分分之之一一千千分分之之一一万万分分之之一一百百位位千千位位万万位位十十万万位位百百万万位位千千万万位位十十亿亿位位百百亿亿位位千千亿亿位位亿亿亿亿位位一十十百百千千万万十十万万百百万万千千万万十十亿亿百百亿亿千千亿亿1 1、读一读、读一读。2004年全国总用水量年全国总用水量5548亿亿米米3，其中生活用水占，其中生活用水占11.7%工业用水占工业用水占22.2%，农业用水占，农业用水占64.6%，生态用水占，生态用水占1.5%。与。与2003年比较，全国总用水量增加年比较，全国总用水量增加227亿亿米米3，生活和工业用水比，生活和工业用水比重逐渐减小，农业用水比重逐渐增大。重逐渐减小，农业用水比重逐渐增大。从上面的资料中你了解从上面的资料中你了解到什么？你能解释一下这些到什么？你能解释一下这些数据的具体意义吗？你有哪数据的具体意义吗？你有哪些体会和感想？些体会和感想？5548亿亿表示表示2004年全国总用水量是年全国总用水量是5548亿米亿米3。11.7%表示生活用水占总用水量的表示生活用水占总用水量的11.7%。22.2%表示工业用水占总用水量的表示工业用水占总用水量的22.2%。64.6%表示农业用水占总用水量的表示农业用水占总用水量的64.6%。1.5%表示生态用水占总用水量的表示生态用水占总用水量的1.5%。227亿亿表示表示2004年比年比2003年全国总用水量多出年全国总用水量多出227亿米亿米3。节约用水，节约用水，节约用水，节约用水，保护环境。保护环境。保护环境。保护环境。大家谈大家谈北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册知识梳理知识梳理货币、时间、质量单位及换算货币、时间、质量单位及换算质量单位：质量单位：1吨吨=1000千克千克1千克千克=1000克克时间单位：时间单位：1小时小时=60分分=3600秒秒1分分=60秒秒1年年=12个月个月1日日=24时时货币单位：货币单位：1元元=10角角1角角=10分分（一）时间单位和它们之间的进率（一）时间单位和它们之间的进率常见的时间单位：世纪、年、月、日、时、常见的时间单位：世纪、年、月、日、时、分、秒、季度、旬、星期等。分、秒、季度、旬、星期等。1.年年年按照天数可以分为平年和闰年；平年年按照天数可以分为平年和闰年；平年365天；天；闰年闰年366天。天。两者差在两者差在2月，平年的二月有月，平年的二月有28天，闰年的天，闰年的2月月有有29天。天。一年可以分为四个季度，一年可以分为四个季度，1、2、3月为第一季月为第一季度，度，4、5、6月为第二季度，月为第二季度，7、8、9月为第三月为第三季度，季度，10、11、12为第四季度。为第四季度。一、常见的计量单位及其进率一、常见的计量单位及其进率2.月的分类月的分类分分类类特点特点月份月份大月大月31天天1、3、5、7、8、10、12月月小月小月30天天4、6、9、11月月2月月28或者或者29天天注意：注意：2月既不是大月又不月既不是大月又不是小月是小月1.2.每月可以分为上旬：（每月可以分为上旬：（110日）；中日）；中旬：（旬：（1120日）；下旬（日）；下旬（21月底）。月底）。练习：练习：2008年，第年，第29届奥运会在北京举行，届奥运会在北京举行，那一年的第一季度有那一年的第一季度有天。天。91判断平年和闰年的方法判断平年和闰年的方法整百、整千的年：以能否被整百、整千的年：以能否被400整除为基准，整除为基准，能被能被400整除的是闰年；不能被整除的是闰年；不能被400整除的是整除的是平年；平年；其他的年份：以能否被其他的年份：以能否被4整除为基准，能被整除为基准，能被4整除的是闰年；不能被整除的是闰年；不能被4整除的是平年；整除的是平年；例如例如1600，是一个整百的数，并且能被，是一个整百的数，并且能被400整除，所以整除，所以1600年是闰年；年是闰年；1700不能被不能被400整除，所以是平年。整除，所以是平年。再如再如2004，应该以能否被，应该以能否被4整除为基准，整除为基准，因为它不能被因为它不能被4整除，所以是平年。整除，所以是平年。日、时、分、秒、周日、时、分、秒、周1世纪世纪=年；一周年；一周=天；天；1日日=时；时；1时时=分；分；1分分=秒秒.1007246060（二）长度、面积、体积单位及同类量之间的进率（二）长度、面积、体积单位及同类量之间的进率1.长度单位：长度单位：常见的长度单位：千米（常见的长度单位：千米（km）、）、米米(m)、分米、分米(dm)、毫米、毫米(mm);1千米千米=米；米；1米米=分米；分米；1分米分米=厘厘米；米；1厘米厘米=分米分米2.面积单位：面积单位：常见的面积单位：平方千米、常见的面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。公顷、平方米、平方分米、平方厘米。1平方千米平方千米=公顷；公顷；1公顷公顷=平方米；平方米；1平方米平方米=平方分米；平方分米；1平方分米平方分米=平方厘米。平方厘米。1000101010100100001001003.体积单位体积单位常见的体积单位：立方米、立方分米、立方常见的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米、升、毫升。厘米、立方毫米、升、毫升。1立方米立方米=立方分米；立方分米；1立方分米立方分米=立方厘米；立方厘米；1立方厘米立方厘米=立方毫米；立方毫米；1立方分米立方分米=升；升；1升升=毫升；毫升；（二）质量单位和它们之间的进率（二）质量单位和它们之间的进率1吨吨=千克；千克千克；千克=克。克。1000100011100010001000二、名数二、名数1.名数的意义：数字加上单位合起来名数的意义：数字加上单位合起来叫名数。叫名数。2.分类分类分分类类特点特点举举例例单单名名数数只有一个只有一个单单位名称位名称1米、米、30天天复名复名数数有两个或两个以上的有两个或两个以上的单单位名称位名称3吨吨50千千克克2.名数的改写名数的改写把高级单位的名数改写成低级把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘以这两个单位的进单位的名数要乘以这两个单位的进率；率；把低级单位的名数改写成高级把低级单位的名数改写成高级单位的名数，要除以这两个单位的单位的名数，要除以这两个单位的进率。进率。常见的题型：常见的题型：能够正确的使用单位能够正确的使用单位1.一支铅笔长一支铅笔长15.2.一张课桌宽一张课桌宽5.3.一间教室的占地面积是一间教室的占地面积是35cm3.4.一个火柴盒的体积是一个火柴盒的体积是24.5.一种保温瓶的容量是一种保温瓶的容量是1.2.cmdmL名数的转化名数的转化填空填空时时=小时小时分；分；2.150秒秒=分分秒秒=小时；小时；3.4吨吨180千克千克=吨吨=千克；千克；4.1小时小时30分分=小时小时=分；分；5.1小时小时30分分=小时小时分；分；平方千米平方千米=公顷公顷=平方平方米；米；7.7020立方分米立方分米=立方米立方米立方立方分米。分米。3152301/244.181.5901304180160160000你能说出你能说出4与与5的不同吗？的不同吗？720平年、闰年的判断平年、闰年的判断1.2003年的第一季度有年的第一季度有天。天。2.2008年的二月有年的二月有天。天。3.1900年有年有天。天。4.一月的下旬有一月的下旬有天，闰年天，闰年2月的下月的下旬有旬有天，四月的下旬有天，四月的下旬有天。天。5.选择选择下面的年份中（下面的年份中（）有）有365天天A.1999B.2000C.1996D.200411910A9029365综合练习：综合练习：判断判断1.小明的身高为小明的身高为165分米（分米（）2.半径为半径为2cm的圆的周长和面积相等（的圆的周长和面积相等（）3.一千克铁的质量比一千克棉花重（一千克铁的质量比一千克棉花重（）4.钟表上分针转动的速度是时针的钟表上分针转动的速度是时针的60倍（倍（）5.2008是闰年（是闰年（）6.小强的生日是小强的生日是2005年年2月月29日（日（）7.一年中有六个大月六个小月（一年中有六个大月六个小月（）2 2月月2929日日 晴晴 今天是2007年2月29日，早上从睡梦中醒来已经七点钟了，我立刻从床上爬起来，马上穿衣、洗脸、刷牙，不知不觉中已经过了20小时。该吃饭了，我端起一杯牛奶一饮而尽，又吃了200千克面包，一个煎鸡蛋。吃过早餐，我从抽屉里拿了9角钱冲出了家门，因为今天是爸爸生日，要买生日礼物呢！Best Wish For You 要求要求：想象着写出：想象着写出“日记日记”中中那位学生在超市买礼物的情景，那位学生在超市买礼物的情景，注意使用准确的计量单位。注意使用准确的计量单位。（1）一个鸡蛋约）一个鸡蛋约60()；于老；于老师的体重师的体重约是约是90()；卡车的载；卡车的载重量约重量约3()。吨，千克，克，吨，千克，克，斤斤（2）绕绕操操场场一一圈圈约约用用5()；火火车车提提速速后后“子子弹弹头头”客客车车从从北北京京到到郑郑州州约约需需5()；从从班班级级前前门门走走到到后后门门约约需需5(）秒秒、分分、时时、日日Best Wish For You（1）1.7吨吨=()千克千克1.2时时=()时时()分分40元元=()分分3.5日日=()日日()时时2.5分分=()秒秒3吨吨40千克千克=()吨吨（2）一个月分成）一个月分成()旬、旬、()旬、旬、()旬，平年旬，平年二月下旬是二月下旬是()天，一月天，一月()旬是旬是11天，天，平年的第一个季度是平年的第一个季度是()天。天。（3）采用）采用24时计时法，下午时计时法，下午1时就是时就是()时，夜时，夜 里里12时就时就()时，也就是第二时，也就是第二天的天的()时。时。Best Wish For You Best Wish For You Best Wish For You（1）小明的哥哥）小明的哥哥2008年才过第三年才过第三个生日。你知道他今年是几岁？他个生日。你知道他今年是几岁？他是几月几日出生的呢？是几月几日出生的呢？（2）1千克的棉花和千克的棉花和1千克的盐比较千克的盐比较,哪哪 个重些个重些?练习题设计练习题设计一、填空。一、填空。1 1、0.150.15小时小时=（）分）分 138138分分=（）小）小时时 1 1时时4242分分=（）时）时 2.42.4时时=（）时（）时（）分）分 5 5元元6 6角角7 7分分=（）元）元 3.63.6吨吨=（）千克）千克2 2、爷爷今年、爷爷今年7272岁岁,只过了只过了1818个生日个生日,爷爷的生日是爷爷的生日是（）月（）月（）日。）日。3 3、我国约有我国约有1313亿人口，如果每人节约一角钱，一亿人口，如果每人节约一角钱，一共节约（共节约（）元。）元。4 4、王叔叔每天上午王叔叔每天上午9点上班，下午点上班，下午5点下班，午间点下班，午间休息休息1小时。王叔叔每天工作（小时。王叔叔每天工作（）小时。）小时。5 5、一辆汽车于一辆汽车于23402340从从北京北京出发开往出发开往石家庄石家庄，于，于第二天凌晨第二天凌晨325325到达到达石家庄石家庄，汽车行驶了（，汽车行驶了（）小时。）小时。二、选择。二、选择。1 1、分针在钟面上走一圈经过的时间是（、分针在钟面上走一圈经过的时间是（）。）。A A、1 1天天 B B、1 1小时小时 C C、1 1秒秒 D D、1 1分分2 2、在下面四个年份中，（、在下面四个年份中，（）是闰年。）是闰年。A A、20042004年年B B、21002100年年C C、868868年年D D、19941994年年3 3、今天下午今天下午4 4时到明天早上时到明天早上7 7时，经过（时，经过（）时。时。A A、12 12 B B、8 8 C C、1515 D D、14144 4、一昼夜，分针在钟面上走（、一昼夜，分针在钟面上走（）。）。A A、1 1圈圈 B B、1212圈圈 C C、2424圈圈 D D、2323圈圈三、解决问题三、解决问题1 1、小明早上小明早上735735从家出发，从家出发，805805到达学到达学校，如果小明每分走校，如果小明每分走5252米。小明家到学校有米。小明家到学校有多少米？多少米？2 2、从北京到上海的铁路全线长、从北京到上海的铁路全线长12501250千米，千米，火车速度为每小时火车速度为每小时125125千米，若一列火车从千米，若一列火车从北京北京9 9：2525开车，将于几点到达上海？开车，将于几点到达上海？电电梯梯标标牌牌载载重重1000kg限限乘乘人人?北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册二、数的运算：二、数的运算：各种运算的意义各种运算的意义 、方法、关系、方法、关系 混合运算的顺序混合运算的顺序对比不同数的运算特点（整数、分数、小数）对比不同数的运算特点（整数、分数、小数）特殊情况：（特殊情况：（0 0和和1 1在四则运算中的特殊性）在四则运算中的特殊性）计算规律：判断乘以（除以）比计算规律：判断乘以（除以）比1 1大（小）大（小）的数的结果的数的结果估算估算验算（验算的方法、习惯）验算（验算的方法、习惯）四四则则运运算算1.1.庆祝庆祝“六一六一”你能提出哪些数学问题？在解决问题你能提出哪些数学问题？在解决问题的过程中，你使用了哪些运算？的过程中，你使用了哪些运算？1.1.庆祝庆祝“六一六一”1.一共折了多少纸鹤？一共折了多少纸鹤？2.还需要折多少纸鹤？还需要折多少纸鹤？买这些饮料一共买这些饮料一共需要多少钱？需要多少钱？你能提出哪些数学问题？在解决问题你能提出哪些数学问题？在解决问题的过程中，你使用了哪些运算？的过程中，你使用了哪些运算？1.捆扎礼品盒用去多少捆扎礼品盒用去多少米彩带？米彩带？2.扎蝴蝶结用去多少米扎蝴蝶结用去多少米彩带？彩带？平均每组有多少平均每组有多少名同学？名同学？针对以上问题，列出算式，并说出算式针对以上问题，列出算式，并说出算式的意义：的意义：39+26表示求两个数的和是多少？表示求两个数的和是多少？（把两个数合并成一个数的运算）（把两个数合并成一个数的运算）120-（39+26）表示求两个数的差是多少。表示求两个数的差是多少。（已知两个数的和与其中的一个加数，（已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算）求另一个加数的运算）针对以上问题，列出算式，并说出算式的意义：针对以上问题，列出算式，并说出算式的意义：1.552表示求表示求52个个1.5是多少。是多少。（求几个相同加数和的简便运算）（求几个相同加数和的简便运算）181/3181/2表示求一个数的几分之几是多少？表示求一个数的几分之几是多少？484表示已知两数的积与其中一个因数，求另表示已知两数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。一个因数的运算。二、解决问题二、解决问题举例说明生活中哪些地方用到乘法运举例说明生活中哪些地方用到乘法运算。其他运算呢？算。其他运算呢？1.求几个相同加数和的简便运算，用乘法。求几个相同加数和的简便运算，用乘法。2.求一个数的几倍是多少，用乘法。求一个数的几倍是多少，用乘法。3.求一个数的几分之几（或百分之几）求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法。是多少，用乘法。4.求几何图形的面积、体积等。求几何图形的面积、体积等。四则运算的意义：四则运算的意义：1、加法：把两个数合并成一把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。个数的运算，叫做加法。加数加数和加数加数和 和一个加数另一个加数和一个加数另一个加数2575=100 10075=25 10025=75 2、减法：减法：已知两个加数的和与其中的已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。一个加数，求另一个加数的运算。被减数减数差被减数减数差 被减数差减数被减数差减数 差减数被减数差减数被减数 858535=5035=50858550=3550=35505035=8535=853、乘法：、乘法：求几个相同加数的求几个相同加数的和的简便运算叫做和的简便运算叫做乘法。乘法。因数因数因数积因数积.积积一个因数另一个因数一个因数另一个因数25254=100.10010025=41001004=264、除法：、除法：已知两个因数的积与其中已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。的运算，叫做除法。被除数被除数除数商除数商被除数被除数商除数商除数 商商除数被除数除数被除数 1005=2020205=10010020=52、知识梳理、知识梳理解决问题解决问题加加法法1、求两个数、求两个数的和。的和。2、求比一个、求比一个数多几的数。数多几的数。减减法法1、求两个数、求两个数相差。相差。2、求比一个、求比一个数少几的数。数少几的数。3、求剩余。、求剩余。乘乘法法1、求几个相、求几个相同加数的和。同加数的和。2、求一个数、求一个数的几倍是多的几倍是多少？少？除除法法1、把一个数、把一个数平均分成几平均分成几份，求每份份，求每份是多少？是多少？2、求一个数、求一个数里面有几个里面有几个另一个数？另一个数？3、求一个、求一个数是另一个数是另一个数的几倍？数的几倍？4、已知一个、已知一个数的几倍是多数的几倍是多少，求少，求这这个数。个数。加强练习。加强练习。1 1、小强家的厨房有、小强家的厨房有1212平方米，用边长平方米，用边长0.40.4分分米的方砖辅地，至少需要多块？米的方砖辅地，至少需要多块？2 2、一个圆锥形的沙堆，重、一个圆锥形的沙堆，重18.8418.84吨，底面积吨，底面积是是28.2628.26平方米，这个沙堆有多高？（平方米，这个沙堆有多高？（1 1立立方米的沙重方米的沙重1.51.5吨）吨）3 3、6 6米布做大小一样的裤子能做米布做大小一样的裤子能做5 5条。条。（1 1）1 1米布能做几条裤子？米布能做几条裤子？（2 2）做一条裤子需要几米布？）做一条裤子需要几米布？3.举例说明加减法之间有什么关系。乘除举例说明加减法之间有什么关系。乘除法呢？法呢？4.举例说明加法各部分之间有什么关系。举例说明加法各部分之间有什么关系。减法、乘法、除法呢？减法、乘法、除法呢？加减法关系加减法关系80+50=130加数加数加数加数和和130 50=80130 80=50和和加数加数加数加数和和加数加数加数加数小小结结：减减法法是是加加法法的的逆逆运运算算。乘除法关系乘除法关系2.54=10因数因数因数因数积积10 2.5=4积积因数因数因数因数10 4=2.5积积因数因数因数因数小小结结：除除法法是是乘乘法法的的逆逆运运算算。加法加法减法减法乘法乘法除法除法互为逆运算互为逆运算互为逆运算互为逆运算求相求相同加同加数和数和的简的简便运便运算算求相求相同减同减数个数个数的数的简便简便运算运算和和-一一个加数个加数=另一个加数另一个加数被减数被减数-减数减数=差差减数减数+差差=被减数被减数积积一一个因数个因数=另一个因数另一个因数被除数被除数除数除数=商商商商除数除数=被除数被除数巩固与应用巩固与应用1.（1）请将奖牌榜补充完整。（）请将奖牌榜补充完整。（2）你）你还能提出哪些问题？尝试解答。还能提出哪些问题？尝试解答。20062006年第年第15 15届亚运会奖牌榜届亚运会奖牌榜排名代表团金牌银牌铜牌总数1中国16588632韩国58821933日本507119831677532.国内长途国内长途每分每分0.7元元打了打了12分，应付多少分，应付多少钱呢？钱呢？43.2元元国际长途国际长途每分每分7.2元元打了多长时间打了多长时间呢？呢？我打了我打了27分市话，分市话，一共花了一共花了5.4元。元。市话每分多少钱呢？市话每分多少钱呢？3.为支援灾区的学生学习，实验小学开为支援灾区的学生学习，实验小学开展了捐书活动。展了捐书活动。四年级捐四年级捐120本本五年级比四年级五年级比四年级多捐多捐60本本六年级捐的本六年级捐的本数是五年级的数是五年级的3倍倍（1）五、六年级各捐多少本？）五、六年级各捐多少本？（2）五年级捐书的本数是四年级的几倍？）五年级捐书的本数是四年级的几倍？（3）六年级捐书的本数正好是二年级的）六年级捐书的本数正好是二年级的5倍，二倍，二年级捐书多少本？年级捐书多少本？4.请你分别根据下面的算式，提出一个请你分别根据下面的算式，提出一个可以用该算式解决的实际问题。可以用该算式解决的实际问题。253610078.59036950341.填一填填一填200+80=（）0.54=（）28080=（）20.5=（）280200=（）24=（）2.根据题意列式根据题意列式（1）2.5的的10倍是多少？（倍是多少？（2）3.2是是0.4的几倍？的几倍？（3）160的的25%是多少？是多少？（4）一个数的）一个数的5倍是倍是1.25，这个数是多少？，这个数是多少？（5）两个因数的积是）两个因数的积是4.5，其中一个因数是，其中一个因数是0.5，另，另一个因数是多少？一个因数是多少？估 算复习：用竖式计算，并验算（1）4375-466（2）42.070.7张老师带张老师带600元去买元去买20个同样的小排球，个同样的小排球，到了商店一看，排球的价格有到了商店一看，排球的价格有53元一元一个，有个，有28元一个的，还有元一个的，还有32元一个的。元一个的。王老师可以买哪一种？王老师可以买哪一种？例例13270千克雪梨需要装箱运输，每千克雪梨需要装箱运输，每80千克装一箱，大约需要多少箱千克装一箱，大约需要多少箱？思考：思考：1.你用到了哪种估算方法？你用到了哪种估算方法？2.“进一法进一法”通常适用于需要几个桶通常适用于需要几个桶装水或装油、需要多少铁皮、运东西装水或装油、需要多少铁皮、运东西至少需要几趟等情形至少需要几趟等情形例例2每套衣服用布每套衣服用布2.2米，米，50米布米布可以可以做几套这样的衣服？做几套这样的衣服？2.“去尾法去尾法”通常适用于做衣服、通常适用于做衣服、跳绳等，有剩余，但还不够做成一跳绳等，有剩余，但还不够做成一件完整的物品。件完整的物品。思考：思考：1.你用到了哪种估算方法？你用到了哪种估算方法？例例3思思考考如何进行估算？35+41651.7-34.812581.252.4710-182+46812342523118（1）加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘除法，再算加减法。（2）当运算中出现了小括号或者中括号应该先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。（7.5+2.5）0.25710-1845.418+122 8525242.251.8+1.250.181-（+）41213小华的身高是135厘米，小龙的身高比小华高 ，小龙的身高是多少？19下面是小芳家的电表在上半年每月月底的读数记录月份/月123456读数/千瓦时264 283 302 321 345 380（1）小芳家2月、3月、4月、5月、6月各月的用电数是多少？（2）26月小芳家平均每月用电多少千瓦时？（3）如果每千瓦时电费为0.50元，小芳家平均每个月要交电费多少元？读懂题目很重要找到题目中的数量关系选择解决问题的方法，列式并计算对答案进行检验在农业生活和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法叫做按比例分配例2.用一根36厘米的铁丝围城一个长方形，长与宽的比是5:4，这个长方形的长和宽分别是多少厘米？例1.六（1）班一共有学生48人，其中男生和女生人数的比是5:3，请问男生和女生人数分别是多少？运算定律 观察下面算式，想一想，说一说怎样观察下面算式，想一想，说一说怎样计算可以又快又准确。计算可以又快又准确。499+37+501 25784125（80+8）1016972341025 377+648177我们学过哪些整我们学过哪些整数运算的运算律？用数运算的运算律？用字母表示出来。字母表示出来。举一些例子验证这些运算律。举一些例子验证这些运算律。（2+3）+4=2+（3+4）=一共有多少？一共有多少？。45或或54面积是多少？面积是多少？可以是：可以是：4（5+3）也可以是：也可以是：45+43 整数运算律在小数、分数运算中成立整数运算律在小数、分数运算中成立吗？举例说明。吗？举例说明。1.（3.98+5.7）+6.02=（3.98+6.02）+5.73.每千克苹果每千克苹果2.5元，每千克香蕉元，每千克香蕉1.8元，各元，各买买3千克，可以是千克，可以是2.53+1.83，也可以是，也可以是（2.5+1.8）32.+=+38385858计算计算 46+32+54 546+785-146 0.7+3.9+4.3+6.1 25494=（46+54）+32=（546-146）+785=（0.7+4.3）+（3.9+6.1）=（254）49=100+32=132=400+785=1185=5+10=15=10049=4900计算计算8（36125）8412.50.25 2.74.8+2.75.2 90599+905=（8125）36=（812.5）（40.25）=2.7（4.8+5.2）=905（99+1）=100036=36000=1001=100=2.710=27=905100=90500两种水果各买两种水果各买4箱，箱，共需要多少元？共需要多少元？方法一：方法一：264+744 =104+296 =400（元）（元）方法二：方法二：（26+74）4 =1004 =400（元）（元）答：共需答：共需400元。元。（1）82=4 42=2 22=1 12=？（2）42=2 32=1 22=0 12=？这个结果是整数吗？这个结果是整数吗？这个结果是多少？这个结果是多少？这个结果是正数或零吗？这个结果是正数或零吗？这个结果是多少？这个结果是多少？数的扩充（二）数的扩充（二）从数的运算来看，任何两个正整数相加，结从数的运算来看，任何两个正整数相加，结果仍然是正整数，我们说加法运算在正整数范果仍然是正整数，我们说加法运算在正整数范围内是围内是“通行无阻通行无阻”的。但是，任何两个正整的。但是，任何两个正整数相减，结果却不一定是正整数，有了数相减，结果却不一定是正整数，有了0和负数，和负数，减法运算在整数范围内也就没有减法运算在整数范围内也就没有“障碍障碍”了。了。同样，一个整数乘一个整数，结果还是整数，同样，一个整数乘一个整数，结果还是整数，但是，一个整数除以另一个整数，结果不一定但是，一个整数除以另一个整数，结果不一定是整数，于是又有了分数是整数，于是又有了分数由此可见，满足由此可见，满足运算的需要，是数的扩充的另一个重要原因。运算的需要，是数的扩充的另一个重要原因。简易方程整理与复习简易方程整理与复习判断下列那些是方程判断下列那些是方程,为什么？为什么？想一想：想一想：等式和方程有什么区别？等式和方程有什么区别？方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。2+1=3 2x+55 4a+2 S=r2 3x+4y=7 9x-1.8=5.4 等等式式方程解下面的方程，并说说是怎么解的。9x-1.8=5.4解：9x=7.2 x=0.8解：2x=25 x=方程的两边同时加上1.8，然后在同时除以9。首先合并方程左边含有x的式子，然后两边同时除以2。等式的性质性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。5+3=5+3性质2：等式的两边