2022济宁数学中考试卷（含答案解析）.pdf
2022年济宁市初中学业水平考试一、选择题（本大题共1 0小题,每小题3分，共3 0分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.）1 .（2 0 2 2山东济宁,3分）用四舍五入法取近似值胞数0.0 1 5 8精确到0.0 0 1的结果是（）A.0.0 1 5 B.0.0 1 6 C.0.0 1 D.0.0 22 .（2 0 2 2山东济宁,2,3分）如图是由6个完全相同的小正方体搭建而成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A3 .（2 0 2 2山东济宁,3,3分）下列各式运算正确的是（）A.-3（x-y）=-3 x+y B.S fw c6C.（7 i-3.1 4）=1 D.C%3）54 .（2 0 2 2山东济宁,4,3分）下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.x2-%-1 =x（x-1）-1C.X2-JC-6=（X-3）（X+2）D.x（x-1 ）=x2-x5 .（2 0 2 2山东济宁,5,3分）某班级开展“共建书香校园”读书活动.统计了 1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数，并绘制出如图所示的折线统计图.则下列说法正确的是（）0 1 23456 7月份A.从2月到6月，阅读课外书的本数逐月下降B.从1月到7月,每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45C.每月阅读课外书本数的众数是45D.每月阅读课外书本数的中位数是586.（2022山东济宁,6,3分）一辆汽车开往距出发地420 km的目的地,若这辆汽车比原计划每小时多行10 km,则提前1小时到达目的地.设这辆汽车原计划的速度是x km/h,根据题意所列方程是.420 420.A.=-+1X X-10B 竺+=*x x+10C,=+1X X+10D驾+=卫 _x x-107.（2022山东济宁,7,3分）已知圆锥的母线长为8 cm,底面圆的直径为6 cm,则这个圆锥的侧面积是（）A.96兀 cm?B 48T T cm2C.33兀 err?D.2471 cm28.（2022山东济宁,8,3分）若关于x的不等式组写二仅有3个整数解，则。的取值范围是)A.-4a-2 B.-3-2C.-3-2 D.-3a 2时,y i 2.1 4.（2 0 2 2山东济宁,1 4,3分）如图,A是双曲线y（x 0）上的一点，点。是。4的中点，过点C作y轴的垂线,垂足为。，交双曲线于点伐则4 A B D的面积是.1 5.（2 0 2 2 山东济宁,1 5,3 分）如图，点 A,C,D,B 在。O 上,A C=3C,NA C B=9 0。.若C =a,t a nNC B O=/贝ij A D 的长是.三、解答题（本大题共7小题，共55分.）1 6.（2 0 2 2山东济宁,1 6,6分）已知a=2+V 5,Z?=2-V,求代数式a2b+ah2的值.1 7 .（2 0 2 2山东济宁,1 7,7分）6月5日是世界环境日.某校举行了环保知识竞赛，从全校学生中随日抽取了名学生的成绩进行分析,并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图（如下图所示）.学生成绩分布统计表成绩/分 组中值|频率75.5 夕 80.5780.0580.5185.583a85.5x90.5880.37590.5x95.5930.27595.5x 100.5980.05请根据以上图表信息，解答下列问题：(1)填 空:=,a=;(2)请补全频数分布直方图；(3)求这 名学生成绩的平均分；(4)从成绩在75.5q80.5和95.5x100.5的学生中任选两名学生.请用列表法或画树状图的方法,求选取的学生成绩在75.5%80.5和95.5x 5，解不等式得xa,解不等式得x=2,设 ED=EC=x，则 AE=3-x,根据勾股定理得 A D2+DEr=A E 22+/=(3-x)2,解得 x=|,.,.AE=3-5136-6,1 0.B第一幅图有4个圆点，第二幅图有7个圆点，比第一幅图多3个圆点，第三幅图比第二幅图多3个圆点，第四幅图比第三幅图多3个圆点，照此规律，第n幅图有(3+1)个圆点.所以第一百幅图中圆点的个数为3x100+1=301.I I.答 案x3解析 根据二次根式有意义的条件，可得x-3K),解得x3.12.答案 5328解 析 由 题 意 得/I 4，N 3=N 1=12 6 0 3 2 1Z2=180-Z3=l80-12632=532813.答 案0(答案不唯一)解析 画出直线yi=x-l,要使得当x2时)，|)，2,需直线y2=kx+b过点(2,1)且与y轴的交点在(0,-1)以上，所以b-l.故b的值可以为0.14.答 案4解析 设点A(zn,点C为0A的中点，.(，3).BD/X 轴1,8(2矶 3)，过点 A 作 AE1.BD 交 BD 于点、E,则&ABD=BD-AE=2m-=4.15.答案 2d2a解析 连接AB,过点C作CEA.AD于D,：AC=BC,ZACB=()00,：.ZABC=ZCAB=45,：.ZCDE=ZABC=45.RtA CDE,V2,1 1 4 .1 V2 32中；：CD=a,：.DE=CE=a.,/tanZ CBD=-,：.tanZ CAE=.在 R s ACE 中,Y tanZ CAE=-,CE=a,：.AE=-a.：.AD=AE+DE=2y/2a.连接A8,易知 ACB是等腰直角三角形，作CELA。,构造出两个直角三角形，利用/CB=NC4DNCBA=/CD4,解这两个直角三角形即可.16.解析 arb+atr=ab(a+b)=(2+V5)(2-V5)(2+V5)+(2-A/5)=(4-5)x4=-4.217 .解 析（1）由题意得“示=4 0.10又 4 0-2-15-11-2=10（人）,J 所一二 0.2 5.40（2）补全频数分布直方图如图所示.1由题意得，平均分为一x（7 8 x 2+8 3 x l 0+8 8 x l 5+9 3 x l 1+9 8 x 2）=8 8.12 5（分）.40（4）用AI/2表示成绩在7 5.5 r 8 0.5 组的学生.用 用,仅表示成绩在9 5.5 x 10 0.5 组的学生.列表可得：共 有 12 种等可能的情况，其中选取的学生成绩在7 5.5%8 0.5 和 9 5.5 x 与 A O F D 中:Z 1=Z 2,O D =OD,：./OAD/OFD,：.ZOFD=ZOAD=90.与半圆相切.(2)连 接 交O D于点G,：AB 为直径,.N AF B=9 0。.AB=0,BF=6,：.AF=y/AB2-BF2=S.,：D A.。尸都与半圆相切,，。垂直平分AF.：.AG=4.在 R t A A O G 中,AG=4,AO=5,；.O G=3./.t an N1 =-.3AD 4在 R t A A O D 中,t an Z1 =-,AO 34 20*.AD=-AO=.3 320 200/.S M-ABCD=AD A=X 10=.连 接 OR利用全等三角形将NOA O与NOFO联系起来;(2)连 接 交O D于点G先求AF,从而求得AG,在 A O G与A A O D中利用三角函数求AO,进而求矩形AB C。的面积.19.解 析(1)设甲种货车用了 x辆，乙种货车用了 y 辆,根据题意得,x=y =京仁乳328解得io,14.答:甲种货车用了 10 辆,乙种货车用了 14 辆.(2)前往A 地的甲种货车为，辆,则前往A 地的乙种货车为(12-。辆，前往B地的甲种货车为(10 Y)辆，前往B地的乙种货车为14-(12-f)=(f+2)辆,根据题意得，co=l 2 0 0/+1 0 0 0(12-r)+9 0 0(10-r)+7 5 0(2+r)=5 0 f+2 2 5 0 0.前往A 地的两种货车所运物资不少于16 0 吨,t 0,A 12-t 0,解得名区12.,16t+12(12-t)160,V 5 0 0,/.co随t的增大而增大.当Z=4时,co最小，此时 0=5 0 x 4+2 2 5 0 0=2 2 7 0 0.故当f为4辆时Q取得最小值，最小值为2 2 7 0 0元.2 0.解 析 拓展探究过点A 作ADLBC于点。，设AD=h,B在 RtA ABD 中,Rsin B=-,：.h=c-sin B.c在 R f AC。中,：sin C=”/s in Cc*sin B=sin C.：-.sinB sinC同理，过点B 作 BELAC于点瓦可得就嗫.a _ b _ c -.sinA sinB sinC解决问题*.ZA=75,ZC=60,ZB=180O-ZA-ZC=45.根 据 吟=嗯，得 AB=3 0 V 6(m).sinC sinB sinB sin45答:点A 到点B 的距离为30V6 m.21.解 析(I)二,抛物线与x轴有公共点，/.-(m+i)l2+4 x -1(m2+l)o.整理得-(*1)2沙,m=.产=+1)2,抛物线的对称轴为直线广且开口向下，当y随x的增大而增大时，无4 O=NAOQ=30。，ZDAC=60-30=30.在 RtA A C D 中AO=-.cos300 3OD=AD=Y，：.D(0,等).当 OD=OA 吐。=2,.)(0,2)或(0,-2)(不含题意).当A O=A D时，点D在直线A 8与y轴的交点上，不成立.二点。的坐标为(0,卓)或(0,2).m)M ZADM=90.ZA DC+ZODM=90.又丁 ZACD=90,A ZADC+ZCAD=90,：.ZODM=ZCAD.又丁/D0M=NACD=9。,A人 OM OD/.QOA/s AC。,=.CD AC设点则 OD=n,CD=W-n.又 AC=,OM=m.6n_l.,m n 7w=w(V3-/i)=-n2+V3/i.当=当时,m有最大值.此时点。的坐标为(0,f).存在.；BF=BE,：.NBEF=/BFE,：.NAEB=NOFB,又 NEAB=NFOB=6Qo,AB=OB,：./AEBAOFH,：.AE=OF,设 A E=f,则 EF=2-2t,DE=cD=t,OD=四亭易证 MODs ADCA,?DP/OM,A AOMFAEDF,.OM OF a n m t-：.=BP=，DE EF 1-2-2 t22 2联立得，解得2，存在团=,使 BE=BF.
