北师大版数学八年级下4.1线段的比.ppt
第四章第四章 相似图形相似图形第一节第一节 线段的比线段的比(二二)回答下列问题回答下列问题:1、已知比例尺是、已知比例尺是1:5000,图上长为图上长为160cm,实际长是（实际长是（）。）。A、800000m B、8000m C、3125m D、2125m2、2：0.5的比值是的比值是 ，如果前项乘以，如果前项乘以5，要比值不变，后项应变成，要比值不变，后项应变成 ，如如果前、后项都乘以果前、后项都乘以4，比值是，比值是 。3、比的前项缩小为原来的比的前项缩小为原来的1/4，要使比，要使比值不变，后项应值不变，后项应 。缩小为原来的缩小为原来的1/44 4 2.5B B还记得上学期还记得上学期“变化变化的鱼的鱼”吗？吗？如果将点的如果将点的横坐标和纵坐标横坐标和纵坐标都乘以（或除以）都乘以（或除以）同一个非零数，同一个非零数，新的图形会是什新的图形会是什么呢？么呢？下面左图中的鱼是将点下面左图中的鱼是将点O(0,0),A(5,4),O(0,0),A(5,4),B(3,0),C(5,1),D(5,-1),B(3,0),E(4,-2),O(0,0)B(3,0),C(5,1),D(5,-1),B(3,0),E(4,-2),O(0,0)用线段顺次连接而成的。右图中的鱼是将左图中的用线段顺次连接而成的。右图中的鱼是将左图中的鱼上每个点的横坐标、纵坐标都乘以鱼上每个点的横坐标、纵坐标都乘以2 2得到的。得到的。OBDECAx1098765432-2-10143278156yO FGMLH9问题（问题（问题（问题（1 1）：线段）：线段）：线段）：线段CDCD与与与与HLHL，OAOA与与与与OOF F，BEBE与与与与GMGM的的的的长度各是多少？长度各是多少？长度各是多少？长度各是多少？问题（问题（问题（问题（2 2）：线段）：线段）：线段）：线段CDCD与与与与HLHL的比，的比，的比，的比，OOA A与与与与OFOF的比，的比，的比，的比，BEBE与与与与GMGM的比各是多少？它们相等吗？的比各是多少？它们相等吗？的比各是多少？它们相等吗？的比各是多少？它们相等吗？问题（问题（问题（问题（3 3）：在图中，你还能）：在图中，你还能）：在图中，你还能）：在图中，你还能找到比相等的其他线段吗？找到比相等的其他线段吗？找到比相等的其他线段吗？找到比相等的其他线段吗？OBDECAx1098765432-2-10143278156yO FGMLH9 四四条条线线段段a,b,c,d中中，如如果果a与与b的的比比等等于于与与d的的比比，即即a:b=c:d，那那么么这这四四条条线线段段a,b,c,d叫叫做做成成比比例线段，简称比例线段。例线段，简称比例线段。如果四条线段a,b,c,d是成比例线段，即 ，那么ad=bc吗？比例的基本性质：比例的基本性质：如果如果a:b=c:d，那么那么ad=bc.设设 =k，那么，那么a=kb，c=kd.则则ad=kbd=bkd=bc2、下面四条线段中，不能成比例的是（、下面四条线段中，不能成比例的是（）A、a=3,b=6,c=2,d=4B、a=2 ,b=,c=2 ,d=C、a=4,b=6,c=5 ,d=10D、a=2,b=,c=,d=21、已知、已知a,b,c是三条线段，当是三条线段，当a:b:c等于（等于（）时，以时，以a,b,c为三边的三角形是直角三角形。为三边的三角形是直角三角形。A、1:2:3 B、2:4:5 C、1:2 D、3:3:2C CC C acbd解：由解：由解：由解：由 ，得，得，得，得a=3ba=3b，c=3dc=3d因此因此因此因此 ，1、如如图图,已已知知 ,求求 和和 .2、如果如果如果如果 ，那么，那么，那么，那么 成立吗？为什么？成立吗？为什么？成立吗？为什么？成立吗？为什么？解：解：解：解：成立，理由是：成立，理由是：成立，理由是：成立，理由是：设设设设 k k，得，得，得，得a=kba=kb，c=c=kdkd因此，因此，因此，因此，k+1k+1 k+1k+1所以所以所以所以 3、如果如果如果如果 ，那么，那么，那么，那么 成立吗？为什么？成立吗？为什么？成立吗？为什么？成立吗？为什么？如果如果 ，那么，那么 成立吗成立吗?为什么？为什么？如果如果 ，那么，那么 成立吗成立吗?为什么？为什么？等比性质：等比性质：如果如果 ，那么那么 。合比性质合比性质：如果如果 ，那么，那么 。等比性质：等比性质：如果如果 =(b+d+n0)，那么那么 。试一试：试一试：、已知 ，求 的值。、已知已知 ，那么，那么 =，=。、如果如果 ，那么，那么 。4 4、在在ABC和和A1 B1 C1中，中，求ABC与A1 B1 C1的周长之比。ABCABC与与与与AA1 1 B B1 1 C C1 1 的周长之比等于的周长之比等于的周长之比等于的周长之比等于2.2.,等。等。巩固练习，深化理解：巩固练习，深化理解：、若、若、若、若 ，则则则则 .、可以把、可以把、可以把、可以把ad=ad=bc(bc(a,b,c,da,b,c,d都不等于零都不等于零都不等于零都不等于零)写成比例式为写成比例式为写成比例式为写成比例式为 ,还有其它写法吗？还有其它写法吗？还有其它写法吗？还有其它写法吗？答答答答:、若、若、若、若 ，则则则则 的值为的值为的值为的值为 。小明认为：小明认为：小明认为：小明认为：（1 1）如果）如果）如果）如果 ，那么，那么，那么，那么 ；（1 1）如果）如果）如果）如果 ，那么，那么，那么，那么 。这两个说法正确吗？为什么？这两个说法正确吗？为什么？这两个说法正确吗？为什么？这两个说法正确吗？为什么？思考题思考题思考题思考题 同学们：通过这节课的同学们：通过这节课的学习，大家有什么收获呢？学习，大家有什么收获呢？通通过过本本节节课课的的学学习习，我我们们了了解解了了四四条条线线段段a,b,c,da,b,c,d中中，如如果果a a与与b b的的比比等等于于c c与与d d的的比比，即即a:b=c:da:b=c:d，那那么么这这四四条条段段a,b,c,da,b,c,d叫叫做做成成比比例例线线段段，简简称称比比例例线线段段。比比例例的的基基本本性性质质是是，如如果果a:b=c:da:b=c:d，那那么么ad=ad=bcbc，比比例例线线段段的的知知识识将将对对我我们们今今后后的的学学习习有有重重要要的的帮助。帮助。作业本作业本P39，一课一练一课一练P44第第2课时课时P98P98黄金分割黄金分割学以致用学以致用（2 2）如果）如果AD=16,AB=40,AC=45,DE=6,AD=16,AB=40,AC=45,DE=6,求求ADEADE与与ABCABC的周长之比的周长之比。例例2 2 如图，已知如图，已知 。（1 1）成立吗？为什么？成立吗？为什么？
