同角三角函数基本关系式修改.ppt

引引探探练练学学导导延延引引学习主线学习主线 1、三角函数的定义、三角函数线：、三角函数的定义、三角函数线：知知识识链链接接 正弦线正弦线：轴上向量：轴上向量ON叫做叫做的的正弦线正弦线 余弦线余弦线：轴上向量轴上向量OM叫做叫做的的余弦线余弦线 正切线正切线：轴上向量轴上向量AT(AT)叫做叫做的的正切线正切线 yoxPMNT引引探探练练学学导导延延引引学习主线学习主线 2.三角函数在各象限的符号如何判断？三角函数在各象限的符号如何判断？一全正二正弦一全正二正弦 三正切四余弦三正切四余弦探究：同角三角函数基本关系式探究：同角三角函数基本关系式平方关系平方关系商数关系商数关系你能用语言叙述这两个基本关系式吗？你能用语言叙述这两个基本关系式吗？同一个角的正弦值与同一个角的正弦值与余弦值的平方和等于余弦值的平方和等于1，它们的商等于该角的正切值它们的商等于该角的正切值.引引探探练练学学导导延延学习主线学习主线引引探探练练学学导导延延学习主线学习主线由三角函数的定义很容易得到：由三角函数的定义很容易得到：证明思证明思路路倒数关系倒数关系商的关系商的关系平方关系平方关系几点说明：几点说明：1 此关系式是对于同角而言的，此关系式是对于同角而言的，与角的表达形式无关与角的表达形式无关如如：2 注意某些变式的运用注意某些变式的运用如如：3 是是 的简写形式，与的简写形式，与 不同。不同。引引探探练练学学导导延延学习主线学习主线4 4 同一个角的三个三角函数值同一个角的三个三角函数值“知一求二知一求二”引引探探练练练练释释延延导导学学典典例例剖剖析析学习主线学习主线例例1解解：题型一：题型一：求求三角函数值三角函数值引引探探练练练练释释延延导导学学学习主线学习主线变式训练变式训练 小小结结：求求值值时时角角的的范范围围优优先先考考虑虑是是三三角角函函数数解解题题的的一一个个基基本本策策略略，在在学学习习中中要要不不断断渗渗透透，同同时时要要注注意意分分类类讨讨论论数学思想的应用。数学思想的应用。当当 是第一象限角时是第一象限角时，当当 是第二象限角时，是第二象限角时，引引探探练练学学导导延延学习主线学习主线例例2解解：由题意和基本三角恒等式，列出方程组由方程解得引引探探练练学学导导延延学习主线学习主线变式训练变式训练1解解：将 两边平方得变式训练变式训练2 2变式训练变式训练3 3已知:解：由题意得：解：由题意得：引引探探练练学学导导延延学习主线学习主线例例3 化简化简(1)（2）小小结结：化化简简的的原原则则是是：（1）尽尽量量减减少少三三角角函函数数的的种种数数（一一般般是是切切化化弦弦），（2）遇遇到到分分式式一一般般考考虑虑通通分分，（3）化化简简结结果要尽量简洁。果要尽量简洁。解：解：题型二：题型二：化简与证明化简与证明注意注意“1”“1”的的整体代整体代换换引引探探练练学学导导延延学习主线学习主线跟踪训练跟踪训练化简化简（1）（2）引引探探练练学学导导延延学习主线学习主线知识方面知识方面：小小结结反反思思2、两个基本关系式的几点说明。、两个基本关系式的几点说明。3、同角三角函数基本关系式的两种应用。、同角三角函数基本关系式的两种应用。1、两个基本关系式的内容及推导。、两个基本关系式的内容及推导。1、方程思想、方程思想2、分类讨论的思想、分类讨论的思想思想方法：思想方法：3、三角式求值、化简的思想做法、三角式求值、化简的思想做法引引探探练练学学导导延延学习主线学习主线作作业业布布置置，巩巩固固落落实实必做题：必做题：巩固练习巩固练习 课本课本A组组 选做题：课本选做题：课本B组组Thank you！