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1.Pr o Pr o bl emPr o Lev elPr o So u r cePr o A n s w er2.编写程序，求满足下列条件的所有四位数A B C D 的个数，该四位数是15的倍数,且A+D=B+C,即第1位数加上第4 位数等于第2 位数加上第3 位数。14 53.水仙花数是指这样的数，其各位数字的立方和等于该数本身。编写程序求100至500的范围内有多少个水仙花数。1#i n cl u de i n t m a i n ()i n t i,j,k,n;p r i n t f(，zp a r ci s s u s n u m ber s a r e)；fo r(n=100;n =5 00;n+)(i=n/100;j=n/10-i*10;k=n%10;i f(n=i*i*i+j*j*j+k*k*k)printf n);p r i n t f(n)；r et u r n 0;)44.一个数如果刚好与小于它的所有因子之和相等，则称该数为一个“完数”,如：6=1+2+3。求出 10000以内的所有完数之和。18 65 85.一个数如果刚好与小于它的所有因子之和相等，则称该数为一个“完数”,求出1000以内的所有完数的平方和。12 4 68 3 66.编写程序，求满足下列条件的所有四位数A B C D 的个数，该四位数是8的倍数,且A+B=B+C,即第1位数加上第2 位数等于第2 位数加上第3 位数。11107.编写程序，求满足下列条件的所有四位数A B C D 的个数，该四位数是18的倍数，且D=6,A+B=B+C,即第1位数加上第2 位数等于第2 位数加上第3 位数。1108.编写程序，求满足下列条件的所有四位数A B C D 的个数，该四位数是16的倍数,且B=8,A+B=B+C,即第1位数加上第2 位数等于第2 位数加上第3 位数。159.编写程序，求出1到8 000之间的能被5 整除的前若干个偶数之和，当和值大于7 5 0时退出并输出和值。17 8 010.编写程序，求满足下列条件的所有四位数A B C D 的个数，该四位数是8的倍数，且A+D=B+C,即第1位数加上第4 位数等于第2 位数加上第3 位数。17 71 1.编写程序，求在5 00 1000之间所有能被5除余3,被7 除余5,被9除余7 的数的平方和。1#i n cl u dei n t m a i n ()(i n t i,s=0;fo r(i=5 00;i =1000;i+);i f(i%5=3&i%7=5&i%9=7)(s=i*i+s;p r i n t f(，z%dn/z,s);get chO ;(未完)12 8 3 63 312.编写程序，求满足下列条件的所有四位数A B C D 的个数，该四位数是9的倍数，且人=8+&即第2 位数加上第3 位数等于第1位数。113.编写程序,求在2 00 2 000之间所有能被4 除余2,被7除余3,被9除余5 的数之和。1#i n cl u de i n t m a i n O(i n t i,s=0;fo r(i=2 00;i =2 000;i+)i f(i%4=2&i%7=3&i%9=5)(s=s+i;p r i n t f(，/%dn，z,s);get chO ;17 91014.编写程序,求在101000之间所有能被4 除余2,被7 除余3,被9除余5 的数之和。1#i n cl u de i n t m a i n()|i n t i,s=0;fo r(i=10;i =1000;i+)i f(i%4=2&i%7=3&i%9=5)s=s+i;)p r i n t f(，z%dn/z,s);get chO ;2 00015.编写程序，求满足下列条件的所有四位数A B C D 的个数，该四位数是11的倍数，且 人=13+（3,即第2 位数加上第3 位数等于第1位数。14 916.编写程序，求满足下列条件的所有四位数A B C D 的个数，该四位数是8的倍数，且A+C=B,即第1位数加上第3 位数等于第2 位数。15 717.编写程序，求满足下列条件的所有四位数A B C D 的个数，该四位数是5的倍数，且A+D=B+C,即第1位数加上第4 位数等于第2 位数加上第3 位数。112 318.编写程序，求满足下列条件的所有四位数A B C D 的个数，该四位数是18的倍数，且C=7,A+B=C+D,即第1位数加上第2 位数等于第3 位数加上第4 位数。1919.编写程序，求出1到2 000之间的能被9整除的前若干个数之和，当和值大于5 00时退出并输出和值。15 942 0.有4 0个学生一起买小吃，共花钱100元，其中每个大学生花5 元，每个中学生花3 元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的解）？1142 1.编与程序，求在200 1000之间所有能被4除余3,被7除余5,被9除余2的数之和。1#i n cl u de i n t m a i n()(i n t i,s=0;fo r(i=2 00;i =1000;i+)i f(i%4=3&i%7=5&i%9=2)(s=s+i;p r i n t f(/，%dn/z,s);get chO ;I165 32 2.编写程序，计算1000以内有多少个这样的数，其个位数为6且该数能被9整除。1#i n cl u de i n t m a i n()(i n t i,n=0;fo r(i=6;i 1000;i+)i f(i%10-6&i%9=0);n=n+l;printf n);11get chO ;(w ei w a n a )2 3.编写程序，计算1000以内有多少个这样的数，其十位数为6且能被8 整除。1#i n cl u de i n t m a i n Oi n t i,n=0;fo r(i=60;i 1000;i+)i f(i/10%10=6&i%8=0)n=n+l;p r i n t f(%dn ，n);get chO ;152 4.编写程序，求出1到5 000之间的能被7 整除的前若干个数之和，当和值大于等于15 00时退出并输出和值。116172 5.水仙花数”是指这样的数，其各位数字的立方和等于该数本身。编写程序求100至999的范围内有多少个水仙花数。142 6.编写程序，求在101000之间所有能被4除余3,被7除余4,被9除余4的数的平方和。1 i n t m a i n O(i n t i,t,s=0;fo r(i=10;i =1000;i+)i f(i%4=3&i%7=4&a i%9=4)(t=i*i;s=s+t;p r i n t f(，%dn，s);get chO ;(答案有误)110962 02 7.一个数如果刚好与小于它的所有因子之和相等，则称该数为一个“完数”，求出600以内的所有完数的平方和。12 4 68 3 62 8.编写程序，统计2 003 00之间的所有满足三个数字之积为2 4,三个数字之和为10的数的个数。122 9.编写程序，求在10 1000之间所有能被4 除余3,被7 除余4,被9除余4 的数之和。1 i n t m a i n ()i n t i,s=0;fo r(i=10;i =1000;i+)i f(i%4=3&i%7=4&i%9=4)s=s+i;)p r i n t f(%dn,s);get chO ；17 8 0)3 0.编写程序，求出1到6000之间的能被5 整除的前若干个偶数之和，当和值大于65 0时退出并输出和值。16603 1.编写程序,求在2 001000之间所有能被4 除余3,被7 除余4,被9除余4的数之和。1 i n t m a i n ()(i n t i,t,s=0;fo r(i=2 00;i =1000;i+)i f(i%4=3&i%7=4&i%9=4)s=s+i;p r i n t f s);get chO ;17 133 2.编写程序,求出1到7 000之间的能被5 整除的前若干个偶数之和，当和值大于5 00时退出并输出和值。15 5 03 3.编写程序，求在2 00 1000之间所有能被5 除余3,被7 除余5,被9除余7的数之和。1#i n cl u de i n t m a i n()i n t i,s=0;fo r(i=2 00;i 7 5 0)br ea k;i=i+2;)w hi l e(s 15 00)br ea k;i=i*2;)w hi l e(s 98 0)br ea k;i=i*2;)w hi l e(s 3 000)br ea k;i=i*2;)w hi l e(s 12 00)br ea k;i=i+2;)w hi l e(s 9000)br ea k;i=i*2;)w hi l e(s 13 00)br ea k;i=i+2;)w hi l e(s 5 000)br ea k;i=i*2;w hi l e(s =5 000);4 096printf s-i);getch();return 0;)5 3.已知一个数列的前3个数为0,1,2,以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第35项。15167433785 4.编写程序，计算在0至99的范围内有多少个数，其每位数的乘积小于等于每位数的和。1375 5.编写程序，统计10009999之间的所有满足以下条件的四位数的个数。该四位数是一个完全平方数，且其第1位与第3位数字之和为1 0,第2位与第4位数字之积为12。125 6.已知一个数列的前3个数为0,1,2,以后每个数为前3个数的和，编写程序求此数列的第30项。1245486555 7.编写程序，统计10009999之间的所有满足以下条件的四位数的个数。该四位数是一个完全平方数，且其第1位与第3位数字之和为1 2,第2位与第4位数字之积为24。115 8.已知一个数列的前3个数为0,1,1,以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第20项。1358905 9.编写程序，求正整数等差数列的前六项的和，该数列前四项之和是2 6,四项之积是880。1576 0.编写程序，求正整数等差数列的前五项的平方和，该数列前四项之和是26、之积是880。14106 1.有5羊4犬3鸡2兔值钱1496,4羊2犬6鸡3兔值钱1175,3羊1犬7鸡5兔值钱958,2羊3犬5鸡1兔值钱8 6 1,求犬值多少钱？11216 2.已知个数列的前3个数为3,4,5,以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第26项。175458566 3.编写程序，计算在 0,60 的范围内有多少个数，其每位数的乘积大于每位数的和。1316 4.已知一个数列的前3个数为1,2,3,以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第35项。19504392516 5.编写程序，求正整数等差数列的前三项的和，该数列前四项之和是26、之积是880。1156 6.已知一个数列的前3个数为3,4,5,以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第28项。1255274486 7.编写程序，求-正整数等差数列的前五项的和，该数列前四项之和是26、之积是880。1406 8.已知一个数列的前3个数为3,4,5,以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第33项。15373467396 9.编写程序，统计200400之间的所有满足三个数字之积为4 2,三个数字之和为12的数的个数。147 0.有5羊4犬3鸡2兔值钱1496,4羊2犬6鸡3兔值钱1175,3羊1犬7鸡5兔值钱958,2羊3犬5鸡1兔值钱8 6 1,求羊值多少钱？11777 1.一个数如果刚好与它所有的因子之和相等，则称该数为一个 完数”，如：6=1+2+3,贝 U6就是一个完数。求出200到500之间所有的完数之和。14967 2.编写程序，求在101000之间所有能被4除余3,被7除余5,被9除余2的数之和。117007 3.编写程序，求四位数的偶数中，所有各位数字之和是24的倍数的数的个数。118774.一个数如果刚好与它所有的因子之和相等，则称该数为一个“完数”，如：6=1+2+3,贝 U6就是一个完数。求出10000以内的完数的个数。147 5.已知一个数列的前3个数为0,0,1,以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第36个数。133474577776.一个数如果刚好与它所有的因子之和相等，则称该数为一个 完数”，如：6=1+2+3,贝 U6就是一个完数。求出1000以内的完数的个数。137 7.编写程序，求四位数的偶数中，所有各位数字之和是15的倍数的数的个数。13067 8.编写程序，求四位数的偶数中，所有各位数字之和是24的倍数的数的和。112983287 9.编写程序，求在5000以内能被17或者23整除的正整数的个数。14998 0.编写程序，计算在050的范围内有多少个数，其每位数的乘积大于每123位数的和。8 1.编写程序，求在1000以内能被17或者23整除的正整数的个数。1998 2.编写程序，求在3000以内能被17或者23整除的正整数的个数。12998 3.编写程序,求1到5000之间的能被5整除的前若干个偶数之和，当和值大于500时退出，输出该和值。15508 4.编写程序，求在四位数的偶数中，所有各位数字之和是30的倍数的数的和。12888408 5.编写程序，求三位数的偶数中，所有各位数字之和是15的倍数的数的个数。1348 6.编写程序，求在四位数的奇数中，所有各位数字之和是25的倍数的数的和。1129851587.个数如果刚好与它所有的因子之和相等，则称该数为一个完数，如：6=1+2+3,贝 IJ6就是一个完数。求出1000以内的所有的完数之和。15308 8.编写程序，求出1、6000以内能被3或者5整除的数的个数。128008 9.已知A,B为正整数，A 2 )1 6 4.求f (0)至旺(5 0)的所有5 1个值中的最大值。25 9 8 3 2 51 6 5.已知X,Y,Z为三个正整数，且X-2+Y 2+Z 2=2 5 2,求X+Y+Z的最大值。24 31 6 6.马克思曾经做过这样一道趣味数学题：有3 0个人在一家小饭店里用餐，其中有男人、女人和小孩，每个男人花了3先令，每个女人花了2先令，29每个小孩花了 1先令，共花去5 0先令。如果要求男人、女人和小孩都有人参与，试求有多少种方案分配男人、女人和小孩的人数。1 6 7.求 1 0 0,9 0 0 之间相差为1 2的素数对（注：要求素数对的两个素数均在该范围内）的个数。25 01 6 8.（X,y,z）满足方程：x-2+y 2+z 2=5 5 2 （注：要求 x y z）,则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的整数解（包括负整数解）的个数。26 21 6 9.求S=l/2+2/3+3/5+5/8+的前3 0项 的 和（注：该级数从第二项开始，其分子是前一项的分母，其分母是前一项的分子与分母的和）。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。21 8.4 61 7 0.猴吃桃：有一天小猴子摘下了若干个桃子，当即吃掉一半，还觉得不过瘾，又多吃了一个。第二天接着吃了剩下的桃子中的一半，仍不过瘾，又多吃了一个。以后每天都是吃尚存桃子的一半零一个。到第1 0天早上小猴子再去吃桃子时，看到只剩下一个桃子了。问小秋子第一天共摘下了多少个桃子。21 5 3 41 7 1.编程求取：1 2 1,1 4 0 之间的弦数的 个 数（若某正整数的平方等于另两个正整数平方之和，则称该数为弦 数.例 如:3 2+4 2=5 2,因此5是弦数）。281 7 2.在 2 0 0,9 0 0 范围内同时满足以下两个条件的十进制数:其个位数字与十位数字之和除以1 0所得的余数是百位数字；该数是素数；问有多少个这样的数？21 41 7 3.已知S l=2,S 2=2+4,S 3=2+4+6,S 4=2+4+6+8,S 5=2+4+6+8+1 0,，求 S =S l+S 2+S 3+S 4+S 5+S 2 0 的值。23 0 8 01 7 4.求 2 0 0,3 0 0 之间第二大有奇数个不同因子的整数（在计算因子个数时,包括该数本身）。22 5 61 7 5一个自然数是素数，且它的数字位置经过任意对换后仍为素数，则称为绝对素数。如1 3,试求所有两位绝对素数的和。24 2 9176.A,B,C是三个小于或等于100正整数，当满足1/A2+I/B2=1/C2关系时，称为倒勾股数。求130A+B+CBC的倒勾股数有多少组。21177.若某整数平方等于某两个正整数平方之和的正整数称为弦数。例如：由于32+42=52,则5为弦数,求100,199之间最大的弦数。2197178.求方程8x-5y=3,在|x|=150,|y|=B,求所有小于或等于1 0 0（即：A=1 0 0,B=1 0 0,A B,A 和B均不为0）的自然数对中A-B 之差的和。25 0 91 9 1.自然数对是指两个自然数的和与爰都是平方数，如8 和1 7 的和8+1 7=2 5与其差1 7-8=9 都是平方数，则称8和1 7 是自然数对（8,1 7）o 假定（A,B）与（B,A）是同一个自然数对且假定A=B,求所有小于或等于1 0 0（即：A=1 0 0,B=B,求所有小于或等于1 0 0（即：A=1 0 0,B B,A 和B均不为0）的自然数对中A 之和。21 6 6 91 9 3.自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8 和1 7 的和8+1 7=2 5与 其 差 1 7-8=9 都是平方数，则称8和1 7 是自然数对数,1 7）。假定（A,B）与（B,A）是同一个自然数对且假定A =B,求所有小于或等于1 0 027 9 4 9 2（B P：A=1 0 0,B B,A 和B均不为0）的自然数对中A*B 的积的和。1 9 4.自然数对是指两个自然数的和与差2都是平方数,如8 和1 7 的和8+1 7=2 5与 其 差 1 7-8=9 都是平方数，则称8和1 7 是自然数对（8,1 7）。假定（A,B）与（B,A）是同一个自然数对,求所有小于或等于1 0 0 （即：A=1 0 0,B=1 0 0,A B,A 和B 均不为0）的自然数对的数目。1 9 5.自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8 和1 7 的和8+1 7=2 5与其差1 7-8=9 都是平方数，则称8和1 7 是自然数对（8,1 7）。假定（A,B）与（B,A）是同一个自然数对，求所有小于或等于1 0 0 （即：A=1 0 0,B=1 0 0,A B,A 和B 均不为0）的自然数对的和的和（即所有A+B和的和）P196：有一个三位数满足下列条隹此三位数的三位数字各不相同；（2）此三位数等于它的各位数字的立方和。试求所有这样的三位数之和。1 9 7 .一个数如果恰好等于它的所有真因子之和，这个数就称为“完数”。例如，6 的真因子为1,2,3,而6=1+2+3,因此，6 是“完数”。求 1,1 0 0 0 Z间的最大完数。1 9 8 .求方程8 x-5 y=3,在|x 求=1 5 0,|y|=2 0 0 内的整数解。试问这样的整数解中x+|y|的晏大值是多少？1 9 9 .求方程 8 x-5 y=3,在|x|=1 5 0,|y|y z）,则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中x+y+z的最大值。222222 8 2 91 3 0 14 9 623 2 39 12 0 1.若（x,y,z）满足方程:1x 2+y 2+z 2=5 5 2 （注:要求 x y z）,则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中，I x+y+z|的最小值。2 0 2.若（x,y,z）满足方程：x 2+y 2+z 2=5 5 2（注：要求 x y z）,则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中，|x|+|y|+|z|的最大值。29 52 0 3.求方程8 x-5 y=3,在|x|=1 5 0,|y|2)218.称 为E 数列，每一个E(n),(n=l,2,)称为E 数。求口,30 0 0 0 之内E 数的个数。28219.有50 个学生一起买小吃，共花钱20 0元，其中每个大学生花5元，每个中学生花3元，每个小学生花2元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解(去掉某类学生为0的)？18220.编写程序,已知：S=l+3+5+7+9+，求S 不大于10 0 0 的最大值。19 61221.有36个学生一起买小吃，共花钱10 0元，其中每个大学生花3元，每个中学生花2元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解(去掉某类学生为0的 解)？13222.设某四位数的各位数字的平方和等于10 0,问共有多少个这种四位数？249223.斐波那契数列的前二项是1,1,以后每一项都是前面两项之和。求前30 个斐波那契数之和。2217 8 30 8224.斐波那契数列的前二项是1,1,以后每一项都是前面两项之和。求10 0 0 0 0 0 0 以内有多少个斐波那契数？235225.设有十进制数字a,b,c,d和e,它们满足下列式子：abc d*e=bc de (a不等于0,e 不等于0 或1),求满足上述条件的最大四位数abe d的值。219 9 9226.斐波那契数列的前二项是1,1,其后每一项都是前面两项之和，求：10 0 0 0 0 0 0 以内最大的斐波那契数？29 227 465227.有50 个学生一起买小吃，共花钱120元，其中每个大学生花4元，每个中学生花2元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的）？1二228.数列：229 .E(1)=E(2)=1230 .E (n)=(n-l)*E (n-l)+(n-2)*E (n-2)(n 2)231.称为E 数列，每一个E(n),(n=l,2,)称为E 数。232.求不超过30 0 0 0 的最大E 数的值(注：是求E V 30 0 0 0 的最大E 数 值)。21668 7233.若两个素数之差为2,则称这两个素数为双胞胎数。求出 20 0,10 0 0 之内有多少对双胞胎数。220234.已知：235.f(0)=f(l)=l236.f(2)=0237.f(n)=f(n-l)-2*f(n-2)+f(n-3)(n 2)238.求 f (0)到f(50)中的最小值。2-28 8 9 59239.已知:240.f(0)=f(l)=l241.f (2)=0242.f(n)=f(n-l)-2*f(n-2)+f(n-3)(n 2)243.求f (0)至旺(50)中的最大值。259 8 325244.除1和它本身外，不能被其它整数整除的正整数称为素数（注：1不是素数，2是素数）。若两素数之差为2,则称两素数为双胞胎数，问 31,60 1 之间有多少对双胞胎数。222245,设有6个十进制数字a,b,c,d,e,f ,求满足abc df X e=f dc ba条件的五位数abc df (a#0,f#0,e WO,e Wl)的个数。22246.设有十进制数字a,b,c,d和e,它们满足下列式子：abc d*e=bc de （a不等于0,e 不等于0 或1）,求满足上述条件的四位数abe d的个数。22247.已知A,B 为正整数，A 2252.试求 F (1)+F +F (5)+F (49)值。253.提示：最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。254.已知F i bo n ac c i 数列：1,1,2,3,5,8,，它可由下面公式表述：255.F(1)=1 i f211349 0 317 0n=l256.F(2)=1 i fn=2257 .F(n)=F(n-l)+F(n-2)i fn 2258 .试求 F (45)值。a)提示：最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。259 .已知F i bo n ac c i 数列：21,1,2,3,5,8,，它可由下面公式表述：260 .F(l)=l i fn=l261.F(2)=1 i fn=2262.F(n)=F(n-l)+F(n-2)i fn 2263.试求F (2)+F (4)+F (6)+F (50)值。a)提示：最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。264.已知F i bo n ac c i 数列：21,1,2,3,5,8,，它可由下面公式表述：265.F(1)=1 i f20 3650 110 731258 6269 0 25n=l266.F (2)=1 i fn=2267.F(n)=F(n-l)+F(n-2)i fn 2268 .试求F (50)值。269 .提示：最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。270.求Y=l-l/2+l/3T/4+l/5.前30项之和。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。20.68271.把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币，每种至少5枚，问有多少种方案？2205272.有50个学生一起买小吃，共花钱120元，其中每个大学生花4元，每个中学生花3元，每个小学生花2元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的解）？19273.某一正整数，进行递减，每次将该数减半后再减一，当对该数进行第10次减半时发现该数只剩下1不能再减了，求该数。21534274.有60个学生一起买小吃，共花钱100元，其中每个大学生花3元，每个中学生花2元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的）？119275.已知A y z）,则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中|x|+|y|+|z|的最小值。26 72 8 6.若（x,y,z）满足方程：x 2+y 2+z 2=5 5 2（注：要求 x y z）,则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中|x+y+z|的最小值。212 8 7.求在 2,1 0 0 0 之间的所有同构数之和（某正整数的平方，其低位与该数本身相同，则称该数为同构数。例如2 5 2=6 2 5,6 2 5 的低位2 5 与原数相同，则称2 5 为同构数）。21 1 1 32 8 8.已知一个数列的前三项为0,0,1,以后各项都是其相邻的前三项之和，求该数列前3 0 项之和。21 8 9 4 7 7 4 42 8 9.爱因斯坦走台阶:有一台阶,如果每次走两阶,最后剩一阶;如果每次走三阶,最后剩两阶;如果每次走四阶,最后剩三阶;如果每次走五阶，最后剩四阶;如果每次走六阶,最后剩五阶;如果每次走七阶,刚好走完.求满足上述条件的最小台阶数是多少？21 1 92 9 0.把-张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币，每种至少8 枚，问有多少种方案？28 02 9 1.已知：A l=l,A 2=1/（1+A 1）,A 3=l/（1+A 2）,A 4=l/（1+A 3）,.,求A 5 0.（按四舍五入的方式精确到小数点后第三位）。20.6 1 82 9 2.5 0 元的整币兑换成5 元、2 元和1 元币值（三种币值均有、缺少一种或两种都计算在内）的方法有多少种。21 4 62 9 3.若两个自然连续数乘积减1后是素数，则称此两个自然连续数为友数对,该素数称为友素数，例:2*3-1=5,因此2与3是友数对,5是友素数,求4 9 之间友素数对的数目.22 82 9 4.若两个连续的自然数的乘积减1后是素数，则称此两个连续自然数为友数对，该素数称为友素数。例如，由 于8*9-1=7 1,因此，8与9是友数对，7 1是友素数。求 1 0 0,2 0 0 之间的第1 0个友素数对所对应的友素 数 的 值（按由小到大排列）。21 7 2 9 12 9 5.计算Y=X/l!-X*3/3!+X*5/5!-X*7/7!+-前2 0项的值（已 知:X=2）。要求:按四舍五入的方式精确到小数点后第一位。20.9 12 9 6.若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是“四位双平方数”。例如：由于7 3 9 6=8 6 2,且7+3+9+6=2 5=5、2,则称7 3 9 6是“四位双平方数”。若把所有“四位双平方数”按升序排列，求前1 0个“四位双平方数”的和。22 9 6 9 02 9 7.若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是“四位双平方数”。例如：由于7 3 9 6=8 6 2,且7+3+9+6=2 5=5。2,则称7 3 9 6是“四位双平方数”。求 所 有“四位双平方数”之和。28 1 9 7 72 9 8.若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是“四位双平方数”。例如：由于7 3 9 6=8 6 2,且7+3+9+6=2 5=5,2,则称7 3 9 6是“四位双平方数”。若把所有“四位双平方数”按升序排列，求前5个“四位双平方数”的和。21 0 1 3 22 9 9.若两个连续的自然数的乘积减1后是素数，则称此两个连续自然数为友数对，该素数称为友素数。例如，由 于8*9-1=7 1,因 此,8与9是友数对，7 1是友素数。求 5 0,1 5 0 之间的友数对的数目。23 83 0 0.梅森尼数是指能使2 丁-1 为素数的数n,求 2,2 1 范围内最大的梅素尼数？21 93 0 1.若两个自然连续数乘积减1 后是素数,则称此两个自然连续数为友数对,该素数称为友素数，例:2*3-1=5,因此2 与3 是友数对,5是友素数，求 4 0,H 9 之间友素数对的数目。23 03 0 2.设有十进制数字a,b,c,d和e,它们满足下列式子：a b c d*e=b c de(a 不等于0,e不等于0 或1),求满足上述条件的所有四位数a b ed的和。23 6 6 53 0 3.某些分数的分子和分母都是二位正整数的真分数具有下列特点：如果将该分数的分子的两位数字相加作分子，而将该分数的分母的两位数字相加作分母，得到的新分子跟原分子相等。例如，6 3/8 4=(6+3)/(8+4)。试求所有具有这种特点的真分子(非约简真分数)的分子与分母之和的和。21 0 1 3 43 0 4.回文数是指正读和反读都一样的正整数。例如3 7 7 3 是回文数。求出 1 0 0 0,9 9 9 9 以内的所有回文数的个数。29 03 0 5.所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的三次方之和等于该数本身，例如：1 5 3=1-3+3.3+5.3,故1 5 3 是水仙花数,求 1 0 0,9 9 9 之间所有水仙花数之和。21 3 0 13 0 6.所谓“同构数”是指这样一个数，它出现在它的平方数的右侧，例如5的平方是2 5,2 5 的平方是6 2 5,故5和2 5 都是同构数,求 2,1 0 0 0 之间有多少个同构数。263 0 7.求 2,4 0 0 中相差为1 0 的相邻素数对的对数。253 0 8.梅森尼数是指能使2 7-1 为素数的数n,求 2,2 1 范围内有多少个梅森尼数？273 0 9.编写程序，求共有几组i,j,k 符合算式i j k+k j i=1 5 3 4,其中i,j,k 是 0,9 之间的一个整数且i k。223 1 0.设有十进制数字a、b、c、d 和e,求满足下列式子：a b c d X c=d e b a (aW O,e W O,e W l)的最小四位数a b e d o21 0 893 1 1.设有十进制数字a、3 c、d和e,且要求下列式子：a b c d X e=d c b a （a#0,e W O,e W l）成立，当a b e d是满足上述关系式的最小四位数时，求其对应的e值的大小。293 1 2.两个素数E差为2,则称这两个素数为双胞胎数。求出 2 0 0,1 0 0 0 之间的最大,对双胞胎数的和。21 7643 1 3.3 0 0,80 0 范围内同时满足以下两个条件的十进制数.其个位数字与十位数字之和除以1 0所得的余数是百位数字；该数是素数；求满足上述条件的最大的三位十进制数。27613 1 4.有十进制数字a,b,c,d和e,它们满足下列式子：a b c d*e=b c d e （a不等于0,e不等于0或1）,求满足上述条件的所有四位数b e d e的和。21 665 93 1 5.5 0元的整币兑换成5元、2元和1元币值（要求三种币值均有）的方法有多少种。21 0 63 1 6.所 谓“同构数”是指这样一个数，它出现在它的平方数的右侧，例如5的平方是2 5,2 5的平方是62 5,故5和2 5都是同构数,求 2,1 0 0 0 之间所有同构数之和。21 1 1 33 1 7.已知2 4有8个因子，而2 4正好被8整除。求 1 0,2 0 0 之间有多少个整数能被其因子的个数整除，将下列程序补充完整，正确结果填入相应窗口。程序：2#i n c l ud e#i n c l ud e#i n c l ud e m a i n ()i n t a,b,c,n,c o un t=0;f o r (a=1 0;a =2 0 0;a+)_ f o r (c=l ;c =a;c+)i f (a%c =0)_ i f (a%b=0)c o un t+;p r i n t fCn c o un t =%d，,c o un t);2 13 1 8.已知2 4有8个因子，而2 4正好被8整除。求 1 0 0,3 0 0 之间所有能被其因子的个数整除的整数之和，将下列程序补充完整，正确结果填入相应窗口。程序：2#i n c l ud e#i n c l ud e#i n c l ud e m a i n()i n t a,b,c,n,s um=0;f o r (a=1 0 0;a =3 0 0;a+)_ f o r (c=l ;c =a;c+)i f (_)b+=l;i f (a%b=0)s um=s um+a;p r i n t f (刎 n”,s um);)3 7693 1 9.下面程序是求 5,80 之间的所有奇数的立方和。请将程序补充完整，并给出正确结果，填入相应窗口。程序：2#i n c l ud e#i n c l ud e#i n c l ud e m a i n()l o n g s um;_;s um=0;f o r (i=5;i =80;i+)i f(_)s um+=i *i *i;c l r s c r O ;p r i n t f (l d n，s um);5 1 1 83 723 2 0.下面程序是求 1,1 0 0 之间的所有整数的立方和。请将程序补充完整，并给出正确结果，填入相应窗口。程序：2#i n c l ud e#i n c l ud e#i n c l ud e m a i n()l o n g s um;s um=0;f o r (i=l;i =1 0 0;i+)_ c l r s c r O ;p r i n t f(%l d n，s um);2 5 5 0 2 5 0 03 2 1.下面程序是求 1 0,1 5 0 之间的所有奇数的平方和。请将程序补充完整，并给出正确结果，填入相应窗口。程序：2#i n c l ud e#i n c l ud e#i n c l ud e m a i n()l o n g s um;s um=0;f o r (i=1 0;i =1 5 0;i+)i f(_)s um+=i*i;c l r s c r();p r i n t f(%l d n”,s um);5 62 3 1 03 2 2.下面的程序是求 2 0,70 0 之间所有的素数的个数。请将程序补充完整，并给出正确结果，填入相应窗口。程序：2#i n c l ud e#i n c l ud e#i n c l ud e i n t