二年级奥数-第3讲 按规律填数.doc

第3讲 按规律填数【专题简析】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。【例题1】按规律填数。（1）15，5，12，5，9，5，（ ），（ ）（2）5，9，10，8，15，7，（ ），（ ）思路导航:（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是93 = 6，第八个数还是5。（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是155 = 20，第八个数应是71 = 6，即20和6。练习11找规律填数。25，4，20，4，15，4，（ ），（ ）8，7，10，6，12，5，（ ），（ ）2找规律填数。（ ），（ ），7，34，7，36，7，38（ ），（ ），5，4，9，6，13，83找规律填数。16，3，8，9，4，（ ），（ ）40，16，20，8，10，4，（ ），（ ）【例题2】仔细观察，找规律填数。0，1，2，3，6，7，（ ），（ ）思路导航:这里第一个数加上1得到第二个数（01 = 1），第二个数乘2得第三个数（1×2 = 2），这里第三个数加上1得到第四个数（21 = 3），第四个数乘2得第五个数（3×2 = 6），.即根据加1，乘2；加1，乘2的规律，可以确定括号内应填7×2 = 14，141 = 15，即14，15这两个数。练习2按规律填数。11，2，4，5，10，（ ），（ ）23，6，5，10，9，（ ），（ ）33，6，12，（ ），（ ）430，15，14，7，6，（ ），（ ）52，3，4，3，4，5，4，5，6，（ ），（ ）【例题3】在空格中填上合适的数。思路导航:表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律，上排的数是从4开始依次加2，加3，加4得到，这样最后一个数就是135 = 18。下排的数是从5开始依次加4，加6，加8得到，这样下排最后一个数就是2310 = 33，所以空格中应填。练习31在空格里填上适当的数。2在空格里填上适当的数。3根据下左图内四个数字之间的关系，填出下右图空格内的数字。4按规律填图。【例题4】在空格中填入合适的数。思路导航:每组有三个数，第一组中818 = 13×2，即第一个数和第三个数的和是中间一个数的2倍，同样第三组中1630 = 23×2，所以中间一组135 = 18，185 = 23，所以空格中应填18。也可以横着看，第一排中有84 = 12，124 = 16，即后面的数比前面的数大4，第三排中有186 = 24，246 = 30，后面的数比前面的数大6，再看第二排应是135 = 18，185 = 23，所以空格中应填18。练习41按规律填空。2按规律填空。3按规律填空。【例题5】找规律填数。（1）0，1，4，9，（ ），（ ），36（2）2，4，（ ），（ ），32，64（3）1，3，7，（ ），31思路导航:（1）在这些数中，仔细观察可以发现，0 = 0×0，1 = 1×1，4 = 2×2，9 = 3×3，36 = 6×6，根据这一规律，中间正好少了，4×4 = 16，5×5 = 25.所以括号里填16和25。（2）在这些数中，通过观察，2×2 = 4，32×2 = 64，试一试用前一个数乘2，4×2 = 8，8×2 = 16，16×2 = 32，正好都能满足前一个数乘2得最后一个数。因此括号里填8和16。 （3）在这一列数中，3 = 1×21，7 = 3×21，后一个数是否等于前一个数乘2加1，再试7×21 = 15，15×21 = 31，因此这道题的规律是后一个数 = 前一个数×21，括号里应填15。练习5找规律填数： 14，9，16，（ ），（ ），49281，（ ），49，36，（ ）31，2，4，8，（ ），（ ）练习题答案练习11（1）10，4；（2）14，42（1）7，32；（2）1，23（1）27，2；（2）5，2练习2111，22（加1，乘2；加1，乘2）218，17（乘2减1，乘2减1）324，48（前一个数乘2）43，2（除以2减1，除以2减1）55，6练习3129，81210，24394，练习4149（下两个数相乘加1得上一个数）228，14340，70练习5125，36264，25316，325