实际问题与一元一次方程(工程问题).ppt
3.43.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程工程问题工程问题复习巩固复习巩固上节课我们学习了什么知识？上节课我们学习了什么知识？列一元一次方程解决实际问题中的列一元一次方程解决实际问题中的分配分配(配套配套)问题问题解决这类问题应注意什么？解决这类问题应注意什么？1、充分理解配套的含义；、充分理解配套的含义；2、调配前后的变化，弄清变化后的数量关系；、调配前后的变化，弄清变化后的数量关系；3、恰当的设未知数，从调配后的数量关系中、恰当的设未知数，从调配后的数量关系中找等量关系。找等量关系。33解：设汽车的速度为米解：设汽车的速度为米/秒（秒（m/s）解得：解得：（米（米/秒）秒）13 m/s=km/h 46.8答：汽车的速度为每小时答：汽车的速度为每小时46.8千米。千米。同步同步P89课前预习第课前预习第3题：题：ABC人人车车做某件工作，甲单独做要做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独时才能完成，乙单独做要做要12时才能完成，想一想：时才能完成，想一想：甲做甲做1时完成全部工作量的几分之几？时完成全部工作量的几分之几？。乙做乙做1时完成全部工作量的几分之几？时完成全部工作量的几分之几？。甲、乙合做甲、乙合做1时完成全部工作量的几分之几？时完成全部工作量的几分之几？。甲做甲做x时完成的工作量是。时完成的工作量是。甲、乙合做甲、乙合做x小时完成的工作量是。小时完成的工作量是。探究：甲的工作效率甲的工作效率乙的工作效率乙的工作效率工作量工作效率工作量工作效率工作时间工作时间思考：甲每小时完成全部工作的思考：甲每小时完成全部工作的 ；乙每小时完成全部工作的乙每小时完成全部工作的 ；甲甲x小时完成全部工作的小时完成全部工作的 ；乙；乙x小时完小时完成全部工作的成全部工作的 。一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做小时完成，乙单独做12小小时完成。那么两人合作多少小时完成？时完成。那么两人合作多少小时完成？试一试试一试（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是）人均效率（一个人做一小时的工作量）是 。（2）这项工作由）这项工作由8人来做，人来做，x小时完成的工作量小时完成的工作量是是 。总结：一个工作由总结：一个工作由m个人个人n小时完成，那么人均效小时完成，那么人均效率是率是 。2、一项工作，一项工作，12个人个人4个小时才能完成。若这项个小时才能完成。若这项工作由工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？个人来做，要多少小时才能完成呢？回顾以上过程回顾以上过程,可以发现可以发现:工作量工作量=人均效率人均效率 人数人数 时间时间 这是计算工作量的常用数量关系式这是计算工作量的常用数量关系式.例2 整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要40 h 完成完成.现计划由一部分人先做现计划由一部分人先做4 h，然后增加，然后增加2人与他们一起做人与他们一起做8 h,完成这项工作假设完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？多少人工作？分析：如果把总工作量设为分析：如果把总工作量设为1，则人均效率（一个人则人均效率（一个人1 h 完成的工作量）为完成的工作量）为 ，人先做人先做4 h 完成的工作量为完成的工作量为 ，这两个工作量之和应等于总工作量这两个工作量之和应等于总工作量.例2、整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要40 h 完成完成.现计划由一部分现计划由一部分人先做人先做4 h，然后增加，然后增加2人与他们一起做人与他们一起做8 h,完成这项工作假设完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？增加增加2人后再做人后再做8 h 完成的工作量为完成的工作量为 ，解：设安排解：设安排 人先做人先做4 h.根据先后两个时段的工作量之和应等于总工作根据先后两个时段的工作量之和应等于总工作量，列出方程量，列出方程解方程，得解方程，得答：应安排答：应安排2人先做人先做4 h.例2、整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要40 h 完成完成.现计划由一部分现计划由一部分人先做人先做4 h，然后增加，然后增加2人与他们一起做人与他们一起做8 h,完成这项工作假设完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤 1、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系。、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系。2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。3、列方程：根据等量关系列出方程；、列方程：根据等量关系列出方程；4、解方程，求出未知数的值；、解方程，求出未知数的值；5、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；写出答案。写出答案。设、列、解、检、答设、列、解、检、答练一练练一练解：设两队同时施工天可以铺好。解：设两队同时施工天可以铺好。依题意得：依题意得：课本课本P101练习第练习第2题题解方程，得解方程，得答：两队同时施工答：两队同时施工8天可以铺好。天可以铺好。某校学生列队以某校学生列队以8千米千米/小时的速度前进，在队尾校长让一小时的速度前进，在队尾校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个通知，然后名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个通知，然后立即返回队尾，这位学生的速度是立即返回队尾，这位学生的速度是12千米千米/小时，从队尾赶小时，从队尾赶到排头又回到队尾共用了到排头又回到队尾共用了7.2分钟，则队伍的长为分钟，则队伍的长为 米米 甲乙二人从甲乙二人从A地去地去B地，甲步行每小时走地，甲步行每小时走4千千米，乙骑车每小时比甲多走米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半千米，甲出发半小时后乙出发，恰好二人同时到达小时后乙出发，恰好二人同时到达B地，求地，求A、B两地之间的距离两地之间的距离 一个通讯员骑自行车要在规定的时间内一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，如果每小时走把信件送到某地，如果每小时走15千米，千米，可早到可早到24分钟，如果每小时走分钟，如果每小时走12千米，就千米，就迟到迟到15分钟，求他去某地的路程分钟，求他去某地的路程
