九年级数学学业水平模拟考试试题.pdf

山东省济南市长清区九年级学业水平模拟考试数学试题本 试 题 分 第 I 卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。本试题共 1 2 页，满 分 120分，考试时间为分钟。答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号填写在试卷规定的位置。考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回。第 1卷（选择题 共 4 5 分）注意事项：第 I 卷为选择题，每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效。120一、选择题：本大题共15小题，每 小 题 3 分，共 4 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.-的倒数是4A.4B1 33D.-42.如图，AD|B C,点 E 在 B D 的延长线上，若NA.155C.45DB3.嫦娥三号，是嫦娥绕 月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星。将于下半年择机发射。奔 向 距 地 球 1500000km的深空。用科学记数法表示1500000 为A.1.5x 10sC.1.5x 10 7B.0.15x 10D.15x 1064.下列各式计算正确的是,“八-5 a2=2 a*A.10aB.3玄+2石=5 42)3C.2(a J=6aD.(a-2)=a -45.如 图，一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示某班参加体育活动的总人数，那么表示参加实心球训练的人数占总人数的 35%的扇形是A.EB.FC.GD.H第 5 题16.如 果 函 数y=ax+b(a0)和y=kx(k0)的图象交于点 P,那 么 点P应该位于A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限7 .如图，甲、乙两图是分别由五个棱长为“1”的立方块组成的两个几何体，它们的三视图中完全一致的是A.三视图都一致B.主视图C.俯视图D.左视图第78.化简:n甲图的结果是+m2mmA.mn mB.m 19.C.m1D.mnn若 关 于x,y的方程组2冷 y=mx m y n的解是x=2y1,则m n为A.1B.3C.5D.21 0.下列正方形的性质中,菱形(非正方形)不具有的性质是A.四边相等;B.对角线相等;C.对角线平分一组对角;jD.对角线互相平分且垂直.11.如 图，在矩形 A B C D中，E在A D上，EF的三角形是A.A E F BBE,交C D于F,连结B.A D E FCC.A C F BD.A E F B 和 ZD EF第11题21 2.如图，。的 半 径 为5,弦A B的 长 为8,点M在 线 即（包括端点 A B）上移动,则0 M的取值范蒯A.34 OM S 5B.3 OM 5C.4 0M 5D.4 V 0M 5第12题13.如图,正 方 形ABCD的 边 长 为4,P为正方形边上一动点，迓跳是上啜点经过的 X,以 点A、P、D为顶点的苗B形 的 面 积 是y.则下列图象能大致映y与x的函数关系的是48 12 16X+8 16 x4016 x=+DA的大致图象,00 xxA.B.C.D.1 5.如图，所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴改釉平行.从内到外，它的边长 依 次 为2,4,6,8,，顶点依次用，色，八,A,表示，则 顶 点 与5的坐标是x第15题A.(13,13)B.(-13,-13)C.(14,14)D(-14,-14)初三年级学业水平模拟考试数 学 试 题第n卷（非选择题 共75分）注意事项：1.第II卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答。2.答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置。-二、填空题：本大题共 6小题，每 小 题3分，共18分，把答案填写在题中得 分 阅 本 人-的横线上.16.分解因式：3ax2-3 a y2=-.不一广17.如图，将三角板的直角顶点放置在直线 A B上 的 点0处.-使 斜 边CD A B,则N a的余弦值为.第17题18.某校八年级（2）班四名女生的体重（单位：kg）分别是：35,36,38,4 0.这组数据的中位数是-.-i19.如图，ABC的3个顶点都在。O ,直 径ACT 2,6 ABC-30，则A C的长度是-20.如图，直 线y=kx 经 过A（2,1）,8（一1,一2）两点，则 不 等 式-2 kx+b1的解集D4第19题第20题2 1.如 图1,RtAABC+,Z ACB=90,AC=1,BC=2,将 ABC放置在平面直角坐标系中，使点 A与原点重合,点C在x轴正半 轴 上.将AABC按 如 图2方式顺时针滚动（无滑动）,则滚动2013次后，点B的 坐 标 为 .得分阅卷人三、解答题：本大题共 7题，共57分，解答应写出文字说明或演算步骤.22.（7 分）（1）计算：J-8.（一2 f 2013。x（2）解分式方程:-1,1一+-=3x-2 2-X用分阅卷人23.（本 小 题 满 分7分）（1）如图，在 ABC中，AB=CB,N A B C=9 0，F为A B延长线上一点，点 E在 线 段BC上，且 AE=CF.求证：Z AEB=N CFB.523(1)题图23.（2）如图，PA为0 0的切线，A为切点，0的 割 线PBC过 点。与0 0分 别 交 于B、C,PA=8cm,PB=4cm,求00 的半径.23.(2)题图得 分 阅 卷 人2 4.（本 题8分）某中学综合实践活动组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图:（2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；（3）若调查到爱好“乒乓球”的 5名 学 生 中 有3名男生，2名女生，现 从 这5名学生中任6意 抽 取 2 名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率.得 分 阅 卷 入25.（8 分）为了援助失学儿童，初三学生李明从 2012年 1 月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准 备 每 6 个月一次将储蓄盒内存款一并汇出（汇款手续费不计）.已 知 2 月份存款后清点储蓄盒内有存款 80元，5 月份存款后清点储蓄盒内有存 款 125元.（1）在 李 明 2012年 1 月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元？（2）为 了 实 现 到 2015年 6 月份存款后存款总数超过 1000元的目标，李明计划从 1 月份开始，每月存款都比 2012年 每 月 存 款 多 t 元（t 为整数），求 t 的最小值.阅卷人26.（本 小 题 满 分 9 分）如图，矩 形 OABC的 顶 点A、C 分 别 在 x、y 轴的正半轴上，点 D 为 对 角 线 O B 的中点，点kE（4,n）在 边 AB k,反 比 例 函 数 y=-（kWO）在第一象限内的图象经过点 D、E,且xtan-.Z BOA=2（1）求 边 A B 的长：（2）求反比例函数的解析式和 n 的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边 BC 交 于 点 F,将矩形折叠，使点。与 点 F 重合，折痕分别 与 x、y 轴正半轴交于点 H、G求 线 段 O G 的长.得分阅卷入27.（9分）且4 y=-X 6与 坐 标 轴 分 别 交 于A、B两 点，动 点P、Q同 时 从0点出发，4同 时 到 达A点，运 动 停 止.点 Q沿 线 段0 A运 动，速度为每 秒1个单位长度，点P沿路线0 B A运动.（1）直 接 写 出A、B两点的坐标；（2）设 点g的运动忖向为t秒，0 P Q的面积为当 48S 时，求出点P的坐标，并直接写出以点5个顶点M的坐标.S，求 出S与1之间的函数关系式;oA8上，且 AD平 行 X轴,得分阅卷入28.(9 分)如图所示,b)在 抛 物 线 上 运 动.(点 P异 于 点 0).(1)求此抛物线的解析式;(2)过 点 P 作 CB所在直线的垂线，垂足为点 R；求证：PF=PR 是 否 存 在 点 P,使得APFR 为等边三角形；若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由 延 长 PF交抛物线于另一点 Q过 Q 作 BC所在直线的垂线，垂足为点 S,试判断 RSF的形状.初三年级学业水平模拟考试数学试题参考答案一、选择题：本大题共 15小题，每小题 3 分，共4 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.二、填空题：本大题共 6 小题，每 小 题 3 分，共18分，把答案填写在题中的横线上.题号123456789101112131415答案CDAADABCDBBABDC16.3a(x-y)(x+y)1 7.-218.37.19.1920.-1 x 1000,.6 分2解 得t 1 0 2，所 以t的 最 小 值 是11.3 8分12 6.解：(1):点 E(4,n)在AB 上，:O A=4,在 RhAOB 中，tan zBOA=2:.AB=OAxtan NBOA=4X 1 _2.2分(2)由(1),可 得 点B的坐标为4,2)，.点D O B的中点，点 D(2,1).k.点D在反比例函数 y=-(k*0)的图象上，Xk9.=一，解 得k=2.反比例函数解析式为 y=.41 2x分又二点E(4,n)在反比例函数图象上，n=2=1 _4 2分(3)如图，设 点F(a,2)反比例函数的图象与矩形的EC交 2=2 解得 a=1.;.C F=1.连 的，设 0G=t,JG=FG=t,CG=2t-,a在R3CG F中,.OG=t=.4分t=542:CF2+CG2,即 2=(2b)2+1t 2,解得GF.927.解(1 ).A(8,_0)B(0L6)2 分(2):OA-8,OB-6AB-10 8=点Q由。到A的时阐 8+1 (秒)6TO=点p的 速 度 是 o 2(单 拗).O 分当P在 线B上 运动(解3)时，OQ t,OP 2t3112S=t4 分当P在 线RA上 运 动（或tv8 f 时，OQ t,AP=6 10=2th 16 2F,如图，作PD-OA于点D,+ED.=AB 用由，得prBO AB 9_ 48 F t5(3)T+乃S OQ PD=一32t1 分,8 24P Qt.5（自变量取值港籍5 分_5 58 2412 241215,M255 5,M352 8.解:（1）由题意可得：点A的坐标为 抛物线的顶点为坐标原 可设抛物线的解析式为:5(2,O24ax；1解 得 aa7将 点A（2,-1）代入可得：4a1 ；4 抛物线的解析式为:+|=|y（2）如右图，道-P作PGy轴，垂加12=-x3 分4由题意可知：F(0,.GF b(1)1),G(0,b),R(a,b 1 ,PG a,PR1)1 b 点 三J,由）为热物线。y1 x上而动点4b4bPF二.PF122a,变形得：a在 R3,圉勾股是理卬得:=J2(b 1)4b b11 b5 分存在，电F，使得PFR2承 边 三 角形;.P(a,b),F(0,-1),R(a,1)RF由可知：.当 4b解得：b2 2(a 0)(1 1)PF=PR=1 b 2y/a 44b 441b时APFR为等边三角形3,b2 1 （不合题意,舍去）.当 b3时,4b 1 2,解得:Si2 3,32:点P的坐标为(23,3),(23,3)ARSF为直角三角形.2 37 分Odlldd:dd=dd-dd I S 第 图 皿，N1 =N2；N 1=N31，Z3=Z2=-Z O F P21同理可得：-4 =YFQ=一二 OFQ2Z3+Z4=-(ZOFP+ZOFQ)=-180 =90“RSF为直角三角形.9分13