初一一元一次不等式知识点及典型例题(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上知识点与典型基础例题 一 不等式的概念：例 判断下列各式是否是一元一次不等式？-x5 2x-y0 二 不等式的解 ： 三 不等式的解集：例 判断下列说法是否正确，为什么？ X=2是不等式x+32的解。 X=2是不等式3x7的解。 不等式3x7的解是x2。 X=3是不等式3x9的解 四 一元一次不等式：例判断下列各式是否是一元一次不等式例 五不等式的基本性质问题例1 指出下列各题中不等式的变形依据 1）由3a>2得a> 2) 由3+7>0得a>-7 3）由-5a<1得a>- 4)由4a>3a+1得a>1例2 用>”或<”填空，并说明理由 如果a<b则 1）a-2( )b-2 2）- 3)-3a-5( )-3b-5例3 把下列不等式变成x>a x<a的形式。 X+4>7 5x<1+4x -x>-1 2x+5<4x-2例4 已知实数a/b/c/在数轴上的对应点如图，则下列式子正确的是（ ） A cb>ab B ac>ab C cb<ab D c+b<a+b 例当时，之间的大小关系是。例 将下列不等式的解集在数轴上表示出来。 X2 x1 x3的非负整数解 -1六 在数轴上表示不等式的解集：例 解下列不等式并把解集在数轴上表示出来 2x+33x+2 -3x+25 -28-2(x+2)4x-2 3-题型一：求不等式的特殊解例） 求x+36的所有正整数解 ）求10-4（x-3）2（x-1）的非负整数解，并在数轴上表示出来。 ）求不等式的非负整数解。 ）设不等式只有个正整数解，求正整数的值。题型二：不等式与方程的综和题例 关于的不等式的解集如图，求的取值范围。不等式组的解集是，则的取值范围是？若关于、的二元一次方程组的解是正整数，求整数的值。已知关于的不等式组的解集为，求的值。题型三确定方程或不等式中的字母取值范围例为何值时方程（）的值是非正数已知关于x的方程3k5x9的解是非负数，求k的取值范围已知在不等式的正整数解是，求的取值范围。若方程组的解中x>y，求K的范围。如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，求m的范围。若|2a+3|2a+3,求a的范围。 若（a+1）xa+1的解是x1,求a的范围。若的解集为，求的取值范围。已知关于x的方程的解是非负数，是正整数，求的值。如果的整数解为、，求整数、的值。题型五求最小值问题 例 x取什么值时，代数式的值不小于的值，并求出X的最小值。题型六不等式解法的变式应用例 根据下列数量关系，列不等式并求解。 X的与x的2倍的和是非负数。 C与4的和的30不大于-2。 X除以2的商加上2，至多为5。 A与b两数和的平方不可能大于3。例取何值时，（）（）的值是非负数？例取哪些非负整数时，的值不小于与的差。题型七解不定方程例求方程的正整数解。已知无解，求的取值范围。题型八比较两个代数式值的大小例已知，求与，与的大小关系题型九不等式组解的分类讨论例解关于的不等式组题型：探究题例在盛有克盐水的水杯中，又放入了克盐，如果原来盐水中含盐克，试求前后浓度的关系式专心-专注-专业