正数和负数课件2解析.ppt

有个老人在河边钓鱼，一个小孩走过去看有个老人在河边钓鱼，一个小孩走过去看他钓鱼，老人技巧纯熟，所以没多久就钓他钓鱼，老人技巧纯熟，所以没多久就钓上了满篓的鱼，老人见小孩很得意，要把上了满篓的鱼，老人见小孩很得意，要把整篓的鱼送给他，小孩摇摇头，老人惊异整篓的鱼送给他，小孩摇摇头，老人惊异的问道你为何不要？他又要了什么？的问道你为何不要？他又要了什么？小孩说：小孩说：“这篓鱼没多久就吃完了，要是这篓鱼没多久就吃完了，要是我有钓竿，我就可以自己钓，一辈子也吃我有钓竿，我就可以自己钓，一辈子也吃不完。不完。”重要的还在钓技。学习，不能只重要的还在钓技。学习，不能只记住学问，更重要的是把握方法，形成记住学问，更重要的是把握方法，形成力量。力量。预备四本一笔预备四本一笔:课本、作业本、练习本课本、作业本、练习本、好题错题本、一支红色圆珠笔好题错题本、一支红色圆珠笔课前复习：上一节课的重点内容课前复习：上一节课的重点内容课下预习：预习今日将要学习的内容，提课下预习：预习今日将要学习的内容，提出自己在预习中的困难出自己在预习中的困难作业本中的错题准时订正于本课时作业后作业本中的错题准时订正于本课时作业后要要 求求数学数学(新人教版新人教版.七年级七年级 上册上册)第一章第一章 有理数有理数执执 教：王教：王 玲玲电电 话：话：今日我们已经是七年级的学生，我今日我们已经是七年级的学生，我是你们的数学教师下面我先向你们做是你们的数学教师下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是一下自我介绍，我的名字是XXX，身，身高高1.60米，体重米，体重55.6千克，今年千克，今年30岁岁我们的班级是七我们的班级是七6班，有班，有63个同学，个同学，其中男同学有其中男同学有31个，女同学比男同学多个，女同学比男同学多1个人，占全班总人数的个人，占全班总人数的50.8%新课导入新课导入整数：整数：小数：小数：刚刚的介绍中消失了几个数？分刚刚的介绍中消失了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过别是什么？你能将这些数按以前学过的的“数的分类方法数的分类方法”进展分类吗？进展分类吗？1.60 55.6306331150.8%由记数、排序、由记数、排序、产生产生1，2，3，由表示由表示“没有没有”“空位空位”，产，产生数生数0由分物、测量，产由分物、测量，产生分数生分数 ，这些数是如何产生的？这些数是如何产生的？以前学过的数，实际上主要以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数有两大类，分别是整数和分数包括小数包括小数 在生活中，仅在生活中，仅有整数和分数够用有整数和分数够用了吗？了吗？问题背景问题背景1 1、天气预报、天气预报、天气预报、天气预报20232023年年年年3 3月某天北京的温度为月某天北京的温度为月某天北京的温度为月某天北京的温度为-3-33 3，它，它，它，它的准确含义是什么？这一天北京的温差是多少？的准确含义是什么？这一天北京的温差是多少？的准确含义是什么？这一天北京的温差是多少？的准确含义是什么？这一天北京的温差是多少？-3 3 第一课时第一课时1 1能区分两种不同意义的量，会用符号能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数表示正数和负数2 2能利用正数与负数正确表示相反意义能利用正数与负数正确表示相反意义的量的量教学目标教学目标这里消失了一种新数：这里消失了一种新数：-3 表示零下表示零下3摄氏度，摄氏度，-2.7%表示削减表示削减2.7%，-1.2 表示亏空表示亏空1.2元元而：而：3 表示零上表示零上3摄氏度，摄氏度，1.8%表示增加表示增加1.8%，8.5 表示盈余表示盈余8.5.概念引入概念引入 我们把以前学过的数大于零叫做我们把以前学过的数大于零叫做 正数。有时在正数前面也加上正数。有时在正数前面也加上“+”正号。正号。如如+1.8%、+3、+4.0“”号可以省略。号可以省略。我们把在以前学过的数我们把在以前学过的数0除外除外前面加上负号前面加上负号“-”的数叫做负数。的数叫做负数。如、如、2.7%、1.2 概念引入概念引入 一个数前面的一个数前面的“+”“+”、“-”“-”号叫做它的符号。号叫做它的符号。“”号读着号读着号读着号读着“负负负负”，如：，如：，如：，如：“1.2”1.2”1.2”1.2”读着读着读着读着“负负负负1.2”1.2”1.2”1.2”；“”号号号号读着读着读着读着“正正正正”，如：，如：，如：，如：“”读着读着读着读着“正正正正”。“”号可以号可以号可以号可以省略。省略。省略。省略。练习练习首页首页上页上页下页下页1.读以下各数，指出以下各数中的正数、负数：、4/3、.5、998、解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5 是负数 “月有阴晴圆缺，人有悲欢离合月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些冲突的东西融为的状态的真实描绘，这些冲突的东西融为一体，营造出了和谐而真实的气氛。一体，营造出了和谐而真实的气氛。在数学世界里，一对对具有相反意义在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此冲的量也是这个大家庭的成员，它们彼此冲突而又和平相处，为数学世界增加了无穷突而又和平相处，为数学世界增加了无穷的魅力。的魅力。为什么要引入负数为什么要引入负数2与一个量成相反意义的量不止一个，如与与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升上升2m成相反意义的量就很多，如：下降成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降下降0.2m,1相反意义的量包含两个要素：一是它们的相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量，而且是同类意义要相反；二是它们都具有数量，而且是同类的量。如前进的量。如前进8m与前进与前进5m，上升与下降不是相，上升与下降不是相反意义的量；由于前者意义一样，后者缺少数量。反意义的量；由于前者意义一样，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量？怎样理解具有相反意义的量？3 3 0 0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。0 0是正负数的分是正负数的分界。界。0 0具有确定的含义。具有确定的含义。说明 在同一问题中，用正、负数表示具有相在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入反意义的量。收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零下和零下44，向东，向东3030米和向西米和向西5050米等等，米等等，假设正数表示某种意义，那么负数表示它的假设正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。相反的意义，反之亦然。对于两个具有相反意义的量，把哪一种意对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。为正，把它们的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量怎样理解具有相反意义的量1.1.假设假设80m80m表示向东走表示向东走80m80m，那么，那么-60m-60m表表示示 。2.2.假设水位上升假设水位上升3m3m时水位变化记作时水位变化记作+3m+3m，那么水位下降，那么水位下降3m3m时的水位变化记作时的水位变化记作 m m。3.3.月球外表的白天平均温度是零上月球外表的白天平均温度是零上126126，记作，记作 ，夜间平均温度是，夜间平均温度是零下零下150150，记作，记作 。用正负数表示相反用正负数表示相反意义的量意义的量向西走向西走向西走向西走60m60m-3-3+126+126-150-150 一个数不是正数就是负数，一个数不是正数就是负数，对吗？对吗？思考思考 0 0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。0 0是正负是正负数的分界。数的分界。依依据据图图的的标标识识，你你能能说说出出我我国国的的最最顶顶峰峰珠珠穆穆朗朗玛玛峰峰和和吐吐鲁番盆地的海拔高度吗？鲁番盆地的海拔高度吗？8848-155 珠穆朗玛峰的海拔高度为珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，米，鲁番盆地的海拔高度为鲁番盆地的海拔高度为-155米米 海平面的高度如何表示？海平面的高度如何表示？解释图中的正数和负数的含义解释图中的正数和负数的含义1010表示白天温度为零上表示白天温度为零上1010，-5-5表示晚上温度为零下表示晚上温度为零下55。它们以什么它们以什么为基准？为基准？0只表示没有吗只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;引入正负数后，0不再简简洁单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。你是怎样理解“正整数”“负整数正分数”和“负分数”的呢？像像3、2这样这样大于大于0的整数叫做正整数的整数叫做正整数像像3、2这样这样小于小于0的整数叫做负整数的整数叫做负整数像像3.6、2.8、0.5这样这样大于大于0的分数叫做正分数的分数叫做正分数像像3.6、2.8、0.5这样这样小于小于0的分数叫做负分数的分数叫做负分数.1 1、某大楼地面上共有、某大楼地面上共有2020层，地面下共有层，地面下共有5 5层，假设用正数、负数表示这栋楼房每层层，假设用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表示为的楼层号，则地面上的最高层表示为，地面下的最低层表示为，某人乘，地面下的最低层表示为，某人乘电梯从地下最低层升至地上电梯从地下最低层升至地上6 6层，电梯一层，电梯一共运行了层。共运行了层。探究活动探究活动 3、假设将、假设将28计为计为0，则可将，则可将27计为计为1，试，试猜测假设将猜测假设将27计为计为0，28应计为。应计为。探究活动探究活动 2、东、西为两个相反方向，假设、东、西为两个相反方向，假设-4米表示米表示一个物体向西运动一个物体向西运动4米，那么米，那么+2米表示什么？米表示什么？物体原地不动记为什么？物体原地不动记为什么？1正数就是以前学过的正数就是以前学过的0以外的数以外的数或在其前面加或在其前面加“”；负数就是在以前学过的负数就是在以前学过的0以外的数以外的数 前面加前面加“”2 实际问题中正数与负数表示具实际问题中正数与负数表示具有相反意义的量有相反意义的量 3 0既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数 0一般状况下只是一个基准一般状况下只是一个基准课堂小结课堂小结其次课时其次课时学问回忆学问回忆1.1.假设收入假设收入20232023元，记为元，记为+2023+2023元，那么元，那么支出支出50005000元，记为。元，记为。2.“2.“假设一个数不是正数，那么它就是假设一个数不是正数，那么它就是负数负数”这个说法对吗？为什么？这个说法对吗？为什么？思考思考 并答复：并答复：3.3.海拔海拔+300+300米表示高于海平面米表示高于海平面300300米，则海拔米，则海拔-600-600米表示米表示5.你认为负数的引入有什么作用你认为负数的引入有什么作用？6.6.向东走向东走200200米，记为米，记为+200,+200,那么向西那么向西走走200200米，记为米，记为 ；向东走；向东走-200-200米实际表示米实际表示可以表示具有相反意义的量了可以表示具有相反意义的量了.说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化状况说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化状况的例子，的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。定方向的相反方向变化。学问回忆学问回忆例例1：一个月内：一个月内,小明体重增加小明体重增加2kg,小华小华体重削减体重削减1kg,小强体重无变化小强体重无变化,写出他们写出他们这个月的体重增长值这个月的体重增长值;探索探索 思考思考解解:这个月小明体重增长这个月小明体重增长2kg，小华体重增长小华体重增长1kg，小强体重增长小强体重增长0kg.例例2：2023年以下国家的商品进出口总额比上一年的变年以下国家的商品进出口总额比上一年的变化状况是化状况是:美国削减美国削减6.4%,德国增长德国增长1.3%,法国削减法国削减2.4%,英国削减英国削减3.5%,意大利增长意大利增长0.2%,中国增长中国增长7.5%.写出这些国家写出这些国家2023年商品进出口总额的增长率年商品进出口总额的增长率.探索探索 思考思考解：六个国家解：六个国家2023年商品进出口额的增长率年商品进出口额的增长率：美国美国 6.4%，德国德国 1.3%，法国法国 2.4%，英国英国3.5%，意大利意大利 0.2%，中国中国 7.5%.“负负”与与“正正”相对，相对，增长增长1就是削减就是削减1；增长增长6.4，是什，是什么意思？什么状况下么意思？什么状况下增长率是增长率是0？增长增长6.4，就是削减就是削减6.4既没有增加既没有增加又没有削减又没有削减的状况下增的状况下增长率为长率为0引入负数以后，引入负数以后，“增长增长”就有了普就有了普遍的含义：假设增长量为正数，那遍的含义：假设增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，么就是我们以前所说的真正的增长，假设增长为负数，这就是我们以前假设增长为负数，这就是我们以前所说的削减，但可以理解为负增长。所说的削减，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。可正也可负。在同一个问题中在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量分别用正数与负数表示的量具有具有_ 的意义的意义.相反相反19901995年以下国家年平均森林面积单位：年以下国家年平均森林面积单位：千米千米2的变化状况是：中国削减的变化状况是：中国削减866，印度增长，印度增长72，韩国削减，韩国削减130，新西兰增长，新西兰增长434，泰国削减，泰国削减3294，孟加拉削减，孟加拉削减88.1用正数和负数表示这六国用正数和负数表示这六国19901995年年平年年平均森林面积增长量；均森林面积增长量；解：中国解：中国866，印度，印度72，韩国，韩国130，西兰，西兰434，泰国，泰国3294，孟加拉，孟加拉88.解：中国解：中国866，印度，印度72，韩国，韩国130，新西兰，新西兰434，泰国泰国3294，孟加拉，孟加拉88；所得结果与增长量符号相反；所得结果与增长量符号相反.2如何表示森林面积削减量，所得结果与增长如何表示森林面积削减量，所得结果与增长量有什么关系？量有什么关系？练习练习 拓展拓展以下用正数和负数表示的相反意义的量，其以下用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的选项是中正确的选项是A、2023年全球财宝年全球财宝500强中对主要零售业的强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为统计，大荣公司年收入为25320230万美元，万美元，利润为利润为195200万美元，该公司亏损额为万美元，该公司亏损额为195200万美元。万美元。B、假设、假设9.6表示比海平面高表示比海平面高9.6米，那么米，那么19.2米表示比海平面低米表示比海平面低19.2米。米。C、假设收入增加、假设收入增加18元记作元记作18元，那么元，那么50元表示支出削减元表示支出削减50元。元。D、一天早晨的气温是、一天早晨的气温是4，中午比早晨上，中午比早晨上升升4，所以中午的气温是，所以中午的气温是4。探究活动探究活动 现代工业生产中，对产品的尺寸、重现代工业生产中，对产品的尺寸、重量等都设计了标准规格但是，一般在实量等都设计了标准规格但是，一般在实际加工中，每个产品不行能都做到与标准际加工中，每个产品不行能都做到与标准规格完全一样通常在某个范围内，只要规格完全一样通常在某个范围内，只要不影响使用，产品比标准规格稍大一点，不影响使用，产品比标准规格稍大一点，或稍小一点，都属于合格品，而超出这个或稍小一点，都属于合格品，而超出这个范围的产品就是不合格的了范围的产品就是不合格的了.用正负数表示加工允许误差用正负数表示加工允许误差 这样标注表示零件长度的标准尺寸为这样标注表示零件长度的标准尺寸为100，实际，实际产品的长度最大可以是产品的长度最大可以是100+0.5，最小可以是，最小可以是100-0.5，在这个范围内的产品都是合格的，在这个范围内的产品都是合格的1.直径为直径为30.032mm和直径为和直径为29.97的零的零件是否合格件是否合格?2.你知道还有哪些大事可以用正负数表你知道还有哪些大事可以用正负数表示允许误差吗示允许误差吗?请举例请举例.探究活动探究活动 由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，很多产品及说明上用数值上下浮动的一个范围时，很多产品及说明上用到了诸如到了诸如“3003”“3003”等这样的表示方法，例如：某等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为工业用设备的零件直径尺寸为30033003，它表，它表示该直径的正常尺寸应在示该直径的正常尺寸应在298298302302之间。之间。娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“60030“60030mlml”字样，请问字样，请问3030mlml是什么含义？质是什么含义？质检局对该产品抽查检局对该产品抽查5 5瓶，容量分别是瓶，容量分别是603ml603ml、611ml611ml、589m589m、l573mll573ml、627ml627ml，问抽查产品的容量是否合格？，问抽查产品的容量是否合格？抽查的抽查的5 5瓶饮料均在瓶饮料均在600-30600-30mlml与与600+30600+30mlml之间，之间，因此是合格的因此是合格的1、有一批食品罐头，标准质量为每听、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取，现抽取10听听样品进展检测，结果如下表。单位：样品进展检测，结果如下表。单位：g质量质量49750150349849649550049950150512345678910假设把超标准的质量的克数用正数表示假设把超标准的质量的克数用正数表示,缺乏的用负数表示缺乏的用负数表示,在下表中列出在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表听罐头与标准质量的差值表.(单位：单位：g)质量质量误差误差12345678910如果在罐头的标签上注有：如果在罐头的标签上注有：“”，则在所抽，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？取的罐头中是否有不合格的？-3+1+3-2-4-50-115应用应用 提高提高1.假设收入假设收入15元记作元记作15元，那么支出元，那么支出20元元记作记作 元元.2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上面上982米记作米记作 米，米，1190米的意义是米的意义是 .3.假设下降假设下降8米记作米记作8米，那么米，那么12米表示米表示 ，不升不降记作，不升不降记作 .4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌状况下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌状况单位：元单位：元则该股票上涨的是星期则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期，下跌的是星期 .星期星期一一二二三三四四五五涨跌涨跌 0.40.550.20.340.5 摩托车厂本周打算每天生产摩托车厂本周打算每天生产250辆摩托车辆摩托车,由于工由于工人实行轮休人实行轮休,每天上班的人数不肯定相等每天上班的人数不肯定相等,实际每天生实际每天生产量产量(与打算量相比与打算量相比)的增长值如下表的增长值如下表:星期 一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25 依据上面的记录依据上面的记录,问问:哪几天生产的摩托车比哪几天生产的摩托车比打算量多打算量多?星期几生产的摩托车最多星期几生产的摩托车最多,是多少是多少辆辆?星期几生产的摩托车最少星期几生产的摩托车最少,是多少辆是多少辆?探究活动探究活动 正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是全部的基准都必需为“0”，比方上例中就是以250为基准量，高于它的局部记为正，低于它的局部记为负。作作 业业首页首页上页上页下页下页课本课本P5 第第6、7、8题题预习预习1.2节节有理数有理数