2023福建版数学中考复习题--仿真模拟卷六.pdf

2023福建版数学中考仿真模拟卷六数 学满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（本题 共 10小题,每小题4 分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2021年 5 月 15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆.火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约为55 000 000 km.将数55 000 000用科学记数法表示为A.0.55xl08 B.5.5xl07 C.5.5xl06 D.55xl06解析 将 55 000 000用科学记数法表示为5.5x107.故选B.2.在R 3Z8C 中,tanN=l,则N Z 的度数是(A)A.45 B.60 C.80 D.90解析,/tan 45=1,.ZA=45 故选 A.3.如图，该几何体的主视图是 7 一7_ V/从正面看_ _ _ _ _ABC解析从正面看所得到的图形为(B)I)故选B.4.如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时,向左转50。航行到B 处，再向右转80。继续航行,此时的航行方向为(A)A.北偏东30。B.北偏东80C.北偏西30。D.北偏西50解析 如图，过B作3C加3./2=/1=5 0。./3=80。-/2=30。,故此时的航行方向为北偏东30,故选A.-Ct*do5.九章算术 是我国古代数学名著，有题译文如下:今有门,不知其高宽;有竿，不知其长短.横放,竿比门宽长出4尺;竖放,竿比门高长出2尺;斜放，竿与门对角线长恰好相等.问门高、宽和对角线的长各是多少?设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是(B)A.(X+2)2+(X-4)2=X2 B.(X-2)2+(X-4)2=X2C.X2+(X-2)2=(A-4)2 D.(X-2)2+X2=(X+4)2解析 门对角线的长为x尺，则竿长为x尺，由题意得(x-2)2+(x-4)2=V故选B6.如图,4 3是。O的直径,8 是。的弦，连 接/C,4),8D若N C/8=35。,则N/D C的度数为(C)C&A.70 B.65 C.55 D.35解析,?BC=BC,：.Z CAB=Z CDB=35.文：AB 是 O O 的直径，Z ADB=90,：.ZZDC=90-35=55,古 仁 选 C.7.为提高学生防范新型冠状病毒的意识,某班组织全班50名学生参加了防疫知识竞赛，测试成绩如表，其中有两个数据被遮盖.成绩/分 86 88 90 92 94 95 96 98 99 100人数 21 4566 K）7下列关于成绩的统计量中,不受被遮盖的数据影响的是（A）A.中位数和众数 B.中位数和平均数C.众数和方差 D.众数和平均数解析 由题中表格数据可知，成 绩 为 8 6 分、90 分的人数为5 0-（2+1+4+5+6+6+1 0+7）=9,成绩为9 9 分的人最多，因此成绩的众数是9 9 分,成绩从小到大排列后处在第2 5、2 6 位的两个数分别是9 6 分、9 6 分,因此中位数是9 6 分，故中位数和众数与被遮盖的数据无关，而平均数和方差均与被遮盖的数据相关，故选A.A/B O,cK-=，-一弋以B8.如图，以点。为位似中心，把/BC各边放大1 倍 得 到 5 c则以下说法中错误的是（C）.AB/AB B.MBCSA A B CC.AO:AA=：2 DC,。三点在同一直线上解析 根据位似的定义可得/5Csa 5，c/.C、。、U三点共线，券=券=/,丝=11.AAi 3N A fO B=NZOB,：.O AfB“OAB.：.ZO 4 B=ZOAB.：./5 故选 C.9.已知反比例函数尸当-2 W x W-1 时/的最大值是4,则 当 x，8时/有 （A）A.最小值T B.最小值-1 C.最大值D.最大值-1解析 由题意知当x 0,，仁孙 0 时川0 沙随x的增大而增大;当x0/随 x 的增大而增大.当-2 W x W T 时，y m ax=4.，当 x=-l 时，尸4.，k=x y=-l 4=-4.,.y=-.当 x?8 时/有最小值，为 =一2故选 A.1。如图,在矩形4 8。中，以点8为 圆 心 长 为 半 径 画 弧，交 8C 于点P,以点。为圆心,/。长为半径画弧，交B C于 点 0,若 48=1 5,/。=1 7,则P Q的长为(B)A.2 B.6C.8D.1 0解析 连接AD：.根据勾股定理得 C2=8,BQ=9.又,:AB=BP=1 5,，QP=BP-BQ=6.故选 B.二、填空题（本题共6 小题,每小题4 分，共 24分）11.计算：2 0 2 2 0-2-1=工.-2 一解析 2 0 2 2-2-,=1-|=1.12.疫情防控，我们一直在坚守,某居委会组织“和谐”“团结”“齐心”三个检查组对居民体温的情况进行测量,则该居委会村民小明恰好在“和谐”组测量体温的概率为解 析 .小明被“和谐”“团结”“齐心”三个检查组测量到的可能性一样，.小明恰好在“和谐”组测量体温的概率为士313.对于一次函数尸（1-2 5+3/随 x增大而减小，则上的取值范围是 耳.解析 对于一次函数y=（l-2 A）x+3,二）随x增 大 而 减 小,1-2 左 14.如图，一个正六边形和一个正方形各有一边在直线/上，且只有一个公共顶点瓦则N/8C的度数 为3 0度.解 析 如 图,.正六边形的每一个内角的度数为色辿%=1 2 0。,；.NEAB=T2。.6.正方形的每一个内角为90 ,ZBCD=9 0,，ZACB=9 0,：.ZABC=ZEAB-ZACB=n0 0-9 0=3 0.15.关于x的方程f+ax+QO,有下列四个命题：甲:该方程两根异号;乙：x=3 是该方程的根;丙:该方程两根之和为2；T：x=l 是该方程的根.如果只有一个假命题，则 该 命 题 是 丁.解析 若甲是假命题，则乙、丙、丁是真命题，由乙与丁知关于x的方程f+a x+Q O 的 两 根为 1和 3,两根之和为4,与丙矛盾，故不符合题意；若乙是假命题，则甲、丙、丁是真命题，由丙与丁知尸1 是方程f+a x+Q O 的一根，两根之和为2,则另一根也为1,两根同号，与甲矛盾，故不符合题意；若丙是假命题，则甲、乙、丁是真命题，由乙与丁知关于x的方程f+ax+b=O 的两根为1 和 3,两根同号，与甲矛盾，故不符合题意；若丁是假命题，则甲、乙、丙是真命题，由乙与丙知关于x的方程f+ax+b=O 的一根为3,两根之和 为 2,则该方程的另一根为-1,两根异号，与甲相符，符合题意.综上所述，丁命题为假命题.16.如图，矩形A B C D中渊。=6,/8=8 滔8是。O的直径，将矩形A B C D绕点A顺时针旋转得到矩形4 B C D）且4 D 咬。于点E,AB变。于点F,D，C 与。O 相切于点以下列说法正确的有 .（填写所有正确说法的序号）AE=4,AE=E M =MB,AF=4y/3lZDAD=3 0.解析 如图，连接OEQM,过点、。作ON，/。，于点N,1),CSR :D C与 O O 相切于点 M,：.OMI.CD,二四边形OMDN是短除：.OM=ND,：4B=8,AB 是O O 的直径,二 OM=ND=4,在矩形ABCD中，由旋转可知NO=ZO=6,：.AN=AD-ND=6-4=2,：OA=OE,ONAD,：.AN=EN=2,.ZE=4,故正确；:AE=AO=OE=4,.Q 4E是等边三角形，二 ZAOE=ZOEA=60,：.ZOED=20,：ZD=ZOMD=900,：.NEOM=6Q。,：./BOM=6。,：.AE=EM=A/B,故正确；如图，连接BF,:AB是O O的直径,/.NAFB=90,/EAg60,NDAB=90。,：.NBAF=3。,：.BF=AB=4,：.AF=f3BF=4机,故正确；,/ZDAB=90IZDAO=60I：.ND4Z)=30,故正确.综上所述,正确的有.三、解答题(本题共9小题，共86分)17.(本小题满分8 分)计算:|/-1|+V 9-V 8.解析 原式=0-1+3-2=夜.18.(本小题满分8分)先化简，再求值:(xy+l)(xy-l)+(xy+l)2卜2xy,其 中x=l,y=-l.解析 原式=(x2y2-i+x2y2+2xy+l)+2xy=(2x2y2+2xy)-2xy=xy+l.当 x=l,y=-l 时，原式=1x(-1)+1=0.19.(本小题满分8分)解方程:1-念=三.解析 方程两边同时乘2-X,得 2-X-2x=5.解得X=-l.经检验,X=-1是原分式方程的解.20.(本小题满分8 分)如图，点 E,F,G分别在正方形ABCD的边AB,BC,CD上,EF J_FG，且 EF=FG.求证:BE=CF.证 明 .四边形A B C D是正方形,.ZB=ZC=90,/.ZBEF+ZBFE=90,EF_LFG,.NEFG=90。，/.NBFE+NCFG=90。，/.ZBEF=ZCFG,在ABEF和ACFG中，ZB=zC=90,NBEF=ZCFG,EF=FG,.,.BEFACFG,.BE=CF.21.（本小题满分8分）如图，在AABC中,AB=AC.在 边B C上求作一点D,使 点D到AB、A C的距离相等（要求:尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.在平面内把 ABC沿BC翻折，翻折后点A的对应点标为点A,连接AA,求证:点D在线段AA解析 如图所示，点D即所要求作的点.证明:如图,VAABC 沿 BC 翻折得ABC,.AB=AB,AC=AC.VAB=AC,.,.AB=AB=AC=AC,.四边形ABAC为菱形,.AA平分/BAC,由可知A D也平分NBAC,.点D在线段AA上.22.（本小题满分10分）李泓是一名滑雪选手，他正积极备战下个月的滑雪比赛，比赛赛道坡面平整，坡角约为20。,赛道长约1 100 m.因训练条件受限,他在当地滑雪场找到了一条如下图所示的雪道进行训练，该雪道坡角a约为20。,坡面的铅直高度A C约为204 m.为了预测比赛成绩，李泓在平时训练中对自己的滑行距离s（单位:m）与滑行时间t（单位:s）进行了多次测量,经统计获得如下数据，并根据表中数据在平面直角坐标系中描出了 2个点（如图）.求训练雪道 AB 的长度;(Sin 20。仁0.34,cos 20 0.94,tan 20 0.36)李泓在该比赛赛道的最好成绩是19 S,若按照上述s与t的变化规律，请判断李泓在本次比赛中是否有可能超越自己的最好成绩，并说明理由.俨/m200180160_&户4)1401201008060(4,52)402001 1 2 3 4 5 6 7解 析(1)由题意可知，在R tA A B C中，sin 20。二 普=缓，解得 A B =600 m,J训练雪道A B的长度为600 m.观察题表可以发现:滑行时间每增加一秒,平均速度增加3 m/s,当滑行时间为8 s时，其平均速度为迎=25 m/s,8当滑行时间为19 s时，其平均速度应为25+(19-8)x3=58 m/s,V 19x58=1 102 m l 100 m,.李泓能超越自己的最好成绩.23.(本小题满分10分)某市计划对该市的中小企业进行财政补贴，相关行业的主管部门为了解该市中小企业的生产情况，随机调查了 100家企业，得到这些企业今年第一季度相对于去年第一季度产值增长率y的频数分布表.增长率-0.60Wy-0.40-0.40y-0.20-0.20Wy0 0y0.20 0.20Wy0.40企业数640201816一各组数据的组中值代表各组的实际数据，如-0.60W y40.40的组中值是士空3=一0.50 以 这 1 0 0 个企业为样本，求该市中小企业今年第一季度相对于去年第一季度产值增长率在0 W y 0.4 0 范围内的概率；该市有3 0 0 0 家中小企业，通过市场调研知去年该市中小企业的第一季度平均产值是20 万元,若要使一家中小企业保持良好的经营状态，必须保证其第一季度产值不低于1 9 万元，若要想让该市增长率为负的中小企业保持良好的经营状态，该市至少应准备多少万元的补贴资金？解析 .,在 这 1 0 0 个企业中，该市中小企业的第一季度产值增长率在0 W y 0.4 0 范围内的数量为 1 8+1 6=34（个），其概率 p=2_=U.100 50-0.6 0 W y-0.4 0 的组中值为*=-0.5,20 x（1-5 0%）=1 0,需补贴 1 9-1 0=9（万元），-0.4 0 W y-0.20 的 组 中 值 为 士 哆 幽=-0.3,20 x（1-30%）=1 4,需补贴 1 9-1 4=5（万元），-0.20 W y 0 的 组 中 值 为 琴=-0.1,20 （1-1 0%）=1 8,需补贴 1 9-1 8=1（万元）,0 W y0,不需补贴,0.20 W y0,不需补贴，3 0 0 0 x x（6 x9+4 0 x5+20 x1 +1 8 x0+1 6 乂 0）=8 220（万元），.该市至少应准备8 220 万元的补贴资金.24.（本小题满分1 2分）如图，在边长为6的正方形ABCD中,Q在 CD的延长线上,H 在 CB的延长线上,NH CQ绕 点 C逆时针旋转N HC H 0)与这条抛物线交于点M,N,连 接 ME,NE,判 断 ME,NE,MN之间的数量关系,并说明理由.解 析(1)，.,抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于点 A(l-m,O),B(l+m,O),这条抛物线的对称轴是直线x=1,即=1,b=-2.将 C(0,-3)代入 y=x-2x+c 得 c=-3,.这条抛物线的解析式为y=x2-2x-3.由 得 y=(x-l)2-4,.顶 点 D 的坐标是(1,-4).当 y=0 H t,x2-2x-3=0,解得 X 1=-1,X2=3.点 A 在点 B 的左侧,.A(-L0),B(3,0).，直 线 B D 的解析式是y=2x-6.将 y=-x 与 y=2x-6 联立，得 2x-6=-x,解得 x=2,.直 线 B D 与直线y=-x 的交点F 的坐标是-2),V0B=0C=3,/.0F 垂直平分 BC.又点0,F 在直线y=-x上，.点B,C 关于直线丫=r 对称.,C(0,-3),F(2,-2),.直 线 CF的解析式是y=|x-3,.直 线 BD关于直线y=-x的对称直线I 的解析式为y=|x-3.将 y=|x-3 代入 y=x?-2x-3,得 x2-2x-3=|x-3,解得 X i=0,X 2=|.当 x=-B t,y=-x-3=-x-3=-,2 2 2 2 4.点E的坐标为(l，：).M E?+N E 2=M N 2.理由如下:设点M(X M,yM),N(X N,yN),不妨令XM0,.该 直 线 始 终 经 过(一|且 y 随着x 的增大而增大.这条抛物线关于直线x=l 对称，开口向上，.点E(|,-：)与点(一3 一：)都在抛物线上，当x 1 时,y 随 x 的增大而增大.1 3 7 5.XM -XN,yM -,XN-,点M在 点E的左上方，点N在 点E的右上方,过 点E作y轴的垂线厂,过 点M,N分别作I的垂线，垂足为P,Q,Z M P E=Z E Q N =90,P(XM,-1),Q(xN,-7 cMP=yM+-,PE=-XM,EQ=XN-|,Q N=YN+.将 y=2kx+k-3与 y=x2-2x-3 联立,得 2kx+k-=x2-2x-3,4整理得 x2-(2k+2)x-k-=0,4q由根与系数的关系得XM+XN=2k+2,XM XN=-k-,.八MP YM+T(XM-1)2-tanZ M E P=-PE-XM XM-(XM+1 55.八 EQ XN-xN-1ta n Z E N Q=-；7=-?=_r,QN yN+7(xN-i)2-xN+1,1,tanzMEP_ XM+_,tanz.ENQ 5XN+2-(xM+|)(xN+|)=-xMxN+1(XM+xN)+=-(-k ：+k+1+3 =1,.,.Z M E P=Z E N Q,V Z E N Q+Z N E Q=90,Z.Z M E P+Z N EQ=90,Z.Z M E N=90.在 RUMEN 中,ME2+NE2=MN2.